撥禾鏈式油葵割臺靜態(tài)滑切角恒定切割器設計與試驗

劉 羊 黃小毛 馬麗娜 宗望遠 詹廣超 林子欣

(1.華中農業(yè)大學工學院， 武漢 430070； 2.農業(yè)農村部長江中下游農業(yè)裝備重點實驗室， 武漢 430070)

0 引言

目前，油葵仍以人工收獲方式為主，其成本昂貴、種植回報率低，嚴重制約了油葵產業(yè)的發(fā)展。油葵植株高大、莖稈粗壯、容易掉粒等特殊植株性狀是導致傳統(tǒng)機械化收獲裝備適應性差的主要原因，低損切割是油葵機械化收獲的難題。因此對適宜油葵的切割器進行研究迫在眉睫。

國外關于油葵切割器的研究和應用起步較早[1-3]：如美國Fantini公司油葵割臺采用圓盤切割器，該切割器采用凹凸交替的弧形刃，具有高速切割、有效喂入等優(yōu)點；Falcon公司油葵割臺采用動刀片和定刀片結合的方式實現對油葵的快速剪切，具有功耗低、空行程少的優(yōu)點；烏克蘭ZIEGLER公司油葵割臺采用往復式切割器和甩刀式切割器組合的方式對油葵進行切割，同時對油葵割茬進行粉碎。

國內研究的切割器主要包括往復式和回轉式切割器[4-5]：往復式切割器切割油葵時易造成植株振動及籽粒飛濺[6]，且與課題組提出的撥禾鏈式油葵割臺在結構上存在空間布置的矛盾；回轉圓盤式切割器可切割粗莖稈作物[7-8]，如劉芳建等[9]、邢立冉[10]設計的回轉式圓盤切割器可對甘蔗、玉米等粗莖稈作物進行高效切割，范國強等[11]設計小型圓盤切割器可高速切割作物，損失小。上述切割器直徑較大或動力要求較高，限制了切割器在更大范圍的使用。

目前，國內關于油葵植株切割器結構設計及參數優(yōu)化方面鮮有報道。本文運用對數螺旋方程，結合油葵作物植株特性，設計一款適用于撥禾鏈式油葵割臺的回轉式切割器，并通過臺架試驗獲取較優(yōu)工作參數，以期為撥禾鏈式油葵割臺的設計提供依據。

1 結構與工作原理

撥禾鏈式油葵割臺由分禾頭、分禾器、撥禾鏈、切割器、螺旋輸送器、防飛濺網等組成，如圖1。撥禾鏈式油葵割臺傳動方式和結構與傳統(tǒng)撥禾輪式油葵割臺有較大的區(qū)別，而回轉式切割器的切割方式和動力排布可以滿足該割臺的結構要求。

切割機構由動力系統(tǒng)、齒輪箱、兩個刀盤、刀片等組成，見圖2。工作時，齒輪箱帶動主動鏈輪轉動，通過夾持鏈條驅動鏈輪轉動，從動鏈輪通過鏈條驅動分布在分禾器兩邊的刀盤反向轉動，對植株進行切割。根據物料運動狀態(tài)，可將該切割過程分為3個階段：撥禾階段、夾持切割階段、夾持輸送階段。撥禾階段，即撥禾鏈將植株收攏至分禾器間隙中間，然后撥送至切割器處。夾持切割階段，即植株上端被夾持鏈夾持，植株下端被回轉運動的切割器切割，由于刀片設計為對數螺旋線切削刃，該刃具有滑動切割效果，切割時，刃線上任意點的滑切角相等，從而單位時間內刃線參與切割的長度由內向外逐漸遞增，切割過程平穩(wěn)，切割功耗及切割振動更低[12]。夾持輸送階段，即切割后的植株在夾持鏈的夾持輸送作用下，運送至螺旋輸送器。

2 切割機構設計

2.1 刃口曲線

滑切是較為省功的切割方式[13]，靜態(tài)滑切角決定刀刃形狀[14]。本文根據對數螺旋線的滑切機理，設計靜態(tài)滑切角恒定刀刃切割器，如圖3所示。

兩邊同時求積分得

r=Leθ/tanτ

(1)

