直言命題主項(xiàng)非空預(yù)設(shè)探討*
——基于對(duì)當(dāng)關(guān)系范圍內(nèi)的思考

劉　莉

(佳木斯大學(xué) 人文學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007)

直言命題是斷定某事物具有(或不具有)某種性質(zhì)的命題，所以也稱(chēng)為性質(zhì)命題，其主項(xiàng)是表示某事物的那個(gè)概念。對(duì)當(dāng)關(guān)系是指A、E、I、O四種直言命題之間的真假制約關(guān)系，因?yàn)槲覀兂Ｓ靡粋€(gè)四方圖形來(lái)表示這種關(guān)系，所以也稱(chēng)為邏輯方陣。對(duì)于邏輯方陣(對(duì)當(dāng)關(guān)系)中的直言命題主項(xiàng)是否需要有非空預(yù)設(shè)以及相應(yīng)的對(duì)當(dāng)關(guān)系是否成立的問(wèn)題爭(zhēng)議頗多。

一、主項(xiàng)非空預(yù)設(shè)問(wèn)題及對(duì)當(dāng)關(guān)系的處理爭(zhēng)議

傳統(tǒng)邏輯最有影響力的版本當(dāng)金岳霖主編的由人民出版社出版的《形式邏輯》莫屬，金本對(duì)此問(wèn)題的描述為：

“邏輯方陣假設(shè)了判斷(現(xiàn)在通常稱(chēng)命題，引者注)中的主項(xiàng)S所表示的事物是存在的。當(dāng)S所表示的事物不存在時(shí)，邏輯方陣就不能成立。例如，由于鬼不存在，‘有的鬼是青臉的’(SIP)與‘有的鬼不是青臉的’(SOP)就都是假的，但是按照邏輯方陣，卻必有一個(gè)是真的。又根據(jù)邏輯方陣，當(dāng)‘有的鬼不是青臉的’(SOP)這個(gè)判斷是假的，則‘所有的鬼都是青臉的’(SAP)必定是真的。但是‘所有的鬼都是青臉的’卻是假的?！盵1]即，認(rèn)為若主項(xiàng)S所表示的事物不存在時(shí)，邏輯方陣中的各種關(guān)系都不能成立。

另外還有一種觀點(diǎn)：“當(dāng)不預(yù)設(shè)主項(xiàng)存在，即S是空類(lèi)時(shí)，原來(lái)對(duì)當(dāng)關(guān)系中的反對(duì)關(guān)系，下反對(duì)關(guān)系，差等關(guān)系都不成立，只剩下矛盾關(guān)系可以成立?！盵2]

學(xué)界關(guān)于A、E、I、O主項(xiàng)是否需要預(yù)設(shè)非空的問(wèn)題討論，一般都會(huì)越過(guò)特稱(chēng)，因?yàn)閭鹘y(tǒng)邏輯所講的特稱(chēng)的含義就是“有S是(或不是)P”，其中的“有”即為存在之意，特稱(chēng)命題又稱(chēng)為存在命題，所以一般不去討論是否需要進(jìn)行主項(xiàng)非空的預(yù)設(shè)問(wèn)題，引起學(xué)界爭(zhēng)議的主要就是全稱(chēng)命題主項(xiàng)的非空預(yù)設(shè)問(wèn)題以及與之相關(guān)的對(duì)當(dāng)關(guān)系問(wèn)題。

主項(xiàng)為空所說(shuō)的“空”主要是指空概念(也作空詞項(xiàng)或虛概念)，空概念在傳統(tǒng)邏輯中一般不去探討它，在現(xiàn)代邏輯中對(duì)空概念的定義是“在現(xiàn)實(shí)世界中沒(méi)有外延，或者外延為空集的詞項(xiàng)?！盵3]其實(shí)在主項(xiàng)是否預(yù)設(shè)非空的問(wèn)題討論中還有一類(lèi)概念也是引起爭(zhēng)議的，就是不確定是否為空的概念或者努力想使之為空的概念。比如像“所有非法侵入者都要被起訴”這句話根本不預(yù)設(shè)非法侵入者的類(lèi)中已經(jīng)有元素，相反你這樣說(shuō)正是為了保證這個(gè)類(lèi)能維持空類(lèi)。對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題的處理本文后面將給出自己的處理方式。

二、應(yīng)多視角解釋對(duì)當(dāng)關(guān)系主項(xiàng)非空預(yù)設(shè)

(一)從集合與預(yù)設(shè)理論解釋

一般教材在講解直言命題對(duì)當(dāng)關(guān)系的時(shí)候都會(huì)以此為基礎(chǔ)，即下圖所示：

S與P外延的關(guān)系命題類(lèi)型全同關(guān)系真包含于關(guān)系真包含關(guān)系交叉關(guān)系全異關(guān)系SAP++---SEP----+

(注：+：真；-：假)

