凹陷地形對滑坡體滲流和穩(wěn)定性影響的數(shù)值分析

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(1.長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安　710054；2.中煤西安設(shè)計(jì)工程有限責(zé)任公司，西安　710054)

1　研究背景

淺層滑坡破壞是山區(qū)斜坡破壞的一種常見形式，普遍認(rèn)為有3類外在因素可導(dǎo)致淺層滑坡：地質(zhì)因素(比如地震、火山噴發(fā)等)；水力因素(比如強(qiáng)降雨、快速融雪等)和工程因素(比如不合理邊坡開挖、水庫水位驟降等)[1]。在降雨誘發(fā)滑坡中，滑坡類型與降雨強(qiáng)度、降雨持時(shí)、土體滲透性有關(guān)[2-3]。通常短期高強(qiáng)度的降雨容易導(dǎo)致高滲透性土發(fā)生淺層滑坡，而長期中等強(qiáng)度的降雨則容易導(dǎo)致低滲透性土發(fā)生淺層或深層滑坡。

關(guān)于降雨量與滑坡的關(guān)系研究多集中在統(tǒng)計(jì)模型[4]，Brand[5]得出香港地區(qū)降雨臨界強(qiáng)度為70 mm/d。肖威等[6]對恩施地區(qū)10 a來降雨滑坡進(jìn)行分析，認(rèn)為久雨型滑坡啟動(dòng)受前5 d降雨量影響最大。統(tǒng)計(jì)模型簡單易用，針對性強(qiáng)，但是這需要有大量的滑坡事件數(shù)據(jù)和與其相應(yīng)的降雨數(shù)據(jù)[7]，此外，不同地區(qū)地質(zhì)環(huán)境條件和降雨特性存在差異，臨界降雨量與滑坡的關(guān)系各不相同[8-10]。若利用水文模型則不需要大量數(shù)據(jù)也可實(shí)現(xiàn)對降雨事件誘發(fā)滑坡的模擬[11]，目前常用水文模型有SINMAP, SHALSTAB,GeoStudio等[12-13]，如莊建琦等[14]利用SINMAP模型并結(jié)合地理信息系統(tǒng)(GIS)技術(shù)，構(gòu)建了不同降雨量(30,50,100,200 mm)下黃土淺層滑坡發(fā)育危險(xiǎn)性模型。

秦巴山區(qū)地處我國南北地理分界，在復(fù)雜的區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造影響下形成了高山峽谷、溝壑縱橫的地形地貌，各種斜坡地形極為發(fā)育，歷來都是我國地質(zhì)災(zāi)害的高發(fā)區(qū)[15]。雖然目前國內(nèi)外學(xué)者在降雨型滑坡研究方面取得了一定的成果，但從以上成果不難發(fā)現(xiàn)，絕大部分研究用總降雨量或假定降雨強(qiáng)度來替代真實(shí)降雨[16-17]，此外，水文模型計(jì)算中也鮮有考慮各類地形因素[18-19]。本文基于秦巴山區(qū)紫陽縣實(shí)測降雨資料，采用非飽和滲流分析方法研究了極端降雨事件下，凹陷地形內(nèi)滑坡的水文與力學(xué)響應(yīng)，了解凹陷地形對斜坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，為研究秦巴山區(qū)降雨誘發(fā)滑坡提供一定的參考依據(jù)。

2　研究區(qū)域

2.1　位置和地質(zhì)條件概述

研究區(qū)(圖1(a))位于陜西省紫陽縣中部，研究區(qū)高程在340～1 180 m之間，研究區(qū)內(nèi)河流流向由西南向東北，流域平面呈樹枝狀，主河居中。研究區(qū)處于北亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，紫陽氣候垂直變化較大，年平均氣溫15.1 ℃，年降水總量1 066 mm，最多年降水量1 682.8 mm，降水多集中在6—9月份，夏季多發(fā)洪澇災(zāi)害。區(qū)內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，特別是斷裂、褶皺發(fā)育，區(qū)內(nèi)變質(zhì)巖分布廣泛，主要為板巖、千枚巖、片巖。上覆土體多為含碎石黏土，厚度多為1～5 m。

圖1(b)所示區(qū)域位于研究區(qū)東南部，該區(qū)域在此次降雨過程中共誘發(fā)5個(gè)滑坡體，滑坡體a，b，d坡向東南，滑坡體c坡向西南，滑坡體e坡向東北。利用高精度數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)(10 m×10 m)在ArcGIS水文分析工具Hydrology得出水流方向和匯流累積量分布，據(jù)此得出滑坡所對應(yīng)的凹陷地形范圍，5個(gè)滑坡體均位于凹陷地形內(nèi)。

