關(guān)于近代物理靜電場學(xué)理論體系的思考

◎莫佳童

十九世紀(jì)，近代物理學(xué)即經(jīng)典物理學(xué)在靜電學(xué)研究方面取得了重要進(jìn)展，一系列重要的相關(guān)研究和發(fā)現(xiàn)直接促進(jìn)了電氣化技術(shù)和工程上的新發(fā)展，致使第二次（電氣化）工業(yè)革命的到來。時(shí)至今日，靜電場學(xué)作為物理學(xué)研究的一個(gè)重要分支學(xué)科，在工程技術(shù)的發(fā)展及其國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。本文通過對近代經(jīng)典靜電場學(xué)一系列理論的新思考，構(gòu)建出關(guān)于靜電場學(xué)的理論學(xué)術(shù)構(gòu)架，這對于關(guān)于靜電場學(xué)的學(xué)習(xí)、工程技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用以及物理學(xué)理論的進(jìn)一步發(fā)展具有重要的價(jià)值意義。

一、靜電場學(xué)及其研究對象

一般來講，靜電場學(xué)是研究相對靜止電荷及其所形成電場的一門學(xué)科，是物理學(xué)的重要分支學(xué)科之一。它的研究對象主要是相對靜止的點(diǎn)電荷周圍的電場以及放入其中的物體。一般主流學(xué)術(shù)觀點(diǎn)認(rèn)為，靜電場是電荷周圍空間存在的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)，能夠?qū)χ糜谄渲械碾姾傻任矬w有力的作用，是與分子原子結(jié)構(gòu)大不相同的一種客觀存在的物質(zhì)。

二、關(guān)于近代經(jīng)典靜電場學(xué)理論的構(gòu)建

1．靜電場力學(xué)模型的構(gòu)建 研究靜電場學(xué)一般先從電荷開始研究。電荷不是特定的物質(zhì)，它是帶電粒子的統(tǒng)稱。大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，電荷間存在引力和斥力兩種情況，十八世紀(jì)，科學(xué)家富蘭克林針對這種情況首先提出電荷分為兩種這一學(xué)說，后來庫侖在富蘭克林的基礎(chǔ)上總結(jié)出電荷分為正負(fù)兩種。再后來人們規(guī)定：絲綢摩擦的玻璃棒帶正電，毛皮摩擦的橡膠棒帶負(fù)電，即“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”。由此可見，力學(xué)和電學(xué)密不可分，所以在靜電學(xué)方面的的研究自然的要從力學(xué)開始突破。十九世紀(jì)，科學(xué)家?guī)靵鼋梃b了萬有引力理論，通過扭秤實(shí)驗(yàn)測量和分析，初步判定這個(gè)力的大小與兩電荷量的乘積成正比及它們之間的距離存在平方反比關(guān)系。式子1所示的就是庫侖定律。這個(gè)理論目前被普遍接受，后來就是用庫侖C作為電荷量的單位。

在牛頓力學(xué)思想影響下，力的存在不能脫離物體，那么電荷周圍就必然存在一種特殊物質(zhì)，由此我們認(rèn)為電荷周圍必定存在電場。電場十分抽象，為了方便研究，我們引入了電場強(qiáng)度這個(gè)物理量——E。從數(shù)學(xué)角度定義了式子2，這個(gè)公式適用于一切電場。如果把庫侖定律公式帶入，則得出式子3，此公式適用于真空中點(diǎn)電荷周圍的電場，且為決定式。上述公式中電場強(qiáng)度是矢量——運(yùn)算遵循平行四邊形定則，電荷量數(shù)據(jù)不帶入正負(fù)號(hào)。為了客觀描述電場，我們引入“電場線”，電場線是一個(gè)假想的不閉合曲線，由正電荷指向負(fù)方向相反），科學(xué)家高斯在這方面做出了闡述，后人稱之為高斯定理，如式子4。這樣，我們就可以用力學(xué)觀點(diǎn)描述電荷間、電場與電荷之間的受力問題。

2．靜電場運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的構(gòu)建 電荷間存在力的作用，就必然可以致使運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律F＝ma，則我們可以推導(dǎo)出靜電場力的加速度a，如式5，繼而產(chǎn)生各種直線和曲線運(yùn)動(dòng)情況。常見的運(yùn)動(dòng)有勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)以及復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)。力和運(yùn)動(dòng)永遠(yuǎn)密不可分，再復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，合外力都由軌跡的凹側(cè)指向外，對照合外力的大致方向與電場線方向可確定物體的電性，其它問題迎刃而解。這樣可以應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的理論觀點(diǎn)分析電荷的運(yùn)動(dòng)問題。

3．靜電場功能理論構(gòu)建 由于物體在電場中運(yùn)動(dòng)，那么庫侖力就可以對它做功。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，這樣從“能”的角度引入了“電勢能”這個(gè)物理量。電勢能是指電荷在電場中由于受電場作用而具有有位置決定的能量（引入）。與重力勢能類似，如式子6所示，W＝－Ep變化量，電勢能大小的確定也需要規(guī)定一個(gè)零勢能面，這個(gè)勢能面所具有能量的標(biāo)度稱為電勢，如式子7所示。電場線方向是電勢降落最快的方向。電勢是電場中物體具有的電勢能與其所帶電荷量的比（q在這個(gè)標(biāo)量式中須代入正負(fù)號(hào)）。電荷運(yùn)動(dòng)過程中電勢可能變化，這時(shí)就需要一個(gè)新物理量電勢差U來化簡復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程。U＝初電勢－末電勢，如式子8，與變化率不同。所以，W＝－Ep變化量＝Ep初－Ep末＝q（初電勢－末電勢）＝qU?？茖W(xué)家安培總結(jié)了靜電場的功能關(guān)系，電荷在靜電場運(yùn)動(dòng)軌跡為閉合曲線時(shí)，電場力做功為零，即后來我們所說的安培環(huán)路定理，如式子9，。此外，U還與場強(qiáng)有聯(lián)系：在平行金屬板間，存在勻強(qiáng)電場，E＝U／d（d表示物體初末位置沿電場線方向的距離），可見，E在定義式中有N／C、V／m兩套單位。因此在平行金屬板間W＝qEd。

