供應(yīng)鏈成員渠道選擇行為博弈研究

孫軍艷, 吳冰瑩, 夏　田, 傅衛(wèi)平

(1.陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 陜西 西安 710021;2.西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院, 陜西 西安 710048)

隨著市場競爭日益激烈,產(chǎn)品同質(zhì)性越來越強(qiáng),且同類產(chǎn)品在性能上的差距越來越小,企業(yè)的競爭力已不僅僅體現(xiàn)在產(chǎn)品的性能、價(jià)格上,銷售渠道也是影響企業(yè)競爭力的重要因素。隨著消費(fèi)模式的網(wǎng)絡(luò)化和多樣化,越來越多的企業(yè)采用線上與線下將結(jié)合的方式設(shè)計(jì)銷售渠道。Kabadayi[1]研究表明企業(yè)采用線上直銷與線下分銷相結(jié)和的渠道(以下簡稱“雙渠道”)銷售策略可以最小化交易成本,最大化利潤,證明了雙渠道銷售的可行性。在這種情況下,研究如何引導(dǎo)供應(yīng)商成員自主地選擇雙渠道,以及如何獲取自身的最大效益具有重要的意義。

事實(shí)上,很多因素如渠道成本、補(bǔ)償方式和協(xié)調(diào)機(jī)制等影響著供應(yīng)鏈上下游雙方對(duì)渠道的選擇。董志剛等[2]分別建立了雙渠道供應(yīng)鏈中以制造商為主體和以電商分銷商為主體的博弈模型,發(fā)現(xiàn)制造商對(duì)分銷渠道的選擇主要受分銷渠道成本的影響。仲凱旋等[3]和張學(xué)龍等[4]都發(fā)現(xiàn)零售商需要給予制造商一定的補(bǔ)償費(fèi)用才能解決雙渠道存在的雙重邊際效應(yīng),實(shí)現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。汪源等[5]提出了制造商和零售商采用價(jià)格補(bǔ)償或成本分?jǐn)偟膮f(xié)調(diào)方式都有利于供應(yīng)鏈優(yōu)化。Amrouche等[6]發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)渠道收益分配機(jī)制是協(xié)調(diào)渠道的關(guān)鍵因素。趙禮強(qiáng)等[7]根據(jù)雙渠道的需求函數(shù)建立了制造商和零售商的博弈模型,發(fā)現(xiàn)制造商可以通過調(diào)整定價(jià)實(shí)現(xiàn)渠道協(xié)調(diào),但這種協(xié)調(diào)方式導(dǎo)致制造商利益受損。

在雙渠道策略下,部分學(xué)者研究供應(yīng)鏈成員如何定價(jià)以保證自身和供應(yīng)鏈整體的利潤最大化。周永衛(wèi)等[8]建立了以零售商為主體的雙渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)找婺Ｐ?發(fā)現(xiàn)需求的不確定性會(huì)影響渠道定價(jià)。梁喜等[9]建立價(jià)格與需求相關(guān)的需求函數(shù),對(duì)比制造商Stackelberg博弈和制造商與零售商Bertrand博弈下的最優(yōu)定價(jià)問題,發(fā)現(xiàn)在Bertrand博弈決策模式中的制造商在傳統(tǒng)渠道的價(jià)格最高,在網(wǎng)絡(luò)渠道的價(jià)格最低。Hua等[10]發(fā)現(xiàn)了到貨支付時(shí)間對(duì)零售商和制造商的需求、定價(jià)策略及利潤有較大影響。

本文綜合考慮渠道成本分配和收益分配對(duì)渠道選擇行為的影響,建立更全面反映實(shí)際情況的制造商和零售商兩階段博弈模型,分析各影響因素對(duì)供應(yīng)鏈博弈雙方渠道選擇行為的影響。以此為基礎(chǔ),在雙渠道策略下,分析到貨支付時(shí)間對(duì)供應(yīng)鏈成員定價(jià)的影響。該研究有助于供應(yīng)鏈成員合理理性的選擇雙渠道,并在雙渠道下制定最優(yōu)的價(jià)格策略。

1　問題的描述和基本假設(shè)

