采用品質(zhì)因子優(yōu)化和子帶重構(gòu)的共振稀疏分解滾動軸承故障診斷方法

陳保家, 汪新波, 嚴(yán)文超, 田紅亮, 肖文榮, 陳法法, 劉浩濤

(1.三峽大學(xué)湖北省水電工程施工與管理重點實驗室, 443002, 湖北宜昌; 2.三峽大學(xué)湖北省水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計與維護(hù)重點實驗室, 443002, 湖北宜昌; 3.湖北三峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院, 443000, 湖北宜昌)

滾動軸承故障的振動特性主要由軸承的轉(zhuǎn)動、軸承結(jié)構(gòu)、損傷形態(tài)、軸承與系統(tǒng)的傳遞路徑等決定。當(dāng)滾動軸承發(fā)生早期故障時,由損傷引起的沖擊脈沖力不但會誘發(fā)軸承系統(tǒng)的高頻固有振動,而且此高頻振動的幅值還受到?jīng)_擊脈沖力的調(diào)制[1]。振動信號中主要包含與轉(zhuǎn)數(shù)相關(guān)的諧波成分、故障沖擊成分以及背景噪聲,大多表現(xiàn)出非線性和非平穩(wěn)性,各成分振動信號存在中心頻率相近、頻帶重疊的情形。滾動軸承故障診斷的關(guān)鍵是從故障診斷信號中分離出故障沖擊成分,減少諧波及噪聲的干擾,凸顯故障特征。

傅里葉變換以信號表示為不同頻率的平穩(wěn)正弦波的線性迭加作為前提條件,缺乏對信號局部時頻變化的精確描述。近年來,針對非平穩(wěn)性、非線性信號的處理一直是機(jī)械故障診斷領(lǐng)域研究的熱點。嚴(yán)如強(qiáng)等針對強(qiáng)背景噪聲下的非平穩(wěn)瞬態(tài)微弱信號,提出了一種融合連續(xù)小波變換和平穩(wěn)子空間分析的信號分解方法,并應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱故障診斷中[2];鄭近德等提出了一種改進(jìn)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)故障診斷方法,通過廣義經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解定義多種均值曲線,再采用改進(jìn)的經(jīng)驗調(diào)幅調(diào)頻分解和直接正交解調(diào)方法對最優(yōu)本征模函數(shù)(IMF)分量進(jìn)行解調(diào),提高了分解和解調(diào)的精確性,抑制了端點效應(yīng)的產(chǎn)生[3];Wang和Chen等分別對局部均值分解(LMD)方法的濾波特性和噪聲影響進(jìn)行了分析,給出了LMD波形和瞬時頻率提取的信噪比閾值,并將LMD方法應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)組碰摩和電力機(jī)車走行部故障識別中[4-5];向家偉等以隨機(jī)共振輸出信噪比作為目標(biāo)函數(shù),利用人工蜂群算法搜索全局最優(yōu)解,實現(xiàn)雙穩(wěn)系統(tǒng)參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié),獲得信噪比最大時的系統(tǒng)參數(shù),從而實現(xiàn)從強(qiáng)噪聲環(huán)境中檢測出微弱信號[6]。

以上信號處理方法都是先通過解析表達(dá)式或者自適應(yīng)方法將信號分解到多個頻帶區(qū)間,然后對特定頻帶進(jìn)行故障特征提取從而達(dá)到診斷的目的。當(dāng)諧波成分、故障沖擊成分以及背景噪聲的中心頻率重疊時,不能通過一般的頻帶分解或線性濾波方法將其分開,可以考慮通過信號共振屬性不同(即品質(zhì)因子Q不同)對其進(jìn)行信號分解。Selesnick提出了共振稀疏分解(RSSD)[7]方法,該方法可根據(jù)信號Q的不同,將復(fù)雜信號分解成由持續(xù)振蕩成分組成的高共振分量和由瞬態(tài)沖擊成分組成的低共振分量;黃文濤等利用遺傳算法優(yōu)良的尋優(yōu)性能,自適應(yīng)地優(yōu)化RSSD方法中的品質(zhì)因子,并將其應(yīng)用于某行星增速齒輪箱中行星齒輪與行星架軸承的復(fù)合故障診斷中[8];張文義等采用RSSD方法將沖擊脈沖從滾動軸承振動信號中分離出來,然后采用能量算子解調(diào)方法對其進(jìn)行包絡(luò)解調(diào),獲取沖擊脈沖出現(xiàn)的周期,進(jìn)而對滾動軸承故障進(jìn)行診斷[9]。