4．靜電場學(xué)理論體系總結(jié) 綜上所述，從電荷的性質(zhì)到電荷受力，從電荷運(yùn)動(dòng)再到功能關(guān)系，我們就利用力、運(yùn)動(dòng)、功能的觀點(diǎn)構(gòu)建出經(jīng)典關(guān)于靜電場學(xué)的理論體系。進(jìn)一步講，在研究靜電場學(xué)時(shí)先引出電場這一物質(zhì)，再研究其性質(zhì)進(jìn)而得出它能使在電場中的物體受力，進(jìn)而將電學(xué)與力學(xué)聯(lián)系起來，再從受力推出運(yùn)動(dòng)，然后從運(yùn)動(dòng)推出物體對應(yīng)的功能關(guān)系，如圖1所示。

三、靜電場學(xué)的實(shí)際應(yīng)用舉例

物理學(xué)的理論是解決實(shí)際問題的。在靜電場學(xué)中常見的應(yīng)用也有很多，以下是靜電學(xué)應(yīng)用的幾個(gè)例子。

1．等勢體，它是處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，由于導(dǎo)體內(nèi)部電場不為零，自由電子就會(huì)做定向移動(dòng)，導(dǎo)體兩面的正負(fù)電荷就會(huì)增加，導(dǎo)體內(nèi)部電場就會(huì)削弱，直到導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)合電場為零為止，于是，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子不再定向移動(dòng)，然后達(dá)到靜電平衡狀態(tài)（引用）。

2．電容器，在兩個(gè)距離很近的平行金屬板中間加上一層絕緣物質(zhì)——電介質(zhì)（引用）。充電后電容器兩板之間形成電勢差。電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，定義式為C＝Q／U＝ΔQ／ΔU，單位為法拉F。理論分析表明，C＝εS／4πkd（當(dāng)兩極板充滿一種介質(zhì)時(shí)），為電容的決定式。關(guān)于它的動(dòng)態(tài)分析，規(guī)律如下：當(dāng)電容器與電源相連時(shí)U不變，當(dāng)電容器與電源斷開Q不變（當(dāng)U不變時(shí)定義式與決定式聯(lián)立再將 E＝U／d代入得E＝4πkQ／εS）。

3．靜電計(jì)。它的金屬桿和金箔與導(dǎo)體形成等勢體，金箔的張角由它上面的電荷量決定。但對于靜電計(jì)來說，金屬箔常接地。當(dāng)金屬桿和金箔帶電后，由于靜電感應(yīng)使金屬瓶的內(nèi)表面帶上與金屬瓶左右內(nèi)壁組成了兩個(gè)特殊的電容器，處于并聯(lián)關(guān)系。當(dāng)靜電計(jì)帶電后，相當(dāng)于電容器充電，靜電計(jì)內(nèi)會(huì)形成電場且為勻強(qiáng)電場。金箔的張角越大，電勢差越大。

四、經(jīng)典靜電場學(xué)理論體系存在的缺陷

盡管經(jīng)典的靜電場學(xué)的一些列重要理論成果為我們勾勒相對完善的理論體系，在實(shí)際工業(yè)技術(shù)生產(chǎn)中有著重要的應(yīng)用，但對于電荷的受力運(yùn)動(dòng)問題，電流的形成的解釋的還是初步的。十九世紀(jì)末至二十世紀(jì)初，湯姆生發(fā)現(xiàn)了電子、倫琴發(fā)現(xiàn)了X射線、原子內(nèi)部粒子受力問題、測不準(zhǔn)原理以及超導(dǎo)等諸多問題和現(xiàn)象致使近代的經(jīng)典靜電場學(xué)無法給予合理必要的解釋。隨著當(dāng)代實(shí)驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步以及計(jì)算物理的發(fā)展，針對電荷受力與運(yùn)動(dòng)問題研究提出了新的學(xué)說理論，諸如光電量子理論、耗散結(jié)構(gòu)理論、自組織理論、混沌學(xué)說及其各種非平衡態(tài)的研究與探索為我們揭開相關(guān)問題的真理提供了新的方法。盡管這些新興學(xué)說還是初步的或是存在不足，但人類始終會(huì)不斷的探索下去。

參考文獻(xiàn)：

［1］物理學(xué)．上冊［M］／東南大學(xué)等七所院校遍，馬文蔚，周雨青改編－6版，高等教育出版社 －2014．7，ISBN 978－7－04－039922－6

［2］物理學(xué)原理在工程技術(shù)中的應(yīng)用［M］．馬文蔚主編－2版，高等教育出版社 －2011．11，ISBN 7－04－009807－5；

［3］Edward M．Purcell，Electricity and Magnetism［M］，Berkeley Physics Coures－Volumbe2，Copyright2011 by McGraw－h(huán)ill Education，ISBN 978－0－07－004908－6