本文考慮建立由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的兩階段供應(yīng)鏈模型,制造商負(fù)責(zé)產(chǎn)品的研發(fā)和制造,零售商可通過分銷商向制造商購買產(chǎn)品并在市場中銷售,也可以通過制造商的網(wǎng)絡(luò)渠道直接購買產(chǎn)品并在市場中銷售,但因制造商或零售商選擇網(wǎng)絡(luò)渠道后會(huì)對(duì)分銷商產(chǎn)生一定的影響,因此必須給予分銷商相應(yīng)的補(bǔ)償。通過以上描述,可引出本文研究的問題:制造商和零售商如何選擇最適合自身的銷售渠道并制定產(chǎn)品的價(jià)格?為便于描述和分析問題,提出以下基本假設(shè)。

假設(shè)1制造商采用雙渠道策略的概率為p,采用傳統(tǒng)渠道策略的概率為1-p。零售商采用雙渠道策略的概率為q, 采用傳統(tǒng)渠道策略的概率為1-q。

假設(shè)2M為制造商和零售商選擇網(wǎng)絡(luò)渠道后所得收益。其中制造商所得收益為αM,滿足0<α≤1,則零售商所得收益為(1-α)M。MM和MR分別為制造商和零售商在傳統(tǒng)渠道所得收益。

假設(shè)3C為制造商或零售商選擇網(wǎng)絡(luò)渠道后對(duì)分銷商的補(bǔ)償成本。若制造商和零售商都選擇雙渠道進(jìn)行銷售和購買行為,則需要通過協(xié)商來劃分對(duì)分銷商的補(bǔ)償成本。其中制造商所付出的補(bǔ)償成本為βC,滿足0<β≤1,則零售商所付出的補(bǔ)償成本為(1-β)C。只有制造商選擇雙渠道策略而零售商不選擇時(shí),則需要承擔(dān)全部對(duì)分銷商的補(bǔ)償成本,即β=1;反之,β=0。

根據(jù)現(xiàn)實(shí),只有當(dāng)供應(yīng)鏈中網(wǎng)絡(luò)收益M大于對(duì)分銷商的補(bǔ)償成本C,且制造商和零售商所付出的補(bǔ)償成本小于或等于其各自獲得的超額收益,即αM-βC≥0,(1-α)M-(1-β)C≥0,制造商和零售商才會(huì)選擇雙渠道策略。分散決策下的制造商和零售商獨(dú)自決策,并以自身利益最大化為目標(biāo),其博弈收益函數(shù)見表1。

表1　制造商與零售商的利潤矩陣Tab.1　Profit matrix between manufacturer and retailer

2　制造商-零售商渠道選擇行為分析

pC+pqC+MM-E1

(1)

qC-MR-E2

(2)

根據(jù)演化博弈理論,可構(gòu)建制造商和零售商選擇雙渠道銷售時(shí)所得的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程:

p(1-p)(qαM-qβC-C+qC)

(3)

q(1-q)[p(1-α)M+pβC-C]

(4)

(5)

根據(jù)Jacobi矩陣的Det和Tra來判斷均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性,當(dāng)且僅當(dāng)Det>0和Tra<0時(shí),該均衡點(diǎn)為ESS穩(wěn)定。故分別對(duì)每一個(gè)均衡點(diǎn)求Det和Tra,可得點(diǎn)(0,0)和(1,1)是該博弈的演化穩(wěn)定策略,點(diǎn)(0,1)和(1,0)是該博弈的演化不穩(wěn)定策略,(PD,QD)是鞍點(diǎn),見表2。

表2　均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析Tab.2　Local stability analysis of equilibrium point

