回轉(zhuǎn)體內(nèi)多邊形旋擺加工技術(shù)研究*

熊越東

(蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 精密制造工程系，江蘇 蘇州 215214)

0 引言

目前，在電子或家用電器產(chǎn)品中需要大量的方孔或六方孔等內(nèi)多邊形元器件加工，例如此類(lèi)產(chǎn)品中的管接口加工等。這些產(chǎn)品中的多邊形內(nèi)孔可以用插床插制，也可以由專(zhuān)用拉刀加工，當(dāng)然還可以在沖床或火花機(jī)上加工。但這些加工方法不是加工效率不高就是加工成本較高，比如昂貴拉刀的使用。因此需要研究新的高效加工方法。本文從多邊形形成機(jī)理入手，在多邊形加工過(guò)程中探討利用簡(jiǎn)單的橢圓參數(shù)方程代替較為復(fù)雜的擺線參數(shù)方程的優(yōu)勢(shì)，深入分析旋擺加工原理，并在此基礎(chǔ)上建立的工藝系統(tǒng)內(nèi)加工出內(nèi)多邊形工件，由此驗(yàn)證了該技術(shù)加工內(nèi)多邊形零件的有效性。

1 數(shù)學(xué)模型

在車(chē)床或臥式鏜床上工件進(jìn)給鏜孔時(shí)，如果工件直線進(jìn)給運(yùn)動(dòng)與刀桿回轉(zhuǎn)軸線不平行，那么刀尖點(diǎn)的軌跡就是橢圓[1]，如圖1所示。

圖1 鏜孔時(shí)出現(xiàn)的圓度誤差

在數(shù)學(xué)上，因?yàn)闄E圓方程是擺線方程的特例，所以首先給出擺線的軌跡方程[2-5]。如圖2所示為任意起始位置的擺線發(fā)生軌跡，發(fā)生圓上任意一點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡可由式(1)表達(dá)為：

(1)

其中，θ=(1-R/r)a,a≥0°;R為基圓半徑；r為發(fā)生圓半徑；e為P點(diǎn)到發(fā)生圓圓心的距離；β為起始點(diǎn)位置角。

如果發(fā)生圓位于水平位置，起始點(diǎn)位置角為零；此時(shí)，設(shè)R=2r，當(dāng)發(fā)生圓由位置I純滾動(dòng)到位置II時(shí)，則P點(diǎn)的軌跡可簡(jiǎn)化為式(2)：

(2)

圖2 擺線生成軌跡

此結(jié)果是一個(gè)橢圓參數(shù)方程，由此可以得出：參數(shù)r和e將影響橢圓的形狀，P點(diǎn)的軌跡隨著這兩個(gè)參數(shù)的改變而改變。

由上述兩個(gè)方程組可以看出橢圓參數(shù)方程比擺線參數(shù)方程簡(jiǎn)單，影響的參數(shù)少，也就意味著在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中用橢圓加工代替擺線加工，其工藝系統(tǒng)調(diào)整更簡(jiǎn)單、易操作，因此，在多邊形零件的加工中采用橢圓加工法效果更佳。

2 加工原理

從機(jī)械原理的角度講，橢圓加工過(guò)程中的工件和刀具的相對(duì)運(yùn)動(dòng)就相當(dāng)于行星輪系中的太陽(yáng)輪和行星輪的純滾動(dòng)[6-8]；在這里可以將工件看作太陽(yáng)輪，那么刀軸除了自轉(zhuǎn)外還繞著工件軸做行星運(yùn)動(dòng)，且兩個(gè)軸的轉(zhuǎn)速比是一個(gè)定值。如果加工工件的外表面，即工件軸線遠(yuǎn)離刀尖運(yùn)動(dòng)曲線曲率中心時(shí)稱(chēng)為“外切法”，反之則稱(chēng)為“內(nèi)切法”。如圖3、圖4所示。

圖3 外切法加工 圖4 內(nèi)切法加工

外切法很容易理解。有了前述圓度誤差模型，內(nèi)切法也容易理解了。事實(shí)上，如果在鏜床上刀桿的對(duì)稱(chēng)位置(相隔180°)分別放置兩把鏜刀進(jìn)行加工，由于鏜桿回轉(zhuǎn)軸線的擺動(dòng)，加工后內(nèi)孔就會(huì)呈現(xiàn)如圖5所示的橢圓形狀。進(jìn)一步，如果取合適的擺動(dòng)傾角和切削參數(shù)，通過(guò)刀桿的旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)使刀具和工件在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中，刀具轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)邊，工件相應(yīng)也轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)邊，即可加工出方孔[9]。同理，也可以加工出正六邊形孔(圖6所示)、正八邊形孔等。這就是所謂的橢圓加工法，又因?yàn)樵诩庸み^(guò)程中刀桿在與工件同向轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)一直做旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)，所以將此法又稱(chēng)為旋擺加工法。

