小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效探究的策略

郭煦

隨著新一輪課程改革的逐步深化，有效教學(xué)已成為廣大教師探討的熱門話題。就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”學(xué)生進(jìn)行有效的自主探究的主要標(biāo)準(zhǔn)之一就是：幫助學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這就要求教師實(shí)施有效的探究式課堂教學(xué)，以培養(yǎng)小學(xué)生質(zhì)疑問難的能力與探究解難的能力。探究式課堂教學(xué)是指在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和合作討論為前提，對(duì)教材進(jìn)行探究，讓學(xué)生通過個(gè)人或小組活動(dòng)，在不斷嘗試、質(zhì)疑、探究、討論中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)形式。以下我談?wù)剛€(gè)人觀點(diǎn)：

一、預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)是有效探究的前提條件

有效預(yù)習(xí)能使學(xué)生對(duì)新學(xué)內(nèi)容有粗淺的了解和初步的思考，是正式上課前對(duì)所教內(nèi)容的自學(xué)預(yù)備，為課堂上有效地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題做必要的準(zhǔn)備，它也是學(xué)生有效參與課堂教學(xué)的一個(gè)重要手段。通常在講新課前，我會(huì)設(shè)置預(yù)習(xí)問題，列出預(yù)習(xí)提綱，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)找出教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和難理解的地方，并通過自己思考解決一部分，其余的難點(diǎn)在課堂上提出，老師引導(dǎo)學(xué)生共同來解決。這樣一來，使新知識(shí)中學(xué)生能自己解決的部分課前消化，課上著重探討無法自己弄懂的難點(diǎn)內(nèi)容，這就保證了課堂探究有的放矢，針對(duì)性強(qiáng)，容易突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，大大提高了探究的有效性。

二、輕松氛圍的營造是有效探究的外部條件

教學(xué)的本質(zhì)就是一種信息傳播的過程，學(xué)生本身對(duì)于信息的輸入是十分感興趣的，可是由于學(xué)生生活閱歷有限，知識(shí)量也比較小，因此在學(xué)習(xí)過程中如果接觸到完全陌生的信息，最可能出現(xiàn)的情況就是不知所措。教學(xué)理論中常常提到最近發(fā)展區(qū)原則，這就是說，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，需要接受新的信息，也需要遇到比較困難的問題，可是這些信息和問題必須要與學(xué)生已有的知識(shí)和相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)有聯(lián)系，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到熟悉，在原有的知識(shí)體系的基礎(chǔ)上進(jìn)行努力可以解決問題，這樣才能夠讓學(xué)生獲得發(fā)展。我們在教學(xué)的過程中為學(xué)生營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，本質(zhì)目的就是為了讓學(xué)生在遇到新的知識(shí)時(shí)可以調(diào)動(dòng)自己的已有知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。這樣既能夠讓學(xué)生學(xué)到新的知識(shí)，又能夠讓學(xué)生從容不迫，這符合我們所說的最近發(fā)展區(qū)原則。

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們只有對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，才有探究的內(nèi)在動(dòng)力。教師要充分根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)設(shè)喜聞樂見的生活情境，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性。如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師安排學(xué)生任意說數(shù)后快速判斷是否能被3整除，盡管數(shù)字越來越大，教師依然對(duì)答如流且準(zhǔn)確無誤，并為這種神奇的判斷情景營造了“神秘”的氛圍，激起學(xué)生的強(qiáng)烈興趣，學(xué)生的好奇心迅速轉(zhuǎn)化為求知欲，接下來新課的探究就順理成章地成為學(xué)生的“自我需要”。而對(duì)于基礎(chǔ)差、膽子小的學(xué)生來說，由于擔(dān)心說錯(cuò)被老師和同學(xué)笑話，往往不敢輕易發(fā)表見解，提出質(zhì)疑。因此，教師還要善于營造激勵(lì)氛圍，用賞識(shí)的眼光看待學(xué)困生，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，讓每個(gè)學(xué)生都平等地享受被肯定的機(jī)會(huì)，使學(xué)生盡量放下思想包袱，積極進(jìn)取，大膽探究，從而有效增強(qiáng)探究動(dòng)力。

