三種典型固體推進(jìn)劑排氣羽流特性參數(shù)的模擬計算

李　猛，孫　美，趙鳳起，軒春雷，儀建華，楊燕京，孫志華，王長健，許　毅

(西安近代化學(xué)研究所燃燒與爆炸技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

引　言

固體推進(jìn)劑排氣羽流是一種超音速排出噴管的氣相和凝聚相粒子混合物，并伴隨有燃燒產(chǎn)物的二次燃燒、湍流、電子激發(fā)和電離等，在噴管出口處下游常形成羽毛狀的發(fā)光火焰流場[1-3]。排氣羽流的氣動力結(jié)構(gòu)不僅導(dǎo)致速度和壓力的非連續(xù)性，還影響氣流與周圍空氣的混合過程[3-4]。如機(jī)載導(dǎo)彈發(fā)射時排氣羽流所形成的壓力擾動使得進(jìn)氣道增壓，產(chǎn)生的溫度與壓力畸變引起壓力機(jī)失速或停車；艦載導(dǎo)彈對排氣羽流的防護(hù)要求較高，由于艦面范圍有限，其上層建筑和雷達(dá)外接設(shè)備等都可能受到羽流的危害；排氣羽流對飛行中的火箭導(dǎo)彈的空氣動力特性和飛行穩(wěn)定性等都有較大影響。流速和溫度是排氣羽流重要的特性參數(shù)，國外學(xué)者對其開展了數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并將模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比分析[5-7]；國內(nèi)近年在固體推進(jìn)劑排氣羽流數(shù)值模擬方面也開展了一些研究[8-9]，建立了排氣羽流特性測試表征手段[10-12]，但對于排氣羽流場數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性和可靠性未進(jìn)行驗(yàn)證，使得模擬計算與工程實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)。

本研究采用基于最小自由能原理的能量計算星程序[13-15]和流體仿真商業(yè)程序ANSYS-Fluent對雙基(DB)推進(jìn)劑、復(fù)合改性雙基(CMDB)推進(jìn)劑及硝酸酯增塑聚醚(NEPE)推進(jìn)劑進(jìn)行了流場模擬計算，獲得了3種推進(jìn)劑裝藥排氣羽流特性參數(shù)，采用紅外熱像儀和TDLAS流速測試系統(tǒng)對其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，為數(shù)值模擬技術(shù)用于工程實(shí)踐及數(shù)值模型修正提供參考。

1　數(shù)值模擬

1.1　熱力學(xué)計算

根據(jù)推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物組分沒有自發(fā)的變化趨勢時體系自由能最小的原理建立自由能函數(shù)方程，聯(lián)立質(zhì)量和能量守恒方程，獲得給定壓強(qiáng)下燃燒產(chǎn)物組分、絕熱燃燒溫度等熱力學(xué)參數(shù)[13-15]。

在燃燒室壓強(qiáng)為7MPa、噴管出口壓強(qiáng)為0.1MPa的假設(shè)條件下，應(yīng)用能量計算星程序計算獲得了雙基(DB)推進(jìn)劑、復(fù)合改性雙基(CMDB)推進(jìn)劑及硝酸酯增塑聚醚(NEPE)推進(jìn)劑3種推進(jìn)劑配方的燃燒溫度、燃燒產(chǎn)物組分及含量等熱力學(xué)參數(shù)，并將獲得的熱力學(xué)參數(shù)作為羽流場計算的初始條件。

1.2　計算區(qū)域及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

對于推進(jìn)劑裝藥排氣羽流來說，流場中各處溫度、速度等特性分布都具有軸對稱性。為簡化前處理、提高計算速度及滿足計算精度，采用二維軸對稱計算區(qū)域?qū)τ鹆鲌鲞M(jìn)行計算，圖1為排氣羽流計算區(qū)域示意圖。

