基于優(yōu)選傅里葉描述子的粘連條銹病孢子圖像分割方法研究

邸馨瑤　焦　林　宋懷波

(西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院　陜西 楊凌 712100) (農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　陜西 楊凌 712100)

0　引　言

小麥條銹病是小麥銹病的一種，是中國(guó)小麥生產(chǎn)中分布廣、傳播快、危害面積大的重要病害之一。小麥條銹病曾在全國(guó)范圍內(nèi)大范圍流行，發(fā)生面積近670萬(wàn)hm2，年損失約10億kg[1]。小麥條銹病一般流行年份可致減產(chǎn)10%～20%，特大流行年份減產(chǎn)可達(dá)60%以上，甚至絕產(chǎn)。如何實(shí)現(xiàn)條銹病的有效防控一直是我國(guó)農(nóng)業(yè)研究領(lǐng)域的重點(diǎn)和難點(diǎn)。條銹病害病孢子呈鮮黃色，橢圓形，成株葉片初發(fā)病時(shí)夏孢子堆積為小長(zhǎng)條狀，得到的孢子顯微圖像需要人工計(jì)數(shù)分析，誤差較大。如何實(shí)現(xiàn)粘連孢子的自動(dòng)準(zhǔn)確分割與計(jì)數(shù)對(duì)小麥條銹病孢子的在線檢測(cè)具有重要的研究意義。

目前，對(duì)于粘連目標(biāo)的分割、計(jì)數(shù)已經(jīng)取得了較大的進(jìn)展。劉曉婉[2]采用基于邊界輪廓特征的算法，利用近似多邊形法和矢量點(diǎn)積與叉積的性質(zhì)獲取分割點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)粘連目標(biāo)圖像的分割。葛亮等[3]針對(duì)光照不均勻的粘連細(xì)胞圖像，通過(guò)改進(jìn)基于模板集精簡(jiǎn)的算法，提高了顯微細(xì)胞圖像分割的效率。林小竹等[4]利用新型分水嶺分割算法，根據(jù)圖像中像素的4連通和集水盆地的邊緣情況實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的準(zhǔn)確計(jì)數(shù)。梁光明等[5]針對(duì)Canny算子在分割圖像過(guò)程中容易出現(xiàn)的粘連現(xiàn)象，結(jié)合目標(biāo)圖像的基本形狀特征，實(shí)現(xiàn)了平滑目標(biāo)輪廓，連接斷裂圖像邊緣的效果，提高了目標(biāo)分割的準(zhǔn)確性。Danielisa等[6]為實(shí)現(xiàn)了對(duì)人臉圖像的嘴唇分割，提出了超光譜圖像的嘴唇自動(dòng)分割算法，基于傅里葉描述子對(duì)經(jīng)過(guò)圖像增強(qiáng)及形態(tài)約束處理后的人臉圖像進(jìn)行特征提取?？娀鬯镜萚7]提出了一種結(jié)合距離變換與邊緣梯度分水嶺算法的顯微血細(xì)胞分割方法，實(shí)現(xiàn)了細(xì)胞的提取以及粘連細(xì)胞的自動(dòng)分割。楊信廷等[8]為了檢測(cè)黃瓜葉片的濕潤(rùn)情況，通過(guò)將原始圖像由RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到L*a*b*顏色空間并利用歐式距離度量像素的相似度及K-means算法，實(shí)現(xiàn)了黃瓜葉片的水滴熒光圖像分割。Bao等[9]為了實(shí)現(xiàn)對(duì)腦磁共振圖像的分割，提出了基于特征敏感標(biāo)簽融合的圖像分割方法。陳浩等[10]為實(shí)現(xiàn)對(duì)集捆后的棒材自動(dòng)計(jì)數(shù)，提出了一種基于類圓形假設(shè)的圖像分割與識(shí)別方法。宋懷波等[11]在K-means聚類分割算法基礎(chǔ)上，提出了基于凸殼的重疊蘋果目標(biāo)分割方法。

