淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式，小學(xué)生每掌握一個(gè)數(shù)學(xué)概念都必須經(jīng)過一系列復(fù)雜的心理過程。從目前數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，仍然出現(xiàn)概念起始教學(xué)缺乏感性直觀，概念建立形成基礎(chǔ)不足，新舊概念缺乏內(nèi)在聯(lián)系，以及概念運(yùn)用延伸單一等現(xiàn)象。如果學(xué)生對(duì)概念理解不清，就不能完整牢固地掌握所存在知識(shí)的記憶及對(duì)知識(shí)信息作出正確判斷。為此，教學(xué)中要依據(jù)小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的心理過程，深入研究數(shù)學(xué)概念的引進(jìn)、形成、運(yùn)用以及新舊概念的聯(lián)系等，使學(xué)生能獲得真正精確、清晰和抽象的概念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；概念

一、 感性構(gòu)建，注重概念引進(jìn)的直觀性

數(shù)學(xué)概念具有高度抽象性，而小學(xué)生思維處于以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的階段。著名心理學(xué)家魯賓斯指出：“任何思維，不論是多么抽象的或多么理論的，都是從分析經(jīng)驗(yàn)材料開始……”，依據(jù)小學(xué)生概念形成的心理過程，概念引進(jìn)必須直觀形象，盡可能為學(xué)生提供適合概念的感性經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)屬性，促進(jìn)學(xué)生由感知形成表象。

例如：“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，剛?cè)雽W(xué)的兒童往往只會(huì)唱數(shù)，而不理解數(shù)的真正含義。因此，要使學(xué)生獲得數(shù)的概念，就必須把數(shù)的每個(gè)物體跟數(shù)的1、2、3、4……一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，數(shù)到最后一個(gè)物體所對(duì)應(yīng)的數(shù)就表示這堆物體的個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生才初步感知了數(shù)可以用來(lái)表示物體的個(gè)數(shù)。而只有當(dāng)學(xué)生通過大量數(shù)不同物體，如3個(gè)人、3本書、3張桌子、3個(gè)球等，都認(rèn)為可以用“3”這個(gè)數(shù)表示時(shí)，學(xué)生才能初步形成“3”這個(gè)數(shù)的表象。在引進(jìn)長(zhǎng)方體有關(guān)概念教學(xué)時(shí)，同樣要先讓學(xué)生摸一摸、數(shù)一數(shù)共有幾個(gè)面？幾條棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？看一看、比一比相對(duì)的面、相對(duì)的棱有什么特點(diǎn)？進(jìn)而讓學(xué)生按教具制作長(zhǎng)方體，通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手感知后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出長(zhǎng)方體的本質(zhì)屬性就更容易了。所以，在概念引進(jìn)時(shí)，教師應(yīng)不厭其煩地有次序地呈現(xiàn)大量的實(shí)物或圖片，加強(qiáng)直觀形象的感知，以獲得清晰的表象。

二、 加深理解，強(qiáng)化概念形成的充分性

數(shù)學(xué)概念是多次抽象的結(jié)果。小學(xué)生對(duì)概念形成有其復(fù)雜的心理過程，一般包括觀察、比較、假設(shè)、推理、抽象和概括，最后用正確的語(yǔ)言表述出來(lái)。如果這些過程沒有順利進(jìn)行，那么，概念學(xué)習(xí)只能是機(jī)械的，是不可能真正領(lǐng)會(huì)其本質(zhì)屬性的。因此，在概念教學(xué)中，除了引進(jìn)時(shí)要加強(qiáng)直觀外，還要進(jìn)一步有目的有次序地提供感性材料，讓學(xué)生有充分的時(shí)間思考、抽象與概括，形成精確清晰的概念。

例如：“百分?jǐn)?shù)意義”概念教學(xué)中，要運(yùn)用課件出示主題圖，列舉大量當(dāng)前實(shí)際生活中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的實(shí)例，選取豐富的、貼近學(xué)生生活又富有時(shí)代氣息的素材進(jìn)行教學(xué)。使學(xué)生在聯(lián)系生活中認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，理解百分?jǐn)?shù)的含義，感受百分?jǐn)?shù)在生活實(shí)際中的應(yīng)用，有利于形成對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的正確認(rèn)識(shí)，提高用數(shù)學(xué)解決問題的能力。在此基礎(chǔ)上，要注意利用合適機(jī)會(huì)設(shè)置有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)概念教學(xué)的探索性和開放性，讓學(xué)生通過自主探索，更加充足體會(huì)理解百分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)知，既拓展學(xué)生所學(xué)的知識(shí)范圍，加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)知識(shí)的理解，又培養(yǎng)了自主探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、 融會(huì)貫通，密切概念新舊的聯(lián)系性

