三角高程測量代替水準(zhǔn)測量在山區(qū)高速公路中的應(yīng)用

盛偉　汪學(xué)明

摘 要：水準(zhǔn)測量是在高速公路中常見的測量工作內(nèi)容，在一些特殊的地理條件下，由于現(xiàn)場條件的限制，給水準(zhǔn)測量帶來很大難度，有必要探索一種新的水準(zhǔn)測量方法來代替原有的水準(zhǔn)測量方法，以提高功效。本文介紹了一種全站儀測量三角高程進(jìn)行水準(zhǔn)測量的方法，從儀器選擇、觀測方法、觀測順序等做了詳細(xì)的說明，進(jìn)行了中點單覘法三角高程測量原理及精度分析，介紹了全站儀測量水準(zhǔn)的優(yōu)點及現(xiàn)場作業(yè)時應(yīng)采取的措施，然后通過具體的應(yīng)用案例驗證了這種方法的可行性。

關(guān)鍵詞：三角高程；水準(zhǔn)測量；應(yīng)用

中圖分類號：TD175 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）04-0123-03

河百高速公路N08標(biāo)段位于廣西壯族自治區(qū)巴馬縣，全長13.80KM，線路位于崇山峻嶺之中，地勢起伏，高差大，起點和終點的落差達(dá)130多米，給水準(zhǔn)測量帶來很大的難度。如果用常規(guī)的水準(zhǔn)測量進(jìn)行水準(zhǔn)復(fù)測，由于受路線地形條件限制，視距很短，造成測站數(shù)多，累計誤差就會很大，觀測效率也大大降低。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，測距儀、全站儀的普及，測距精度大大提高。三角高程測量逐漸成為高程控制的一種有效方法，特別是在山區(qū)公路建設(shè)中，具有較強的實用性。在本項目中，我們用全站儀中點單覘法進(jìn)行三角高程測量，對控制網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測和加密。采用的儀器為徠卡Tc802全站儀，兩根相同型號的棱鏡桿作為前后視覘標(biāo)點，一人觀測，一人記錄，兩人跑桿，視距控制在規(guī)范容許的范圍以內(nèi)。中點單覘法四等測量主要技術(shù)要求如表1。

觀測時，用全站儀直接測出儀器到前后視點的高差，每測站變換儀器高一次，觀測2組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)觀測2測回（DJ2級儀器）。觀測步驟如圖1所示。

一組：后視、前視、前視、后視；二組：前視、 后視、后視、前視。

1 中點單覘法三角高程測量的優(yōu)點

不需要對中，不需要量取儀器高、棱鏡高；儀器架設(shè)在中間可以減小大氣折光的影響；前后視高差可以較大，減少測站數(shù)，提高作業(yè)效率。

2 中點單覘法三角高程測量原理及精度分析

2.1 高差公式推導(dǎo)

如圖2所示，為求A、B兩點的高差，將儀器架在A、B兩點的大致中間位置，hDA=SAcosZA+（1-KA）/2R（SASinZA）2+i-vA；hDB=SBcosZB+（1-KB）/2R（SBSinZB）2+i-vB；A、B兩點的高差hAB=hDB-hDA=SBcosZB-SAcosZA+（1-KB）/2R（SBSinZB）2-（1-KA）/2R（SASinZA）2+vA-vB；其中，S為經(jīng)氣象改正過的斜距，Z為天頂距，v為覘標(biāo)高，R為測區(qū)地球平均曲率半徑，K為大氣折光系數(shù)。由于前、后視高差觀測基本是在相近氣象條件下進(jìn)行，可以認(rèn)為KA=KA，=K，代入公式得：hAB=SBcosZB-SAcosZA+（1-K）/2R[（SBSinZB）2-（SASinZA）2]+vA-vB；中點單覘法進(jìn)行三角高程測量時，每一站應(yīng)至少獨立測量兩次，滿足限差要求后，取其平均值作為最后成果，這樣可以減小粗差的可能，提高觀測精度。