圖1　研究區(qū)及滑坡體位置Fig.1　Location of the study area and landslides

2.2　2010年降雨事件和滑坡調(diào)查

2010年7月16日至18日，陜西省紫陽縣等縣區(qū)境內(nèi)普降大到暴雨，局地出現(xiàn)有水文觀測記錄以來的最大降水量。紫陽縣全縣17個(gè)區(qū)域監(jiān)測點(diǎn)降水量>200 mm的有14個(gè)(最大達(dá)333 mm)，誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害276處(其中滑坡196處)，因?yàn)?zāi)死亡6人，失蹤23人，受傷555人，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)15.3億元[20]。

通過多次野外調(diào)查以獲取各滑坡體的地形特征及水文特征等的變化，并對匯流范圍進(jìn)行驗(yàn)證及修正。利用雙環(huán)滲透儀測試各滑坡體的滲透系數(shù)，根據(jù)勘查資料獲取滑坡體的坡厚，并分別取土樣以進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)。5個(gè)滑坡體對應(yīng)的基本參數(shù)見表1，試驗(yàn)結(jié)果顯示野外滲透試驗(yàn)測試值介于10-7～10-6m/s之間，所得參數(shù)均將用于后文的滲流及穩(wěn)定性計(jì)算。

表1　滑坡體野外調(diào)查試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果表Table 1　Results of field investigation and laboratory test

3　數(shù)值計(jì)算模型的選取與理論

凹陷地形是三維的地貌，其幾何形態(tài)可用坡度、坡厚、坡長、坡寬、剖面形態(tài)、平面形態(tài)來表示。目前用于三維穩(wěn)定性計(jì)算的程序需要運(yùn)用大量的參數(shù)，在處理一般降雨誘發(fā)滑坡失穩(wěn)問題時(shí)，可由二維程序代替[1]。因此，為了解降雨條件下斜坡入滲和破壞規(guī)律，本文運(yùn)用GeoStudio中SEEP/W模塊和SLPOE/W模塊進(jìn)行耦合分析[12]。

以水頭H作為控制方程的因變量，各向異性的二維飽和-非飽和滲流服從 Darcy 定律，其控制方程為

(1)

式中：Q為邊界流量；kx，ky分別為x，y方向滲透系數(shù)；γw為水的重度；mw為土水特性參數(shù)。

求解飽和-非飽和滲流控制方程，采用SEEP/W模塊進(jìn)行二維瞬態(tài)飽和-非飽和滲流有限元分析與計(jì)算[12]，輸入條件包括邊界條件、土水特征曲線、非飽和滲透函數(shù)等。

SLOPE/W 模塊將 SEEP/W 中滲流產(chǎn)生的水壓力作為單元節(jié)點(diǎn)平衡力，采用的是極限平衡法中的 Morgenstern-Price 法(M-P法)[12]。運(yùn)用Fredlund非飽和土強(qiáng)度理論計(jì)算坡體穩(wěn)定性，即

τf=c′+σn-uatanφ′+ua-uwtanφb。(2)

式中：τf為抗剪強(qiáng)度；c′為基質(zhì)吸力與法向應(yīng)力均為 0時(shí)的黏聚力；σn為法向總應(yīng)力；ua為孔隙氣壓力；φ′為對應(yīng)靜法向應(yīng)力變量的內(nèi)摩擦角；uw為孔隙水壓力；φb為相應(yīng)基質(zhì)吸力的內(nèi)摩擦角。

4　滲流與穩(wěn)定性計(jì)算

4.1　計(jì)算模型及邊界條件

5個(gè)滑坡體的縱剖面DEM數(shù)據(jù)均提取自研究區(qū)，邊坡幾何尺寸示例如圖2所示。根據(jù)所調(diào)查滑坡體的水文地質(zhì)條件確定模型的邊界條件，設(shè)定坡體為均質(zhì)材料，根據(jù)探槽及鉆孔資料，未見明顯地下水，故初始地下水位設(shè)為土巖接觸面，坡體左邊界及底面設(shè)置為不透水邊界，坡體右邊界設(shè)置為潛在滲流面，坡面為流量邊界，流量大小設(shè)置為2010年7月16—18日期間實(shí)測的小時(shí)降雨強(qiáng)度。當(dāng)降雨強(qiáng)度小于土體入滲能力時(shí)，按照流量邊界處理；當(dāng)降雨強(qiáng)度大于土體入滲能力時(shí)，按照水頭邊界處理，水頭值等于地面高程。模型網(wǎng)格劃分采用的是4節(jié)點(diǎn)四邊形單元。