式中L——積分常數，等效刀刃的有效長度，mm

公式(1)即對數螺旋線極坐標方程，其特點為：軌跡曲線上經過極點O的射線與軌跡曲線交點的切線間夾角(方向角)均相等且等于滑切角[16]。

為了確保進入分禾器間隙的植株都在切割范圍，處于分禾器間隙部分的刃長應該大于等于分禾器的間隙Sf，且有效切割刃長應大于植株最大直徑[17]dmax，即

(2)

將調研測量數據dmax=35.3 mm、分禾器間隙Sf=60 mm代入式(2)，解得L≥60 mm，考慮到刀刃的磨損，保留余量10 mm[18]，綜上本文取L=70 mm，代入式(1)，得切割器刀刃方程為

r=70eθ/tanτ

(3)

取不同的滑切角值代入式(3)中，可獲得不同靜態(tài)滑切角恒定刃形曲線[19-20]。

2.2 滑切角

回轉式切割器滑切角過小，割刀的慣性力容易造成油葵莖稈折斷以及籽粒飛離葵盤；若滑切角過大，切割植株過程容易出現打滑，造成植株切割不徹底，并導致切割功耗增加[21]，對植株切割過程進行分析，植株受力如圖4a所示，則有

(4)

式中φ——摩擦角，(°)

m——植株質量

ae——植株牽連加速度，m/s2

aτ——植株切向加速度，m/s2

FN——植株受到刀片的法向力，N

Ff——植株受到沿刀刃切向的摩擦力，N

Fx——莖稈內部對質心M處的摩擦力，N

植株運動如圖4b所示，在△ABC中τ是滑切角，Sa是植株切斷臨界距離，其值等于植株直徑d；Sb為植株在切向加速度作用下，沿刀片切向運動距離即滑切距離；Sc是植株相對刀片運動距離，t為滑切時間，其值等于相對刀片運動距離與機器前進速度之比，即t=Sc/vm；綜上，則有

(5)

植株滑切過程的平均功耗由支撐力、摩擦力做功組成[22]，即

(6)

由式(4)～(6)可推導出滑切功耗表達式

(7)

式中φ——摩擦角

若要產生滑切效果，滑切功耗須大于零，由式(7)可知，分母須大于零，即φ≤τ。

滑切角過大會導致切割功耗增加，同時會產生有害的植株切割滑動，損害割刀的壽命，因此滑切角的范圍不宜過大，應滿足τ≤π/2-φ[23]，查閱機械設計手冊[24]取摩擦角φ≈19°，綜上，可得滑切角取值范圍為19°≤τ≤71°。

2.3 割刀轉速

為了分析割刀運動，以刀盤的運動中心為原點建立直角坐標系，如圖5所示。

考慮t1時刻刀刃AB頂點A的坐標和t0時刻刀刃CD的頂點D的坐標相等[25]，則兩次切割間隔的距離為ΔX，為避免漏割，應有ΔXmax≤0，則割刀轉速應滿足條件[26]

(8)

(9)

其中

β=2π/Z

式中R——刀盤半徑，mm

Ri——切割器頂點外圓半徑，mm

γ——刃傾角，(°)

σ——刀刃頂端與底端對于刀盤圓心的中心角，(°)

β——刀片間隔角，radZ——刀片個數

n——割刀轉速，r/min

現有聯合收獲機行走速度為0.6～2.0 m/s[25]，將vm=1.35 m/s、β=2π/3、γ=15°、L=70 mm代入公式(9)中，解得n≥399 r/min。

2.4 刀片數目

為保證植株能被成功割斷，進距不大于刀刃有效長度[25]，根據進距定義則有

(10)

式中e——刀盤每轉過相鄰兩切刀中心線的半徑所夾圓心角時機器前進的距離，即進距，mm

將vm=1.35 m/s、L=70 mm以及nmin=399 r/min代入式(10)解得Z≥2.89，刀片數目過多，會導致重復切割，因此取最少刀片數目Z=3。

2.5 相對位置

撥禾鏈式油葵割臺，植株是在夾持作用下切割，即夾持切割。割刀橫向安裝位置直接影響植株的喂入和切割效果[27]，以主動喂入鏈輪中心位置為原點，定義刀盤中心與主動喂入鏈輪中心距離為相對位置X，則割刀前置時，相對位置X>0；割刀位于主動喂入鏈輪正下方時，X=0；當割刀后置時，定義X<0；為確定割刀安裝范圍，分析植株在夾持狀態(tài)下臨界位置，如圖6所示。

