基于ASTER GDEM數(shù)據(jù)精度的流域尺度河道水面線推求方法研究

(遼寧省鐵嶺水文局，遼寧 鐵嶺　112000)

全球數(shù)字高程DEM模型是由美國航天局所研發(fā)的一種基于先進(jìn)性載熱發(fā)射和反輻射的Terra對地球數(shù)據(jù)計(jì)算分析的模型。全球數(shù)字高程模型所提供的DEM數(shù)據(jù)最高平面精度和垂直精度分別為30m和20m，并在多個領(lǐng)域和地形分析中得到發(fā)展和應(yīng)用，如在山區(qū)地形的起伏度、黃河源地區(qū)的構(gòu)造形貌、石漠化的小流域提取分析等領(lǐng)域均得到很好的應(yīng)用，且對了解施工地質(zhì)和石油勘探等領(lǐng)域的地形和水文信息具有重要意義。據(jù)此，對于工程規(guī)劃可行性研究或地形結(jié)構(gòu)分析利用ASTER GDEM所獲取的DEM數(shù)據(jù)，相對于傳統(tǒng)的大比例尺的地形測量數(shù)據(jù)具有更加準(zhǔn)確、客觀的優(yōu)點(diǎn)。在流域尺度上的聯(lián)合模擬中，采用MIKE11水力學(xué)計(jì)算模型，對地下水與地表水之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系進(jìn)行分析，并以所確定的水面線作為MODFLOW模型地下水?dāng)?shù)值模擬分析的河道水位邊界條件。在流域尺度下，科學(xué)客觀地對河道水面線進(jìn)行推求的關(guān)鍵性技術(shù)，是如何利用MIKE11模型對檢驗(yàn)指標(biāo)、控制策略以及流域范圍內(nèi)地形高程數(shù)據(jù)的精度進(jìn)行經(jīng)濟(jì)簡便的設(shè)定和分析。結(jié)合《工程測量規(guī)范》相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，水利工程中的地形監(jiān)測數(shù)據(jù)精度可以劃分為四個標(biāo)準(zhǔn)，其中1000m高差的允許值為10mm，而對于數(shù)字高程數(shù)據(jù)，與此標(biāo)準(zhǔn)還有一定的差距。據(jù)此，本文采用MIKE11模型，利用ASTER GDEM地形高程數(shù)據(jù)，對大凌河朝陽水文站至大城子水文站河段的水面線進(jìn)行求解，然后以ASTER GDEM有關(guān)數(shù)據(jù)針對模型計(jì)算結(jié)果的不確定性進(jìn)行分析，在修正了河道流速和床面剪應(yīng)力的基礎(chǔ)上，對河道比降、計(jì)算水面線比降與河道實(shí)際狀況進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，并驗(yàn)證了模型對河道水面線計(jì)算結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

1　研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

1.1　區(qū)域概況

大凌河流域位于我國遼寧省東北部區(qū)域，貫穿遼西，東入渤海，流域地勢由東南向西北方向逐漸降低且河流泥沙量較大，受降雨量和人類活動影響較為顯著，泥沙含量約為57kg/m3；流域大小支干交錯，遼寧省境內(nèi)流域占地面積約2.35萬km2，平均寬度為68.20km，全長397km，河道地勢總體落差1038m，河道平均比降0.35‰，共有西、南、北三個源頭，牤牛河處三源匯聚，而后徑流朝陽向、義縣和凌海市，最后流入渤海。白石水庫是大凌河主要水庫，水庫上游河道狹窄，下游區(qū)域河谷逐漸寬闊，并向西南方向流入，其主要支流包括牤牛河、顧洞河、老虎山河、西河以及清河等；其中河道下游段的北票市內(nèi)的主要河槽寬度范圍為380～810m，平均河流水深5m，河流速度1.00～1.80m/s，平均河道比降0.10‰～0.15‰。本文的計(jì)算河段區(qū)間主要是大凌河干流的朝陽水文站至大城子水文站，河道全長5200m。

