內(nèi)窺鏡手術(shù)機(jī)器人的輕量化設(shè)計(jì)與分析*

張 雪,張 帆

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620)

0 引言

微創(chuàng)手術(shù)[1-2]和傳統(tǒng)手術(shù)相比具有提高手術(shù)質(zhì)量，降低醫(yī)療成本的特點(diǎn)，是外科手術(shù)發(fā)展的必然趨勢。微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人已成為眾多高校和科研機(jī)構(gòu)的研究重點(diǎn)，其中美國和歐洲科研機(jī)構(gòu)在微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人方面的研究處于領(lǐng)先水平[3]。最具有代表性的是1996年美國Computer Motion公司研發(fā)的Zeus機(jī)器人系統(tǒng)[4-5]和1999年美國 Intuitive Surgical 公司的 Da Vinci 機(jī)器人系統(tǒng)[6-7]。美國Intuitive Surgical公司研發(fā)的Da Vinci微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)在2001年順利地通過了美國聯(lián)邦食品及藥物管理局認(rèn)證[8-9]，并實(shí)現(xiàn)了微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)的商業(yè)化。國內(nèi)由北京航空航天大學(xué)、清華大學(xué)和解放軍海軍總醫(yī)院合作開發(fā)的機(jī)器人輔助無框架腦外科立體定向手術(shù)系統(tǒng)，開創(chuàng)了國內(nèi)自主開發(fā)外科手術(shù)機(jī)器人的先河，并相繼開展一系列的神經(jīng)外科手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)研究[9-10]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)器人研究所研制了腹腔鏡微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)。該系統(tǒng)可替代手術(shù)助手扶持、移動(dòng)腹腔鏡，為醫(yī)生提供穩(wěn)定的手術(shù)區(qū)域圖像，并可以按照預(yù)先規(guī)劃的軌跡夾持腹腔鏡運(yùn)動(dòng)到患者體表切口處，以一定姿態(tài)插入患者體內(nèi)，按照手術(shù)醫(yī)生命令實(shí)時(shí)調(diào)整腹腔鏡姿態(tài)，為醫(yī)生輸出理想手術(shù)視野，但控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性不高[10-12]。

現(xiàn)在的主流微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人機(jī)構(gòu)龐大不方便攜帶，這使得微創(chuàng)手術(shù)只能在一個(gè)固定的手術(shù)室進(jìn)行，不能應(yīng)用于野外以及某些特殊的場合；同時(shí)高昂的采購費(fèi)用也給好多的醫(yī)院帶來了限制?，F(xiàn)階段主要通過普通微創(chuàng)手術(shù)來緩解上述所存在的問題，然而在普通微創(chuàng)手術(shù)中需要通過人工來扶持內(nèi)窺鏡，在較長時(shí)間的手術(shù)中，扶持內(nèi)窺鏡的醫(yī)生極易出現(xiàn)手部抖動(dòng)和體力不支現(xiàn)象。為了解決普通微創(chuàng)手術(shù)中人工扶持內(nèi)窺鏡存在的弊端，現(xiàn)設(shè)計(jì)一種輕量化的扶持內(nèi)窺鏡的微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人，所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)將控制末端移動(dòng)自由度的馬達(dá)置于機(jī)器人機(jī)架，顯著降低了機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)慣量，有效提高機(jī)器人運(yùn)動(dòng)靈活性和精確性達(dá)到輕量化的目的；同時(shí)機(jī)構(gòu)全部采用轉(zhuǎn)動(dòng)副驅(qū)動(dòng)，避免了滾珠絲桿等轉(zhuǎn)動(dòng)—移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)傳遞方式，提高了運(yùn)動(dòng)效率和傳動(dòng)精度。

1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 原理性分析

根據(jù)微創(chuàng)手術(shù)的臨床需求，醫(yī)生在扶持內(nèi)窺過程中僅需實(shí)現(xiàn)俯仰、橫滾和移動(dòng)三個(gè)自由度，同時(shí)需要實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)遠(yuǎn)心的運(yùn)動(dòng)。為了設(shè)計(jì)一款輕量化的便于攜帶的扶持內(nèi)窺鏡的微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人，現(xiàn)設(shè)計(jì)一個(gè)具有三自由度的內(nèi)窺鏡手術(shù)機(jī)器人，其原理如圖1所示。其中坐標(biāo)系xyz-o為慣性坐標(biāo)系。