(1)當撥禾鏈速度大于機器行走速度，則植株在夾持鏈作用下相對機器向后運動，如圖6a所示，植株起始位置為OM，機器行走距離為S2，切割時的位置為O′M″，則相對位置X=X0+ΔL，若機器不動，植株被撥禾鏈撥動至即將折斷臨界位置為OM′，則有

(11)

式中X0——割刀后置時，植株切割點與主動喂入鏈輪的相對位置，mm

S0——植株折斷最大橫向位移，mm

L0——留茬高度，mm

α——莖稈臨界折彎角，(°)

(2)當撥禾鏈速度小于機器行走速度，則當植株在夾持鏈作用下，相對機器向前運動，由圖6b可知，為保證植株切斷后不掉落在分禾器外，植株即將脫離柔性撥指作用前應被切斷，即在O′M?位置切斷，對應相對位置X=X1+ΔL，根據幾何關系X1≤S1，為避免干涉，S1不小于主動喂入輪半徑與柔性撥指長度之和，則有

(12)

式中X1——割刀前置時，植株切割點與主動喂入鏈輪的相對位置，mm

S1——從動鏈輪中心與分禾器頭后端的安裝距離，mm

Dl——主動喂入鏈輪直徑，mm

C——柔性撥指長度，mm

(3)撥禾鏈速度等于機器行走速度，則割刀位于主動喂入輪正下方或后方皆可。

綜上述，可得割刀與主動喂入輪的相對位置范圍為

-(X1+ΔL)≤X≤X0+ΔL

(13)

式中 ΔL——刀片作用植株上的切割點與刀盤中心的距離，mm

油葵高度范圍在1 200～2 000 mm，根據保護性耕作要求，留茬長度L0約為莖稈長度的1/3[28]，取留茬高度L0=650 mm，根據切割器實際結構，ΔL變化范圍為70～140 mm，取中位數值ΔL=105 mm，莖稈臨界折彎角最小值αmin=17.93°，L0=650 mm，Dl=120 m，C=50 mm，代入公式(11)～(13)，可得相對位置范圍：-215 mm

3 臺架試驗

3.1 試驗材料與試驗裝置

試驗材料為“矮大頭DW667”，其物料特性見表1，試驗設備包括3個變頻器(徐州銳普科技有限公司，量程分別為5、1.5、1.5 kW)、轉速儀(香港?，攦x器儀表有限公司，轉速范圍：0～30 000 r/min，精度：±0.5%)、扭矩儀(北京新宇航測控科技股份有限公司，扭矩儀范圍：0～100 N·m，精度：±0.5%)，于2018年8月20日及2020年6月5日在湖北省黃石市太子鎮(zhèn)開展臺架試驗，試驗臺架見圖7。

表1 油葵物料特性參數Tab.1 Oil sunflower material characteristic parameters

3.2 試驗設計與方法

3.2.1試驗設計

根據前人研究[29]結合前期試驗結果，刀刃滑切角、割刀轉速、割刀與主動喂入鏈輪的相對位置是影響切割功耗和落粒損失率的主要因素，因而選取這3個因素進行單因素試驗，以獲取合適的因素變化范圍，并在該范圍內開展二次回歸正交旋轉組合試驗，以求解較優(yōu)參數組合。

3.2.2試驗方法

試驗前，通過切割裝置的變頻器調節(jié)割刀轉速，待割刀轉速平穩(wěn)后，測量出割刀空轉時的功耗，并將6株處于適收期、直徑接近 25 mm的油葵插入植株輸送裝置的固定筒中，通過變頻器調節(jié)植株輸送裝置速度至1.35 m/s，啟動植株輸送裝置電機，以切割6株植株為一組試驗，每次試驗結束后求出6株植株的總切割功耗并求出每株植株平均切割功耗；統(tǒng)計該組落粒質量及將葵盤脫粒稱量，求出該組試驗的落粒總損失及每株平均落粒損失，每組試驗重復3次，求均值。