1.2　數(shù)據(jù)來源

大凌河研究區(qū)段內(nèi)的水文數(shù)據(jù)、大斷面測量數(shù)據(jù)以及DEM高程數(shù)據(jù)是本文研究的主要數(shù)據(jù)來源，其中水文數(shù)據(jù)采用朝陽水文站2012—2015年汛期時的實(shí)測水位數(shù)據(jù)、逐日流量和大城子水文站逐日水位實(shí)測數(shù)據(jù)，并以此作為率定模型的關(guān)鍵數(shù)據(jù)；大斷面測量數(shù)據(jù)采用朝陽水文站2015年的實(shí)測數(shù)據(jù)，并作為模型校核關(guān)鍵數(shù)據(jù)；DEM數(shù)據(jù)利用ASTER GDEM于2016年公開提供的DEM數(shù)據(jù)，并選取1km為河道斷面間距，對生成的河道進(jìn)行斷面高程計(jì)算。大凌河朝陽水文站的年徑流量保證率設(shè)定為20%、40%、60%和80%，并在此河道流量條件下進(jìn)行水面線推求計(jì)算。

2　模型構(gòu)建

2.1　模型基本原理

MIKE11是一款河道一維流全動態(tài)分析的工程計(jì)算軟件，主要用于對河道或其他水體的河口、灌溉系統(tǒng)和河流進(jìn)行模擬。HD水動力是MIKE11軟件分析的核心模塊，其模型主要是利用有限差分格式，并依據(jù)離散型圣維南原理對河道進(jìn)行計(jì)算。圣維南方程組是MIKE11的基本組成部分，是一種對非恒定流量的一維明渠的計(jì)算方程，按照水流動向可以分為連續(xù)形和水流運(yùn)行形方程，分別為：

(1)

(2)

式中Q——河道斷面徑流量，m3/s；

x——順?biāo)鞣较虻暮拥谰嚯x，m；

t——水流時間，s；

A——河道過水?dāng)嗝婷娣e，m2；

z——研究區(qū)域河道平均水位，m；

q——單位河段長度的河道旁側(cè)入流量，包括集中和均勻旁側(cè)入量，m2/s；

C——河道謝才系數(shù)；

R——河道水力半徑，m；

g——水流重力加速度，m2/s。

2.2　模型構(gòu)建方法

a.對河網(wǎng)長度和形狀利用ArcGIS計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，并按照模型文本格式要求，對斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯和修正，通過導(dǎo)入MIKE11模型可完成河網(wǎng)文件和斷面文件的輸出。

b.選取朝陽水文站的河道水文值和大城子水文站的流量值作為模型上、下限數(shù)據(jù)的邊界條件。因本研究不考慮研究河段內(nèi)的區(qū)間流入量，故大城子水文站的流量值與朝陽水文站的相應(yīng)流向保持一致。

3　設(shè)計(jì)方案

模型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證、模型參數(shù)率定、水文數(shù)據(jù)插補(bǔ)計(jì)算以及河道斷面修正等是大凌河朝陽水文站至大城子水文站河段區(qū)間水力學(xué)計(jì)算的主要過程。

3.1　水文數(shù)據(jù)插補(bǔ)

結(jié)合2012—2015年汛期朝陽水文站的現(xiàn)有實(shí)測資料如水位數(shù)據(jù)、逐日流量，確定河道在6—9月汛期的流量范圍為205～518m3/s，而研究河段在枯水期的相關(guān)水文資料數(shù)據(jù)則相對缺乏。據(jù)此，本文通過對現(xiàn)有實(shí)測大斷面水文數(shù)據(jù)和資料，基于恒定流水力對所缺數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)流量的計(jì)算，并完成水位數(shù)據(jù)和水文資料的插補(bǔ)數(shù)據(jù)輸出。計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1　大凌河朝陽水文站基于實(shí)測大斷面水文數(shù)據(jù)的插補(bǔ)資料計(jì)算結(jié)果