圖2　滑坡體剖面提取Fig.2　Results of slope profile extraction

4.2　計(jì)算參數(shù)及設(shè)置

土水特征曲線(SWCC)采用Fredlund-Xing模型[12]，該模型適用于吸力范圍0～106kPa的任何土類，連續(xù)的土水特征曲線如圖3(a)所示；由土水特征曲線和飽和滲透系數(shù)推導(dǎo)出的滲透系數(shù)特征曲線(SPC)如圖3(b)所示。其中，飽和滲透系數(shù)k取為10 mm/h，飽和體積含水量θs取為 40%。需要說明的是，模擬中為避免土體內(nèi)基質(zhì)吸力過大，將其最大值限定在-50 kPa，在瞬態(tài)滲流分析中監(jiān)測凹陷地形低洼處土層底部的最大孔壓，同時(shí)監(jiān)測滑面上瞬態(tài)孔壓變化。對于穩(wěn)定性計(jì)算，力學(xué)參數(shù)已在表1中給出，φb用2/3的內(nèi)摩擦角替代，滑坡體后緣位置與剪出口位置則來自于野外調(diào)查，滑面位置由數(shù)值計(jì)算得出。

圖3　土水特征曲線和滲透系數(shù)曲線Fig.3　Soil-water characteristic curve andpermeability coefficient curve

圖4　7月16—18日5個(gè)滑坡體滑面上各點(diǎn)的孔壓隨降雨強(qiáng)度的變化曲線Fig.4　Transient pore water pressure distribution inslip surface of five landslides against rainfall intensity inJuly 16-18

4.3　滲流計(jì)算

圖4為各斜坡在滑動(dòng)面不同部位處孔壓隨時(shí)間歷時(shí)的變化情況(7月16—18日)?？傮w來看，隨著降雨的持續(xù),各滑坡體滑面處基質(zhì)吸力徹底消散，正孔隙水壓逐漸形成。7月16日3：00—8：00持續(xù)小雨，雨強(qiáng)均<3 mm/h，此后降雨暫停，在此時(shí)間段內(nèi)，潛在滑面上各監(jiān)測點(diǎn)孔壓均無明顯變化。7月17日4：00降雨繼續(xù)并持續(xù)增大，最大雨強(qiáng)達(dá)27 mm/h，截至17日15：00，滑坡體a,c,e土體達(dá)到飽和，17日15：00至18日2：00孔壓連續(xù)且快速上升，此后達(dá)到穩(wěn)定。滑坡體b,d孔壓變化相對滯后，直至18日18：00才達(dá)到峰值，可以看出，滑坡體b,d孔壓升高過程相對緩慢，這是由于滑坡體b,d土體厚度分別為4.8，4.6 m，大于其他3個(gè)滑坡體，潛在滑面也較深，降雨達(dá)到滑面所需時(shí)間也較長。土層厚度對潛在滑面孔壓的影響可概況如下：當(dāng)土層厚度較小，孔壓上升較快，滑面孔壓上升也較快，但由于儲水能力有限，土層會在較短時(shí)間內(nèi)飽和，此后以地表徑流為主，孔壓不再繼續(xù)增大；當(dāng)土層厚度較大，滑面孔壓增長較緩慢，但孔壓的最終累積較大。

降雨是導(dǎo)致孔壓變化的直接原因，但孔壓的變化規(guī)律與降雨強(qiáng)度的變化趨勢并不完全一致，這是由于非飽和土內(nèi)的孔壓增加是一個(gè)復(fù)雜的過程，非飽和土的滲透性和含水率的變化遵循土水特性曲線和滲透系數(shù)曲線。當(dāng)雨強(qiáng)大于飽和滲透系數(shù)時(shí)，降雨入滲量受表層土的滲透系數(shù)的控制，邊坡內(nèi)部孔壓變化規(guī)律不隨雨強(qiáng)增大而產(chǎn)生變化。

圖5(a)給出了地形凹陷面積與水文特性變化和滑坡平均厚度的關(guān)系。研究區(qū)滑坡厚度各不相同，故本文將監(jiān)測點(diǎn)最大孔壓與滑坡剖面平均厚度的比值定義為最大孔壓厚度比，可以看出，凹陷面積越大，其對應(yīng)的最大孔壓厚度比越大。建立二者的擬合關(guān)系如圖5(b)，可用函數(shù)表示為

u=0.045 2a0.504 7。

(3)