現(xiàn)有的RSSD方法大多只分析分解后的低共振分量,假定低共振分量由瞬態(tài)沖擊成分組成,而對于滾動軸承早期的微弱故障,不同共振屬性的分量可能耦合程度較大,故障特征頻率不占優(yōu)時往往難以觀察。同時RSSD方法沒有類似于小波變換、EMD或LMD等方法的多尺度頻帶分析能力,對于瞬態(tài)沖擊分量的信息挖掘能力體現(xiàn)不足?；谝陨戏治?本文提出了一種融合遺傳算法品質(zhì)因子參數(shù)優(yōu)化、子帶重構(gòu)的RSSD方法和小波變換相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法,以RSSD方法所得到的低共振分量峭度作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),對高低品質(zhì)因子組合進(jìn)行優(yōu)化選擇;以能量分布特征對低共振分量進(jìn)行主子帶重構(gòu),減少噪聲干擾以及凸顯故障特征;對重構(gòu)低共振分量進(jìn)行小波分解,深度挖掘軸承故障特征信息。

1　信號共振稀疏分解

RSSD方法的基礎(chǔ)是品質(zhì)因子可調(diào)小波變換(TQWT)方法,其關(guān)鍵是構(gòu)建品質(zhì)因子可調(diào)小波。Selesnick在早期研究時探討了二進(jìn)制小波與一種過完備的有理膨脹小波(RADWT)[10]方法。其中,RADWT方法通過改變信號上下抽樣q的大小獲得不同的品質(zhì)因子Q,使Q的選擇范圍增大,從而提高頻率分辨率,該方法要求信號具有較大的信號長度。Selesnick進(jìn)一步提出了TQWT方法,直接確定Q值及冗余因子r,根據(jù)振動信號的特性來選擇Q,在應(yīng)用時更加靈活。

1.1　可調(diào)品質(zhì)因子小波變換

(1)

式中:γ表示冗余度。多層分解過程的本質(zhì)是將一個信號依次通過高頻帶通濾波器至低頻帶通濾波器的過程,依靠分解濾波器組進(jìn)行連續(xù)迭代。RSSD方法依據(jù)信號的共振屬性不同把信號分解為具有不同振蕩特性的成分,共振屬性大小由Q值決定,尺度因子α、β由Q和γ來確定,利用一個兩通道濾波器組進(jìn)行多層分解與合成。

(a)濾波分解　　　(b)合成濾波器組圖1　兩通道濾波器組

1.2　共振分量分離

給定一個觀察信號x,它由x1和x2這2個信號線性迭加而得,x1主要包括持續(xù)振蕩的高共振分量,x2主要包括瞬態(tài)沖擊的低共振分量,利用形態(tài)分量分析將信號中共振屬性不同的分量分離開來,并且分離開來的兩部分的耦合程度越小越好。假定信號x1和x2可分別用基函數(shù)庫S1和S2(二者具有低的相關(guān)性,由TQWT方法獲得)的稀疏表示,設(shè)定一個最小目標(biāo)函數(shù)

λ1‖W1‖1+λ2‖W2‖1

(2)

1.3　TQWT方法參數(shù)選擇與影響

RSSD方法中采用Q來定義共振屬性,不同Q的小波波形振蕩次數(shù)不同。品質(zhì)因子Q越大表征的共振屬性越高,時域波形振蕩次數(shù)越多,頻率響應(yīng)的分辨率越高,相鄰兩子帶的重疊度越低,因此Q值的選擇很大程度地影響高低共振分量的相關(guān)性(耦合程度)。文獻(xiàn)[7]給出了品質(zhì)因子Q1與Q2的相關(guān)性分析及表達(dá)式

(3)