演化博弈相圖見圖1。

圖1　演化博弈相圖Fig.1　Evolutionary game phase diagram

3　考慮制造商和零售商是否選擇雙渠道決策

演化是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程,博弈收益矩陣中的各個(gè)影響因素都會(huì)影響到最終的演化路徑和結(jié)果。由圖1可知,制造商和零售商的穩(wěn)定策略為(雙渠道,雙渠道)和(傳統(tǒng)渠道,傳統(tǒng)渠道),并且最終演化結(jié)果取決于四邊形OADB和四邊形ADBC的面積大小。當(dāng)SOADB>SADBC時(shí),制造商和零售商選擇傳統(tǒng)渠道策略的概率大于雙渠道策略;反之,則是選擇雙渠道策略的概率大于傳統(tǒng)策略;當(dāng)SOADB=SADBC時(shí),制造商和零售商選擇雙渠道策略和傳統(tǒng)渠道策略的概率相同。通過分析四邊形ADBC面積可得博弈矩陣中各個(gè)影響因素對(duì)演化路徑和結(jié)果的影響。由圖1可知,四邊形ADBC面積為:

(6)

1)對(duì)分銷商的補(bǔ)償成本C和網(wǎng)絡(luò)渠道收益M對(duì)演化結(jié)果的影響。對(duì)SADBC求關(guān)于補(bǔ)償成本C和網(wǎng)絡(luò)渠道收益M的一階偏導(dǎo)數(shù),得?SADBC/?C<0,?SADBC/?M>0,故SADBC是關(guān)于C的單調(diào)減函數(shù),是關(guān)于M的單調(diào)增函數(shù)。隨著補(bǔ)償成本C的增加,SADBC逐漸減少,系統(tǒng)向點(diǎn)O(0,0)演化的概率增加;隨著網(wǎng)絡(luò)渠道收益M的增加,SADBC逐漸增加,系統(tǒng)向點(diǎn)C(1,1)演化的概率增加。

結(jié)論1:對(duì)分銷商的補(bǔ)償成本C越小,供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)渠道收益M越大,制造商和零售商選擇雙渠道策略的概率越大。

4　考慮到貨支付時(shí)間的最優(yōu)定價(jià)策略

上文討論了制造商-零售商雙渠道選擇的博弈收益矩陣,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)渠道收益及其分配系數(shù)、對(duì)分銷商的補(bǔ)償成本及其分配系數(shù)都對(duì)制造商和零售商的渠道選擇行為有影響,下面進(jìn)一步討論當(dāng)制造商和零售商都選擇雙渠道策略時(shí),到貨支付時(shí)間對(duì)制造商和零售商最優(yōu)定價(jià)的影響。供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2　雙渠道供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)Fig.2　Structure of dual channel supply chain

基于上文假設(shè),用下標(biāo)“1”表示傳統(tǒng)渠道,用下標(biāo)“2”表示網(wǎng)絡(luò)渠道,令C0為制造商的制造成本,P為零售商產(chǎn)品售價(jià)，W為制造商的批發(fā)價(jià),T為到貨支付時(shí)間?？紤]常見的線性需求函數(shù),設(shè)傳統(tǒng)渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道的市場需求分別為d1=(1-λ)a-T1P+T2W2和d2=λa-T1W2+T2P。其中,di,a,λ,Ti均大于0,0<λ<1。a表示市場份額,λ表示網(wǎng)絡(luò)渠道所占的市場份額,則傳統(tǒng)渠道所占市場份額為1-λ。由于需求量主要受到價(jià)格和到貨支付時(shí)間影響。根據(jù)現(xiàn)實(shí),渠道所需的物流環(huán)節(jié)越多,到貨支付時(shí)間越長,必然會(huì)影響渠道的需求量。用Ti表示渠道需求的敏感系數(shù),需滿足T2

制造商和零售商在選擇雙渠道策略后,勢必要做出價(jià)格決策,本文分別從制造商Stackelberg、零售商Stackelberg和雙方Nash博弈這3種情況下分析雙方的定價(jià)策略。ΠM,ΠR分別表示制造商和零售商的利潤。

1) 制造商Stackelberg的定價(jià)策略

當(dāng)制造商占主體地位時(shí),制造商先確定傳統(tǒng)渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道的批發(fā)價(jià)W1和W2,零售商再確定產(chǎn)品售價(jià)P。零售商的利潤為ΠR=(P-W1)d1。由于ΠR的Hessian矩陣負(fù)定,由一階最優(yōu)條件可得最優(yōu)定價(jià)為:

(7)

(8)

(9)

