燃爆類應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器沖擊強(qiáng)度分析

付春艷，曹立帥

(慶安集團(tuán)有限公司 航空設(shè)備研究所，西安 710077)

0 引 言

應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小，是飛機(jī)上應(yīng)對(duì)緊急狀況時(shí)的離機(jī)門安全開啟設(shè)備，其性能的可靠程度對(duì)飛行員人身安全至關(guān)重要。因此，對(duì)應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器可靠性的測(cè)試及強(qiáng)度分析顯得尤為重要。

國(guó)內(nèi)關(guān)于應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器沖擊強(qiáng)度分析的研究鮮有報(bào)道，只有少數(shù)關(guān)于應(yīng)急離機(jī)軌跡和應(yīng)急離機(jī)試飛的文獻(xiàn)資料。其中劉洋等[1]對(duì)某型客機(jī)試飛員空中應(yīng)急離機(jī)軌跡進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)研究，得出飛行速度、飛行高度、姿態(tài)角、離機(jī)初始速度對(duì)離機(jī)軌跡影響顯著；孫慶元[2]對(duì)軍用運(yùn)輸機(jī)空中應(yīng)急離機(jī)試飛驗(yàn)證方法進(jìn)行了探討；趙曉軍等[3]對(duì)飛機(jī)試飛中的應(yīng)急離機(jī)安全措施進(jìn)行了探討。雖然美國(guó)以及歐洲飛機(jī)發(fā)展水平處于世界領(lǐng)先地位，但是關(guān)于應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器沖擊強(qiáng)度分析相關(guān)文獻(xiàn)資料未有公開。綜上所述，開展飛機(jī)應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器沖擊強(qiáng)度分析具有重要意義，對(duì)飛機(jī)空中離機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有較高的價(jià)值。

柴象海等[4]采用LS-DYNA顯式動(dòng)力學(xué)有限元計(jì)算模型對(duì)空心瓦倫結(jié)構(gòu)的沖擊性能進(jìn)行了數(shù)值模擬；田相克[5]基于MSC.Patran和MSC.Dytran對(duì)機(jī)電產(chǎn)品元件的抗沖擊性能進(jìn)行了分析，通過仿真對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)證。LS-DYNA顯式動(dòng)力學(xué)適用于高速、超高速?zèng)_擊問題，不易收斂。通過MSC.Patran前處理建模后，在MSC.Dytran中分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果再導(dǎo)入MSC.Patran系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)果分析，工作量大，不易操作。上述兩種算法只適用于明確的沖擊載荷條件下，對(duì)沖擊過程的簡(jiǎn)單模擬。

本文基于氣體平衡方程，引入氣體膨脹做功的算法及功能轉(zhuǎn)化的思想，將燃爆氣壓作功轉(zhuǎn)換為活塞的初始沖擊速度，然后采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法對(duì)活塞沖擊外筒的過程進(jìn)行模擬，并對(duì)某燃爆類應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器沖擊強(qiáng)度進(jìn)行分析，并給出動(dòng)強(qiáng)度的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

1 載荷轉(zhuǎn)化

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV=nRT計(jì)算出應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器活塞腔充滿燃爆氣體后的平衡氣壓。兩腔氣體平衡方程為

(1)

式中：P1為燃爆室峰值壓力；P2為活塞腔充滿氣體后的平衡氣壓；V1為燃爆室體積；V2為活塞腔體積；T1為燃爆室氣體溫度；T2為活塞腔氣體溫度。

計(jì)算過程中氣體溫度變化忽略不計(jì)。應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of actuator for emergency gate

燃爆氣壓進(jìn)入活塞腔后推動(dòng)活塞做功：

(2)

則

(3)

(4)

氣體推動(dòng)活塞做功介于C1與C2之間，取兩者平均值作為活塞桿初始動(dòng)能，根據(jù)功能轉(zhuǎn)換原理(式(5))得出活塞桿與外筒碰撞瞬間的初始速度v0。采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法對(duì)活塞桿以初始速度v0撞擊外筒的沖擊過程進(jìn)行模擬分析。

(5)

2 瞬態(tài)分析理論

2.1 大變形基本理論

大變形理論為瞬態(tài)分析的核心理論，其基本迭代過程如圖2所示。

圖2 大變形理論迭代示意圖Fig.2 Iteration diagram of large deformation theory

拉格朗日方法中虛功原理方程為[6-7]

(6)

(7)

(8)

(9)