由式(3)可以看出,Q1大于Q2,二者相差越大則相關(guān)性越低。若Q2=1,增大Q1可以降低相關(guān)性,并提高分辨率,但是品質(zhì)因子太高,其小波基函數(shù)可能無法匹配高共振信號的振蕩特性,會產(chǎn)生奇異信號,降低RSSD方法的準(zhǔn)確性與可靠性。因此,只有合理地選擇品質(zhì)因子Q1與Q2才能獲得較好的分解效果,使不同分量的相關(guān)性較低,獲得所需信號成分。

實踐應(yīng)用中,冗余因子r一般在3～4之間取值。分解級數(shù)J決定了小波基函數(shù)庫構(gòu)建的元素數(shù)量,它影響著每一層子帶中心頻率大小與帶寬大小。隨著分解級數(shù)的增加,各級子帶的中心頻率與帶寬越來越小,J與Q、r的關(guān)系為

(4)

式中:N為信號長度。Q越大,覆蓋相同頻率范圍所需要匹配的分解級數(shù)越大。在實際應(yīng)用中,參數(shù)J的選擇需要具體分析研究對象的故障信息,以確保子帶頻率分布覆蓋振動信號各成分的共振頻帶,有子帶的中心頻率與需要提取的分解成分相近。

2　品質(zhì)因子優(yōu)化與子帶重構(gòu)

2.1　品質(zhì)因子優(yōu)化

在選擇品質(zhì)因子時,傳統(tǒng)的RSSD方法一般人為指定Q值,通常選擇Q1=1,Q2=3～9之間的整數(shù),具有一定的隨機(jī)性,獲得的分解效果不穩(wěn)定。依據(jù)TQWT原理可知,如果想將攜帶故障信息的信號分解到特定共振屬性的分量中,需要構(gòu)建與故障信號振蕩特征相匹配、相近的小波基函數(shù)庫,也就是選擇合適的品質(zhì)因子。

峭度指標(biāo)Kv可用來檢驗信號偏離正態(tài)分布的程度,其計算方法為

(5)

式中:ux為信號x的均值。當(dāng)機(jī)械設(shè)備正常工作時,振動幅值呈正態(tài)分布,Kv≈3,當(dāng)設(shè)備發(fā)生退化偏離正常狀態(tài)時,Kv的絕對值會隨著退化的程度相應(yīng)增大。對于沖擊類故障,與其他指標(biāo)相比峭度指標(biāo)的敏感性與穩(wěn)定性均較好,一般諧波信號峭度小于3,而故障沖擊信號峭度要比3大得多。因此,本文以信號分解后的低共振分量的峭度作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),采用遺傳算法對不同的高低品質(zhì)因子組合進(jìn)行優(yōu)化選擇,以期獲得分解效果較好的Q1和Q2,進(jìn)而有效地進(jìn)行特征提取與故障分析。

設(shè)置品質(zhì)因子變化精度為0.01,采用十進(jìn)制編碼,設(shè)定初始種群規(guī)模為50,遺傳代數(shù)為200,遺傳概率為0.1,交叉概率為0.7,變異概率為0.02。遺傳算法的具體步驟可參考文獻(xiàn)[11]。根據(jù)遺傳算法獲得的品質(zhì)因子組合,理論上所對應(yīng)的低共振分量的峭度最大,所含故障信息最多,該分量能夠比較全面地表征沖擊成分。

2.2　子帶重構(gòu)

在背景噪聲較強(qiáng)的工作環(huán)境中,滾動軸承故障信號經(jīng)RSSD方法分解所得的高低共振分量由于噪聲干擾導(dǎo)致耦合程度較大,低共振分量中沖擊成分不明顯,因此還可以考慮針對低共振分量進(jìn)行子帶重構(gòu),進(jìn)一步凸顯滾動軸承故障特征。張頂成等對RSSD方法得到的低共振分量進(jìn)行品質(zhì)因子可調(diào)小波重構(gòu),并結(jié)合峭度分析篩選出最佳分析分量,有效提取軸承故障信號中的沖擊成分[12],但該方法在重構(gòu)時只依據(jù)品質(zhì)因子的濾波特性從高頻到低頻部分進(jìn)行累加重構(gòu),并不考慮各頻帶關(guān)系及其在信號能量中所占的比重,從而將多個子帶上的噪聲引入到重構(gòu)信號中。本文提出根據(jù)RSSD方法分解所得各子帶能量在信號總能量中的比重動態(tài)選擇子帶進(jìn)行信號重構(gòu),其具體過程如下。