數(shù)學(xué)概念在不同層次、不同范圍內(nèi)可各成系統(tǒng)，而它們之間又往往互相聯(lián)系，組成更大范圍的知識(shí)系統(tǒng)。小學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)往往比較孤立分散，不容易掌握概念與概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)促使學(xué)生積極地把新學(xué)概念與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念聯(lián)系起來(lái)，納入某一概念的系統(tǒng)之中，形成整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣，學(xué)生獲得的概念才能不斷抽象精確。

例如：“比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用”概念教學(xué)中，要與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中商不變的性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值、比號(hào)分別與分?jǐn)?shù)的分子、分母、分?jǐn)?shù)值及除法中被除數(shù)、除數(shù)、商、除號(hào)之間的聯(lián)系，充分引導(dǎo)學(xué)生理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間密切聯(lián)系性。加強(qiáng)比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，可以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解和對(duì)比的認(rèn)識(shí)，理解百分?jǐn)?shù)為什么還可以叫做百分比的道理，使學(xué)生不僅對(duì)比的性質(zhì)有更深入理解，而且還對(duì)這類有關(guān)知識(shí)融會(huì)貫通，形成一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)。對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、分析問題和解決問題的能力得到培養(yǎng)，有效提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

四、 拓寬延伸，體驗(yàn)概念運(yùn)用的多樣性

小學(xué)生獲得基本概念后，如果知覺水平上運(yùn)用掌握較弱，那么，在思維水平上運(yùn)用就比較困難。因此，當(dāng)小學(xué)生獲得了清晰的概念后，還應(yīng)多形式、多角度的提供材料，組織交流運(yùn)用，使學(xué)生在概念運(yùn)用中加深對(duì)概念的理解，提高運(yùn)用概念解決實(shí)際問題的能力。

例如：“確定起跑線”教學(xué)中，通過課件出示運(yùn)動(dòng)會(huì)100 m與400 m比賽的圖片，在學(xué)生觀察判斷后，引發(fā)思考400 m要在不同位置起跑的問題（是因?yàn)樗鼈兊慕K點(diǎn)相同，如果在同一起跑線上起跑，外圈運(yùn)動(dòng)員跑得長(zhǎng)，內(nèi)圈運(yùn)動(dòng)員跑得短，這就不公平了）。為此，通過出示田徑場(chǎng)環(huán)形跑道平面圖，按“兩個(gè)彎道合起來(lái)正好是一個(gè)圓，加上直道長(zhǎng)度”的思路，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算內(nèi)圈長(zhǎng)度約等于400 m。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算第二道長(zhǎng)度（生一致認(rèn)為：第二跑道長(zhǎng)度減去第一道長(zhǎng)度），直道長(zhǎng)度是一樣的，關(guān)鍵在于引導(dǎo)理解在原來(lái)的直徑上加上增加的2個(gè)1.25 m跑道寬，計(jì)算出第二道比第一道長(zhǎng)度多7.85 m，因此，第二道起跑線應(yīng)該比第一道前移7.85 m，依此類推。學(xué)生經(jīng)歷觀察、計(jì)算、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，圓周長(zhǎng)概念得到鞏固發(fā)展，運(yùn)用圓周長(zhǎng)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力得到提高，在體驗(yàn)抽象推理等數(shù)學(xué)思維過程中，讓學(xué)生真實(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛運(yùn)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

小學(xué)概念教學(xué)必須從實(shí)際出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)及教材內(nèi)在聯(lián)系，充分發(fā)揮直觀思維啟示作用，抓好具體形象思維向抽象思維的過渡，以達(dá)到讓學(xué)生建立正確、鮮明的概念，并形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的目的。

作者簡(jiǎn)介：羅小剛，福建省龍巖市，連城縣林坊中心小學(xué)。