3.2.3試驗指標

落粒損失和切割功耗是切割的重要評價指標，功耗通過安裝在臺架上的扭矩儀進行測量，計算植株切割功耗時，其值為電機負載功耗減去空轉時的功耗，扭矩傳感器可實測扭矩變化值，每組試驗統(tǒng)計6株植株的切割總功耗求均值，求出切割植株的功耗

(14)

式中Pδ——切割功耗，W

Pδ0——空載時功耗，W

Pδ1——負載時總功耗，W

T0——空載時扭矩，N·m

T1——扭矩傳感器實測總扭矩，N·m

試驗時選取直徑、葵盤顏色及大小相近的植株進行試驗，每組試驗結束后，收集掉落籽粒以及將該組6株葵盤脫粒并稱量籽粒，定義落粒損失率w為掉落籽粒質量與葵盤總籽粒質量之比，即

(15)

式中m1——掉落籽粒質量，g

m2——葵盤剩余籽粒質量，g

3.3 結果與分析

3.3.1單因素試驗

通過課題組前期試驗表明，當割刀轉速大于1 200 r/min時，割刀振動較大。結合前文理論分析，轉速在399～1 200 r/min內選取5個水平，滑切角在20°～70°范圍內選取6個水平；相對位置在-215～306 mm選擇6個水平。

如圖8a所示，切割功耗隨滑切角增大先減小后增加，在60°有最小值；落粒損失率隨著滑切角的增加逐漸增加。如圖8b所示，切割功耗隨著轉速增加逐漸降低，落粒損失率隨著轉速的增加而增加，在750～1 050 r/min范圍內，落粒損失率整體降低，功耗逐漸降低。如圖8c所示，當相對位置小于0時，切割功耗和落粒損失率隨著相對位置絕對值增大而變大，當相對位置大于等于0時，切割功耗和落粒損失率隨著相對位置增大而降低，落粒損失率在100～300 mm范圍內整體較低且變化不顯著，切割功耗逐漸減低。

3.3.2多因素試驗

為了尋找較優(yōu)參數組合，根據Box-Behnken試驗原理設計三因素三水平的二次回歸正交旋轉組合試驗[30]，共17組試驗，每組試驗重復3次求均值，單因素試驗結果表明，在滑切角為50°～70°，轉速為750～1 050 r/min，相對位置為100～300 mm范圍內功耗較低、落粒損失較少，因素編碼見表2。

表2 因素編碼Tab.2 Factor coding

二次回歸正交旋轉組合試驗結果如表3所示，利用Design-Expert軟件對表3數據進行方差分析和顯著性檢驗，結果見表4。

由表4可知，功耗回歸模型顯著性檢驗值P=0.009(P<0.01)，失擬性檢驗值P=0.092(P>0.05)，功耗回歸模型極顯著，失擬不顯著。落粒損失回歸模型顯著性檢驗值P=0.001(P<0.01)，失擬性檢驗值P=0.294(P>0.05)，落粒損失回歸模型極顯著且失擬不顯著，方差分析結果表明回歸模型與實際擬合較好。由表4可知，各因素對切割功耗和落粒損失的影響主次順序均為:轉速、滑切角、相對位置；通過顯著性分析可知，滑切角、轉速對切割功耗和落粒損失影響極顯著(P<0.01)，相對位置對切割功耗和落粒損失影響不顯著(P>0.05)，剔除不顯著因素，則功耗Y1回歸方程和落粒損失率Y2回歸方程為

表3 正交試驗設計與結果Tab.3 Orthogonal test design and results

表4 方差分析Tab.4 Variance analysis

(16)

(17)

切割器的滑切角、轉速、相對位置等因素對功耗Y1和落粒損失率Y2的響應曲面如圖9、10所示。

如圖9a所示，在轉速為900 r/min時，功耗隨著相對位置增加而降低，原因在于隨著相對位置增加，植株存在斜切和削切，導致切割功耗降低；功耗隨著滑切角增加先降低后增加，在60°處有最小值，原因在于隨著滑切角增大，滑切位移增加，滑切阻力減少導致功耗減低；滑切角繼續(xù)增大功耗反而增加，原因在于滑切時間增加，摩擦阻力做功增加，摩擦做功消耗量大于滑切時功耗減少量，導致整體功耗增加。由圖9b可知，在相對位置為200 mm時，功耗隨著切割速度增加而減低，原因在于切割過程中擠壓階段功耗消耗最大，隨著轉速增加，油葵莖稈開始切割前擠壓階段所占比例下降，即割刀擠壓油葵稈層的移動距離減少，導致功耗降低；功耗隨著滑切角增加，先降低后增加，原因與圖9a分析一致。由圖9c可知，在滑切角為60°時，功耗隨著切割速度增加而降低，原因同圖9b分析，功耗隨著相對位置增加而降低，原因同圖9a分析。

