大型風(fēng)力發(fā)電機組塔頂法蘭應(yīng)力集中因數(shù)的有限元分析

□趙云琨 □李佳威 □劉恒山 □許夢華 □潘文豪

上海電氣風(fēng)電集團有限公司 上海 200030

1 研究背景

隨著風(fēng)力發(fā)電行業(yè)各項相關(guān)技術(shù)的快速發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電機組的功率越來越大。在兆瓦級大型風(fēng)力發(fā)電機組中，塔架是重要的承載部件。塔架除了要支撐風(fēng)力發(fā)電機組的重力，還要承受吹向風(fēng)力發(fā)電機組和塔架的風(fēng)壓，以及風(fēng)力發(fā)電機組運行中的動載荷，其設(shè)計水平將直接影響風(fēng)力發(fā)電機組的性能[1]。塔頂法蘭是連接塔架和前機架的關(guān)鍵部件，也是風(fēng)力發(fā)電機組運行時塔架的主要受力部件，與偏航剎車盤、偏航軸承通過螺栓連接。在風(fēng)力發(fā)電機組工作時，作用于葉輪和機艙的載荷通過偏航軸承傳遞到塔架上，因此塔頂法蘭連接的可靠性和安全性對整個風(fēng)力發(fā)電機組的正常運行而言有重要影響。

法蘭連接系統(tǒng)所承受的是復(fù)雜多變的動載荷，在這些載荷作用下，系統(tǒng)各個部件可能發(fā)生屈服或疲勞損壞[2]。風(fēng)力發(fā)電機組運行過程中，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)帶來升力、阻力、軸向推力、氣動彎矩和氣動轉(zhuǎn)矩等氣動載荷，加之輪轂的不間斷無規(guī)律震蕩、微旋轉(zhuǎn)等運動載荷，通過偏航軸承傳遞到塔架法蘭和螺栓上[3]。塔筒間焊縫處和法蘭圓角過渡處是結(jié)構(gòu)中比較薄弱的環(huán)節(jié)，塔頂法蘭由于長期承受動態(tài)載荷，易發(fā)生疲勞損壞。如果能在設(shè)計初期對焊縫和圓角的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，就可以對焊縫處理方式和圓角尺寸進(jìn)行合理調(diào)整，進(jìn)而提高產(chǎn)品的整體抗疲勞性能[4-5]。為了測算焊縫處和法蘭圓角過渡處應(yīng)力集中對法蘭疲勞損壞的影響，在疲勞計算時引入應(yīng)力集中因數(shù)用以放大時序載荷。根據(jù)應(yīng)力集中對疲勞損壞的影響，針對焊縫處和圓角處進(jìn)行必要的修整，以降低應(yīng)力集中因數(shù)，進(jìn)而減小法蘭疲勞損壞?？梢姡瑸樘岣咚敺ㄌm使用壽命，進(jìn)而提升風(fēng)力發(fā)電機組運行的可靠性，對塔頂法蘭應(yīng)力集中因數(shù)進(jìn)行計算是非常必要的。

應(yīng)力集中往往受法蘭受力狀態(tài)影響，為具體分析法蘭應(yīng)力集中現(xiàn)象，首先進(jìn)行法蘭連接狀態(tài)的受力和變形分析。筆者采用有限元仿真技術(shù)，結(jié)合相關(guān)理論對塔筒頂部法蘭應(yīng)力集中因數(shù)進(jìn)行分析。有限元仿真采取整體建模和子模型共同分析的方法，分別計算塔頂法蘭焊縫及過渡圓角等危險處的應(yīng)力集中因數(shù)，在實際應(yīng)用中利用該因數(shù)對塔頂法蘭疲勞強度加以校核，同時采取減小應(yīng)力集中因數(shù)的方法進(jìn)行法蘭加固。

2 法蘭受力理論分析

風(fēng)力發(fā)電機組通過法蘭實現(xiàn)兩塔筒節(jié)間，以及塔頂塔筒與偏航軸承、前機架等之間的連接。塔架在彎矩作用下發(fā)生振動，常見的振動方式為筒體左右擺動。

筒體擺動使連接法蘭發(fā)生交替拉壓變形，不但使法蘭產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，而且造成法蘭間交替出現(xiàn)縫隙或擠壓變形。變形產(chǎn)生的法蘭間隙不僅對螺栓的疲勞壽命造成不利影響，而且會增大法蘭的疲勞損壞，嚴(yán)重影響法蘭連接系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)強度[6]。

