基于ANP-灰色模糊的航空裝備維修保障能力評估

李欣屹 ，王 強(qiáng) ，周洪斌 ，田 瑞

（1.空軍工程大學(xué)裝備管理與安全工程學(xué)院，西安 710051；2.解放軍95703部隊，云南 曲靖 655600）

0 引言

縱觀近些年發(fā)生的幾場高技術(shù)局部戰(zhàn)爭，最突出的特點就是作戰(zhàn)雙方的對抗已表現(xiàn)為體系之間的對抗，而作為體系中一部分的裝備維修保障更是發(fā)揮著舉足輕重的作用，不僅能夠充分發(fā)揮出裝備的作戰(zhàn)性能，更是能夠提高部隊的整體作戰(zhàn)能力［1-2］。做到對裝備維修保障能力進(jìn)行科學(xué)合理的評估，不僅可以提高保障效率，節(jié)約維修資源，也可以為優(yōu)化維修保障方案提供決策依據(jù)，從而提高裝備的維修保障能力，進(jìn)一步增強(qiáng)裝備體系的建設(shè)。

目前，國內(nèi)學(xué)者對維修保障能力評估問題已經(jīng)展開了較為深入的研究，主要有裝備維修保障能力指標(biāo)體系研究、裝備使用階段維修保障能力評估、武器裝備技術(shù)保障能力評估、基于Petri網(wǎng)的裝備維修保障網(wǎng)絡(luò)能力評估和維修保障系統(tǒng)效能評估等［1-3］。但較多研究均忽略了能力構(gòu)成要素間存在的依賴性和耦合性，導(dǎo)致所建立的指標(biāo)體系難以反應(yīng)裝備維修保障系統(tǒng)內(nèi)部的復(fù)雜關(guān)系，弱化了指標(biāo)間的相互作用關(guān)系對系統(tǒng)能力的影響［3］。

信息化條件下的裝備維修保障系統(tǒng)是一個涉及人-機(jī)-資源的動態(tài)、多維的復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)能力并不是系統(tǒng)構(gòu)成要素通過簡單的排列組合產(chǎn)生的，而是這些要素通過一定的作用關(guān)系相互制約、相互影響而產(chǎn)生的。這種作用關(guān)系不僅存在遞階層次關(guān)系，而且也存在著自影響和相互影響關(guān)系，一般層次關(guān)系的遞階層次結(jié)構(gòu)指標(biāo)體系在解決此問題上存在了明顯的局限性。鑒于此，本文綜合運用網(wǎng)絡(luò)分析法、灰色理論和模糊數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，建立了一種基于ANP-灰色模糊的綜合評估方法，實現(xiàn)了指標(biāo)隸屬度的客觀性與專家定性分析的主觀性的有機(jī)結(jié)合，提高了評估的科學(xué)性和準(zhǔn)確性［4-5］。

1 航空裝備維修保障能力評估指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 指標(biāo)體系設(shè)計原則

指標(biāo)體系的構(gòu)建是評估的核心，其科學(xué)性和合理性很大程度上決定著評估目標(biāo)能否實現(xiàn)。在確立指標(biāo)體系時，應(yīng)當(dāng)遵循以下幾個原則：1）系統(tǒng)整體性，從裝備維修保障系統(tǒng)整體的角度出發(fā)研究指標(biāo)選取問題；2）針對性，要有針對地選擇相對重要的、有代表性的影響因素作為指標(biāo)；3）簡要性與獨立性，指標(biāo)應(yīng)簡明具體，便于比較、計算，并且應(yīng)密切聯(lián)系又相對獨立。

1.2 航空裝備維修保障能力評估指標(biāo)項選取說明

影響航空裝備維修保障系統(tǒng)的因素很多，其影響程度也各不相同，它是一個多層次、多要素的復(fù)雜系統(tǒng)。不僅要從保障對象角度評估維修保障能力，還要從維修保障資源角度分析維修保障能力。本研究中維修保障對象就是航空裝備，裝備本身的設(shè)計特性即可靠性、維修性、保障性和測試性。根據(jù)維修保障資源的分類，又可以從維修人力資源、維修設(shè)備設(shè)施、維修備件保障、維修技術(shù)資料4個方面分別建立靜態(tài)指標(biāo)。此外，維修管理與保障指揮也直接影響整個維修保障系統(tǒng)的能力發(fā)揮。根據(jù)前期的調(diào)查結(jié)果，利用聚類分析的思想初擬指標(biāo)項，經(jīng)與多位專家和維修保障工作人員座談等反復(fù)論證，設(shè)計了包括6個部分共22項指標(biāo)的航空裝備維修保障能力指標(biāo)體系，如圖1所示。