邊界條件：噴管入口處設(shè)置為壓力入口邊界，其總壓為恒定值；噴管壁面為壁面邊界條件，假設(shè)流體和壁面之間沒有熱量傳遞，固體壁面靜止不動，且為無滑移、絕熱壁面；噴管及羽流軸線為軸對稱邊界條件；其余邊界為壓力出口邊界，出口處的氣體參數(shù)按照試驗(yàn)過程中的大氣條件給出。由推進(jìn)劑羽流特性參數(shù)實(shí)驗(yàn)可知，其采用Ф50mm標(biāo)準(zhǔn)固體火箭發(fā)動機(jī)，噴管幾何型面均為收斂-擴(kuò)張的拉瓦爾型，不同的是噴管喉部半徑及出口半徑和擴(kuò)張段長度。在Gambit中編寫并固化了Journal文件對計算區(qū)域進(jìn)行建模和對稱結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，在壁面處和噴管出口后緣速度剪切層進(jìn)行加密，網(wǎng)格數(shù)量約為兩萬。因此只用在Journal文件中改變噴喉半徑、出口半徑和擴(kuò)張段長度，即可實(shí)現(xiàn)3種推進(jìn)劑裝藥羽流特性計算的網(wǎng)格自動劃分。圖2為采用上述方法獲得的雙基推進(jìn)劑裝藥羽流計算網(wǎng)格。

1.3　排氣羽流場計算

為獲得較高的計算精度，采用二階迎風(fēng)格式的有限體積法對羽流流場的氣凝兩相多組分控制方程進(jìn)行離散，并采用密度基求解器來模擬高馬赫數(shù)流場，湍流模型選用RNGk—ε模型[16]，然后采用有限反應(yīng)速率模型和DPM模型分別研究排氣羽流多組分的復(fù)燃和凝聚相顆粒的運(yùn)動規(guī)律。

由于高速運(yùn)動的氣流對凝聚相Al2O3顆粒的剪切作用，排氣羽流中顆粒的直徑通常小于10～15μm，且是多種直徑組成的顆粒群，考慮到工程實(shí)際情況及保證相應(yīng)計算精度的同時盡可能簡化，在數(shù)值計算過程中認(rèn)為鋁顆粒直徑分布在1～10μm之間，使用Rosin-Rammler分布規(guī)律獲得羽流中凝聚相顆粒的粒度分布情況，即：

(1)

式中：F為分布函數(shù)；d為粒徑尺寸；D43為平均粒徑；n為指數(shù)系數(shù)。

對于某些包含原子及自由基的反應(yīng)，需要考慮第三種物質(zhì)以接受過剩的反應(yīng)能量，從而使反應(yīng)得以穩(wěn)定進(jìn)行。為更真實(shí)地反映排氣羽流二次燃燒所帶來的溫度場變化，在分析上述3種固體推進(jìn)劑的燃燒產(chǎn)物組分特點(diǎn)及含量的基礎(chǔ)上，對DB推進(jìn)劑和CMDB推進(jìn)劑，主要采用C /H /O 組分系統(tǒng)9種組分、10個基元反應(yīng)的有限速率化學(xué)反應(yīng)模型來模擬羽流中的二次燃燒現(xiàn)象；由于NEPE推進(jìn)劑的燃燒產(chǎn)物包含Cl元素，故采用C /H /O /Cl組分系統(tǒng)11種組分，14個方程的有限速率化學(xué)反應(yīng)模型來研究羽流二次燃燒。所用反應(yīng)機(jī)理數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　3種典型推進(jìn)劑排氣羽流中的化學(xué)反應(yīng)

為節(jié)省計算資源，首先計算單組分的氣相流場，待計算收斂且結(jié)果符合理論解后，在現(xiàn)有流場結(jié)果的基礎(chǔ)上開啟組分反應(yīng)模型，設(shè)置各組分在各個邊界處的含量分布和組分之間的反應(yīng)模型，從而進(jìn)行組分二次燃燒的模擬。最后再開啟DPM模型，設(shè)置顆粒的材料、速度、流量等屬性，并加載UDF來控制顆粒的運(yùn)動、二次燃燒及氣相、顆粒相之間的耦合來完成最終的模擬。

2　實(shí)　驗(yàn)

2.1　推進(jìn)劑及裝藥

選取DB、CMDB、NEPE 3種固體推進(jìn)劑，其中DB推進(jìn)劑和CMDB推進(jìn)劑采用螺旋壓伸工藝制備，NEPE推進(jìn)劑采用淤漿澆鑄工藝制備。推進(jìn)劑配方見表2。