為了直觀地進(jìn)行塔頂連接法蘭受力和變形分析，將偏航軸承和前機架等簡化為一塊整體法蘭，與塔頂法蘭經(jīng)高強度螺栓連接形成法蘭連接系統(tǒng)，其受力和變形理論同兩塔筒節(jié)間理論相同。根據(jù)機械受力原理，分析法蘭在彎矩作用下發(fā)生的變形。不考慮法蘭連接后自存間隙及螺母端面與法蘭間摩擦，結(jié)合圖1和圖2分析法蘭受力及變形[7]。

風(fēng)機處于不工作狀態(tài)時，法蘭僅受預(yù)緊力作用，發(fā)生如圖2（a）所示擠壓變形。預(yù)緊力指向螺栓外部，兩法蘭受擠壓產(chǎn)生反作用力F0，單一法蘭在連接部位分別受預(yù)緊力FF和F0，此時殘余預(yù)緊力FCF=F0，連接部分因擠壓而在兩側(cè)產(chǎn)生間隙。

加載彎矩后，整體法蘭發(fā)生傾覆變形，體現(xiàn)在法蘭連接處為拉伸或壓縮變形。如圖2（b）所示，在彎矩作用下，螺栓承受向上工作拉力F，總拉力為FCF+F。法蘭承受的壓縮力為殘余應(yīng)力F1，且持續(xù)壓縮，同時，法蘭經(jīng)受向內(nèi)傾覆的彎矩，因此外側(cè)間隙加大，內(nèi)測間隙減小。最終法蘭和螺栓受力達(dá)到平衡，法蘭總力F1=FCF+F。如圖2（c）所示，螺栓在壓力Fm作用下產(chǎn)生壓縮，而法蘭在F1m作用下釋放原始間隙，同時在傾覆力矩作用下法蘭內(nèi)側(cè)產(chǎn)生間隙。最終螺栓與法蘭受力平衡，法蘭總力F2m=F1m-Fm。對比法蘭拉壓兩側(cè)總力可見，F(xiàn)1＞F2m，即受拉側(cè)法蘭受力大于受壓側(cè)，受拉側(cè)更易發(fā)生應(yīng)力集中。

圖1 法蘭螺栓受力變形示意圖

風(fēng)力發(fā)電機組運行過程中，法蘭因承受動載荷發(fā)生斷續(xù)拉壓變形，法蘭拉壓兩側(cè)受力狀態(tài)不同，其應(yīng)力分布亦不同，即應(yīng)力集中會發(fā)生變化，因而損壞部位及程度也會不同。由于法蘭應(yīng)力集中易發(fā)生在圓角過渡處及與筒壁焊接的焊縫處，因此需要建立包含過渡圓角和焊縫的子模型，并加載總體模型位移在子模型上，分析子模型在不同拉壓狀態(tài)下圓角過渡處及與筒壁焊接焊縫處的應(yīng)力分布，同時獲得應(yīng)力集中因數(shù)。

3 有限元結(jié)構(gòu)分析

3.1 法蘭有限元建模

仿真計算過程分為整體模型仿真計算和子模型仿真計算。塔頂整體有限元模型包括前機架假體、偏航軸承、剎車盤、塔頂法蘭、部分塔筒及相應(yīng)的連接螺栓等，如圖3（a）所示。不同的部件材料，其特性不同，建模時需考慮的參數(shù)也不相同，表1給出了不同部件的材料參數(shù)，各接觸面間摩擦因數(shù)取0.15[8]。子模型以較小的區(qū)域包含法蘭的圓角和焊縫，在圓角處采用六面體加密網(wǎng)格，焊縫采用一圈節(jié)點模擬，與節(jié)點相關(guān)的單元采用較小網(wǎng)格，如圖3（b）所示。應(yīng)用子模型可以在研究塔頂法蘭應(yīng)力集中時獲得足夠精確的應(yīng)力分布。

3.2 邊界條件和加載

根據(jù)實際裝配和受力情況，對模型邊界進(jìn)行約束。將塔架下端通過質(zhì)量點單元統(tǒng)一約束6個自由度，以消除接觸分析時的剛體位移[9]。為了反映真實受力狀態(tài)，在塔頂法蘭偏航剎車盤中心點處加載極限組合彎矩，并將極限載荷分10個子步逐一加載至模型?？紤]到存在法蘭連接螺栓預(yù)緊力，將加載載荷的第一子步設(shè)置為加載預(yù)緊力，從第二子步開始加載極限載荷分量。根據(jù)極限工況設(shè)置最大組合彎矩為8 764.520 kN·m。整體模型中螺栓均布于塔頂法蘭，單一螺栓預(yù)緊力F0為510.00 kN，預(yù)緊因數(shù)γo為1.2，預(yù)緊力損失F1為9.00 kN。

