由多層次討論促進(jìn)學(xué)生高水平構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
——以 “計(jì)算磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢”為例

陳 艷

(西安市西光中學(xué) 710001)

人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理 選修3—1》第98頁，“問題與練習(xí)”的第4題，如圖1：磁流體發(fā)電機(jī)是一項(xiàng)新興技術(shù),如圖1是它的示意圖.平行金屬板A,B之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正，負(fù)電帶電粒子)噴入磁場，A,B兩板間便產(chǎn)生電壓.如果把A,B和用電器連接，A,B就是一個(gè)直流電源的兩個(gè)電極.

(1)圖中A,B板哪一個(gè)是電源的正極？

(2)若A,B兩板間相距為d,板間的磁場按勻強(qiáng)磁場處理,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,等離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場,這個(gè)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢是多大?(提示:復(fù)習(xí)第二章第2節(jié)電動(dòng)勢的定義.)

其中第二問本應(yīng)是一個(gè)簡單問題,但在學(xué)生討論過程中卻出現(xiàn)了意見的分歧,引發(fā)了對電動(dòng)勢定義中非靜電力的進(jìn)一步討論,對洛侖茲力做功的進(jìn)一步討論,及對帶電粒子在電磁復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)的討論.

課堂回放：

學(xué)生根據(jù)題目的提示作答： 洛侖茲力為非靜電力，大小為qvB,方向與極板垂直.則W=qvBd

作答之后，立刻有學(xué)生提出質(zhì)疑并引發(fā)各種疑問，經(jīng)總結(jié)，歸納如下：

1.洛侖茲力隨速度變化,方向始終與速度v的方向垂直,應(yīng)該不做功.為什么在這里卻是做功為W=qvBd.

3.磁流體發(fā)電機(jī)是將什么能量轉(zhuǎn)化為電荷的電勢能？是通過什么途徑轉(zhuǎn)化的？

4.若帶電粒子以初速度v進(jìn)入存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的區(qū)域，速度就有可能發(fā)生變化，一旦速度變化，將導(dǎo)致洛倫茲力變化，加速度發(fā)生變化，那么它將做怎樣的運(yùn)動(dòng)？

筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提的問題很具有延展性，解決好這些問題，不僅能深化學(xué)生對電動(dòng)勢的理解，對洛倫茲力特點(diǎn)的把握，更能夠促進(jìn)學(xué)生思考問題能力的提升，并將運(yùn)動(dòng)的分解，功能關(guān)系這些重要的物理方法融入學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建中.因此，筆者決定由這些問題出發(fā)，組織并引導(dǎo)小組討論，最終促成學(xué)生對知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的高水平構(gòu)建.

討論一 洛侖茲力隨速度變化,方向始終與速度v的方向垂直,應(yīng)該不做功.為什么在這里卻是做功為W=qvBd.

引導(dǎo)：1.當(dāng)帶電粒子的速度與磁場垂直時(shí)，洛倫茲力f=qvB，其中v是什么？

2.本題中，“離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場”這個(gè)條件中的v指的是哪個(gè)方向的速度？

學(xué)生：洛倫茲力f=qvB中v指的是粒子的實(shí)際速度，而“離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場”這個(gè)條件中的v指的是粒子沿極板方向的速度；粒子向極板偏移，應(yīng)該還具有垂直于極板方向的速度；沿極板方向的速度v只是粒子實(shí)際速度的一個(gè)分量.所以W=qvBd算的只是洛倫茲力的一個(gè)分量做功.并不表示洛倫茲力不做功；那么，洛倫茲力還有另一個(gè)分量，應(yīng)該做負(fù)功，這樣兩個(gè)分量做功之和就可以為零了.

小結(jié)：“ 洛侖茲力隨速度變化,方向始終與速度v的方向垂直,應(yīng)該不做功.”這里的“速度v”指的是離子的實(shí)際速度；而“離子體以速度v沿垂直于B的方向射入磁場”這個(gè)條件中的v指的是離子在沿極板方向的速度分量，這里的W=qvBd只能理解為洛倫茲力的一個(gè)分量做功，這并不表示洛倫茲力不做功.通過證明可知，實(shí)際洛倫茲力依然做功為零.

