基于時空分布下的水電多風險優(yōu)化調度

吳　薇

(國網安慶供電公司， 安徽　安慶　246000)

1　引言

近年來隨著電力體制的不斷創(chuàng)新和改革，水電參與競價上網受到廣泛的關注[1]。水電自身的時空分布特性區(qū)別于傳統(tǒng)對火電機組競價的研究，因此對發(fā)電量分配的風險分析顯得非常重要。發(fā)電商要綜合考慮水電上網競價的不確定性因素，在多市場中合理分配參與投標的電量，從而保證期望發(fā)電受益最大且風險最低。

目前，有關發(fā)電企業(yè)風險決策的文獻很多：文獻[2]描述了電力批發(fā)市場梯級水庫的定價策略，提供了較好的框架和思路，但未考慮水電自身特性對電量多時段分配策略的影響；文獻[3]雖然考慮了風險的長期影響，但只闡述了在單一市場中的電量決策，并未考慮發(fā)電量在多市場中的分配。本文針對水電發(fā)電的時空分布特性，建立完全競爭市場環(huán)境下的水電優(yōu)化調度模型，考慮不同時段市場的風險系數(shù)，進而確定發(fā)電商不同時間段在多個市場中的電量最優(yōu)組合決策。

2　水電時空分布下的風險度量

2.1　風險度量方法概述

條件風險價值(conditional value at risk, CVaR)是指一定的市場條件及置信水平下，發(fā)電商發(fā)電投標組合的損失超過VaR的條件價值[4]，CVaR比VaR更能精確反映其潛在的風險價值。

假設X為發(fā)電商投標組合，X?Rn，x∈X為n維投標組合方案向量，y∈Rm為m維隨機變量，對于確定的x，由y引起的損失函數(shù)為f(x,y)，α為f(x,y)的臨界值。基于蒙特卡羅法產生隨機向量y的累積分布函數(shù)y1,y2,…,yL，則CVaR為：

(1)

式中：[f(x,yL)-α]+表示max{0,f(x,yL)-α}，β∈(0,1)為置信水平；q為總樣本數(shù)；j為樣本參變量。

2.2　水電發(fā)電量的時空分布

將發(fā)電量在各時段各市場進行合理分配，從而提高水電在時間和空間上的競爭力。本文考慮了電力市場競爭條件下，發(fā)電廠按其運行情況，考慮到各種風險因素，將年總發(fā)電能力按時間分解為每月，分配給多個市場空間，以此指導全年的競價和調度計劃。

圖1　水電年發(fā)電量的時空分布示意圖

圖1中x軸為空間維度，y軸為時間維度，z軸為發(fā)電量維度，形成發(fā)電量的時空分布的三維分析。截取任意平面表示在第t個時段發(fā)電量在K個市場中分配情況。虛線和實線反映了不同風險因素下發(fā)電量分布的變化。

2.3　水電多維分析下的風險度量

單期靜態(tài)風險度量只考慮0到T時刻的變化。多時段將時間進行T-1等分，記為t=1,2,…,T，x(t)表示時間段t的投標組合，y(t)分別表示可行集合隨機變量。

st+1=gt(st,xt),t=1,2,…,T-1

(2)

設ψt(st,xt)為損失函數(shù)ft(st,xt,yt)的分布函數(shù)，它小于等于臨界值α的分布函數(shù)為：

(3)

定義αβ(x)為ft(st,xt,yt)所對應的VaR的值，為:

αβ(st,xt)=min{α∈R|ψt(st,xt,α)≥β}

(4)

對于t=1,2,…,T，以φβ(st,xt)表示在一定的β條件下，發(fā)電商的投標損失函數(shù)為ft(xt,xt,yt)不小于αβ(x)的CVaR值為:

(5)

公式(5)中包含VaR函數(shù)αβ(st,xt)項，其數(shù)值難以求出，故引入函數(shù)Fβ(st,xt,α)代替φβ(st,xt)計算CVaR:

(6)

t時段s狀態(tài)下?lián)p失函數(shù)為：

(7)

發(fā)電商的收益函數(shù)為R(st,xt,yt)=(xt+λst)Tyt，組合收益的均值：

E[R(st,xt,yt)]=E[(xt+λst)Tyt]=(xt+λst)TE[yt]

(8)

(9)

對于整個時段t=1,2,…,T，目標函數(shù)為：

(10)

3　多風險下的水電優(yōu)化調度

3.1　水電優(yōu)化調度數(shù)學模型的建立

考慮發(fā)電商總發(fā)電量在T時段及K個市場的分配，用向量分別表示為xt=(xt1,xt2,…,xtK)和yt=(yt1,yt2,…,ytK)，分別表示t時段電量占總發(fā)電量的比例及發(fā)電收益率，如表1所示。

表1　發(fā)電總量的時空分布表

(11)

約束條件：

(1)風險度量CVaR約束：

(12)

(13)

st+1=gt(st,xt),t=1,2,…,k

(14)

E[R(st,xt,yt)]≥e

(15)

式中e為收益下界，且0≤e≤1。

(2)水電系統(tǒng)約束:

V(t+1)=V(t)+(q(t)-Q(t)-w(t))Δt

(16)

Vmin(t)≤V(t)≤Vmax(t)

(17)