表1 材料物理力學(xué)性能

圖2 法蘭受力變形示意圖

圖3 塔頂有限元模型

根據(jù)公式F=F0/γo-F1[10]，計算單一螺栓實際預(yù)緊力F為416 kN。塔頂共有72個螺栓，這樣單個預(yù)緊單元上加載的力為29 952 kN。

3.3 整體模型有限元分析

在軸心處加載垂直于YOZ平面的順時針彎矩，得出塔頂整體模型位移圖和塔頂法蘭位移圖，分別如圖4、圖5所示。由圖4可知，塔頂沿著彎矩方向受到壓應(yīng)力而發(fā)生擠壓，反方向則發(fā)生拉伸，最大位移為0.002 907 m。塔頂法蘭與偏航剎車盤、偏航軸承等連接等效于與法蘭連接，單獨分析法蘭應(yīng)力狀態(tài)，由圖5可知，法蘭最大位移出現(xiàn)在塔筒兩側(cè)，最大變形量為0.001 091 m。法蘭變形小于塔頂最大變形量，主要是由于法蘭和塔頂之間有前機架體緩沖頂部力的作用。

圖4 塔頂整體模型位移圖

圖5 塔頂法蘭位移圖

由于變形由應(yīng)力集中引起，因此結(jié)合位移分析塔頂法蘭受力情況。圖6為塔頂應(yīng)力分布情況，塔頂在彎矩作用下最大應(yīng)力為900 MPa，發(fā)生在塔筒軸向左側(cè)，右側(cè)應(yīng)力集中最大值約為400 MPa，與軸向兩側(cè)成90°位置幾乎不受力。在應(yīng)力作用下，法蘭發(fā)生拉伸和壓縮，為進(jìn)一步確定法蘭狀態(tài)，進(jìn)行法蘭第一主應(yīng)力分析。由圖7可知，塔頂右側(cè)受壓應(yīng)力，最大為-55.1 MPa；左側(cè)受拉應(yīng)力，最大為173 MPa。由此可見，塔頂受拉側(cè)應(yīng)力集中大于受壓側(cè)，受拉側(cè)變形大于受壓側(cè)，即受拉側(cè)較危險。

圖6 塔頂整體模型應(yīng)力圖

圖7 塔頂法蘭第一主應(yīng)力圖

3.4 子模型有限元分析

3.4.1 法蘭受壓有限元分析

在完全彎矩作用下，塔頂出現(xiàn)最大應(yīng)力和變形，對塔頂危險區(qū)域圓角過渡處和焊縫處建立子模型進(jìn)行進(jìn)一步分析。如圖8所示，受壓測法蘭圓角過渡處產(chǎn)生最大應(yīng)力為118 MPa，筒壁上應(yīng)力逐漸減小。對焊縫處進(jìn)行第三主應(yīng)力分析，如圖9所示，法蘭焊縫處產(chǎn)生最大壓應(yīng)力為-96 MPa，焊縫兩側(cè)壓應(yīng)力均逐漸減小，甚至在法蘭連接面出現(xiàn)拉應(yīng)力。由于焊縫僅是一圈節(jié)點，無法顯示，圖中代表節(jié)點的線即為焊縫。圓角最大應(yīng)力大于焊縫最大應(yīng)力，焊縫處相較圓角處更安全。

3.4.2 法蘭受壓應(yīng)力集中因數(shù)計算

為確定塔頂法蘭疲勞強度，需采用有限元方法分析塔頂法蘭的應(yīng)力集中因數(shù)。應(yīng)力集中因數(shù)與名義應(yīng)力σNominal相關(guān)，將σNominal分10個子步加載至法蘭上，得到法蘭危險應(yīng)力后，計算應(yīng)力集中因數(shù)。實際應(yīng)用中，根據(jù)應(yīng)力集中因數(shù)隨法蘭厚度、高度等參數(shù)的變化進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以期在結(jié)構(gòu)合理的基礎(chǔ)上獲得最小的應(yīng)力集中因數(shù)。

圖8 法蘭受壓應(yīng)力圖

圖9 法蘭受壓焊縫第三主應(yīng)力圖

應(yīng)力集中因數(shù)主要針對危險位置進(jìn)行計算。法蘭易在圓角過渡處和焊縫處產(chǎn)生應(yīng)力集中，因此主要分析法蘭圓角和焊縫處的應(yīng)力集中因數(shù)。應(yīng)力集中因數(shù)K的計算基于名義應(yīng)力和極限載荷作用下的法蘭應(yīng)力，有：