引導(dǎo)：開路狀態(tài)時(shí)，磁流體發(fā)電機(jī)兩級(jí)板間的離子能沿極板方向以速度v通過勻強(qiáng)磁場的區(qū)域，離子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，請分析離子受到哪些力？如圖3，在前邊的討論中已經(jīng)明確了磁流體發(fā)電機(jī)兩級(jí)板間的離子所受洛倫茲力的方向并不垂直于極板，若離子在通過磁流體發(fā)電機(jī)兩極板間時(shí)只受電場力和磁場力，那么它們沿極板方向的速度分量是否能保持v不變？

學(xué)生：開路狀態(tài)時(shí)，兩級(jí)板間的離子只受垂直于極板的靜電場力和洛倫茲力，合力為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；電路閉合時(shí)，兩級(jí)板間的離子沿極板方向的速度不變，如圖3可知：洛倫茲力的一個(gè)分力fE與電場力反向，推動(dòng)離子沿電場力的反方向運(yùn)動(dòng)，引起速度分量vE，而這個(gè)速度分量使離子受到與v反向的洛倫茲力分量fv，故除電場力和洛倫茲力外離子還應(yīng)受到能與fv平衡的推力，保持離子沿極板方向的速度v不變.

總結(jié)：開路狀態(tài)時(shí)，非靜電力是洛倫茲力；電路閉合時(shí)，非靜電力是洛倫茲力與另一沿極板方向的力的合力，即洛倫茲力沿垂直極板方向的分量，f非=qvB.

討論三：磁流體發(fā)電機(jī)將什么能量轉(zhuǎn)化為電勢能？是通過什么途徑轉(zhuǎn)化的？

引導(dǎo)：由前面的討論得知：磁流體發(fā)電機(jī)要維持穩(wěn)定的電動(dòng)勢就需要保持離子沿極板方向的速度分量保持v不變，還應(yīng)受到另一沿極板方向的推力，這個(gè)力做什么功，引起怎樣的能量轉(zhuǎn)化？

學(xué)生討論：除電場力和磁場力外離子還應(yīng)受到能與fv平衡的推力，該力在推動(dòng)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)做正功.那么這個(gè)推力是哪里來的，施力物體是誰？

教師：通過外界的高溫支持使氣體高溫電離為等離子體，有高溫高壓的特點(diǎn)，在壓力的作用下等離子體可以不變的水平速度v通過磁場，氣體壓力做功導(dǎo)致氣體內(nèi)能減少.

小結(jié)：在外電路接通時(shí)，等離子體發(fā)電機(jī)是通過氣體壓力推動(dòng)帶電粒子沿極板方向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)力與洛倫茲力之和為非靜電力，通過非靜電力做功將等離子體的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電勢能.

討論四：若帶電粒子以初速度v進(jìn)入存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的區(qū)域，速度就有可能發(fā)生變化，一旦速度變化，將導(dǎo)致洛倫茲力變化，加速度發(fā)生變化，那么它將做怎樣的運(yùn)動(dòng)？

設(shè)置情境：如圖4，空間存在恒定的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向內(nèi)；電場的場強(qiáng)為E，方向沿紙面向下.一帶電量為q的正電荷垂直于電場以速度v自右向左進(jìn)入該區(qū)域，且已知E=VB.則該粒子將做什么運(yùn)動(dòng)？(不計(jì)重力)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1粒子進(jìn)入場區(qū)時(shí)，受的電場力和磁場力雖大小不相等但方向都向下，粒子向下偏轉(zhuǎn)的過程中電場力做功，速度大小發(fā)生變化，洛侖茲力的大小也隨之變化.3偏轉(zhuǎn)過程中因?yàn)樗俣确较蜃兓?，?dǎo)致洛侖茲力的方向也發(fā)生變化.4該運(yùn)動(dòng)是加速度大小和方向均變化的非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).是復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，若無得當(dāng)?shù)姆椒▽㈦y以進(jìn)行準(zhǔn)確的分析.

引導(dǎo)：垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)的粒子若只受洛倫茲力作用，將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這是我們熟悉的簡單問題.而現(xiàn)在面臨的困難是粒子除洛倫茲力外還受電場力作用，要化解這個(gè)困難可以從運(yùn)動(dòng)分解的觀點(diǎn)出發(fā)，將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)所引起的洛倫茲力能與電場力平衡，則另一分運(yùn)動(dòng)中粒子將只受這一分運(yùn)動(dòng)引起的洛倫茲力.