式中：u為最大孔壓厚度比；a為凹陷面積。根據(jù)式(3)，單位土層厚度的1 000 m2的凹陷地形范圍內(nèi)最大能產(chǎn)生1.47 kPa的孔壓，但是，凹陷地形內(nèi)滑坡啟動(dòng)所需的孔壓要小于該最大孔壓。

圖5　 凹陷地形面積、孔壓和滑坡平均厚度的關(guān)系Fig.5　Relationship among hollow area and porewater pressure and average landslide thickness

圖6　7月16—18日5個(gè)滑坡體安全系數(shù)隨降雨強(qiáng)度的變化曲線Fig.6　Distribution of factor of safety in fivelandslides over time in July 16-18

4.4　穩(wěn)定性計(jì)算

圖6顯示了不同邊坡安全系數(shù)隨降雨歷時(shí)的變化情況。從圖6中可以看出，7月16日的短時(shí)間降雨未對安全系數(shù)有明顯影響，17日降雨則導(dǎo)致滑坡體a,c,e安全系數(shù)快速下降，滑坡體破壞時(shí)間(安全系數(shù)<1)集中在17日17：00—22：00，滑坡體b,d的安全系數(shù)下降較緩慢，直至18日11：00才破壞，這與野外地質(zhì)調(diào)查結(jié)果相吻合。對比圖4和圖6可以看到，安全系數(shù)發(fā)生突然下降的時(shí)刻與孔壓上升加快的時(shí)間相近，此外，在強(qiáng)降雨過后短暫的停雨期內(nèi)，安全系數(shù)會小幅回升。

5　討論與結(jié)論

5.1　討　論

凹陷地形使一定范圍內(nèi)雨水更易匯集，從而導(dǎo)致其內(nèi)部發(fā)生滑坡。以往的研究往往忽略了滑坡體所處的地形，而只在發(fā)生破壞的范圍內(nèi)進(jìn)行滲流及穩(wěn)定性的分析。本文則利用高精度DEM數(shù)據(jù)結(jié)合ArcGIS水文分析，并經(jīng)過后期的野外調(diào)查分別確定凹陷地形范圍與滑坡體的范圍，使該類滑坡體的滲流邊界條件更為精確。盡管凹陷地形滑坡為三維現(xiàn)象，本文數(shù)值方法為二維，但是坡度、坡體厚度以及坡長這3個(gè)最基本地形參數(shù)均已考慮，沒有考慮平面形狀、剖面曲率的參數(shù)，是由于在二維分析中這些參數(shù)均已包含在剖面的3個(gè)基本參數(shù)內(nèi)。除了基本地形參數(shù)，坡體對降雨的水文響應(yīng)也使用真實(shí)降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行瞬態(tài)的滲流模擬，基于以上考慮，本文所得的二維計(jì)算結(jié)果較接近真實(shí)凹陷地形內(nèi)的水文響應(yīng)及穩(wěn)定性變化。將孔隙水壓融入極限平衡，在條分法中計(jì)入滲流結(jié)果，無需對條間力進(jìn)行假設(shè)，整個(gè)計(jì)算均在GeoStudio中直接耦合，較跨軟件導(dǎo)入更精準(zhǔn)、更直觀。

5.2　結(jié)　論

以秦巴山區(qū)紫陽縣研究區(qū)內(nèi)5個(gè)凹陷地形滑坡體為研究對象，揭示了在真實(shí)降雨強(qiáng)度下水分在坡體內(nèi)運(yùn)移滲流與斜坡安全系數(shù)變化，詳細(xì)闡釋了強(qiáng)降雨作用下的滲流滑坡體內(nèi)在作用機(jī)制。結(jié)果表明：

(1)凹陷地形斜坡會由于孔壓的變化最終導(dǎo)致滑坡。

(2)滑坡體坡度、降雨強(qiáng)度和飽和滲透系數(shù)以及初始孔壓分布等是凹陷地形內(nèi)發(fā)生滑坡的主要控制因素。凹陷地形易匯水并誘發(fā)滑坡滑坡，單位厚度坡體產(chǎn)生的最大孔壓與該凹陷地形面積大小成正比。

(3)得出了凹陷地形低洼處最大孔壓與滑坡體平均厚度和凹陷地形面積的公式，由該公式可知，單位土層厚度的1 000 m2的凹陷地形范圍內(nèi)最大能產(chǎn)生1.47 kPa的孔壓。該公式為經(jīng)驗(yàn)性公式，其合理性和適用性還需在更多的地區(qū)進(jìn)行驗(yàn)證。

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