2.2 中誤差計算公式

由于前后視距幾乎相等，不考慮球氣差的影響，對上面的式子微分，DA=SAsinZA、DB=sinZB，則dh=cosZAdSA+ cosZBdSB-dZA-dZB+（D2B-D2A）/2RdK+dvA-dvB，運用誤差傳播定律，考慮到觀測值之間相對獨立，m2hAB=cos2ZA m2SA+cos2ZBm2SB+D2A/ρ2m2ZA+D2B/ρ2m2ZB+（D2B-D2A）/4R2m2K+m2vA+m2vB由于中點單覘法儀器位于兩覘點的中間位置，而且距離比較短，可以認(rèn)為m2SA=m2SB=m2S且m2vA=m2vB=m2v，得：

mh=±

式中mh為中點單覘法三角高程的中誤差，mS為測距中誤差，mZ為天頂距觀測中誤差，mK為大氣折光系數(shù)測定中誤差，mv為覘標(biāo)高量取中誤差，Z天頂距的觀測值，D為平距，R為地球曲率半徑，ρ=206265，″從面的式子可以看出，中點單覘法進(jìn)行三角高程測量時邊長較短，受大氣折光的影響較小，高差測量的精度影響因素主要是測距和測量天頂距的精度，所以我們要采取一定的措施，減小角度和距離測量的誤差，提高觀測精度。

3 實際操作中采取的措施

（1）儀器輸入氣象參數(shù)進(jìn)行改正；（2）前后視距差盡量相等，一般不大于5米；（3）選用兩根相同型號的棱鏡桿，棱鏡高度基本一致；（4）轉(zhuǎn)點用尺墊進(jìn)行架設(shè)棱鏡，減小沉降影響；（5）支架與棱鏡的架設(shè)精度對測距精度影響較大，應(yīng)使棱鏡氣泡居中，精確整平；（6）觀測時間避開中午最熱的時間段，有條件的打傘遮擋陽光，最好是在陰天進(jìn)行觀測，成像清晰；（7）控制點之間設(shè)定偶數(shù)站，避免棱鏡桿高不一致的誤差；（8）在距離較長或距離差較大時，采取增加測回數(shù)來提高觀測精度；（9）測回間改變儀器高度，避免粗差；（10）高差計算采用斜距和豎直角進(jìn)行計算。

4 應(yīng)用實例

我們在進(jìn)行一、二工區(qū)水準(zhǔn)點加密時，采用中點單覘法三角高程進(jìn)行水準(zhǔn)測量：[HB275～1-3～1-4～1-5～1-7～1-8～1-9-1～10-1～11～1-12～2-1～2-2～2-3～2-4～2-6～2-7～2-8～2-9～2-10～2-11～2-12～2-13～2-14～2-15～2-16～盤陽河D6～K2～K1～T3-3]；線路長=6.804（km）具體如表2、3、4。

4.1 起算點數(shù)據(jù)表（如表2）

4.2 高差觀測成果表（如表3）

4.3 控制點成果表（如表4）

誤差統(tǒng)計：每公里高差中誤差=4.91（mm）；最大高程中誤差[2-7]=4.52（mm）；最小高程中誤差[1-3]=1.33（mm）；平均高程中誤差=3.51（mm）；規(guī)范允許每公里高差中誤差=10（mm）；總邊長：6804.000（m），平均邊長：243.000（m），最小邊長：88.000（m），最大邊長：527.000（m）；觀測測段數(shù)：28；從測量成果來看，中點單覘法三角高程測量精度較高，完全能滿足四等水準(zhǔn)的要求。

5 結(jié)語

傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)測量，在山區(qū)公路建設(shè)中，由于受到地形條件限制，效率低，勞動強度高，已不具備優(yōu)勢，而中點單覘法進(jìn)行水準(zhǔn)測量，在測區(qū)條件差的情況下，不受地勢起伏的限制，操作方便，使用便捷，速度快，效率高，對于各種誤差的影響，采取一定的措施加以改正，可以得到較好的效果，這種測量水準(zhǔn)的方法，未來在公路建設(shè)中將有良好的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1]DZT0034-92，光電測距高程導(dǎo)線測量規(guī)范[S].