討論結(jié)果匯總：1分解初速度為自右向左的速度2v和自左向右的速度v，2自左向右速度為v的分運(yùn)動(dòng)引起與電場力方向相反的洛倫茲力，且有qvB=qE.這樣只剩下自右向左的分速度2v引起的洛倫茲力，粒子在這個(gè)洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

小結(jié)：應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法，將粒子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)等效替代為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，彼此獨(dú)立互不干擾，可知：粒子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)應(yīng)為向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)速度為v,和速率為2v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合成，其軌跡是周期性的擺線.

這道習(xí)題是本章第5節(jié)《運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的力》的問題與練習(xí)中的題目，但討論這個(gè)題目時(shí)教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)完成了第6節(jié)《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)》，學(xué)生此時(shí)對帶電粒子在磁場中的受力及運(yùn)動(dòng)有了較完整的認(rèn)識(shí).本是一個(gè)簡單問題,但應(yīng)用電動(dòng)勢定義解題后，有學(xué)生就提出：“洛倫茲力的特點(diǎn)是不做功”這立刻引發(fā)了學(xué)生的激烈討論，并觸發(fā)了與電動(dòng)勢、能量轉(zhuǎn)化、帶電粒子在復(fù)合場中的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)等方面的相關(guān)疑問，當(dāng)時(shí)許多學(xué)生只能迸發(fā)出只言片語，無法表達(dá)完整的問題，從而導(dǎo)致討論十分無序，使課堂陷入了低效的爭論中.這是一個(gè)突發(fā)情況，若制止學(xué)生的討論，給出一個(gè)簡單回答繼續(xù)按進(jìn)度進(jìn)行教學(xué)則可能失去一次引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識(shí)的關(guān)聯(lián)進(jìn)行梳理，并高水平構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)會(huì).因此，筆者決定幫助學(xué)生將問題層次化，具體化，使學(xué)生通過思考，討論將想解決的問題明確具體的提出來，然后按難易程度組織討論，引導(dǎo)，點(diǎn)撥促使學(xué)生自主解決問題.當(dāng)將學(xué)生無序的爭辯引導(dǎo)到互相補(bǔ)充表達(dá)問題時(shí)，筆者驚異的發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出的這四個(gè)問題非常具有延展性，討論這些問題，將會(huì)用到運(yùn)動(dòng)的分解，功能關(guān)系等重要物理方法.解決好這些問題不僅能深化學(xué)生對電動(dòng)勢的理解，對洛倫茲力特點(diǎn)的把握，更能夠促進(jìn)學(xué)生思考問題能力的提升，促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的高水平構(gòu)建.于是筆者組織了這次討論，在當(dāng)堂課上討論解決了前三個(gè)問題，收獲了很好的結(jié)果，第四個(gè)問題的難度層次很高，并且當(dāng)時(shí)課堂也沒有時(shí)間了，所以筆者選擇設(shè)置例題作為具體的問題情境，將討論任務(wù)交給學(xué)生課后進(jìn)行，學(xué)生在解決問題的過程中確實(shí)遇到了無法逾越的困難，對此，筆者從方法上進(jìn)行了點(diǎn)撥，與學(xué)生在課余時(shí)間進(jìn)行了討論，幫助學(xué)生正確理解運(yùn)動(dòng)分解的方法的實(shí)質(zhì)，糾正了學(xué)生在應(yīng)用過程中出現(xiàn)的常見錯(cuò)誤，提升了學(xué)生的理解水平和解決問題的能力，最終在下一次課上學(xué)生已經(jīng)能應(yīng)用運(yùn)動(dòng)分解的方法來分析討論這個(gè)復(fù)雜問題了.

筆者認(rèn)為，通過這樣的討論，不僅及時(shí)解決了學(xué)生的問題，更重要的是提升了學(xué)生表述問題的能力，只有明確問題，才能有效的解決問題，這也是構(gòu)建高效課堂的必要條件.將實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度融合在教學(xué)中，使學(xué)生對運(yùn)用科學(xué)的方法和原理解決問題有信心，促使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)和應(yīng)用物理原理，物理方法.學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)是構(gòu)建高效物理課堂的根本保證.將獨(dú)立解決問題和師生互動(dòng)有機(jī)的結(jié)合在一起，將課堂和課余時(shí)間有機(jī)的結(jié)合在一起，確保了學(xué)生學(xué)習(xí)的拓展與深化，解決了課堂無法完全解決的問題，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的提高有決定性的促進(jìn)作用.

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理 選修3—1[M].北京：人民教育出版社，2010.