2) 零售商Stackelberg的定價(jià)策略

當(dāng)零售商占主體地位時(shí),零售商先確定產(chǎn)品售價(jià)P,制造商再確定傳統(tǒng)渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道的批發(fā)價(jià)W1和W2,其利潤為ΠM=W1d1+W2d2。由于ΠM的Hessian矩陣負(fù)定,由一階最優(yōu)條件可得最優(yōu)定價(jià)為:

(10)

(11)

當(dāng)零售商得到制造商的最優(yōu)定價(jià)后,決定售價(jià)P,零售商的利潤為ΠR=(P-W1)d1。因d2ΠR/dP2<0,由一階最優(yōu)條件可得最優(yōu)定價(jià)為:

(12)

3) 雙方Nash博弈的定價(jià)策略

(13)

(14)

(15)

5　算例分析

由于前文有較多的參數(shù)和變量,且推導(dǎo)后的數(shù)學(xué)公式較為復(fù)雜,故采用數(shù)值仿真分析方法來更直觀的分析制造商和零售商選擇雙渠道的變化情況。根據(jù)前文的假設(shè)條件,不失一般性地給參數(shù)賦值,見表3。當(dāng)探討某參數(shù)對(duì)渠道選擇概率的影響時(shí),只需改變?cè)搮?shù)的取值范圍即可。

表3　參數(shù)賦值表Tab.3　Parameter assignment table

1) 制造商和零售商是否選擇雙渠道策略取決于為達(dá)成雙渠道策略所需付出協(xié)調(diào)成本及達(dá)成雙渠道策略后獲得的額外收益。保持其他參數(shù)不變,令C以步長50從0變化至1 000,M以步長50從0變化至1 000,根據(jù)參數(shù)計(jì)算SADBC的變化情況,見圖3。

圖3　C和M對(duì)制造商和零售商選擇雙渠道策略的影響Fig.3　The impact of C and M on manufacturer and retailer’s choice of dual channel strategy

由圖3可知,隨著協(xié)調(diào)成本C的增加,SADBC函數(shù)圖像單調(diào)遞減,制造商和零售商選擇雙渠道的概率也隨之減小;隨著額外收益M的增加,SADBC函數(shù)圖像快速增長并趨于平緩,說明當(dāng)制造商和零售商意識(shí)到達(dá)成雙渠道策略會(huì)獲得的額外收益時(shí),雙方選擇達(dá)成雙渠道策略的概率大幅增加,但隨著額外收益的持續(xù)增加,雙方選擇雙渠道的概率會(huì)逐漸趨于平穩(wěn)。結(jié)論1得以驗(yàn)證。

2) 制造商和零售商是否選擇雙渠道策略還取決于雙渠道策略所需付出協(xié)調(diào)成本分配系數(shù)及達(dá)成雙渠道策略后獲得額外收益的分配系數(shù)。保持其他參數(shù)不變,令α以步長0.05從0變化至1,β以步長0.2從0變化至1,計(jì)算SADBC的變化情況。圖4表示α和β對(duì)制造商和零售商選擇雙渠道策略的影響。

圖4　α和β對(duì)制造商和零售商選擇雙渠道策略的影響Fig.4　Impact of α and β on manufacturer and retailer’s choice of dual channel strategy

由圖4可得,在β的不同取值下,SADBC函數(shù)圖像都呈“倒U型”,說明存在一個(gè)最優(yōu)的α值,使得SADBC取極大值,即制造商和零售商選擇雙渠道策略的概率最大。當(dāng)α<0.5時(shí),β越大,SADBC越小,說明制造商分得的額外收益越小且承擔(dān)的協(xié)調(diào)成本越多,系統(tǒng)演化到雙方選擇雙渠道策略的概率越小;反之,當(dāng)α>0.5時(shí),β越大,SADBC越大,說明制造商分得的額外收益越大且承擔(dān)的協(xié)調(diào)成本越少,雙方選擇雙渠道策略的概率越大。這也說明,只有當(dāng)博弈雙方得到的超額收益和付出的協(xié)調(diào)成本成比例時(shí),雙方才會(huì)選擇雙渠道策略。結(jié)論2、3得以驗(yàn)證。