表2　3種典型推進(jìn)劑的配方

根據(jù)推進(jìn)劑裝藥排氣羽流檢測需要，選定Ф50mm標(biāo)準(zhǔn)固體火箭發(fā)動機(jī)，制備3種推進(jìn)劑單孔管狀裝藥，其中外徑為45mm，內(nèi)徑為8mm；單端包覆裝藥。同時按GJB770A方法706.1靶線法要求制備藥條試樣，并測試燃速，由3種推進(jìn)劑在7MPa下的燃速、推進(jìn)劑密度以及計算獲得的特征速度，根據(jù)內(nèi)彈道理論設(shè)計出3種推進(jìn)劑裝藥地面靜止發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)所需要的噴管尺寸，見表3。

表3　實(shí)驗(yàn)噴管構(gòu)型尺寸

注：R為噴喉直徑；L為噴喉長度；r為入口半徑；θ1、θ2分別為收斂角和擴(kuò)張角；η為擴(kuò)張比

2.2　實(shí)驗(yàn)裝置

羽流特性參數(shù)紅外輻射溫度采用德國IRCAM327型紅外熱像儀測試[17-18]。羽流流速采用可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜技術(shù)(TDLAS)測量[12]，即利用半導(dǎo)體激光器的窄線寬和可調(diào)諧特性對氣體分子的吸收譜線進(jìn)行快速掃描和測量，實(shí)時反演出氣流速度。

2.3　實(shí)驗(yàn)原理及方法

2.3.1羽流溫度的測量

利用紅外熱像儀對羽流流場進(jìn)行實(shí)時溫度測量，根據(jù)羽流發(fā)射率計算羽流溫度場的紅外輻射溫度平均值和最高值的分布[17-18]。以火箭發(fā)動機(jī)羽流場作為紅外輻射源，在一定位置上布設(shè)紅外熱像儀和比色計對輻射溫度進(jìn)行測量，利用比色溫度對被測目標(biāo)發(fā)射率不依賴的特性，計算獲得了發(fā)動機(jī)羽流場發(fā)射率與時間的關(guān)系，對紅外熱像儀測得的溫度分布進(jìn)行實(shí)時修正，使得測量結(jié)果的準(zhǔn)確度大幅度提高。接通點(diǎn)火電源前觸發(fā)紅外熱像儀采集數(shù)據(jù)，在發(fā)動機(jī)工作完后停止采集數(shù)據(jù)。紅外熱像儀放置位置如圖3所示。

2.3.2羽流速度的測量

利用TDLAS進(jìn)行流場速度的非接觸式測量，其實(shí)質(zhì)是利用多普勒效應(yīng)，利用頻移來實(shí)現(xiàn)流場速度測量[10-12]。將TDLAS流速測量裝置放置于固體火箭發(fā)動機(jī)噴口后方，TDLAS羽流流速測試系統(tǒng)測量點(diǎn)(激光交叉點(diǎn))距發(fā)動機(jī)噴口30cm，以噴口軸心為原點(diǎn)，則TDLAS的激光發(fā)射點(diǎn)與接收點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0.05，0.25)、(0.55，0.25)、(0.05，-0.25)、(0.55，-0.25)。在接通點(diǎn)火電源使發(fā)動機(jī)點(diǎn)火時，觸發(fā)TDLAS流速測量系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，在發(fā)動機(jī)工作完畢后停止采集數(shù)據(jù)。系統(tǒng)示意圖如圖4所示。

3　實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

3.1　排氣羽流溫度結(jié)果的對比

采用紅外熱像儀在實(shí)驗(yàn)室條件下對3種推進(jìn)劑裝藥的羽流紅外輻射溫度進(jìn)行測試，結(jié)果見圖5。

由圖5可以看出，CMDB推進(jìn)劑羽流紅外輻射面積最大，NEPE推進(jìn)劑羽流紅外輻射面積次之，且輻射溫度最高，DB推進(jìn)劑羽流紅外輻射面積最小，紅外輻射溫度最低。