圖1 內(nèi)窺鏡手術(shù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)原理簡圖

如圖1中左圖所示，內(nèi)窺鏡手術(shù)機(jī)器人包括兩個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，其中繞x軸旋轉(zhuǎn)θ1實(shí)現(xiàn)執(zhí)行臂的橫滾運(yùn)動(dòng)；繞y軸旋轉(zhuǎn)θ2實(shí)現(xiàn)執(zhí)行臂的俯仰運(yùn)動(dòng)，此處實(shí)現(xiàn)俯仰運(yùn)動(dòng)的部分為雙四邊形結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)能夠保證所夾持的內(nèi)窺鏡過遠(yuǎn)心定點(diǎn)。如圖1中的右圖所示，內(nèi)窺鏡通過病人腹腔上的穿刺孔進(jìn)入腹腔，d為內(nèi)窺鏡沿z軸方向上探入腹腔的長度。

1.2 結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)

以往的微創(chuàng)手術(shù)機(jī)器人末端執(zhí)行桿件的上下移動(dòng)，通常在末端安裝一個(gè)電機(jī)通過絲杠傳動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。通過電機(jī)軸直接輸出旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可達(dá)到設(shè)計(jì)的需求，但此方法使得結(jié)構(gòu)過于龐大和笨重，達(dá)不到預(yù)期的效果。為了保證扶持機(jī)械臂的穩(wěn)定性，降低末端的運(yùn)動(dòng)慣性，實(shí)現(xiàn)整個(gè)機(jī)構(gòu)的輕量化，就要在最大程度上降低末端部分的重量?；谳p量化的設(shè)計(jì)理念，本設(shè)計(jì)利用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)能夠?qū)⑿D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成直線運(yùn)動(dòng)的特性，將控制移動(dòng)的電機(jī)實(shí)現(xiàn)了后置。通過綜合分析三個(gè)自由度的實(shí)現(xiàn)方式，為了使整個(gè)機(jī)構(gòu)緊湊、輕量化，方便攜帶和安裝，將控制三個(gè)自由度的電機(jī)均置于機(jī)箱內(nèi)，如圖2所示。

圖2 控制電機(jī)的安裝方式

置于機(jī)箱內(nèi)的電機(jī)其輸出方向需要通過錐齒輪進(jìn)行轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)其所需輸出方向，橫滾運(yùn)動(dòng)由1號(hào)電機(jī)控制，當(dāng)1號(hào)電機(jī)工作時(shí)將運(yùn)動(dòng)傳遞到與其相嚙合的錐齒輪上，帶動(dòng)主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；俯仰運(yùn)動(dòng)由2號(hào)電機(jī)經(jīng)過3個(gè)錐齒輪通過輸出軸1輸出，其中在軸上的錐齒輪起過橋作用；3號(hào)電機(jī)主要用來驅(qū)動(dòng)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，控制內(nèi)窺鏡的移動(dòng)自由度，運(yùn)動(dòng)的輸出原理和俯仰運(yùn)用一樣，通過軸2輸出，位于主軸上的錐齒輪同樣起過橋作用。整個(gè)機(jī)械臂能夠扶持內(nèi)窺鏡在腹腔內(nèi)實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)遠(yuǎn)心的俯仰、橫滾和移動(dòng)三個(gè)自由度，滿足內(nèi)窺鏡臨床操作的實(shí)際需求，其整體原理結(jié)構(gòu)如圖3所示。綜合所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，機(jī)械臂的重量主要集中于箱體處，末端主要承受內(nèi)窺鏡本身的重量，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了末端的輕量化。

(a)定點(diǎn)遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu) (b)移動(dòng)自由度結(jié)構(gòu) (c) 結(jié)構(gòu)總成圖3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理圖

2 主動(dòng)定位臂運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

內(nèi)窺鏡手術(shù)機(jī)器人包括兩轉(zhuǎn)動(dòng)一移動(dòng)三個(gè)自由度，其特性還在于能夠過定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以簡化為一條線段繞線段上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)和沿軸線方向上滑動(dòng)，如圖4所示。橫滾角度為θ1，俯仰角度為θ2，移動(dòng)距離為d,運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖4所示。

圖4 主動(dòng)定位臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

2.1正運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

如圖5所示，利用幾何關(guān)系求解得到末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位移量，位移量為：

d=ob=oc+cb=rcosθ3+lcosβ

(1)

整理可得運(yùn)動(dòng)方程：

(2)

其中，λ=r/l，ωt=θ3

圖5 移動(dòng)自由度實(shí)現(xiàn)方式原理圖

則主動(dòng)定位臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

x=d×sin(θ2)

(3)

y=d×sinθ1×cos(θ2)

(4)

z=d×cosθ1×cos(θ2)

(5)