步驟1利用TQWT方法對信號進(jìn)行分解,分別計算L+1個子帶信號能量Ej及其在總量中的百分比ej,其計算方法為

(6)

式中:Wji為第j層第i個小波系數(shù);Nj為第j層小波系數(shù)長度。

步驟2當(dāng)子帶能量百分比大于子帶平均能量1.5倍以上,即認(rèn)為是能量比占優(yōu)子帶,即

ej≥1.5/(L+1)×100%

(7)

步驟3將選出的能量占優(yōu)子帶分別重構(gòu)并進(jìn)行線性迭加,合并成新的低共振分量。

3　診斷流程

RSSD方法根據(jù)信號成分和共振屬性不同,將信號分解為具有2種不同Q的分量,即高共振分量和低共振分量,而不是將信號按頻帶進(jìn)行分解劃分。小波分析具有局部優(yōu)化和多分辨的特性,從頻域角度對信號進(jìn)行多尺度展開,對于滾動軸承早期的微弱故障,將共振稀疏分解法與小波分析技術(shù)相結(jié)合,可以從信號共振屬性和局部時頻特性分析兩方面形成互補(bǔ),從而對故障信號進(jìn)行深層次挖掘。具體實現(xiàn)步驟如下:

步驟1通過實驗獲取滾動軸承故障振動原始信號,按照2.1節(jié)所述的低共振分量的峭度最大原則采用遺傳算法對品質(zhì)因子參數(shù)組合進(jìn)行優(yōu)化選擇,利用RSSD方法對信號進(jìn)行分解;

步驟2根據(jù)2.2節(jié)所述方法對步驟1分解所得到的低共振分量進(jìn)行子帶選擇與重構(gòu);

步驟3對重構(gòu)的新的低共振分量進(jìn)行小波多尺度分解,結(jié)合希爾伯特解調(diào)方法提取信號包絡(luò)譜,獲取軸承故障特征。

4　診斷實例

4.1　滾動軸承故障實驗

軸承故障實驗臺由驅(qū)動電機(jī)、皮帶輪、轉(zhuǎn)動軸、軸承座、支架、加載電機(jī)、調(diào)速加載系統(tǒng)等部件組成。實驗臺工作過程中的轉(zhuǎn)速信號由一個布置于聯(lián)軸器處的非接觸式測速儀測取,軸承振動信號通過2個布置于軸承座徑向平面水平和垂直方向的振動加速度傳感器測取。

實驗所用的滾動軸承型號為6308型,軸承類型有正常、外圈剝落、內(nèi)圈剝落和滾動體剝落4種。外圈剝落為點狀損傷,約7 mm2,位于滾道中間(深約0.2 mm);內(nèi)圈剝落為點狀損傷,約3.6 mm2,位于滾道中間(深約0.1 mm);滾動體剝落為點狀損傷,約1 mm2。實驗中軸的轉(zhuǎn)速為1 620 rad/min,轉(zhuǎn)頻fr=27 Hz,采樣頻率為20 kHz,采樣點數(shù)為8 192,由式(1)可算出內(nèi)圈故障特征頻率fi=132 Hz,外圈故障特征頻率fo=82 Hz,滾動體故障特征頻率fb=55 Hz。因為外圈損傷較為明顯,且傳遞路徑較短,對其診斷較容易,所以本次診斷實例主要針對具有微弱故障并且傳遞路徑更為復(fù)雜的內(nèi)圈故障和滾動體故障進(jìn)行診斷。