粘連孢子圖像存在圖像背景噪聲、孢子失活等問(wèn)題，在已有的粘連目標(biāo)分割、計(jì)數(shù)方法中，已較好地解決了粘連目標(biāo)與背景分割的問(wèn)題，但對(duì)多目標(biāo)粘連的分割問(wèn)題尚未很好解決。本文擬將K-means聚類算法與傅里葉描述子進(jìn)行結(jié)合，在對(duì)目標(biāo)準(zhǔn)確分割的基礎(chǔ)上，基于傅里葉描述子方法，解決分割后目標(biāo)輪廓不夠平滑的問(wèn)題。然后，利用基于距離測(cè)度的角點(diǎn)檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)粘連孢子角點(diǎn)的準(zhǔn)確檢測(cè)，并進(jìn)行粘連孢子的計(jì)數(shù)，以期為粘連孢子目標(biāo)的準(zhǔn)確識(shí)別提供新的借鑒。

1　實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1　實(shí)驗(yàn)材料

本文所用小麥條銹菌孢子是在西北農(nóng)林科技大學(xué)植物保護(hù)學(xué)院實(shí)驗(yàn)室培養(yǎng)條件下所得，將孢子與礦物油按體積1∶10相混合后滴加于載玻片上，用Olympus生物電子顯微鏡(型號(hào)：BX63，UCmos 14000KPA Pro系列真彩色高分辨率智能CCD顯微鏡數(shù)字?jǐn)z像頭)采集圖像。圖像保存為4 096 Pixel×3 288 Pixel大小，JPEG格式。圖像采集裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)采用其中20幅圖像進(jìn)行測(cè)試。

圖1　圖像采集裝置

所用圖像處理設(shè)備為臺(tái)式計(jì)算機(jī)，其配置為：CPU：Pentium(R)Dual-Core E5400 2.70 GHz；內(nèi)存：3 GB。所有算法程序均在MATLAB 2009a上運(yùn)行。

1.2　方　法

1.2.1孢子圖像分割

1) 孢子圖像預(yù)處理為了獲得更為一致的小麥條銹病孢子圖像，采用半徑為5的‘disk’形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行了閉運(yùn)算處理[12]。預(yù)處理結(jié)果如圖2所示。

圖2　孢子圖像預(yù)處理

圖2(a)為在400倍放大下原始孢子的顯微圖像，圖2(b)為經(jīng)過(guò)閉運(yùn)算處理之后的孢子圖像。通過(guò)圖像對(duì)比可以看出，經(jīng)過(guò)閉運(yùn)算處理的圖像中原帶毛刺的粗糙邊緣變得平滑且原圖中影響計(jì)數(shù)的雜質(zhì)點(diǎn)及孔洞得到填充，有利于圖像中目標(biāo)孢子與背景雜質(zhì)的分離，為孢子分割計(jì)數(shù)做準(zhǔn)備。

2) K-means聚類算法介紹由圖2可以看出，受到雜質(zhì)等干擾的影響，孢子的分割難度較大，為了實(shí)現(xiàn)孢子圖像的準(zhǔn)確分割，本研究使用K-means聚類算法對(duì)孢子進(jìn)行聚類處理[13]。首先從經(jīng)過(guò)預(yù)處理的孢子圖像中任意選擇4個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心[14]；余下孢子則根據(jù)它們與這些聚類中心的相似度，分別分配給與其最相似的聚類；然后計(jì)算每個(gè)所獲新聚類的聚類中心；不斷重復(fù)這一過(guò)程直到標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)收斂為止[15]。