在設(shè)計(jì)中，有：

-85°≤θ1≤-15°-60°≤θ2≤+60°0≤d≤180

在上述的關(guān)節(jié)范圍內(nèi)，由式(3)～式(5)，采用蒙特卡羅法[13]，得到了末端機(jī)械臂相對(duì)于慣性坐標(biāo)系的三維工作空間，如圖6a所示。圖6b為三維空間在xoy平面上的投影，圖6c為xoz平面上的投影，從投影圖中可以得出其工作空間在此兩個(gè)投影平面上為對(duì)稱的，圖6d為yoz平面上的投影，為一個(gè)“扇形”，與普通微創(chuàng)手術(shù)中手持內(nèi)窺鏡的操作范圍相符合，能夠滿足臨床微創(chuàng)手術(shù)的需求。

圖6 機(jī)器人工作空間及其投影

2.2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解

逆解是根據(jù)機(jī)器人末端操作器的位姿反求機(jī)器人各關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角。根據(jù)正解結(jié)果，由式(3)～式(5)得：

θ1=arctan(y/z)

(6)

(7)

關(guān)于θ3的求解，根據(jù)幾何關(guān)系余弦定理，由圖5所示可得：

(8)

從逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的結(jié)果可以得出，當(dāng)機(jī)械臂驅(qū)動(dòng)內(nèi)窺鏡沿軸線移動(dòng)時(shí)與俯仰和橫滾運(yùn)動(dòng)無關(guān)聯(lián)性，這樣便于控制和操作。

3 虛擬樣機(jī)仿真

通過運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模擬機(jī)械臂主動(dòng)關(guān)節(jié)的實(shí)際驅(qū)動(dòng)情況，得出其相關(guān)重要參數(shù)的運(yùn)動(dòng)曲線，根據(jù)運(yùn)動(dòng)曲線分析所建立模型的可行性。

3.1 俯仰運(yùn)動(dòng)仿真

腹腔手術(shù)中內(nèi)窺鏡相對(duì)預(yù)先設(shè)定位姿后主要作俯仰運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)特性對(duì)醫(yī)生的操作視野范圍有著重要的影響。為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)在俯仰運(yùn)動(dòng)方向上能夠滿足醫(yī)生操作視野的需求，現(xiàn)將夾持內(nèi)窺的機(jī)械臂調(diào)整到調(diào)整到預(yù)設(shè)角度-60°的最小極限位置進(jìn)行仿真，整個(gè)仿真過程的時(shí)間設(shè)為12s，期望其能夠準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)到+60°最大極限位置處，為一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期。機(jī)械臂始末姿態(tài)的變化如圖7所示。

圖7 俯仰運(yùn)動(dòng)機(jī)械臂始末狀態(tài)

能否實(shí)現(xiàn)過定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是衡量所設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的一個(gè)重要性能指標(biāo)，機(jī)械臂過定點(diǎn)能夠保證其末端在所設(shè)定安全空間內(nèi)運(yùn)動(dòng)，為醫(yī)生提供開放的視野，提高手術(shù)的質(zhì)量。遠(yuǎn)心點(diǎn)到電機(jī)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的距離在運(yùn)動(dòng)過程中的仿真變化曲線的結(jié)果顯示，遠(yuǎn)心點(diǎn)到基座的距離為一個(gè)定值，距離始終為500mm，仿真結(jié)果表明了所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)定點(diǎn)遠(yuǎn)心運(yùn)動(dòng)。定點(diǎn)遠(yuǎn)心運(yùn)動(dòng)的實(shí)現(xiàn)主要通過雙四邊形結(jié)構(gòu)，末端所夾持的內(nèi)窺與四邊形邊在運(yùn)動(dòng)過程中能夠?qū)崿F(xiàn)等速反向協(xié)調(diào)運(yùn)行，如圖8仿真結(jié)果所示。上述的兩項(xiàng)仿真結(jié)果均表明了所設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)在附加曲柄結(jié)構(gòu)的情況下能夠?qū)崿F(xiàn)定點(diǎn)遠(yuǎn)心運(yùn)動(dòng)，保證手術(shù)的安全性。

仿真結(jié)果還顯示了主動(dòng)定位臂在運(yùn)動(dòng)過程中的角速度的變化，速度經(jīng)過了緩慢加速與緩慢減速的兩個(gè)過程，從仿真的曲線可以看出速度在變化過程中過渡平緩，確保醫(yī)生有一個(gè)安全的手術(shù)環(huán)境。