圖5 四邊形橢圓加工軌跡 圖6 六邊形橢圓加工軌跡

由于在眾多的產(chǎn)品中多以偶數(shù)多邊形為主，因此，實(shí)際上在大多數(shù)情況下多采用橢圓加工代替擺線加工。橢圓加工轉(zhuǎn)速比是一個(gè)定值，如此一來(lái)，機(jī)床的控制也就簡(jiǎn)單了，而且生產(chǎn)效率高。需要注意的是：橢圓加工是多刀加工方式，加工直槽需要一把刀，加工方孔需要兩把刀，加工六方孔需要三把刀，以此類(lèi)推。刀具之間的夾角為：

φ=360°/z

(3)

其中，z為刀具數(shù)。

3 加工工藝系統(tǒng)構(gòu)建

圖7 旋擺加工機(jī)床簡(jiǎn)圖

從上述分析可以知道：橢圓加工運(yùn)動(dòng)是由工件軸與刀具軸之間的行星運(yùn)動(dòng)形成。也就意味著工件軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，刀具軸也必須隨之旋轉(zhuǎn)，且它們之間的轉(zhuǎn)速比是一個(gè)定值，因此橢圓加工運(yùn)動(dòng)由2個(gè)平動(dòng)坐標(biāo)X、Z和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)a1、a2合成。機(jī)床結(jié)構(gòu)如圖7所示，2個(gè)移動(dòng)的拖板是：X軸小拖板使工作臺(tái)前后移動(dòng)，Z軸大拖板使其上的小拖板及其伺服電機(jī)裝置左右移動(dòng)，X軸與Z軸相互垂直；a1為工件軸的轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)，a2為刀具軸的轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)，工件軸與刀具軸平行。

為達(dá)到橢圓加工定轉(zhuǎn)速比的目的，機(jī)床采用了電子齒輪箱系統(tǒng)，刀具軸動(dòng)力頭固定在小拖板上可以獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，不受進(jìn)給的限制。機(jī)床可以加工外多邊形，也可以加工內(nèi)多邊形，其區(qū)別在于采用不同的刀具及其夾具。加工外多邊形零件時(shí)，要根據(jù)加工的邊數(shù)確定刀盤(pán)上的偏刀數(shù)。加工多邊形內(nèi)孔時(shí)，可根據(jù)邊數(shù)更換刀頭。如加工方孔，選用如圖8所示四邊形刀具；加工六方孔，則選用六邊形刀具。為使刀具能順利進(jìn)入預(yù)加工孔內(nèi)進(jìn)行切削，并且不與已加工孔壁接觸，刀具的切削刃后角間隙為1°左右，刀體呈倒錐形。

圖8 四邊形刀具

為實(shí)現(xiàn)旋擺加工，在刀柄內(nèi)置了旋擺機(jī)構(gòu)，并使刀頭和刀柄的回轉(zhuǎn)軸線成一定的偏角如圖9所示，由于偏角的存在，刀頭可傾斜地切入工件內(nèi)部。在刀頭的旋擺中，其上切削刃沿工件上預(yù)加工圓孔圓周連續(xù)去除材料，最終加工出所要的多邊形內(nèi)孔形狀。

圖9 加工位置示意圖

4 應(yīng)用實(shí)例

圖10 已加工零件

一般情況下，加工多邊形內(nèi)孔是最后一道機(jī)加工工序，因此在此工序前應(yīng)選擇合理的預(yù)加工孔尺寸，同時(shí)，還要在孔口處進(jìn)行倒角[10]?，F(xiàn)以加工正四邊形孔為例說(shuō)明加工參數(shù)的選擇。

欲加工正四邊形內(nèi)孔內(nèi)切圓的直徑為12mm，則預(yù)加工圓孔直徑取實(shí)驗(yàn)值11.9mm，預(yù)加工孔要比方孔深，一般要大于方孔深的1.5倍。此外，預(yù)加工孔口(倒角處)直徑應(yīng)略大于正四邊形內(nèi)孔外接圓直徑，倒角為45°。預(yù)加工圓孔加工好后，將工件裝夾在上述機(jī)床的工件主軸上，用四邊形刀具就可以在十幾秒鐘之內(nèi)快速地加工出如圖10所示的四方套筒。

5 結(jié)論

本文通過(guò)內(nèi)多邊形刀具加工路線數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程，分析了以橢圓曲線代替直線的橢圓加工基本原理，在此基礎(chǔ)上建立了旋擺加工技術(shù)工藝系統(tǒng)。通過(guò)在此系統(tǒng)上加工的實(shí)例驗(yàn)證了該技術(shù)的有效性和實(shí)用性。同時(shí)因該技術(shù)采用橢圓多刀加工方式，所以由此建立起來(lái)的工藝系統(tǒng)調(diào)整簡(jiǎn)單，易于控制。在產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中不僅節(jié)約了生產(chǎn)成本，縮短了生產(chǎn)周期，而且大大地提高了生產(chǎn)效率。

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(編輯李秀敏)