4.2　內(nèi)圈故障診斷

圖2給出了軸承內(nèi)圈故障振動信號,由圖2a可以看出,沖擊間隔不均勻的故障沖擊成分,由于故障比較微弱,并且受到環(huán)境噪聲及信號能量衰減的影響,大部分沖擊成分被淹沒在噪聲當(dāng)中。采用希爾伯特變換對其進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析,由圖2b所示,在159 Hz(fi+fr)、237 Hz(2fi-fr)及502 Hz(4fi-fr)處存在明顯的峰值,這是內(nèi)圈故障信號受到轉(zhuǎn)頻的調(diào)制影響產(chǎn)生的結(jié)果,但是無法直接提取出明顯的內(nèi)圈故障特征頻率。

(a)時域波形

(b)包絡(luò)譜圖2　內(nèi)圈故障振動信號

按2.2節(jié)所述診斷流程對滾動軸承內(nèi)圈故障振動信號進(jìn)行分析,首先利用RSSD方法對信號進(jìn)行分解,根據(jù)信號采樣頻率及頻帶覆蓋基本理論,結(jié)合以低共振分量的峭度最大為目標(biāo)函數(shù)的遺傳優(yōu)化算法結(jié)果,確定Q1=3.75,Q2=1.06,r1=r2=3.5,L1=35,L2=15。信號分解后的結(jié)果如圖3所示。圖3a為振動信號的高共振分量,主要包含諧波成分;圖3b為振動信號的低共振分量,信號中沖擊成分相對明顯,主要包含瞬態(tài)沖擊成分。

(a)高共振分量

(b)低共振分量圖3　內(nèi)圈故障振動信號RSSD結(jié)果

圖4給出了低共振分量的子帶能量分布圖,子帶2、5、6、7、16能量較大,包含故障沖擊信息較多,滿足式(7)所規(guī)定的子帶選擇條件,因此選擇這些子帶進(jìn)行低共振分量主子帶信號重構(gòu)。

圖4　低共振分量的子帶能量分布

(a)時域波形

(b)小波變換的第1層細(xì)節(jié)信號包絡(luò)譜圖5　低共振分量主子帶重構(gòu)信號

圖5a為低共振分量主子帶重構(gòu)信號,重構(gòu)信號的沖擊特性更加明顯。為了對其局部時頻特性進(jìn)一步分析,采用db10小波對重構(gòu)信號進(jìn)行6層分解,圖5b為第1層細(xì)節(jié)信號的包絡(luò)譜及其低頻細(xì)節(jié)放大部分,從圖5中能清晰觀察到內(nèi)圈故障特征頻率fi、轉(zhuǎn)頻及其倍頻(fr、2fr和3fr)、內(nèi)圈故障特征頻率與轉(zhuǎn)頻的調(diào)制關(guān)系頻率(fi±fr)。這些頻率成分與滾動軸承內(nèi)圈出現(xiàn)故障的特征相符合,說明產(chǎn)生了內(nèi)圈故障。

為了與普通的共振稀疏分解特征提取方法對比,同時按一般模式直接分析低共振分量,圖6給出了RSSD方法分解后低共振分量的包絡(luò)譜。內(nèi)圈故障特征頻率fi及其與轉(zhuǎn)頻的調(diào)制邊頻(fi-fr、2fi-fr)都能觀察到,但幅值都不占優(yōu)。通過與圖7結(jié)果對比分析可以發(fā)現(xiàn),基于低共振分量主子帶重構(gòu)分析與小波變換相結(jié)合的方法可以對故障信息進(jìn)行深層次挖掘,更加凸顯故障特征。

圖6　一般RSSD方法分析的低共振分量包絡(luò)譜

4.3　滾動體故障診斷分析

圖7給出了滾動軸承的滾動體故障振動信號,由圖7a可以觀察到間隔不均勻的故障沖擊成分,但由于故障比較微弱,大部分沖擊成分被淹沒在噪聲當(dāng)中。同樣采用希爾伯特變換對其進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)分析,如圖7b所示,在181、195、327和535 Hz處存在明顯的峰值,但是難以觀察到滾動體故障特征頻率,原因在于滾動體出現(xiàn)故障時在損傷部位接觸的時間間隔及位置不固定,信號傳遞路徑更加復(fù)雜,易受到環(huán)境噪聲及信號能量衰減的影響。