三、小組合作的開展是有效探究的主要形式

小組合作學(xué)習(xí)是我們在課堂教學(xué)過程中常常運(yùn)用的一種十分重要的教學(xué)方式，如今小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)與生本教學(xué)理念相結(jié)合，成為現(xiàn)代教學(xué)理念一個(gè)非常重要的組成部分。在建構(gòu)主義教學(xué)理論中，我們認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要經(jīng)歷“遇到問題、分析問題、解決問題、解決受挫、改正錯(cuò)誤、最終解決”這樣的復(fù)雜過程。在課堂教學(xué)的過程中，教師在理論上應(yīng)該安排學(xué)生經(jīng)歷這樣完整的過程，可是眾所周知，課堂教學(xué)的時(shí)間畢竟有限，能夠調(diào)動(dòng)的資源也不多，因此如果每個(gè)學(xué)生都在課堂中經(jīng)歷這樣的過程，那教學(xué)資源將被極大地浪費(fèi)，教學(xué)效率也將被拖慢，所以我們強(qiáng)調(diào)使用小組合作教學(xué)。小組合作可以讓學(xué)生在課堂中更好地進(jìn)行交流。信息需要在交流的過程中才能夠逐漸變得豐富。學(xué)生以小組的形式解決問題學(xué)習(xí)知識(shí)，可以更好地讓信息得以補(bǔ)充，也可以極大地提高學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的效率。在小組共同探究的過程中，學(xué)生就真正成為課堂的主人，我們的生本教學(xué)理念才最終得以實(shí)現(xiàn)。

有一部分小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容難度較大，開放性強(qiáng)，依靠個(gè)人力量往往難以找到解答方法，這就要注意引導(dǎo)學(xué)生合作探究，從而充分發(fā)揮學(xué)生的相互啟發(fā)作用，使探究更有效。如，在教學(xué)“周長”一課，學(xué)生探究測量物體周長的方法時(shí)，有些圖形的邊為曲邊，一人不易于操作，而幾人一組，通過繞、滾等操作手段，使靜止的問題動(dòng)態(tài)化，難點(diǎn)迎刃而解，釋疑在操作中得以進(jìn)行。

四、選準(zhǔn)探究內(nèi)容是有效探究的重要保證

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并非所有的內(nèi)容都適合探究，選準(zhǔn)探究內(nèi)容，才能使探究切實(shí)有效，教師應(yīng)認(rèn)真鉆研教材，篩選適合探究的內(nèi)容。

1.有規(guī)律可循的數(shù)學(xué)知識(shí)適合探究

數(shù)學(xué)知識(shí)不能死記硬背，要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，遵循它內(nèi)在的規(guī)律性。因此，對(duì)于有規(guī)律可循的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生探究內(nèi)在規(guī)律，達(dá)到事半功倍之效。如，9的乘法口訣的教學(xué)重點(diǎn)是記憶口訣，由于其有獨(dú)特的規(guī)律，因此，教師適時(shí)組織學(xué)生開展小組合作探究：找一找有什么規(guī)律？孩子們通過觀察與對(duì)比，很快發(fā)現(xiàn)：（1）口訣的第一個(gè)字從一到九順數(shù)，而口訣的最后一個(gè)字，從九到一倒數(shù)。（2）后一句比前面一句多了九。（3）相鄰兩句口訣的積相差9。（4）每句口訣的積，十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字相加都是得9。（5）有幾組口訣，積的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換了位置……我充分利用學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生很快記憶了口訣中積的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，收到了不錯(cuò)的效果。

2.易混易錯(cuò)的數(shù)學(xué)知識(shí)適合探究

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們思考問題有時(shí)不嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)于易混易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)易出差錯(cuò)。如，描述兩數(shù)的相對(duì)關(guān)系“800和740、70和10。”一部分學(xué)生認(rèn)為前者用“大一些”，后者用“大得多”；另一部分學(xué)生認(rèn)為都用“大一些”或都用“大得多”，因?yàn)閮山M數(shù)都相差60。適時(shí)組織學(xué)生討論后，不難得出雖然兩組都相差60，但前者相對(duì)于1000以內(nèi)較大數(shù)范圍內(nèi)，應(yīng)屬“大一些”范疇，后者相對(duì)于100以內(nèi)較小數(shù)范圍內(nèi)，應(yīng)屬“大得多”范疇。