圖8 俯仰運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果

3.2 移動(dòng)自由度運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)控制內(nèi)窺鏡探入腹腔的深度，從仿正的結(jié)果圖像可以看出，當(dāng)曲柄與平面的的夾角為60°時(shí)，內(nèi)窺插入腹腔的深度為0，當(dāng)角度轉(zhuǎn)過90°達(dá)到150°時(shí)內(nèi)窺鏡達(dá)到了所能插入的最深距離為180mm，在安全范圍內(nèi)。

內(nèi)窺鏡探入腹腔的速度對(duì)整個(gè)手術(shù)環(huán)境的安全性和綜合質(zhì)量有著重要的影響，當(dāng)速度過慢時(shí)將在無形中增加整個(gè)手術(shù)的時(shí)間，太快將帶來一些未知的危險(xiǎn)。從圖9仿真結(jié)果可以看出內(nèi)窺鏡探入腹腔的速度的變化，在插入過程中經(jīng)歷了由低速到高速，從高速到低速的變化，在插入初期，需要速度逐漸增大，減少手術(shù)時(shí)間，在探入一定的深度后為了安全考慮，逐漸降低其運(yùn)行速度。

圖9 移動(dòng)自由度仿真結(jié)果

4 結(jié)論

本文通過臨床需求分析，經(jīng)過原理論證，設(shè)計(jì)一種扶持內(nèi)窺鏡的輕量化機(jī)械臂。求解了正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)，繪制了三維運(yùn)動(dòng)空間，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的機(jī)械臂能夠滿足工作要求；運(yùn)動(dòng)學(xué)仿正對(duì)其安全性進(jìn)行了研究，最終確保了所設(shè)計(jì)機(jī)械臂能夠滿足臨床醫(yī)生的使用，給手術(shù)醫(yī)生提供一個(gè)穩(wěn)定、安全的手術(shù)環(huán)境。

[參考文獻(xiàn)]

[1] Kuo C, Dai j S. Robotics for minimally invasive surgery:a historical review from the perspective of kinematics[C]//International Symposium on History of Machines and Mechanisms,Berlin: Springer, 2009:377-354.

[2] Satava RM. Surgical Robotics: The Early chronicles-A Personal Historical Perspective. In Surgical Laparoscopy,In:Endoscopy& Percercutaneous Techniques, Lipincott & Will

ikins, Inc, Philadelphia, 2002,12: 6-16.

[3] 馬如奇. 微創(chuàng)外科手術(shù)機(jī)器人執(zhí)行系統(tǒng)研制及其控制策略研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2012.

[4] 張偉.達(dá)芬奇機(jī)器人手術(shù)系統(tǒng)：原理、系統(tǒng)組成及應(yīng)用[J].中國醫(yī)療器械信息,2015(3):24-25.

[5] 張政,謝叻.體內(nèi)微型手術(shù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真[J].中國數(shù)字醫(yī)學(xué),2015(1):57-60.

[6] 劉忠銘,李佑,龔建平.達(dá)芬奇手術(shù)機(jī)器人在肝膽外科中的應(yīng)用[J].腹腔鏡外科雜志,2015,(7)：556-560.

[7] 四川省醫(yī)學(xué)科學(xué)院·四川省人民醫(yī)院.引進(jìn)省內(nèi)首臺(tái)達(dá)芬奇手術(shù)機(jī)器人系統(tǒng)順利完成第一例手術(shù)[J].實(shí)用醫(yī)院臨床雜志,2015(1).

[8] 方陵生.機(jī)器人外科醫(yī)生為人類做手術(shù)[J].世界科學(xué),2016(9):29-33.

[9] 李波,王糧山,劉長城,等.全機(jī)器人腔鏡下冠狀動(dòng)脈旁路移植術(shù)臨床療效薈萃分析[J].中華醫(yī)學(xué)雜志,2016,96(36),2923-2928.

[10] 夏宇,王共先.機(jī)器人手術(shù)在泌尿外科中的應(yīng)用進(jìn)展[J].手術(shù),2016,1(3)37-45.

[11] 孟保文,曲岳,陳臻.達(dá)芬奇手術(shù)機(jī)器人故障維修6例[J].醫(yī)療衛(wèi)生裝備,2014(3):154-159.

[12] 江起庭,楊麗娜,江志偉.手術(shù)機(jī)器人的認(rèn)識(shí)、應(yīng)用及展望[J].實(shí)用手外科雜志,2013,27(1)：12-13.

[13] 李保豐，孫漢旭，賈慶軒，等. 基于蒙特卡洛法的空間機(jī)器人工作空間計(jì)算[J]. 航天器工程，20(4):79-85.