2 ANP-灰色模糊綜合評估模型

航空裝備維修保障系統(tǒng)是由多個指標(biāo)描述和控制的不確定性復(fù)雜系統(tǒng)［3］。其中較多的能力指標(biāo)難以單獨用定量的方法來描述，組合模型會更科學(xué)、有效，因此，本研究在層次結(jié)構(gòu)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，利用ANP方法構(gòu)建“控制層-網(wǎng)絡(luò)層”指標(biāo)體系并確定權(quán)重，接著依據(jù)灰色理論和模糊理論，對不可量化和不精確的概念采用模糊隸屬函數(shù)和白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行處理，建立灰色模糊評估矩陣，最后通過模糊綜合評估計算出航空裝備維修保障能力［6-8］。具體流程如下頁圖2所示。

2.1 ANP確定航空裝備維修保障能力評估指標(biāo)權(quán)重

網(wǎng)絡(luò)分析法（ANP）考慮到遞階層次結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在的依賴性和反饋性，將系統(tǒng)元素分為兩大部分，第一部分稱為控制層，包括問題目標(biāo)和決策準(zhǔn)則，所有的決策準(zhǔn)則均被認(rèn)為是彼此獨立的，且受目標(biāo)元素支配。第二部分為網(wǎng)絡(luò)層，它是由所有受控制層支配的元素組成的，其內(nèi)部是相互作用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［9］。ANP構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比AHP的遞階層次結(jié)構(gòu)更具靈活性和真實性。

2.1.1 建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖1并結(jié)合航空裝備維修保障的實際情況建立航空裝備維修保障能力網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

2.1.2 構(gòu)造初始超矩陣

若Cj中元素不受Ci中任何元素的影響，則?？偣部傻玫絺€判斷矩陣，最終獲得Es為準(zhǔn)則下，由N個元素所組成的系統(tǒng)超矩陣W，如式（2）所示。

2.1.3 構(gòu)造加權(quán)超矩陣

由于在控制層中有m個Es準(zhǔn)則，所以共有類似上面的超矩陣m個，它們都是非負(fù)矩陣，超矩陣的子塊Wij是列歸一化的，但整個超矩陣W卻不是列歸一化的，因此，需要對超矩陣進(jìn)行加權(quán)處理。加權(quán)的方法是再次以Es為準(zhǔn)則，以Cj為次準(zhǔn)則，對Es下各個元素組對Cj的相對重要性進(jìn)行一一比較，最終形成比較矩陣N個，得到加權(quán)矩陣A，如式（3）所示。

其中，A是一個列和為1的非負(fù)矩陣，由于在控制層中有m個元素，所以類似于A的矩陣總共有m個。

2.1.4 計算極限超矩陣

與判斷矩陣一樣，極限超矩陣的特征向量即是基層元素對于各準(zhǔn)則的權(quán)重，分別以不同準(zhǔn)則對網(wǎng)絡(luò)層元素組的權(quán)重進(jìn)行計算，即在準(zhǔn)則的約束下重復(fù)進(jìn)行上面的步驟，得到所有基層元素分別對于各個準(zhǔn)則的權(quán)重。

2.1.5 確定指標(biāo)權(quán)重

極限超矩陣解決的只是基層元素對準(zhǔn)則層的權(quán)重，要想得到對于最終目標(biāo)的權(quán)重，需要與準(zhǔn)則層對于最終目標(biāo)的權(quán)重組合，即將基層元素對于各準(zhǔn)則的權(quán)重，分別乘上各準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重［9］。

各準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重由判斷矩陣可得，以目標(biāo)G為準(zhǔn)則構(gòu)造判斷矩陣，得到一組權(quán)重向量即為各準(zhǔn)則對目標(biāo)的權(quán)重，將基層元素對于各準(zhǔn)則的權(quán)重向量分別乘上B即可得到各基層元素對目標(biāo)的權(quán)重向量V。

2.2 灰色系統(tǒng)理論構(gòu)建模糊評估矩陣

由于航空裝備維修保障能力的模糊性和不確定性等特點，導(dǎo)致維修保障能力具有明顯的“灰性”特征。鑒于此，選用灰色系統(tǒng)理論和模糊數(shù)學(xué)理論相結(jié)合的綜合方法。

2.2.1 建立樣本矩陣

指標(biāo)體系中有j個評估指標(biāo)，若有i個專家對U個方案的航空裝備維修保障能力參與評估，歸納所有專家給出的航空裝備維修保障能力指標(biāo)評估數(shù)據(jù)，建立樣本矩陣，如式（4）所示。