3.解法多樣性的數(shù)學(xué)知識(shí)適合探究

對(duì)于有多樣性解法的問題，答案往往不唯一，而小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了他們考慮問題不全面，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生善于換個(gè)角度思考，通過操作、推理等論證自己思路的合理性、全面性。比如：“100-10-12的得數(shù)是否大于80”，在小組合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生得出了以下幾種解題策略：（1）100-10=90、90-12=78、78<80。（2）10+12=22、100-22=78、78<80。（3）把12看成10、100-10-10=80，由于12看成10少減了2，80-2<80……再如：“用1、2、3卡片能擺出哪幾個(gè)兩位數(shù)？”學(xué)生通過互助得出：（1）每條線代表一個(gè)組合，每個(gè)組合的兩數(shù)交換位置后各得兩數(shù)，共6個(gè)數(shù)。（2）先想十位，再想個(gè)位。當(dāng)十位是1時(shí)，個(gè)位分別可能是2或3，得出12、13；當(dāng)十位是2時(shí)，個(gè)位分別可能是1或3，得出21、23；當(dāng)十位是3時(shí)，個(gè)位分別可能是1或2，得出31、32；共6個(gè)數(shù)。（3）先想個(gè)位，再想十位。當(dāng)個(gè)位是1時(shí)，十位分別可能是2或3，得出21、31；當(dāng)個(gè)位是2時(shí)，十位分別可能是1或3，得出12、32；當(dāng)個(gè)位是3時(shí)，十位分別可能是1或2，得出13、23；共6個(gè)數(shù)……這種小組合作探究使學(xué)生互相激勵(lì)、互相啟發(fā)，促進(jìn)發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。

五、教師引導(dǎo)的精當(dāng)是有效探究的點(diǎn)睛之筆

《學(xué)記》上提到“導(dǎo)而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”。意思是：要引導(dǎo)學(xué)生，激勵(lì)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考。不能牽著學(xué)生走，不能逼迫，不能直接把結(jié)論告訴學(xué)生，也就是教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，要善于啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生提出自己的見解或問題。

如今，雖然我們常常提倡生本教育，可是這并不能夠掩蓋教師在課堂教學(xué)中的重要作用。在課堂的知識(shí)傳遞過程中，教師是知識(shí)的源頭，學(xué)生在知識(shí)探究的過程中需要挖掘的是教材和教師身上所存在的教育信息。因此只有教師在課堂教學(xué)的過程中表現(xiàn)活躍，能夠積極地為學(xué)生提供幫助，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更好的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能夠?qū)W到新的知識(shí)。教師這樣的行為不需要過多，只需要在學(xué)生有疑惑時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)行講解，因此可以稱得上是畫龍點(diǎn)睛之筆。

教師要善于啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的切入點(diǎn)，找到中間問題，從而找到解決問題的方案。如：“把一個(gè)邊長為5米的正方形木柵欄拆除，用拆下來的材料改圍一個(gè)長為7米的長方形木柵欄，柵欄的寬最長為多少米？（接頭處和損耗忽略不計(jì)）。”通過小組討論，不難發(fā)現(xiàn)要搞明白“兩個(gè)圖形有何關(guān)聯(lián)？”“要算新長方形的寬，需要具備什么中間條件？”通過這兩個(gè)中間問題的設(shè)置和啟發(fā)，問題就迎刃而解了。

對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的問題，教師要像醫(yī)生一樣，診斷病因，才能對(duì)癥下藥。如：“汽車第一個(gè)小時(shí)行駛了75千米，第二個(gè)小時(shí)行駛了76千米，第三個(gè)小時(shí)前半小時(shí)行駛了30千米，后半小時(shí)行駛了35千米，平均每小時(shí)行駛幾千米？”不少學(xué)生想當(dāng)然這樣做（75+76+30+35）÷4，反映出他們對(duì)總數(shù)與總份數(shù)之間的關(guān)系不太清楚，也就是平均數(shù)的對(duì)應(yīng)量沒找準(zhǔn)。我引導(dǎo)學(xué)生搞清四段路程之和對(duì)應(yīng)的是三小時(shí)的時(shí)間，從而找到錯(cuò)因。

數(shù)學(xué)課堂要以探究為核心，在思考、實(shí)踐、反思中不斷完善，使學(xué)生逐步理解和掌握獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的有效途徑和方法，使數(shù)學(xué)探究教學(xué)真實(shí)有效，提高數(shù)學(xué)課堂探究的有效性。

編輯 張珍珍