經(jīng)過(guò)重復(fù)聚類10次后，對(duì)圖2(a)的粘連孢子的分割結(jié)果如圖3(a)所示。由圖3(a)可以看出，經(jīng)過(guò)K-means聚類的孢子圖像孢子緊湊性較好，可較好地將孢子從復(fù)雜的背景中分離出來(lái)，為孢子的特征提取奠定了基礎(chǔ)。對(duì)經(jīng)過(guò)K-means聚類算法后的粘連孢子邊緣提取與角點(diǎn)檢測(cè)，如圖3(b)、圖3(c)所示。(c)是對(duì)(b)進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)并放大后的圖像，圖中的深色區(qū)域均為角點(diǎn)檢測(cè)的結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于粘連孢子邊緣不夠平滑，檢測(cè)到的偽角點(diǎn)過(guò)多，無(wú)法利用其進(jìn)行孢子的計(jì)數(shù)，尚需進(jìn)一步對(duì)孢子圖像邊緣進(jìn)行平滑處理以去除偽角點(diǎn)對(duì)目標(biāo)計(jì)數(shù)的影響。

圖3　K-means算法圖像聚類結(jié)果

3) 基于優(yōu)選傅里葉描述子的粘連孢子邊緣提取經(jīng)過(guò)K-means算法聚類后，在圖像邊界處圖像的灰度值變化比較劇烈，所提取到的偽角點(diǎn)數(shù)量偏多，本文采用傅里葉描述子對(duì)圖像邊緣進(jìn)行平滑以解決偽角點(diǎn)數(shù)目過(guò)多的問(wèn)題。

傅里葉描述子的基本思想是：在xy平面的一個(gè)由K個(gè)像素點(diǎn)組成的數(shù)字邊界內(nèi)，從任一點(diǎn)(x0,y0)開(kāi)始，以逆時(shí)針?lè)较蛟谠撨吔缟闲羞M(jìn)時(shí)，會(huì)遇到坐標(biāo)對(duì)：

((x0,y0),(x1,y1),…,(xK-1,yK-1))

(1)

該坐標(biāo)也可以表示為x(k)=xk和y(k)=yk的形式，并用坐標(biāo)序列描述圖像邊界得到：

s(k)=[x(k),y(k)]k=0,1,…,K-1

(2)

將每個(gè)坐標(biāo)對(duì)可當(dāng)做一個(gè)復(fù)數(shù)來(lái)處理，即s(k)=i(k)+j·y(k)。序列s(k)的離散傅里葉變換(DFT)可以寫成：

(3)

式中：復(fù)系數(shù)a(u)稱為邊界的傅里葉描述子。

通過(guò)對(duì)傅里葉描述子系數(shù)的傅里葉反變換可以重建圖像邊界s(k)，即：

(4)

假設(shè)在計(jì)算反變換時(shí)，不使用所有的傅里葉描述子系數(shù)，而只使用前P(P≤K)個(gè)系數(shù)。這相當(dāng)于令上面函數(shù)中的a(u)=0(u>P-1)。所得結(jié)果是s(k)的如下近似值：

(5)

由式(5)可以看出，對(duì)于原始輪廓進(jìn)行傅里葉描述的關(guān)鍵就是確定一個(gè)合適的參數(shù)P，在能夠表達(dá)原始輪廓的前提下得到盡可能平滑的輪廓[16]。對(duì)原始孢子輪廓進(jìn)行一維傅里葉變換所得到的頻譜分布如圖4所示。由圖4可見(jiàn)其頻譜大部分區(qū)域的能量相對(duì)較低，說(shuō)明此處表達(dá)的是圖像邊緣中的高頻信息，對(duì)于圖像概貌的表達(dá)能力有限，因此可以對(duì)其頻譜圖像進(jìn)行擬合，以剔除這些能量較小的區(qū)域。由于圖像頻譜大致呈高斯分布，可以采用高斯擬合的方式對(duì)孢子圖像頻譜曲線進(jìn)行擬合。

