試析公路設計中緩和曲線的選取

黃 軍

(四川省涼山州公路管理局勘察設計隊， 四川 西昌 615000)

在公路平面線形構成中，緩和曲線是重要的基本要素，主要是在圓曲線和直線之間設置，或是在半徑相差相對較大的兩個同向圓曲線之間設置的一種曲率連續(xù)變化曲線。緩和曲線會受到拆遷限制等經濟因素、地形地質等環(huán)境因素的影響，因此，在選取緩和曲線時需要結合實際情況進行科學計算。

1 公路設計中緩和曲線的作用

在公路設計中，緩和曲線是其平面線形的基本要素，其具體作用主要包含三個方面：

（1）緩和曲線可以作為超高過渡段、加寬過渡段，讓行車穩(wěn)定性得到保障；

（2）可以和離心加速度變化規(guī)律相適應，讓橫向沖擊為乘務人員帶來的不良影響得到減少；

（3）利用不同半徑的曲率過渡，可以讓兩種曲線連接的明顯轉折得到化解，在方便車輛行駛的同時，可以增強線形美觀度。其具體效果可以概括為：通過改變曲率，可以讓車子駕駛更為方便；通過改變離心加速度，可以讓乘客感覺更為輕松；通過改變超高橫坡度與加寬程度，可以讓行車更為穩(wěn)定；通過和圓曲線進行配合，可以讓線形美觀度得到提高[1]。

2 公路設計中緩和曲線的選取

2.1 滿足線形曲率過渡要求

在汽車轉彎行駛中，存在曲率連續(xù)變化軌跡線，曲率的變化幅度與車輛的行駛速度、駕駛員轉動方向盤速度共同決定了軌跡線的長度，為讓路線易于駕駛員遵循，需要對車輛在轉彎過程中可能侵入相鄰車道的現象進行有效規(guī)避，對此，需要保證緩和曲線具有一定長度。如果緩和曲線相對較短，那么駕駛員需要對方向盤操作進行快速完成，在高速駕駛時，可能會因此出現危險。通常情況下，轉動方向盤時間可以理解為3秒，因此，在選取緩和曲線時，需要滿足車輛一定運行速度下的3秒行程。

設回旋線上某點曲率半徑（m）是r，回旋線參數（m）是A，回旋線某點和原點的曲線長（m）是l。那么回旋線計算公式為：

如果是直線——回旋線——圓曲線的基本型平曲線，設回旋線長度（m）是LS，回旋線所連接圓曲線半徑（m）是R，那么回旋線長度計算公式為：

如果緩和曲線是連接同向圓曲線卵形曲線組成部分，那么公式（2）將失去適用性。因此，可以將公式（2）半徑轉化成曲率。設卵形曲線小圓半徑（m）是R1，卵形曲線大圓半徑（m）是R2，那么，

現階段，卵形曲線已經成為一種重要的平面線形，利用以上計算公式，可以對緩和曲線的選取進行計算。

2.2 滿足超高漸變率適中要求

在公路設計過程中，如果為超高橫坡漸變，那么通常需要在緩和曲線范圍內完成。如果超高漸變率相對較小，緩和曲線相對較長，那么可能會讓路面整體橫坡較為平緩，對排水造成不利影響；如果超高漸變率相對較大、緩和曲線相對較短，那么因為橫坡急劇變化，路面可能會出現較為明顯的扭曲現象[2]。設超高橫坡變化值為Δi,超高旋轉軸到路面邊緣寬度（m）是B，超高漸變率是p，那么在緩和曲線長和超高漸變段長相等時，計算公式為：

對其進行轉化，可以得到：

結合相關公式，可以分析公路縱坡平緩路段中，路面排水受到緩和曲線長度選取與超高漸變段的影響。以我國某公路為例，在該公路路面等高線圖中，從左至右的起點處路面橫坡是2%，終點橫坡是0%，終點設計高程是0，路段縱坡是-0.5%，路面設有中央分隔帶，超高旋轉軸為中央分隔帶邊緣，那么超高漸變段長度為60m，單幅路面寬度是10m。