表4列出了3種推進(jìn)劑羽流紅外輻射溫度測試結(jié)果的最大值和平均值、能量星程序計算的燃燒室溫度及模擬計算的羽流溫度。由表4可知，3種推進(jìn)劑紅外輻射溫度最大值和平均值的大小順序一致，NEPE推進(jìn)劑最高，CMDB推進(jìn)劑次之，DB推進(jìn)劑最小。通過與能量星程序計算獲得的燃燒室和完全膨脹后羽流的溫度值進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)3種推進(jìn)劑羽流溫度值之間大小順序一致，能量星程序計算結(jié)果可以對羽流溫度進(jìn)行定性判斷。

表4　3種典型推進(jìn)劑羽流紅外輻射溫度數(shù)據(jù)

注：t1和t2分別為紅外輻射溫度的測試值和計算值。

圖6為3種推進(jìn)劑裝藥排氣羽流數(shù)值模擬溫度場云圖。

由圖6的溫度云圖可以看出，由于出口壓強(qiáng)高于環(huán)境壓強(qiáng)，燃?xì)獬鰢姽芗撮_始膨脹解壓，溫度降低，進(jìn)而截斷斜激波造成溫度間斷升高，激波遇到混合層邊界反射成膨脹波，從而導(dǎo)致新一輪的膨脹開始，如此往復(fù)，馬赫盤和溫度間斷不斷出現(xiàn)，直到射流與外界環(huán)境壓力相同。同時，二次燃燒主要發(fā)生在排氣羽流混合層內(nèi)，并且隨著排氣羽流距離的增加而逐漸與主流混合，由于混合層二次燃燒的大量放熱，混合層的溫度比核心區(qū)溫度要高幾百攝氏度。由于DB推進(jìn)劑的氧平衡較低，使得DB推進(jìn)劑二次燃燒最劇烈，CMDB推進(jìn)劑次之，NEPE推進(jìn)劑二次燃燒相對最弱。圖7為3種推進(jìn)劑裝藥發(fā)動機(jī)軸線上的溫度分布曲線。

由圖7可看出，NEPE推進(jìn)劑羽流溫度最高，CMDB推進(jìn)劑次之，DB推進(jìn)劑最小，流場計算獲得的羽流溫度與紅外熱像儀測試結(jié)果一致。由于排氣羽流的膨脹壓縮波系，使得排氣羽流溫度出現(xiàn)振蕩，但經(jīng)過馬赫盤后，燃?xì)獾臏囟韧蝗簧摺Ｓ捎贜EPE推進(jìn)劑的能量較高，燃燒溫度高，噴管噴出燃?xì)獾臏囟纫蚕鄳?yīng)較高，同時由于溫度的升高，在混合層處化學(xué)反應(yīng)速率加快，復(fù)燃產(chǎn)生的熱量使混合層局部溫度更高，從而使此區(qū)域等溫線分布更密。CMDB推進(jìn)劑次之，DB推進(jìn)劑能量最小，推進(jìn)劑燃燒溫度也最小。

綜上所述，羽流溫度作為排氣羽流特性重要參數(shù)之一，本實(shí)驗(yàn)測試采用的紅外熱像儀是非接觸式測量，由于輻射率等因素的影響，測試值比真實(shí)值偏小；所采用的羽流場數(shù)值模型是基于能量守恒定律的，相對于外界是絕熱狀態(tài)，與實(shí)際排氣羽流溫度有差別，計算值比真實(shí)值要偏高。

3.2　排氣羽流流速結(jié)果對比

采用TDLAS對3種推進(jìn)劑裝藥的羽流流速進(jìn)行測試，結(jié)果見圖8。

由圖8可知，羽流流速測試曲線與推進(jìn)劑裝藥工作過程p—t曲線一致，經(jīng)分析和數(shù)據(jù)處理，獲得3種推進(jìn)劑裝藥羽流流速平均值分別為879.0、1103.0、1457.1m/s，總體來看，由于NEPE推進(jìn)劑能量高、CMDB推進(jìn)劑次之，DB推進(jìn)劑能量最小，由一維等熵流動假設(shè)可知，羽流流速與推進(jìn)劑能量性能大小順序一致，本研究測試結(jié)果可靠。在羽流場計算數(shù)據(jù)中，選取TDLAS的激光發(fā)射點(diǎn)、接收點(diǎn)及激光交叉點(diǎn)坐標(biāo)處的流速數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)學(xué)處理獲得羽流流速模擬值為1002.38、1279.01、1243.16m/s，模擬值與計算值之間偏差為14.04%、15.9%、-14.7%。

