淺析立體幾何教學(xué)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

王 耀

(浙江省臺(tái)州市寧溪中學(xué) 318020)

一、立體幾何相關(guān)教學(xué)與提高青少年空間想象力的關(guān)系

高中立體幾何教學(xué)大綱對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)空間立體幾何的目標(biāo)提出了明確要求：要求老師教會(huì)青年學(xué)生能夠根據(jù)事物的外在形狀，推導(dǎo)出其的幾何語(yǔ)言的表達(dá)，或者從給定幾何圖形，要求學(xué)生想象出幾何圖形所對(duì)應(yīng)的物體形狀，能快速地將立體幾何轉(zhuǎn)化為三視圖、展開(kāi)圖等，并且能由具體的題干要求繪制出立體模型和圖形.這些都很大程度上要求學(xué)生能快速進(jìn)行想象力歸納，匹配到合適的圖形，歸屬于想象的重新塑造，是學(xué)生們空間想象力的重要部分.青年學(xué)生們只有不斷提高自己的空間想象的能力，才能夠深刻挖掘自己對(duì)于數(shù)學(xué)概念、定理公理的本質(zhì)解析，才能在真正意義上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).而一個(gè)人空間想象能力提高最快、能挖掘潛力最深的時(shí)期就是高中時(shí)期，這個(gè)時(shí)期的青少年生理和心理的發(fā)育逐漸成熟，智力也處于快速提高的階段，也積累了一定的學(xué)習(xí)上的、生活上的經(jīng)驗(yàn)，作為在高中進(jìn)行施教的老師，特別是數(shù)學(xué)教師，更要緊緊抓住這個(gè)時(shí)期學(xué)生的智力和體力都處于巔峰的狀態(tài)，努力做到以人為本的學(xué)生觀，充分調(diào)動(dòng)青年學(xué)子動(dòng)手動(dòng)腦的積極性，讓他們樂(lè)于主動(dòng)汲取知識(shí)，進(jìn)而能夠逐步掌握學(xué)習(xí)立體幾何的學(xué)習(xí)方法.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，立體幾何一直是授課中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因?yàn)槠綍r(shí)的教學(xué)比較難理解，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)幾何有了很大的抵觸情緒，并且普遍認(rèn)為立體幾何的學(xué)習(xí)很晦澀，抽象的授課過(guò)程難以理解，學(xué)習(xí)過(guò)程很枯燥，逐漸失去了學(xué)習(xí)幾何模塊的積極性.學(xué)生學(xué)不好立體幾何的根本原因，其實(shí)就是因?yàn)榍嗄陮W(xué)生沒(méi)有能夠形成系統(tǒng)的空間想象能力，而好的空間想象能力是學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ).幾何一直是一個(gè)十分偏重于邏輯推理能力的課程，青少年能夠?qū)W好幾何體知識(shí)，就能夠有效發(fā)掘?qū)W生的邏輯思維能力和空間想象能力.能認(rèn)真進(jìn)行教學(xué)課程的開(kāi)發(fā)，不斷營(yíng)造出新穎的教學(xué)環(huán)境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，不斷激發(fā)青年學(xué)生研究的積極性，立體幾何的授課過(guò)程就能順利很多.

二、幾何體教學(xué)如何提高學(xué)生的邏輯推理能力

立體幾何的學(xué)習(xí)在邏輯推理中的表現(xiàn)實(shí)際上就是從題干出發(fā)，發(fā)掘題干所給出的有用的信息，根據(jù)數(shù)學(xué)定理公理等邏輯規(guī)則推導(dǎo)出一個(gè)定論，并且展現(xiàn)出這個(gè)結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程.立體幾何教學(xué)的特殊性，就要求廣大教師不斷幫助學(xué)生提高自己的空間思考能力，進(jìn)而提高邏輯思維能力.

