基于模糊自整定PID和Smith預(yù)估相結(jié)合的分子蒸餾真空度控制

霍德華，　尤　文，　李曉朋,　田鑫宇

(長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 吉林 長春　130012)

0　引　言

分子蒸餾是根據(jù)分子自由平均行程的差別，在惰性氣體或高真空條件進(jìn)行的一種液-液分離技術(shù)[1]。蒸餾溫度低、分離時間短、分離效率高、能耗低等是分子蒸餾的典型特點(diǎn)，因此，廣泛應(yīng)用于高沸點(diǎn)、熱穩(wěn)定性差的有機(jī)混合物中。在分子蒸餾的動態(tài)過程中，蒸餾的真空度是非常重要的操作參數(shù)，如何使真空度在最短的時間內(nèi)達(dá)到要求的數(shù)值，是保證分子蒸餾效率和產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵[2]。分子蒸餾過程的真空度變化具有滯后特性，而在目前的工業(yè)生產(chǎn)中，大多采用的是傳統(tǒng)的PID控制，但是會出現(xiàn)超調(diào)較大、穩(wěn)定性差、調(diào)節(jié)時間長等問題，相比于傳統(tǒng)的PID、Smith預(yù)估控制的模糊PID控制方法有較為出色的控制效果。

1　分子蒸餾真空度模型的建立

分子蒸餾的過程是一個復(fù)雜多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)。其實質(zhì)是在高度真空的環(huán)境下，依靠不同物質(zhì)分子運(yùn)動平均自由程的差別實現(xiàn)混合物的分離，從而產(chǎn)生一定要求的純化物。其蒸發(fā)器中的真空度、蒸餾溫度、液膜的厚度、液膜的濃度等變量直接影響產(chǎn)品的得率和純度[3]。

文中蒸餾過程的模型將真空閥開度作為控制器的輸出，即蒸餾模型的輸入量，將真空度作為對象的輸出，用工業(yè)實際采樣數(shù)據(jù)建立對象的傳遞函數(shù)。

1.1　模型結(jié)構(gòu)的選擇

待辨識對象的輸入量是u(s)，即蒸餾系統(tǒng)中的閥門開度，待辨識對象的輸出量為Y(s)，即蒸餾系統(tǒng)中壓力的響應(yīng)值，系統(tǒng)的初始平衡點(diǎn)為Y(0)，即蒸餾系統(tǒng)中壓力的初值，要求解的對象u(s)和Y(s)關(guān)系的傳遞函數(shù)為G，表示為

Y(s)=Gu(s)+Y(0)

(1)

(2)

初始狀態(tài)下，將u(s)施加幅值是U的階躍激勵信號，則有系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出：

Y()=K(U-0)+Y(0)

(3)

系統(tǒng)的響應(yīng)為：

(5)

根據(jù)式(3)，能夠利用輸出增益Y()-Y(0)除以U，計算出K值。K值可利用在階躍響應(yīng)下系統(tǒng)穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)來充分逼近，不僅能夠保證K的準(zhǔn)確度，同時降低模型辨識的難度[4]。

為方便計算，對輸出相應(yīng)歸一化處理得到：

(6)

由式(2)、式(3)、式(5)可推出

(7)

式中：Y*(s)----歸一化后系統(tǒng)輸出待辨識對象。

1.2　模型的辨識

采用SOPDT來確定傳遞函數(shù)

中的未知參數(shù)K、T1、T2、τ[5]。給定幅值為240°的閥口開度階躍信號，即真空機(jī)組的抽氣速率為額定的70%，監(jiān)測并記錄蒸發(fā)器內(nèi)壓力的變化數(shù)據(jù)，采樣時長5 min，采樣周期5 s[6]。

可得

K=98，T1=7，T2=6，τ=12

因此，閥口開度與蒸發(fā)器中真空度的關(guān)系傳遞函數(shù)為:

2　模糊PID控制器的設(shè)計

2.1　模糊PID控制原理

將期望值與實際值的偏差e和偏差隨時間的變化率ec作為模糊控制器的輸入，通過模糊化、模糊推理、去模糊化等操作處理，可以輸出Kp、Ki、Kd對應(yīng)的調(diào)整值，記作ΔKp、ΔKi、ΔKd。模糊自整定PID控制系統(tǒng)的設(shè)計框圖如圖1所示。

圖1真空度控制結(jié)構(gòu)圖

2.2　模糊控制規(guī)則

將誤差e和誤差變化率ec作為輸入變量，且為鐘型隸屬函數(shù)。ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出，它們的隸屬函數(shù)由三角函數(shù)(Trimf)構(gòu)成。依靠生產(chǎn)過程中的實際數(shù)據(jù)的總結(jié)及操作經(jīng)驗，建立合適的模糊規(guī)則表，得到模糊推理值ΔKp、ΔKi、ΔKd這3個自整定參數(shù)的模糊控制規(guī)則見表1、表2和表3。

表1　ΔKp的模糊推理規(guī)則表

表2　ΔKi的模糊推理規(guī)則表

表3　ΔKd的模糊推理規(guī)則表

設(shè)其模糊子集為：e、ec、Kp、Ki、Kd均為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，且其都服從正態(tài)分布[7]。由此得到輸入及輸出量的語言變量、基本論域、模糊子集、模糊論域及量化因子，見表4。

表4　語言變量、基本論域、模糊子集、模糊論域和量化因子

3　Smith預(yù)估控制

Smith補(bǔ)償控制是一種預(yù)估控制方法,主要解決時滯系統(tǒng)控制問題。其工作原理是先估計出過程在基本擾動下的動態(tài)特性，然后由預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償，力圖使被延遲了τ的被調(diào)量超前反映到調(diào)節(jié)器，使調(diào)節(jié)器提前動作，從而明顯地減小超調(diào)量和加速調(diào)節(jié)過程。其預(yù)估控制結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。

圖2Smith預(yù)估控制結(jié)構(gòu)原理圖

4　仿真試驗研究

用試湊法得到傳統(tǒng)PID的參數(shù)，作為原始的Kp、Ki、Kd的值[8]，Kp=2.5,Ki=0.007,Kd=10。搭建的Simulink仿真圖如圖3所示。

圖3Simulink構(gòu)建的Smith補(bǔ)償模糊PID結(jié)構(gòu)圖

加入Smith補(bǔ)償?shù)哪：齈ID控制的真空度變化曲線如圖4所示。

圖4　加入Smith補(bǔ)償?shù)哪：齈ID控制的真空度變化曲線

根據(jù)Smith預(yù)估模糊PID控制所得結(jié)果與傳統(tǒng)PID相比較[9]?？砂l(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的模糊PID超調(diào)較小，調(diào)節(jié)時間短，系統(tǒng)的魯棒性較好。

5　結(jié)　語

改進(jìn)后的模糊PID控制有更小的超調(diào)，能夠更快地達(dá)到穩(wěn)態(tài)，使真空度穩(wěn)定控制在150 Pa，降低蒸餾過程中能量的消耗。對真空度進(jìn)行連續(xù)控制，不僅能夠有效解決高真空下密封變形的補(bǔ)償問題，還能夠保證設(shè)備在高真空下能長期穩(wěn)定運(yùn)行。控制真空度穩(wěn)定在固定范圍，一方面提高了設(shè)備的操作彈性，另一方面避免了因壓力波動對設(shè)備正常操作性能的干擾。

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