3)傳統(tǒng)渠道的到貨支付時(shí)間對(duì)不同決策模式下制造商和零售商最優(yōu)定價(jià)策略的影響,保持其他參數(shù)不變,令T1以步長1從11變化至101,計(jì)算不同決策模式下制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià),見圖5。

圖5　不同決策模式下制造商和零售商最優(yōu)定價(jià)Fig.5　Optimal pricing of manufacturers and retailers under different decision models

由圖5可得,隨著T1的增加,W1、W2和P逐漸減少,說明價(jià)格與傳統(tǒng)渠道的到貨支付時(shí)間負(fù)相關(guān);以制造商為主體時(shí)供應(yīng)鏈成員的價(jià)格最高,以零售商為主體時(shí)供應(yīng)鏈成員的價(jià)格次之,雙方地位均衡時(shí)供應(yīng)鏈成員的價(jià)格最低。

以制造商為主體的供應(yīng)鏈中,當(dāng)T1∈(11,29)時(shí),W2W1>P。說明傳統(tǒng)渠道的到貨支付時(shí)間T1存在一個(gè)臨界點(diǎn),當(dāng)小于臨界點(diǎn)時(shí),制造商在傳統(tǒng)渠道的批發(fā)價(jià)W1小于零售商售價(jià)P,制造商的在網(wǎng)絡(luò)渠道的批發(fā)價(jià)W2最低,消費(fèi)者更傾向于網(wǎng)絡(luò)渠道購買;當(dāng)大于臨界點(diǎn)時(shí),制造商在網(wǎng)絡(luò)渠道的批發(fā)價(jià)W2最高,消費(fèi)者更傾向于傳統(tǒng)渠道購買,且制造商在傳統(tǒng)渠道的批發(fā)價(jià)W1大于零售商售價(jià)P,零售商虧損。另外,隨著T1的增加,W2先增加后下降且當(dāng)T1=45時(shí),W2最大,說明制造商的網(wǎng)絡(luò)渠道批發(fā)價(jià)W2存在一個(gè)最優(yōu)值。

以零售商為主體的供應(yīng)鏈中,制造商在傳統(tǒng)渠道的批發(fā)價(jià)W1始終最小,且存在一個(gè)臨界值T1=19,當(dāng)小于臨界值時(shí),制造商在網(wǎng)絡(luò)渠道的批發(fā)價(jià)W2小于零售商售價(jià)P,消費(fèi)者更傾向于網(wǎng)絡(luò)渠道購買;當(dāng)大于臨界值時(shí),則相反,消費(fèi)者更傾向于傳統(tǒng)渠道購買。

在雙方地位平等的供應(yīng)鏈中,P>W2>W1,且W1和W2的差值始終為1,說明傳統(tǒng)渠道的到貨支付時(shí)間對(duì)制造商在傳統(tǒng)渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道批發(fā)價(jià)的影響相同。

6　結(jié)　論

本文從制造商和零售商的渠道選擇行為和定價(jià)策略兩方面對(duì)供應(yīng)鏈成員進(jìn)行了兩階段博弈分析。首先分析了供應(yīng)鏈成員渠道選擇行為的因素,建立了供應(yīng)鏈中制造商和零售商渠道選擇的博弈矩陣,以此為基礎(chǔ),分析了到貨支付時(shí)間對(duì)不同決策模式下雙方定價(jià)的影響。

1) 網(wǎng)絡(luò)渠道收益的增加、對(duì)分銷商補(bǔ)償成本的降低以及合理的網(wǎng)絡(luò)渠道收益分配系數(shù)和補(bǔ)償成本分配系數(shù)將有利于制造商和零售商的選擇向雙渠道策略演化。

2) 在雙渠道下,傳統(tǒng)渠道到貨支付時(shí)間的增加會(huì)降低制造商的傳統(tǒng)渠道批發(fā)價(jià)、網(wǎng)絡(luò)渠道批發(fā)價(jià)和零售商售價(jià)。