圖4　頻譜分布圖像

4) 傅里葉描述子個(gè)數(shù)優(yōu)選方法由式(5)可知，高頻分量決定細(xì)節(jié)部分，低頻分量決定圖像概貌。隨著P的減小，邊界細(xì)節(jié)的丟失就會(huì)增加，從而得到更為平滑的輪廓。分別令P為240、96、48、24、12和6，得到的圖像輪廓結(jié)果如圖5所示。圖5(a)、(b)使用240個(gè)、96個(gè)傅里葉描述子顯示了圖像原始邊界的緊密對(duì)應(yīng)，圖5(c)、(d)使用相對(duì)較少的傅里葉描述子生成的圖像顯示的邊界稍微平滑一些，且基本形狀與原始形狀十分接近。圖5(e)、(f)顯示了無(wú)法接受的失真，喪失了邊界的主要特征。優(yōu)選傅里葉描述子個(gè)數(shù)描繪孢子邊緣，既要保留粘連孢子的主要特征，又要保證邊緣相對(duì)平滑，用于描述圖像特征最優(yōu)。

圖5　不同傅里葉描述子個(gè)數(shù)對(duì)孢子邊緣的描述

為了優(yōu)選出適合進(jìn)行孢子分割的圖像輪廓，對(duì)頻譜曲線采用高斯擬合的方式進(jìn)行擬合，擬合公式如式(6)所示：

f(x)=a1×exp(-((x-b1)/c1)2)

(6)

式中：x為待擬合頻譜的序號(hào);f(x)為頻譜的幅度;a1、b1、c1均為待擬合系數(shù)。當(dāng)擬合結(jié)果的殘差平方和SSR 越接近于0，R2-square越接近1，則表明擬合曲線對(duì)原曲線f(x)的解釋能力越強(qiáng)，擬合結(jié)果越好。根據(jù)不同階次擬合誤差分析結(jié)果如表1所示，可見(jiàn)當(dāng)使用5階高斯擬合時(shí)綜合誤差相對(duì)較小。因此，本文利用采用5階高斯擬合方式對(duì)圖4中的放大區(qū)域進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖6所示。

表1　不同階次高斯擬合誤差對(duì)比

圖6　五階高斯擬合曲線

由頻譜擬合曲線可知，圖像頻譜幅值在[230,258]區(qū)間內(nèi)頻率幅值顯著，采用28個(gè)傅里葉描述子對(duì)孢子邊緣進(jìn)行描述效果較優(yōu)。對(duì)K-means聚類后的孢子圖像使用28個(gè)傅里葉描述子提取孢子圖像邊緣，效果如圖7所示?？梢?jiàn)，采用28個(gè)傅里葉描述子提取到的孢子邊緣相對(duì)更加平滑，并且保留了孢子圖像各方面的基本特性，為更精準(zhǔn)地提取孢子角點(diǎn)做好準(zhǔn)備。

圖7　傅里葉描述子對(duì)孢子圖像邊緣提取

1.2.2角點(diǎn)檢測(cè)

1) 邊緣跟蹤對(duì)于粘連孢子目標(biāo)，粘連位置存在較為明顯的角點(diǎn)，可以用來(lái)進(jìn)行粘連目標(biāo)的分割。為了得到連通輪廓的角點(diǎn)，首先對(duì)孢子輪廓進(jìn)行編碼獲取邊界序列[17]。

2) 質(zhì)心-邊緣點(diǎn)距計(jì)算在輪廓編碼算法后即可計(jì)算輪廓與質(zhì)心點(diǎn)之間的距離。對(duì)于一個(gè)給定的圖像質(zhì)心點(diǎn)C(x0,y0)和編碼的輪廓矢量V(x1,y1,x2,y2,…,xN,yN,),其中N是輪廓點(diǎn)的數(shù)量，點(diǎn)C(x0,y0)和輪廓點(diǎn)之間的距離計(jì)算如下所示[18]：

(7)

以三角形輪廓為例，圖8(a)顯示了閉合輪廓，其中M是圖像的質(zhì)心點(diǎn)，在圖8(b)顯示了閉合輪廓質(zhì)心點(diǎn)M和輪廓之間的距離。對(duì)于一個(gè)給定的質(zhì)心點(diǎn)M，輪廓編碼順序?yàn)椋篈-B-C-A，距離的變化從一個(gè)較長(zhǎng)的距離d1變化到較短的距離d2，然后從距離d2變化到較長(zhǎng)的距離d3，并形成了質(zhì)心-輪廓距離曲線的極值點(diǎn)，如圖8(c)所示。通過(guò)計(jì)算距離曲線的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)快速求出候選邊角的指數(shù)，并通過(guò)移除一些曲率極小的偽點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)頂點(diǎn)的檢測(cè)。