Qmin(t)≤Q(t)≤Qmax(t)

(18)

(19)

Pmin(t)≤P(t)≤Pmax(t)

(20)

(21)

3.2　多風險影響因子

發(fā)電商需根據(jù)市場供求、電價波動等不確定因素調整調度計劃，提高自身抵御市場風險的能力。

設t時段的發(fā)電收益率為：

(22)

(23)

(24)

式中:q(t)和w(t)為t時段的入庫流量和棄水量。

從公式(12)～(24)可以看出，水電在上網競價過程中面臨大量的風險：期望利潤下限e的高低，置信水平的大小，發(fā)電商對風險的厭惡程度；年總發(fā)電量G的變化，水電的單位發(fā)電成本c價格變動，因來水不確定帶來的q(t)和w(t)入庫流量和棄水量的變化等。目標函數(shù)可以描述為：考慮水電發(fā)電競價的各種不確定性，在給定置信水平和期望利潤下獲得最優(yōu)結果。

4　算例分析

4.1　仿真數(shù)據(jù)

假定水電站的裝機容量為3300MW，其發(fā)電量為1000MW，綜合出力系數(shù)8.7，加權平均水頭170m，最大引用流量2400m3/s，水庫正常蓄水位1200m，相應庫容58億m3，發(fā)電最低運行水位1155m，校核洪水位1 203.5m。

4.2　仿真結果

時空分布下的水電優(yōu)化調度計算結果是三維空間上的一組曲線，將其3個時段的平面截為3個二維平面圖，分時段考察發(fā)電商在不同的風險影響因子下多市場的投標決策。

(1)不同置信水平β對投標組合的影響

置信水平β分別取0.95和0.98，期望利潤約束的下限e取0.1，仿真結果如圖(2)所示。

仿真結果表明，發(fā)電收益率為0.17，動態(tài)風險為0.42，這意味著在豐平枯3個時段內，發(fā)電廠允許每一時段超額損失的平均水平大于42%的比例為5%，即1-β。從上圖可以看出，在一定期望利潤下，發(fā)電廠對風險的態(tài)度會影響其投標電量的分配策略，提高置信水平將使得發(fā)電商更有可能在水量較多的月份或在價格波動較小的市場增加投標比例?？梢钥闯霭l(fā)電商厭惡風險而投資趨于保守，以規(guī)避較高的風險。

(2)期望利潤空間的改變對投標組合的影響

假設置信水平β為0.95，隨著期望收益下限e從0.1增大到0.2(風險容忍程度的增加)，實時市場的份額增大，合同市場的份額減少，說明發(fā)電商為了獲得高額回報，必須承受更大的風險，如圖(3)所示。

期望利潤的值不能取太低或太高。當取值太低時，發(fā)電商將會降低分配電量在市場波動大的日前市場，從而獲得保守的利潤降低風險；當取值太高時不收斂，說明不能片面避免損失或片面追逐高額利潤而應二者兼顧。

圖2　不同置信水平下豐平枯各時段多市場決策發(fā)電量　　圖3　不同期望利潤下豐平枯各時段多市場決策發(fā)電量

(3)價格波動對投標組合的影響

考慮到電價和水流量的不確定性，電價和水流量的標準差均以一定比例減少，樣本數(shù)據(jù)重新產生，β取0.95，e取0.1，仿真結果如表2所示，決策發(fā)電量單位為GWh。

表2　價格變動下的發(fā)電量時空分布計算結果

電力價格的標準差增加，水電廠將增加發(fā)電合同中(電價波動幅度小)的市場份額；隨著水流量標準差的增加，通過增大枯水期(來水波動幅度小)的發(fā)電量，從而降低市場風險。

仿真結果表明：水電廠在單一時段投標時，由于對負荷和電價的預測偏差產生較大風險。而在多時段決策的情況下，可以增大年合同和月合同的分配比例，同時在短期交易市場獲取再次交易的機會，利用市場機制最大限度減少棄水。

5　結語

針對發(fā)電商在水電時空分布下的電量分配存在的風險特性，以CVaR為衡量指標對發(fā)電商的利潤—風險進行量化，建立了在一定期望利潤約束條件下各個時段和多個市場的發(fā)電量投標組合優(yōu)化模型。深度分析了不同置信水平、期望利潤率、市場價格波動對發(fā)電商電量分配策略的影響。仿真結果表明，該模型能夠更真實地反映發(fā)電商面臨的市場風險，并在保證水電系統(tǒng)安全可靠運行的前提下，盡可能地降低發(fā)電商電量決策風險。

參考文獻：

[1] 曾勇紅，王錫凡.電力市場下水電廠競價綜述[J].電力自動化設備，2006，26(10):101-106.

[2] 劉嘉佳，劉俊勇，帥 穎，丁 婧.計及動態(tài)一致性風險度量的水電短期優(yōu)化調度[J].中國電機工程學報,2008,28(10):94-99.

[3] 王壬,尚金成,馮旸,等.基于CVaR風險計量指標的發(fā)電商投標組合策略及模型[J].電力系統(tǒng)自動化,2005,29(14):5-9.

[4] 王麗杰，張步涵，陶芬.基于風險管理的發(fā)電商多時段投標組合策略[J].繼電器,2006,34(11):61- 65.