1.運(yùn)用三視圖提高學(xué)生的空間想象能力

立體幾何作為一種比較直觀的學(xué)科教學(xué)，老師應(yīng)該給學(xué)生提供比較多的教學(xué)模型，幫助學(xué)生盡快理解.從不同的位置去觀察同一個(gè)物體，視覺(jué)呈現(xiàn)的結(jié)果一定是不同的，經(jīng)常以這種模型進(jìn)行練習(xí)，可以不斷訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力.比如下面的幾何體三視圖(單位：cm)體積是多少？

通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生很容易就形成一個(gè)不規(guī)則四棱錐的立體圖形，從而可以直接求出其體積.

2.運(yùn)用多媒體輔助學(xué)生的空間想象能力

教師應(yīng)該學(xué)會(huì)利用高科技上課設(shè)備，盡量用多媒體的教學(xué)方式來(lái)組織立體幾何的教學(xué).現(xiàn)如今，科技手段的不斷提高，為我們提供了多種形式的教學(xué)方式.數(shù)學(xué)的立體幾何教學(xué)可以結(jié)合多媒體信息技術(shù)的相關(guān)特點(diǎn)，讓立體幾何的教學(xué)過(guò)程更加具體、可視化，可以使學(xué)生們能夠盡快理解抽象的立體幾何問(wèn)題，從而提高學(xué)生的邏輯推理能力.并且通過(guò)活潑的教學(xué)方式，打破傳統(tǒng)教學(xué)方式的刻板、生硬，讓老師容易表達(dá)、讓學(xué)生容易聽(tīng)懂，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心.例如教學(xué)“四棱錐”的過(guò)程中，就可以通過(guò)多媒體把四棱錐和三棱錐進(jìn)行比對(duì)，討論出四棱錐的空間特點(diǎn)等概念.

3.幾何體和空間向量的轉(zhuǎn)化能力

教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何體在空間中的特性，并且不斷提高數(shù)學(xué)信息的轉(zhuǎn)換能力.還是對(duì)立體幾何的證明與計(jì)算或者把空間幾何體轉(zhuǎn)化成為向量的關(guān)系等.空間想象力有關(guān)的邏輯推理能力的目的是為了解決立體幾何的相關(guān)問(wèn)題，基于此，要不斷地進(jìn)行信息的處理，運(yùn)用文字信息、符號(hào)信息和圖形信息等方式進(jìn)行立體幾何信息的交流，最終的目的是讓學(xué)生們能夠就某個(gè)具體的立體幾何問(wèn)題進(jìn)行數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，提高邏輯推理能力.在進(jìn)行立體幾何問(wèn)題的證明時(shí)，須要進(jìn)行文字信息、符號(hào)信息以及圖形信息的相互轉(zhuǎn)化，不斷進(jìn)行已知、求證、證明的推導(dǎo)過(guò)程.

三、立體幾何教學(xué)對(duì)于學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的幾個(gè)方面

立體幾何教學(xué)對(duì)于廣大青年學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)主要表現(xiàn)在六個(gè)方面.這六個(gè)方面分別是符號(hào)的表示方面、思想的轉(zhuǎn)化方面、歸納類(lèi)比方面、推導(dǎo)證明方面、運(yùn)算的求解方面、以及反思與建構(gòu)方面.教師在教學(xué)過(guò)程中，要注重對(duì)青年學(xué)生運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的培訓(xùn)，要時(shí)常向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想的能力，提高他們邏輯推理核心素養(yǎng).在教學(xué)實(shí)踐中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生們的歸納類(lèi)比的素養(yǎng)，養(yǎng)成復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)的好習(xí)慣.要求學(xué)生們對(duì)“線面平行”等數(shù)學(xué)公理和定理的相互推導(dǎo)熟練掌握.要培養(yǎng)青少年在求證和推導(dǎo)的過(guò)程中專(zhuān)心致志，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確率.要敦促學(xué)生們對(duì)自己的推理過(guò)程進(jìn)行不斷的反思，從而得出對(duì)這一問(wèn)題的新認(rèn)識(shí).

綜上所述，數(shù)學(xué)是中學(xué)教育的課程中最富有邏輯思維的學(xué)科，立體幾何又是流于生活、形于研究，具有形、數(shù)的雙重特征，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)的重要學(xué)科.

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