圖8　輪廓角點(diǎn)檢測(cè)的示意圖

根據(jù)質(zhì)心-邊緣點(diǎn)距離變化判斷角點(diǎn)的關(guān)鍵是中心點(diǎn)M的選擇，當(dāng)孢子的質(zhì)心落在其邊緣上(如圖9(a)質(zhì)心點(diǎn)A所示)時(shí)，不能提取到孢子的全部角點(diǎn)，并存在偽角點(diǎn)(如圖9(b)所示)，則質(zhì)心-邊緣距離變化曲線無(wú)效。

圖9　孢子角點(diǎn)檢測(cè)圖像

對(duì)質(zhì)心在邊緣上的孢子輪廓，通過(guò)選擇不同的“中心點(diǎn)”得到的孢子質(zhì)心-邊緣距離曲線如圖10所示。圖10(b)是孢子通過(guò)質(zhì)心-邊緣距離算法檢測(cè)到的角點(diǎn)示意圖。經(jīng)過(guò)該點(diǎn)對(duì)孢子輪廓的角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果與圖9(b)進(jìn)行對(duì)比，可知該中心點(diǎn)所檢測(cè)到的角點(diǎn)更為準(zhǔn)確。

圖10　中心點(diǎn)孢子角點(diǎn)檢測(cè)圖像

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本研究結(jié)果的正確性，采用20幅粘連孢子的圖像進(jìn)行本文算法的處理，并將其中4幅經(jīng)過(guò)傅里葉描述子處理的孢子圖像所提取到的邊緣與圖像原始邊緣進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖11(b)、(c)所示。可見(jiàn)傅里葉描述子對(duì)邊緣的提取更加平滑，而且還可以剔除邊緣上的毛刺，使孢子邊緣更加清晰，便于對(duì)孢子計(jì)數(shù)。利用質(zhì)心(中心)-邊緣距離變化檢測(cè)孢子圖像角點(diǎn)，對(duì)比兩種邊緣提取方式下的角點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)果如圖11(d)、(e)所示。從組圖中A點(diǎn)可見(jiàn)，在原始邊緣中，邊緣曲線不夠平滑，會(huì)提取到一些偽角點(diǎn)，而經(jīng)過(guò)傅里葉描述子提取到的邊緣不僅使邊緣曲線相對(duì)平滑，還保留了孢子圖像基本特征，可以精準(zhǔn)地提取到孢子圖像的角點(diǎn)，區(qū)分孢子個(gè)數(shù)。

對(duì)20幅孢子圖像頻譜擬合，采用優(yōu)選傅里葉描述子個(gè)數(shù)對(duì)孢子邊緣進(jìn)行提取，并進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)，結(jié)果如表2所示。采用傅里葉描述子提取邊緣比原始邊緣對(duì)角點(diǎn)的檢測(cè)效果更優(yōu)，總體準(zhǔn)確率高達(dá)96.2%。由此可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)傅里葉描述子提取的邊緣角點(diǎn)檢測(cè)更加精準(zhǔn)，可以為圖像之后的特征識(shí)別、孢子計(jì)數(shù)提供較好的基礎(chǔ)。

表2　不同邊緣提取對(duì)角點(diǎn)檢測(cè)的影響

3　結(jié)　語(yǔ)

粘連孢子的準(zhǔn)確分割是小麥條銹病孢子準(zhǔn)確計(jì)數(shù)的關(guān)鍵，為了實(shí)現(xiàn)其準(zhǔn)確分割，本文結(jié)合K-means聚類算法與傅里葉描述子優(yōu)選方法，較好地實(shí)現(xiàn)了粘連孢子的準(zhǔn)確分割，所取得的主要結(jié)論如下：