圖9為3種推進(jìn)劑裝藥排氣羽流速度場云圖。

由圖9可知，氣流在噴喉處被加速到音速，隨后流通截面增大，氣流繼續(xù)加速到超音速，由于噴管出口處的壓強(qiáng)小于外界環(huán)境壓強(qiáng)，處于高度過膨脹狀態(tài)，隨著氣流經(jīng)過噴管出口，伴隨著壓強(qiáng)升高、激波產(chǎn)生，激波形狀是從噴口邊緣發(fā)出的收縮截錐形，截錐頂部為一盤形正激波即馬赫盤，經(jīng)過馬赫盤后，速度迅速降低。此后，羽流再次經(jīng)過一個膨脹波系，速度升高，直到下一個馬赫盤出現(xiàn)，如此反復(fù)，羽流核心區(qū)和邊界層最終混合均勻。

圖10為3種推進(jìn)劑在發(fā)動機(jī)軸線上的羽流流速。

由圖10可看出，NEPE推進(jìn)劑羽流流速最高，CMDB次之，DB推進(jìn)劑最小。流場計算獲得的羽流流速與TDLAS羽流流速測試結(jié)果一致。單就一種推進(jìn)劑羽流流速軸線分布情況來看，羽流流速數(shù)據(jù)經(jīng)過多次振蕩后達(dá)到平衡狀態(tài)，隨著遠(yuǎn)離噴口速度逐漸衰減到零，其中NEPE推進(jìn)劑羽流流速振蕩次數(shù)最多，其次為CMDB推進(jìn)劑，DB推進(jìn)劑振蕩次數(shù)最少，這與排氣羽流馬赫盤的形成分析一致。

3種推進(jìn)劑羽流流速模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果大小順序一致，分析其原因主要是：(1)TDLAS實(shí)驗(yàn)技術(shù)選取的是1392nm附近的H2O吸收譜線，并且在均勻氣相風(fēng)洞中進(jìn)行標(biāo)定，而本研究的推進(jìn)劑排氣羽流是包含氣、凝兩相多組分、含化學(xué)反應(yīng)的流場，其速度呈現(xiàn)明顯的滯后，根據(jù)文獻(xiàn)[11-12]分析，測量值與理論值偏差可能是流場的不均勻?qū)е拢?2)TDLAS實(shí)驗(yàn)測試羽流流速是在測量光學(xué)路徑上的平均氣流流速，由于考慮到實(shí)驗(yàn)裝置的安全性，TDLAS裝置架設(shè)位置不可能完全貼合排氣羽流場，造成排氣羽流場外緣很多靜止的空氣也被考慮到羽流流速中，導(dǎo)致測試結(jié)果偏低。

4　結(jié)　論

(1)通過日志文件驅(qū)動Gambit和ANSYS-Fluent程序讀入Journal文件來自動生成3種推進(jìn)劑羽流對稱結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和開展氣凝兩相化學(xué)反應(yīng)流場模擬，采用C/H/O 9種組分、10個基元反應(yīng)模擬DB、CMDB推進(jìn)劑羽流二次燃燒，采用C/H/O/Cl 11種組分、14個方程來模擬NEPE推進(jìn)劑羽流二次燃燒，只需輸入燃?xì)獬煞旨昂考纯色@得羽流溫度和速度分布。

(2)采用紅外熱像儀和可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜技術(shù)(TDLAS)對排氣羽流特性參數(shù)羽流溫度和羽流速度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，將模擬結(jié)果與測試結(jié)果進(jìn)行對比，對產(chǎn)生偏差的原因進(jìn)行了分析，分析結(jié)果可對模型修正提供一些途徑，為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)置及實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)提供參考。

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