利用公式（5），可以計算出超高旋轉軸和路面上距離不同的各點沿路線前進方向的實際縱坡，如路面和旋轉軸距離為2.5m時，其超高漸變率為0.08%，路線縱坡為-0.5%，左幅縱坡為-0.42%，右幅縱坡為-0.58%；如路面和旋轉軸距離為10m，那么超高漸變率為0.33%，路線縱坡為-0.5%，左幅縱坡為-0.17%，右幅縱坡為-0.83%。左幅超高附加縱坡度和路段縱坡存在抵消關系，可能會有排水不暢現象出現，所以，在具體公路設計時，需要對超高漸變段和路線縱坡緩坡段的重合現象予以盡量避免，同時，需要對超高漸變段長度、緩和曲線長度進行合理選擇，對路面等高線圖進行科學繪制，讓排水不暢現象得到有效避免。

2.3 滿足乘客舒適性要求

在公路設計中，選取的緩和曲線需要滿足乘客舒適性，需要對車輛轉彎時離心加速度變化的快慢予以體現。對此，需要緩和曲線在長度上提供保證，設車輛運行速度（km/h）為V，回旋線上車輛運行速度（m/s）是v，離心加速變化率（m/s3）是as,那么離心加速度變化率為：

現階段，我國公路主線上離心加速度變化率取值通常為小于等于0.6m/s3,如果為公路互通立交匝道范圍，那么離心加速度取值需要依照運行速度進行適當調整。公路設計會受到離心加速度變化的影響，在設計高速公路互通立交出口時，因為高速公路主線線形指標相對較高、速度相對較高，但交匝道范圍指標和速度相對較低，那么，主線和匝道連接范圍容易發(fā)生事故，需要對回旋線進行科學選取。通常情況下，會利用回旋線作為連接部兩側高低線形指標過渡，線形設計速度應在主線設計速度70%以上，以此來保障行車安全性。如在某條公路的設計中，主線設計速度是100km/h，匝道的設計速度是40km/h，那么在選取連接部的回旋線參數值時，就需要讓其滿足設計速度大于70km/h的指標要求。

2.4 滿足線形美觀要求

在選取緩和曲線時，需要確保公路設計的線形美觀性，可以利用回旋線切線角、緩和曲線對其進行控制，如果公路平面圓曲線半徑相對較小，超高漸變需要較長的緩和曲線，那么在緩和曲線角在大于29°時，就有可能難以協調圓曲線和緩和曲線的搭配；如果公路平面本身圓曲線具有較大的半徑，超高值相對較小，超高漸變只需較短的緩和曲線，那么在緩和曲線長度較短的條件下，可能會讓緩和曲線角在3°以內，可能會在視覺上忽略緩和曲線。在設計公路時，緩和曲線角取值通常在3°和29°的范圍內，因此，可以對緩和曲線參數取值進行推算，即：

對公式（7）進行轉換，將緩和曲線角3°、29°予以代入，可以得出結果為：

如果R大于3000m，圓曲線曲率相對較小，那么A可以比R/3更小；如果R和100m相接近，R值較小，那么可以適當選擇偏大的緩和曲線角；如果R相對較大，那么可以選擇A和R/3相接近。一般情況下，采用公式（8）可以設計高速公路平面，如果高速公路圓曲線半徑相對較大，線形指標相對較高，那么在選取緩和曲線時，R通常不大于9LS[3]。除此之外，在公路設計中，還需要對路線技術標準、地形地物等相關建設條件予以考慮，對不同路線路段緩和取值進行合理確認，讓緩和曲線參數得到科學選定。

3 結論

綜上所述，在公路設計中，選取緩和曲線需要滿足線形曲率過渡要求、滿足超高漸變率適中要求、滿足乘客舒適性要求、滿足線形美觀要求，結合回旋線相關理論公式，可以對其進行計算，進而完成緩和曲線的選取工作，讓其便于車輛遵循、旅客感覺舒適及增加線形美觀的作用得到充分發(fā)揮。

[1]蔣兵.緩和曲線在公路線形設計中的應用[J].江西建材,2017(3):149-151.

[2]賴坤平.探討公路緩和曲線的設計[J].黑龍江交通科技,2015,38(7):44-45.

[3]崔文明.試論公路設計中緩和曲線的選用[J].黑龍江交通科技,2015,38(1):92.