我們假設(shè)不預(yù)設(shè)主項(xiàng)非空，即S為空類(lèi)，前面我們已經(jīng)說(shuō)過(guò)，I命題與O命題是存在命題，所以我們不予考察。根據(jù)概念外延間的關(guān)系可知，說(shuō)S與P的關(guān)系是指S與P兩類(lèi)事物之間的關(guān)系，一類(lèi)事物可以看作一個(gè)集合，所以可以看作是S集合與P集合之間的關(guān)系，而學(xué)過(guò)集合的都會(huì)知道空集是任何集合的子類(lèi)，[4]那么就會(huì)出現(xiàn)SAP(所有的S都是P)為永真的，而SEP(所有的S都不是P)卻是不可能的。

所以，從此種處理方式上來(lái)看，苦不預(yù)設(shè)主項(xiàng)非空，對(duì)當(dāng)關(guān)系中的有些命題是無(wú)法描述的。

可能有人會(huì)提出一些主項(xiàng)為空的命題，比如：

(1)所有不接觸細(xì)菌的人都不會(huì)得細(xì)菌性傳染??；

(2)所有不受外力作用的物體都是保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的。

(1)中的主項(xiàng)“不接觸細(xì)菌的人”和(2)中的主項(xiàng)“不受外力作用的物體”也是空類(lèi)，這個(gè)應(yīng)該怎么解釋呢？筆者認(rèn)為這個(gè)還是要從對(duì)存在預(yù)設(shè)的理解談起。

預(yù)設(shè)有語(yǔ)義預(yù)設(shè)和語(yǔ)用預(yù)設(shè)。語(yǔ)義預(yù)設(shè)，認(rèn)為一個(gè)句子一經(jīng)形成，預(yù)設(shè)就已寓于句義之中。語(yǔ)用預(yù)設(shè)是將預(yù)設(shè)看成是交際雙方預(yù)先設(shè)定的先知信息。不論何種預(yù)設(shè)都是指為保證句子或語(yǔ)段的合適性而必須滿(mǎn)足的預(yù)先設(shè)定的前提。存在預(yù)設(shè)的意思是若你去討論它，必須先設(shè)定它的存在，這里要強(qiáng)調(diào)的是對(duì)“存在”要作廣義的理解，不能僅僅局限于現(xiàn)實(shí)世界的范圍之內(nèi)，只要是可認(rèn)知范圍內(nèi)的都可以定義為存在，這里的“存在”是一個(gè)邏輯范疇，而不是哲學(xué)或其他具體科學(xué)上的范疇。對(duì)邏輯知識(shí)的討論不是去論斷該對(duì)象在該世界里到底是否存在，這是其他相關(guān)科學(xué)領(lǐng)域的事情，主項(xiàng)存在的假設(shè)并不是指直言命題的主項(xiàng)所代表的事物一定在現(xiàn)實(shí)中存在，它指的是一種假定態(tài)度，它存在于命題表達(dá)之前。“預(yù)設(shè)是命題真假的前提條件，因此預(yù)設(shè)在前，真假在后”[5]從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，不能武斷地說(shuō)哪個(gè)概念表達(dá)的是空類(lèi)，而應(yīng)該在相應(yīng)的可能世界中討論，我們?nèi)粘ＫJ(rèn)為的空類(lèi)多數(shù)都有武斷的成分在里面，只是關(guān)注了現(xiàn)實(shí)世界中不存在，空概念的定義也是依此得來(lái)的，所以，通過(guò)分析可知，不管主項(xiàng)所表達(dá)對(duì)象在現(xiàn)實(shí)中是否存在，運(yùn)用此概念的人總是想象或假定其存在的，在這一點(diǎn)上，人們使用空概念和使用一般概念是無(wú)區(qū)別的。前例所說(shuō)的(1)中的主項(xiàng)“不接觸細(xì)菌的人”和(2)中的主項(xiàng)“不受外力作用的物體”至少是理論上是預(yù)設(shè)存在的：如果能存在主項(xiàng)所說(shuō)的情況，那么就會(huì)有謂項(xiàng)所說(shuō)的情況出現(xiàn)。這也就是很多人對(duì)全稱(chēng)直言命題進(jìn)行現(xiàn)代邏輯謂詞公式化時(shí)表達(dá)為一個(gè)條件命題的原因所在了。所以，接下來(lái)我們有必要分析一下現(xiàn)代邏輯對(duì)直言命題的形式化表達(dá)。

(二)現(xiàn)代邏輯的形式化解釋

對(duì)于A、E、I、O四種直言命題類(lèi)型進(jìn)行現(xiàn)代邏輯形式化，翻譯為謂詞公式，通用的做法為：

SAP：?x(Sx→Px)

SIP：?x(Sx∧Px)