3) 在雙渠道下,以制造商為主體或以零售商為主體時(shí),存在一個(gè)傳統(tǒng)渠道到貨支付時(shí)間的臨界點(diǎn),當(dāng)小于臨界點(diǎn)時(shí),制造商在網(wǎng)絡(luò)渠道的批發(fā)價(jià)小于零售商售價(jià),消費(fèi)者更傾向于網(wǎng)絡(luò)渠道購買;當(dāng)大于臨界點(diǎn)時(shí),制造商在網(wǎng)絡(luò)渠道的批發(fā)價(jià)大于零售商售價(jià),消費(fèi)者更傾向于傳統(tǒng)渠道購買。在雙方地位平等的供應(yīng)鏈中,消費(fèi)者更傾向于網(wǎng)絡(luò)渠道購買。

4) 在雙渠道下,以制造商為主體時(shí)供應(yīng)鏈成員價(jià)格最高且制造商在網(wǎng)絡(luò)渠道的批發(fā)價(jià)最高,以零售商為主體時(shí)供應(yīng)鏈成員的價(jià)格次之,雙方地位均衡時(shí)供應(yīng)鏈成員的價(jià)格最低。由此可得,集中型供應(yīng)鏈的總體收益高于分散型供應(yīng)鏈。

參考文獻(xiàn):

[1] KABADAYI S. Choosing the right multiple channel system to minimize transaction costs [J]. Industrial Marketing Management, 2011, 40(5): 763-773.

[2] 董志剛, 徐慶, 馬騁. 電子商務(wù)環(huán)境下雙渠道供應(yīng)鏈的制造商分銷渠道選擇 [J]. 系統(tǒng)工程, 2015, 33(6): 26-33.

DONG Zhigang, XU Qing, MA Chi. Manufacturers’ selection of distribution channels in dual-channel supply chain based on electronic commerce [J]. Systems Engineering, 2015, 33(6): 26-33.

[3] 仲凱旋, 鞏永華, 薛殿中. 零售商雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)及協(xié)調(diào)研究 [J]. 南京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版), 2015, 17(4): 46-51.

ZHONG Kaixuan, GONG Yonghua, XUE Dianzhong. On pricing and coordination strategy of retailers’ dual channel supply chain [J]. Journal of Nanjing University of Posts and Telecommunications(Social Science), 2015, 17(4): 46-51.

[4] 張學(xué)龍, 王軍進(jìn). 制造商主導(dǎo)型雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策模型 [J]. 控制與決策, 2016, 31(8): 1519-1525.

ZHANG Xuelong, WANG Junjin. Supply chain coordination decision model of manufacture-led dual-channel supply [J]. Control and Decision, 2016, 31(8): 1519-1525.

[5] 汪源. 考慮服務(wù)溢出因素的雙渠道供應(yīng)鏈服務(wù)策略研究 [J]. 物流科技, 2015, 38(2): 10-14.

WANG Yuan. Study on coordination strategies of dual-channel supply chain with service spill-over effect [J]. Logistics Sci-tech, 2015, 38(2): 10-14.

[6] AMROUCHE N, YAN Ruiliang. A manufacturer distribution issue: how to manage an online and a traditional retailer [J]. Annals of Operations Research, 2015, 244(2): 1-38.

[7] 趙禮強(qiáng), 徐家旺. 基于電子市場的供應(yīng)鏈雙渠道沖突與協(xié)調(diào)的契約設(shè)計(jì) [J]. 中國管理科學(xué), 2014, 22(5): 61-68.

ZHAO Liqiang, XU Jiawang. Contract design for coordination conflict of dual channels supply chain based on e-market [J]. Chinese Journal of Management Science, 2014, 22(5): 61-68.

[8] 周永衛(wèi), 范賀花. 隨機(jī)需求與聯(lián)合促銷下雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)策略 [J]. 統(tǒng)計(jì)與決策, 2015, (18): 51 -55.

[9] 梁喜, 郭瑾. 網(wǎng)上代銷雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)調(diào)決策 [J]. 商業(yè)研究, 2017，(2): 1-11.

LIANG Xi, GUO Jin. Pricing and coordination strategy of online agent selling dual channel closed-loop supply chain [J]. Commercial Research, 2017，(2): 1-11.

[10] HUA Guowei, WANG Shouyang, Cheng T C E. Price and lead time decisions in dual-channel supply chains [J]. European Journal of Operational Research, 2010, 205(1): 113-126.