2.2 接觸界面模擬

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)撞擊物體和被撞物體分別建立有限元模型。通過位移協(xié)調(diào)條件與動(dòng)量方程求解撞擊載荷，本文在定義活塞桿-外筒之間的接觸時(shí)采用罰函數(shù)法，其原理如下[8]：首先在每一個(gè)時(shí)間步前檢查各從節(jié)點(diǎn)是否穿透主面，如果沒有穿透，不做任何處理；如果穿透，則在該從節(jié)點(diǎn)與被穿透主面間引入一個(gè)較大的界面接觸力，其大小與穿透深度、主面的剛度成正比。這在物理上相當(dāng)于在兩者之間放置一個(gè)法向彈簧，以限制從節(jié)點(diǎn)對(duì)主面的穿透，接觸力稱為罰函數(shù)值。“對(duì)稱罰函數(shù)法”則是同時(shí)對(duì)每個(gè)主節(jié)點(diǎn)也作類似上述處理。

3 材料斷裂強(qiáng)度計(jì)算公式

對(duì)于材料斷裂強(qiáng)度的估算[9-10]如式(10)～式(15)所示。

對(duì)于高塑性材料，有

εf=-ln(1-Ψ)

(10)

σf=σb(1+Ψ)

(11)

對(duì)于低塑性材料，有

εf=ln(1+δ)

(12)

σf=σb(1+δ)

(13)

(14)

式中：R為頸縮處試件的半徑；a為頸縮底部的曲率半徑。

a/R之值可用下式估算：

a/R=0.76-0.94(1-εf)

另一種簡(jiǎn)單的修正函數(shù)[12]：

(15)

當(dāng)0.15≤εf≤3.0時(shí)，式(15)有效；當(dāng)εf≤0.15時(shí)，無需進(jìn)行修正。

4 仿真計(jì)算

4.1 初始速度計(jì)算

某應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器燃爆室最大峰值壓力P1=15.34 MPa；根據(jù)式(1)求得平衡氣壓P2=11.42 MPa；繼而由式(2)～式(4)可得氣體推動(dòng)活塞做功為860.89～1 155.64 J。取兩者平均值作為活塞桿初始動(dòng)能，根據(jù)功能轉(zhuǎn)換原理即公式(5)得v0=15 m/s，采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析方法對(duì)活塞桿以v0=15 m/s的初始速度沖擊外筒的過程進(jìn)行模擬仿真。

4.2 有限元模型

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算占用資源較多，因此需要對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。根據(jù)模型對(duì)稱性取四分之一進(jìn)行計(jì)算，并采用六面體單元對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將各零件倒圓角處網(wǎng)格加密以提高計(jì)算精度。有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

4.3 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算

對(duì)稱面施加對(duì)稱約束,如圖4(a)所示；對(duì)外筒一端壓印面施加固定約束，如圖4(b)所示；活塞桿圓柱面施加無摩擦約束(Frictionless Support)，如圖4(c)所示。沖擊過程中，外筒和活塞桿等效應(yīng)力分布分別如圖5和圖6所示。

(a) 對(duì)稱約束

(b) 固定約束

(c) 無摩擦約束圖4 約束方式Fig.4 Constraint mode

圖5 外筒等效應(yīng)力分布圖(t= 0.000 041 s)Fig.5 equivalent stress distribution diagram of external cylinder(t= 0.000 041 s)

圖6 活塞桿等效應(yīng)力分布圖(t= 0.000 031 s)Fig.6 Equivalent stress distribution diagram of piston rod(t= 0.000 031 s)

從圖5～圖6可以看出：外筒與活塞桿分別在0.000 041 s和0.000 031 s時(shí)刻出現(xiàn)最大等效應(yīng)力，最大等效應(yīng)力分別為658.42 MPa、988.90 MPa。

4.4 材料斷裂強(qiáng)度仿真計(jì)算

外筒和活塞桿的材料均為0Cr17Ni4Cu4Nb，屬于高塑性材料。根據(jù)式(10)和式(11)得：

εf=-ln(1-Ψ)=-ln(1-0.45)=0.597 8

σf=σb(1+Ψ)=1 080×(1+0.45)=1 566 MPa

4.5 計(jì)算結(jié)果

某應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器外筒和活塞桿沖擊強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 某應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器沖擊強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of impact strength of an emergency gate actuator

從表1可以看出：某應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器外筒和活塞桿最大等效應(yīng)力均小于材料斷裂強(qiáng)度，即安全系數(shù)均大于1，滿足動(dòng)強(qiáng)度要求。

5 結(jié) 論

(1) 本文基于功能轉(zhuǎn)換原理將初始燃爆氣壓轉(zhuǎn)換為初始沖擊速度，適用于所有燃爆類作動(dòng)筒初始沖擊載荷的獲取。

(2) 采用結(jié)構(gòu)對(duì)稱原理對(duì)作動(dòng)器結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，易使用六面體單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可以簡(jiǎn)單準(zhǔn)確地獲取應(yīng)力集中位置。

(3) 燃爆類應(yīng)急離機(jī)門作動(dòng)器活塞桿與外筒沖擊部位附近的倒圓角處應(yīng)力集中，為產(chǎn)品的危險(xiǎn)部位，應(yīng)盡可能避免或增大倒圓角半徑。

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