例如，對(duì)于全稱(chēng)命題“所有的中國(guó)人都是黃皮膚的”，按照上面的譯法將其翻譯成謂詞公式：?x(Sx→Px)，即，將論域規(guī)定為包括中國(guó)人在內(nèi)的更為廣泛的范圍，那么該命題的意義為：對(duì)于論域中的任何個(gè)體x，如果x是中國(guó)人，那么x是黃皮膚的。其實(shí)還有一種譯法是將論域僅僅限制為 “S(中國(guó)人)”，那么該命題的意義就是：對(duì)于論域(中國(guó)人)中的任一個(gè)體x, x是黃皮膚的。于是用謂詞公式表示為?xPx。這兩種譯法都是正確的，但第一種譯法強(qiáng)調(diào)了任意的個(gè)體，第二種譯法強(qiáng)調(diào)了性質(zhì)，所以第二種譯法顯然更符合直言命題的定義，命題強(qiáng)調(diào)的是主項(xiàng)所表達(dá)的事物具有某種性質(zhì)。該命題的意義在于斷定所有的“中國(guó)人”都是“黃皮膚的”，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)性質(zhì)“黃皮膚的”，即，該命題的論域看作是所有的“中國(guó)人”，更能準(zhǔn)確地反映該命題的意義。

將論域設(shè)定之后，同時(shí)應(yīng)該對(duì)同素材的相關(guān)其他直言命題的謂詞公式做出統(tǒng)一調(diào)整。

在論域S之內(nèi)：

SAP：?xPx

SIP：?xPx

對(duì)于主項(xiàng)為空概念和不確定是否為空的概念的直言命題，當(dāng)你說(shuō)出形如“所有的神仙都是長(zhǎng)生不老的”這種類(lèi)型的命題時(shí)，既然你能說(shuō)出這樣一個(gè)命題，那么就預(yù)示著你首先承認(rèn)“神仙”在某些可能世界中(比如神話故事中)會(huì)存在，按照上面的處理方式，主項(xiàng)非空的預(yù)設(shè)作為前提，那么相對(duì)應(yīng)的同素材的E、I、O命題都可以用第二種譯法來(lái)表示，所以，與之相關(guān)的對(duì)當(dāng)關(guān)系與傳統(tǒng)邏輯所講述的對(duì)當(dāng)關(guān)系特點(diǎn)也將完全一致。如果不預(yù)設(shè)主項(xiàng)非空，則代表你明明知道主項(xiàng)所代表的事物是不存在的卻還說(shuō)出它的性質(zhì)，那么整個(gè)命題就是毫無(wú)意義的，更無(wú)所謂真假；那么對(duì)于對(duì)當(dāng)關(guān)系特點(diǎn)的描述，不應(yīng)該是金本所說(shuō)的各種對(duì)當(dāng)關(guān)系都不成立的問(wèn)題，而應(yīng)該是與之相關(guān)的對(duì)當(dāng)關(guān)系根本就無(wú)從說(shuō)起。

另外，還需要說(shuō)明的一種情況就是在現(xiàn)實(shí)中的表達(dá)就是為了使主項(xiàng)為空，或接近空，那么你所強(qiáng)調(diào)的就是一種條件關(guān)系，如“所有非法侵入者都要被起訴” ，那么，它的謂詞公式表達(dá)就采用第一種譯法：?x(Sx→Px)，解釋為：對(duì)于論域中的任何個(gè)體x，如果x是非法侵入者，那么x要被起訴。本文認(rèn)為這種譯法只適用于單個(gè)命題的表達(dá)，一旦進(jìn)入到對(duì)當(dāng)關(guān)系的考察，就要首先對(duì)主項(xiàng)做非空的預(yù)設(shè)，而接下來(lái)對(duì)于對(duì)當(dāng)關(guān)系的考察才有意義，并且主項(xiàng)預(yù)設(shè)非空之后的A、E、I、O命題間的對(duì)當(dāng)關(guān)系特點(diǎn)保持不變。

三、結(jié)論

對(duì)直言命題主項(xiàng)進(jìn)行非空預(yù)設(shè)是必須的，若自身都不承認(rèn)主項(xiàng)所談事物的存在，那么此直言命題也是沒(méi)有意義的，而我們對(duì)與之相關(guān)的任何談?wù)撘矊](méi)有任何意義，也就無(wú)所謂對(duì)當(dāng)關(guān)系的成立與否了；預(yù)設(shè)主項(xiàng)非空之后的相關(guān)知識(shí)也要自始至終保持一致，因?yàn)檫壿嬌系膶?duì)當(dāng)關(guān)系追求的只是符合規(guī)則，邏輯學(xué)并不關(guān)心人們使用的命題事實(shí)上是真還是假，我們可以對(duì)其進(jìn)行真假的賦值然后探討與之素材相同的命題的真假制約情況。當(dāng)然為了避免理解上的麻煩我們?cè)谂e例的時(shí)候一般都會(huì)盡量舉一些與現(xiàn)實(shí)與思維實(shí)際相符合的事例來(lái)說(shuō)明邏輯上所涉及到的理論知識(shí)。

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