式中：σmax（t）為第t子步最大應(yīng)力；σmax（0）為初始最大應(yīng)力。

根據(jù)加載的極限彎矩，σNominal為63.04 MPa。

分別計算每個加載子步下的應(yīng)力集中因數(shù)，得受壓側(cè)焊縫和法蘭圓角處應(yīng)力集中因數(shù)曲線，分別如圖10、圖11所示。

對受壓側(cè)應(yīng)力集中因數(shù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)無論是圓角處還是焊縫處的應(yīng)力集中因數(shù)，均隨加載載荷的增大而逐漸減小，并最終趨于穩(wěn)定。這是由于受壓側(cè)的法蘭變形、隨應(yīng)力增大而趨于穩(wěn)定，焊縫和圓角處應(yīng)力亦逐漸趨于穩(wěn)定。圓角處應(yīng)力集中因數(shù)相比焊縫處較大，實際應(yīng)用中需加大過渡圓角半徑，同時加厚法蘭壁，以達(dá)到增強法蘭強度的效果。

圖10 受壓側(cè)焊縫應(yīng)力集中因數(shù)曲線

圖11 受壓側(cè)法蘭圓角處應(yīng)力集中因數(shù)曲線

3.4.3 法蘭受拉有限元分析

在完全彎矩作用下，圖12和圖13分別顯示了法蘭受拉應(yīng)力和焊縫第一主應(yīng)力，其中圓角過渡處為危險區(qū)域。法蘭圓角過渡處產(chǎn)生最大應(yīng)力為129 MPa，筒壁上應(yīng)力逐漸減小，且法蘭連接面應(yīng)力迅速減小。法蘭焊縫處產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為103 MPa，焊縫兩側(cè)壓應(yīng)力均逐漸減小。由于筒壁連接處較薄，受力集中較嚴(yán)重，筒壁連接處應(yīng)力減小速度小于法蘭連接面。

圖12 法蘭受拉應(yīng)力圖

3.4.4 法蘭受拉應(yīng)力集中因數(shù)計算

根據(jù)有限元計算原理，采用與受壓側(cè)應(yīng)力集中因數(shù)相同的計算方法，對法蘭受拉應(yīng)力集中處進(jìn)行

圖13 法蘭受拉焊縫第一主應(yīng)力圖

應(yīng)力集中因數(shù)計算，得到受拉側(cè)焊縫和法蘭圓角處應(yīng)力集中因數(shù)曲線，分別如圖14、圖15所示。

圖14 受拉側(cè)焊縫應(yīng)力集中因數(shù)曲線

圖15 受拉側(cè)法蘭圓角處應(yīng)力集中因數(shù)曲線

根據(jù)應(yīng)力集中因數(shù)計算結(jié)果確認(rèn)，隨著所加載荷逐漸增大，應(yīng)力集中因數(shù)逐漸增大，但是圓角處應(yīng)力集中因數(shù)大于焊縫處，說明焊縫處相比圓角處較安全。因此，在實際應(yīng)用中，需要對法蘭倒角進(jìn)行深入優(yōu)化，強化法蘭的安全性能。

4 結(jié)論

根據(jù)對塔頂法蘭的理論分析，發(fā)現(xiàn)法蘭在彎矩作用下易發(fā)生壓縮和拉伸變形。針對不同變形進(jìn)行應(yīng)力分析，確認(rèn)在彎矩作用下法蘭受拉側(cè)較受壓側(cè)受力大，受拉側(cè)間隙產(chǎn)生在兩法蘭外側(cè)，而受壓側(cè)間隙產(chǎn)生在兩法蘭內(nèi)側(cè)。

進(jìn)一步進(jìn)行有限元分析，確認(rèn)法蘭拉伸變形較壓縮變形大，且危險處圓角和焊縫處應(yīng)力集中因數(shù)較大；無論是拉伸還是壓縮，法蘭圓角處應(yīng)力集中因數(shù)均大于焊縫處；受壓法蘭應(yīng)力集中因數(shù)隨載荷加載逐漸增大后趨于平穩(wěn)，進(jìn)一步說明法蘭受壓側(cè)相比受拉側(cè)較安全?？梢?，有限元模擬與理論分析一致。為增強法蘭抗疲勞強度，實際應(yīng)用中需要提高圓角處強度，如采取增大圓角半徑、提高圓角處光滑度和增大圓角處法蘭厚度等方法。針對焊縫處應(yīng)力集中，應(yīng)采用焊縫加強條，并提高焊接效果。

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