如圖10a所示，在相對位置為200 mm時，落粒損失率隨著轉速和滑切角增加而變大，原因在于當轉速增加，切割接觸瞬間對植株的沖擊變大導致落粒損失率增加；當滑切角增大，植株切割過程時間增加，植株振動時間增長，植株落粒損失增加。如圖10b所示，在轉速為900 r/min時，落粒損失率隨著相對位置增加先降低后變大，原因在于相對位置增加，植株存在斜切和削切，減小了切割時的沖擊，導致落粒損失率降低，當相對位置增加，植株容易折斷及存在葵盤掉落損失，造成落粒損失率增加。落粒損失率隨著滑切角增加而增加，原因同對圖10a的分析。如圖10c所示，在滑切角為60°時，落粒損失率隨著相對位置增加先降低后增加，原因同對圖10b的分析。落粒損失率隨轉速的變化分為兩種情況：當相對位置處于較低水平時，落粒損失率隨著轉速的增加而增加，原因同對圖10a的分析；當相對位置處于較高水平時，落粒損失率隨著切割速度的增加先降低后增加，原因在于起始階段切割速度較低且相對位置較大，植株夾持切割姿態(tài)較差，植株容易被打彎或者傾倒姿態(tài)下切割，未能實現一刀切斷，造成葵盤掉落，導致損失較大。隨著速度增加，植株一刀切斷成功率提高，掉落葵盤較少，主要損失為植株沖擊振動損失，因此落粒損失率降低；當速度超過切割臨界速度，落粒損失為主要損失，速度越大沖擊越大，因此落粒損失率繼續(xù)增加。

3.4 參數優(yōu)化及驗證

實際應用中，農戶更加關注損失率，結合前人研究[31]，設定落粒損失率和功耗的權重分別為0.65和0.35，為了獲取較優(yōu)工作參數，利用Design-Expert軟件中的優(yōu)化模板求解，對應目標及約束條件為

(18)

通過Design-Expert軟件得出較優(yōu)參數組合為: 滑切角60.71°、轉速750 r/min、相對位置為176.77 mm，取整后分別為：滑切角為61°，轉速為750 r/min，相對位置為180 mm，此時功耗最小值為64.08 W，落粒損失率最小值為1.24%。

為了驗證優(yōu)化結果的可行性，在湖北省黃石市太子鎮(zhèn)以優(yōu)化的參數組合(滑切角為61°，轉速為750 r/min，相對位置為180 mm)條件下開展臺架驗證試驗，為了消除誤差，試驗重復3次求平均值，得出實際切割功耗為66.12 W，實際落粒損失率為1.28%，與預測值的誤差在5%以內，試驗結果與優(yōu)化結果基本吻合，優(yōu)化參數組合可行。

4 結論

(1)針對油葵割臺缺少適宜切割裝置的問題，根據對數螺旋線特性設計了靜態(tài)滑切角恒定的回轉式切割器。

(2)采用單因素試驗研究了滑切角、轉速、相對位置對功耗和落粒損失的影響，結果表明：在滑切角為50°～70°、轉速為750～1 050 r/min、相對位置為100～300 mm的范圍內，切割器功耗較低、落粒損失整體較少。

(3)根據 Box-Behnken 試驗設計原理，進行了三因素三水平二次回歸正交旋轉組合試驗，通過響應面分析法優(yōu)化求解出裝置的較優(yōu)參數為：滑切角為61°、轉速為750 r/min、相對位置180 mm。通過驗證試驗得出參數組合下的切割功耗為66.12 W、實際落粒損失為1.28%，與預測值的誤差在5%以內，效果較好。