(a)時域波形

(b)包絡(luò)譜圖7　滾動體故障振動信號

同軸承內(nèi)圈故障診斷類似,首先利用RSSD方法對信號進(jìn)行分解,同樣采用基于遺傳算法的品質(zhì)因子優(yōu)化方法,并根據(jù)采樣頻率大小及頻率覆蓋原則,確定Q1=4.92,Q2=1.13,r1=r2=3.5,L1=40,L2=15。信號分解后所得的高、低共振分量如圖8所示。

(a)高共振分量

(b)低共振分量圖8　滾動體故障RSSD方法分析結(jié)果

圖9給出了低共振分量的子帶能量分布圖,子帶1、2、16能量較大,滿足式(7)所規(guī)定的子帶選擇條件,因此將這些子帶進(jìn)行低共振分量主子帶信號重構(gòu)。

圖9　低共振分量的子帶能量分布

圖10a為低共振分量主子帶重構(gòu)信號,可以看出沖擊成分更加明顯。同樣采用db10小波對其進(jìn)行6層分解,圖10b為第1層細(xì)節(jié)信號的包絡(luò)譜,能清晰觀察到故障特征頻率雙倍頻(2fb、4fb、6fb),這些特征符合滾動軸承滾動體故障特征,說明出現(xiàn)了滾動體故障。

圖11給出了按一般模式直接分析RSSD方法分解后低共振分量的包絡(luò)譜?？梢杂^察到181、195(2fb+fr)、327(6fb)和535 Hz,除195 Hz和327 Hz與故障頻率有一定關(guān)系外,其他頻率均與故障無關(guān)。通過與圖11結(jié)果對比分析,可以發(fā)現(xiàn)基于低共振分量主子帶重構(gòu)分析與小波變換相結(jié)合的方法,故障特征提取的效果更佳。

由上面滾動軸承故障診斷實例分析可以發(fā)現(xiàn),基于RSSD方法和小波變換的滾動軸承故障診斷技術(shù)在故障特征凸顯方面效果更加明顯,能夠有效提取故障特征,使得滾動軸承故障特征觀察更加清晰和準(zhǔn)確。該方法具有RSSD方法成分分離的優(yōu)勢,利用了小波多分辨特性,在滾動軸承早期微弱故障診斷中有良好的應(yīng)用效果。

(a)時域波形

(b)小波變換的第1層細(xì)節(jié)信號包絡(luò)譜圖10　低共振分量主子帶重構(gòu)信號

圖11　一般RSSD方法分析的低共振分量包絡(luò)譜

5　結(jié)　論

本文提出了一種融合遺傳算法品質(zhì)因子參數(shù)優(yōu)化、子帶重構(gòu)RSSD方法和小波變換的故障診斷方法,通過對滾動軸承早期故障診斷分析,得到如下結(jié)論:

(1)在滾動軸承早期出現(xiàn)故障時信號能量較微弱,易受到環(huán)境噪聲及信號能量衰減的影響,信號沖擊特性表現(xiàn)不明顯,直接利用RSSD方法低共振分量進(jìn)行信號分析時,并不能提取到明顯的故障特征頻率。結(jié)合品質(zhì)因子參數(shù)優(yōu)化和子帶重構(gòu)的RSSD方法,可有效地增強(qiáng)軸承早期故障信號沖擊特性,凸顯微弱故障特征。

(2)RSSD方法根據(jù)信號共振屬性不同,將復(fù)雜信號分解成由持續(xù)振蕩成分組成的高共振分量和由瞬態(tài)沖擊成分組成的低共振分量;小波分析具有局部優(yōu)化和多分辨的特性,從頻域角度對信號進(jìn)行多尺度展開。將共振稀疏分解法與小波分析技術(shù)相結(jié)合,可以從信號共振屬性和局部時頻特性分析兩方面形成互補(bǔ),從而對故障信息進(jìn)行深層次挖掘。

(3)通過2種不同軸承故障診斷實例說明,與已有的RSSD方法相比,融合遺傳算法品質(zhì)因子參數(shù)優(yōu)化、子帶重構(gòu)的RSSD方法和小波變換相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法取得了更好的結(jié)果,實現(xiàn)了滾動軸承早期出現(xiàn)故障的準(zhǔn)確診斷。

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