2.2.2 確定評估灰類

確定評估灰類就是要確定評估灰類的等級數(shù)、灰類的灰數(shù)及灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)，根據(jù)具體情況定性分析進(jìn)行確定［10-12］。將航空裝備維修保障能力評估灰類K分為很強(qiáng)、強(qiáng)、較強(qiáng)、中和小5個等級，并分別對其賦值量化，取各評估灰類對應(yīng)的閥值依次為 9，7，5，3，1，處于 2 等級之間的分值依此為8，6，4，2。其相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)和函數(shù)圖像如式（5）～式（9）和圖4所示。

2.2.3 構(gòu)建灰色模糊評估矩陣

2.3 ANP-灰色模糊理論評估航空裝備維修保障能力

根據(jù)2.1節(jié)得到的權(quán)重向量V，結(jié)合式（10）得到的灰色模糊綜合評估矩陣，對各方案的航空裝備維修保障能力進(jìn)行模糊綜合評估得到評估向量

接著，按照指標(biāo)等級的需要確定評估對象的等級集合，即確定等級矩陣為：

然后，求出綜合評估結(jié)果為

所得結(jié)果Z即為所評估方案U的航空裝備維修保障能力的等級。

3 案例分析

應(yīng)用上述的航空裝備維修保障能力評估指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和灰色模糊評估模型，以某3個航空裝備維修保障方案為例，對其進(jìn)行綜合評估和排序，與傳統(tǒng)AHP方法相比明顯更加符合實際，可以為航空裝備維修保障方案的改進(jìn)提供理論決策依據(jù)。

3.1 指標(biāo)綜合權(quán)重的確定

3.1.1 ANP確定單準(zhǔn)則指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)某方案進(jìn)行航空裝備維修保障任務(wù)的實際情況，結(jié)合圖3的航空裝備維修保障能力評估指標(biāo)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，運用Super-Decision超級決策軟件建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理［14］，如圖5所示。

利用專家提供的關(guān)于航空裝備維修保障系統(tǒng)中能力評估指標(biāo)之間的優(yōu)勢度判斷信息，在Super-Decision軟件中的相應(yīng)位置輸入判斷矩陣的相關(guān)數(shù)據(jù)，如圖6所示。

按照上述方法，將ANP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型中各二級指標(biāo)、三級指標(biāo)所需要的全部判斷數(shù)據(jù)輸入后，依次可以得到指標(biāo)體系中，6項評估指標(biāo)簇（二級指標(biāo)）之間相對重要度的權(quán)矩陣，22項評估指標(biāo)（三級指標(biāo)）的超矩陣，以及加權(quán)超矩陣。從而得到加權(quán)超矩陣的極限相對向量，即極限超矩陣的列向量值，就是各個元素在以“裝備品質(zhì)”為準(zhǔn)則下的權(quán)重向量，具體結(jié)果如圖7所示。

以上是對以“裝備品質(zhì)”為主準(zhǔn)則的各個指標(biāo)的權(quán)重。隨后分別以“維修人力資源”、“維修設(shè)備設(shè)施”、“維修管理與保障指揮”、“維修備件保障”、“維修技術(shù)資料”為主準(zhǔn)則，以相同的步驟進(jìn)行相對重要性的判斷并利用Super-Decision軟件計算出權(quán)重。

3.1.2 AHP確定準(zhǔn)則層權(quán)重

利用傳統(tǒng)的AHP方法，對裝備品質(zhì)、維修人力資源、維修設(shè)備設(shè)施、維修管理與保障指揮、維修備件保障、維修技術(shù)資料6項準(zhǔn)則的相對重要性進(jìn)行比較，構(gòu)建出相應(yīng)的判斷矩陣，求得其權(quán)重向量為：

B=（0.035，0.379，0.069，0.104，0.162，0.251）

3.1.3 多準(zhǔn)則指標(biāo)權(quán)重的確定

以AHP方法獲得的準(zhǔn)則層權(quán)重對ANP方法獲得的各指標(biāo)的單準(zhǔn)則權(quán)重進(jìn)行加權(quán)，即可得到各個評估指標(biāo)對航空裝備維修保障能力的合成權(quán)重，即