(1) 結(jié)合K-means聚類算法與優(yōu)選傅里葉描述子技術(shù)，可以較好地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜背景下目標(biāo)的準(zhǔn)確分離。通過(guò)優(yōu)選傅里葉描述子，可以獲得更為平滑的目標(biāo)輪廓，為準(zhǔn)確地確定粘連孢子的角點(diǎn)奠定了基礎(chǔ)。

(2) 為了解決現(xiàn)有角點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)存在偽角點(diǎn)的問(wèn)題，采用基于距離測(cè)度的角點(diǎn)檢測(cè)技術(shù)，可以較好地去除偽角點(diǎn)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用該方法進(jìn)行粘連孢子角點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確率可達(dá)96.2%。

[1] 萬(wàn)安民,趙中華,吳立人.2002年我國(guó)小麥條銹病發(fā)生回顧[J].植物保護(hù),2003(29):5-8.

[2] 劉曉婉.基于幾何特征的雨滴譜粘連顆粒圖像的快速分割算法[J].科技資訊,2016(14):179-180.

[3] 葛亮,于卡.改進(jìn)的模板匹配顯微細(xì)胞圖像分割算法[J].計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化,2015(8):1-7,12.

[4] 林小竹,王彥敏,杜天蒼,等.基于分水嶺變換的目標(biāo)圖像的分割與計(jì)數(shù)方法[J].計(jì)算機(jī)工程,2006(32):181-183.

[5] 梁光明,孫即祥.一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的多結(jié)構(gòu)元圖像分割算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2007(43):70-72.

[6] Danielis A,Giorgi D,Larsson M,et al.Lip segmentation based on Lambertian shadings and morphological operators for hyper-spectral images[J].Pattern Recognition,2017,63:355-370.

[7] 繆慧司,梁光明,劉任任,等.結(jié)合距離變換與邊緣梯度的分水嶺血細(xì)胞分割[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2016(21):192-198.

[8] 楊信廷,孫文娟,李明,等.基于K均值聚類和開(kāi)閉交替濾波的黃瓜葉片水滴熒光圖像分割[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2016(32):136-143.

[9] Bao S,Chung A C S.Feature Sensitive Label Fusion with Random Walker for Atlas-based Image Segmentation[J].IEEE Transactions on Image Processing A Publication of the IEEE Signal Processing Society,2017,26(6):2797.

[10] 陳浩,王景中,姚光明.基于類圓分割的棒材計(jì)數(shù)圖像識(shí)別[J].工程圖學(xué)學(xué)報(bào),2004(25):98-103.

[11] 宋懷波,張傳棟,潘景朋,等.基于凸殼的重疊蘋果目標(biāo)分割與重建算法[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2013(3):163-168.

[12] 鄧仕超,黃寅.二值圖像膨脹腐蝕的快速算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2017(53):207-211.

[13] 汪中,劉貴全,陳恩紅.一種優(yōu)化初始中心點(diǎn)的K-means算法[J].模式識(shí)別與人工智能,2009(22):299-304.

[14] 楊善林,李永森,胡笑旋,等.K-means算法中的k值優(yōu)化問(wèn)題研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2006(26):97-101.

[15] Gan G,Ng K P.k-means clustering with outlier removal[J].Pattern Recognition Letters,2017,90(C):8-14.

[16] 趙三琴,劉德?tīng)I(yíng),丁為民,等.邊界點(diǎn)數(shù)量對(duì)傅里葉描述子識(shí)別精度的影響[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2014(45):305-310.

[17] Gheorghiu E,Kingdom F A A,Sull M,et al.Curvature coding in illusory contours[J].Vision Research,2009,49(20):2518-2530.

[18] Hasim A,Herdiyeni Y,Douady S.Leaf shape recognition using Centroid Contour Distance[J].IOP Conference Series:Earth and Environmental Science,2016,31(1):012002.