3.2 灰色系統(tǒng)理論構(gòu)建模糊評估矩陣

3.2.1 建立樣本矩陣

邀請了10位專家、教授組成評估小組，根據(jù)評估灰類的等級劃分，結(jié)合各個方案的實際情況進(jìn)行打分處理，具體評分結(jié)果不再列出。

3.2.2 構(gòu)建灰色模糊評估矩陣

根據(jù)式（5）～式（10），分別計算可得到3個受評方案的灰色模糊評估矩陣如下：

3.3 ANP-灰色模糊理論評估航空裝備維修保障能力

通過式（11）～式（13）可得，由合成權(quán)重 V分別與灰色模糊評估矩陣相乘，再乘以等級矩陣，計算得到3個方案的航空裝備維修保障能力等級值：

根據(jù)實際方案的具體情況和特點進(jìn)行分析，首先，該模型所得結(jié)果相比于傳統(tǒng)AHP方法所得結(jié)果更加精確，也更加準(zhǔn)確；其次，對于具體維修保障能力來說，權(quán)重較大的指標(biāo)影響也較大，根據(jù)建立的網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)體系，所占權(quán)重排在前5位的指標(biāo)分別是保障方案制定優(yōu)化能力、維修技能、保障指揮體系水平、保障資源管理能力和可靠性，即該5項指標(biāo)在一定程度上決定了維修保障能力的大小。因而，進(jìn)行實際航空裝備維修保障任務(wù)時，應(yīng)當(dāng)著力提高該5項指標(biāo)對應(yīng)的能力，同時其他方面的能力也不能忽視，對實際工作具有一定的指導(dǎo)性意義。

4 結(jié)論

為有效評估航空裝備維修保障能力，本文研究提出了一種基于ANP-灰色模糊的綜合評估方法，該方法充分考慮到了要素之間的相互作用和對自身的反饋以及指標(biāo)數(shù)值的模糊性和灰性，使評估結(jié)果直觀可信。

此外，該方法可用于考核現(xiàn)有維修保障方案是否能夠滿足裝備的維修保障要求以及滿足程度，為優(yōu)化完善維修保障方案提供決策支撐，對于其他相關(guān)領(lǐng)域也具有一定的參考價值。但本文對裝備維修保障的全系統(tǒng)全壽命過程得分析還不夠詳盡，今后還須進(jìn)一步深入研究評估指標(biāo)體系的建立方法，以及提高專家主觀評價的可靠性。

參考文獻(xiàn)：

［1］張迪，郭齊勝，李智國.基于ANP的武器裝備體系能力有限層次評估方法［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2015，37（4）：817-824.

［2］李琳，陳云翔，劉源.基于ANP與GAHP的軍用航空器安全性評估方法［J］.系統(tǒng)工程，2011，29（3）：108-112.

［3］岳勇，楊宏偉，楊學(xué)強(qiáng).網(wǎng)絡(luò)分析法和熵權(quán)的裝備保障系統(tǒng)能力評估［J］.火力與指揮控制，2012，37（6）：39-43.

［4］BI K P，ZHANG H Y，YAN G H，et al.Equipment maintenance materialdemand forecasting based on gray-markov model［J］.Journal of Donghua University，2014，31（6）：824-838.

［5］WANG B P，F(xiàn)ANG Y，SUN C.Image segmentation algorithm based on high-dimension fuzzy character and restrained clustering network ［J］.Journal of Systems Engineering and Electronics，2014，25（2）：298-306.

［6］TANG L B，GUO D，WU J，et al.Program evaluation and its application to equipment based on super-efficiency DEA and gray relation projection method ［J］.Journal of Systems Engineering and Electronics，2014，25（6）：1037-1042.

［7］YANG W P，ZHANG Z L，ZHANG Y， et al.Real-time digital image stabilization based on regional field image gray projection ［J］.JournalofSystems Engineering and Electronics，2016，27（1）：224-231.

［8］張耀予.基于灰色關(guān)聯(lián)和網(wǎng)絡(luò)層次分析法的中小企業(yè)ERP選型［D］.成都：西南交通大學(xué)，2012.

［9］雷曉剛.基于ANP-FCE模型的大型航天研制項目風(fēng)險評估方法研究［D］.長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2012.

［10］孫君，譚清美.基于GF-AHP組合模型的應(yīng)急物流能力評估-以地震災(zāi)害為例［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2014，40（9）：55-60.

［11］WANG D C，WANG L C.Using analytic network process to analyze problems for implementing turn-key construction projects in Taiwan［J］.J.Cent.South Univ.Technol，2011（18）：558-567.

［12］COOPER O，DONG Q X.Bilateral relations between china and the united states：policy prioritization with the ANP［J］.Journal of Systems Science and Systems Engineering，2013，22（2）：202-226.

［13］CHEN X，LIU L，ZHOU S D，et al.Adding-point strategy for reduced-order hypersonic aerothermodynamics modeling based on fuzzy clustering［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2016，29（5）：983-991.

［14］藍(lán)亮文.基于ANP的磁浮培訓(xùn)師資評價方法的研究［D］.上海：上海交通大學(xué)，2006.