3.2　河道斷面提取

對河道斷面采用ASTER GDEM數(shù)據(jù)和ArcGIS平臺相結(jié)合的方法進(jìn)行提取，本研究中大凌河朝陽水文站至大城子水文站的河道區(qū)段總長度為51km，且不考慮較大支流的匯入量，因此，研究區(qū)段內(nèi)支流對河道的各參數(shù)影響忽略不計(jì)。沿河流的平面方向?qū)拥罃嗝孢M(jìn)行布設(shè)，其布設(shè)間隔為1km；在垂直方向布設(shè)高程采樣點(diǎn)，其布設(shè)間距為30m。按照上述布設(shè)方法，研究區(qū)段內(nèi)河道斷面共52個，其中實(shí)測大斷面數(shù)據(jù)采用朝陽水文站2015年的監(jiān)測數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)均按照精度要求對ArcGIS進(jìn)行ASTER GDEM計(jì)算獲取。

3.3　參數(shù)率定

以河道粗糙率為變量對MIKE11計(jì)算模型進(jìn)行不斷調(diào)整，并使得大城子朝陽水文站的計(jì)算水位與實(shí)測水位的誤差值滿足模擬計(jì)算精度要求，即不大于2cm。本文通過建立流量-糙率變化曲線，揭示了糙率與河道流量之間的變化規(guī)律(見圖2)。

圖2　河道流量-糙率相關(guān)性變化曲線

由圖2可知，當(dāng)河道流量在1250m3/s時，糙率隨河道流量的增大而表現(xiàn)出明顯的降低趨勢，且降低幅度逐漸下降，在此區(qū)間內(nèi)糙率平均值為0.023，該區(qū)段內(nèi)糙率值需利用非線性插值法進(jìn)行求解；當(dāng)流量大于1250m3/s時，河道糙率整體區(qū)域穩(wěn)定，經(jīng)過計(jì)算，該區(qū)段內(nèi)糙率均值為0.015。

3.4　斷面修正

基于水力計(jì)算有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，不沖流速在礫石河道底部且水深不大于4m時應(yīng)不小于2.30m/s，并以下式進(jìn)行河床面剪應(yīng)力計(jì)算：

τ=ρgHn2v2/R4/3

(3)

式中ρ——水的密度；

H——河道平均水深度；

g——重力加速度；

n——河道粗糙率；

v——水流速度；

R——水力作用半徑。

本文以河道不沖和不沉積淤泥為判別標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合河道水深和河床底部巖性等水文特征，選取最大流速為2.30m/s的水流速度方可保證河道不沖和不沉積淤泥，利用式(3)可進(jìn)行河道最大床面剪應(yīng)力τmax的計(jì)算。對于某些特殊斷面出現(xiàn)剪應(yīng)力大于最大應(yīng)力時，結(jié)合計(jì)算要求精度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行不斷修正，使其滿足小于最大值τmax的基本要求；對于流速小于2.30m/s的個別特殊斷面，在滿足計(jì)算精度的條件下，不斷修正和調(diào)整使該斷面滿足流速小于2.30m/s的基本要求。

為了消除由ASTER GDEM模型計(jì)算精度所引起的對河道斷面提取的不確定性影響，本研究采用下述方法對河道斷面提取的不確定性進(jìn)行修正：首先結(jié)合模型模擬計(jì)算結(jié)果對河道床面剪應(yīng)力指標(biāo)進(jìn)行逐一的篩查和分析，并通過調(diào)整將各斷面的取值控制在合理的范圍內(nèi)；然后以模型計(jì)算結(jié)果為精度標(biāo)準(zhǔn)，對各控制斷面的流速進(jìn)行逐一篩查，使得各斷面滿足最大流速不大于2.30m/s的基本要求，并確保河道的不沖和不沉積淤泥的基本特征。

3.5　結(jié)果檢驗(yàn)

以河道水面線平均比降控制在0.10‰～0.15‰?yún)^(qū)間為標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合研究河道的實(shí)測水文數(shù)據(jù)和地形結(jié)構(gòu)特征資料，通過調(diào)整控制水面比降值取值范圍，確保河道實(shí)際比降與模型計(jì)算結(jié)果的一致性和準(zhǔn)確性。

4　結(jié)果與分析

模型輸入條件為河道流量保證率分別在20%、40%、60%和80%的流量、水深、床面剪應(yīng)力等相關(guān)參數(shù)指標(biāo)。河道在不同保證率下的參數(shù)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見下表，大凌河朝陽水文站至大城子水文站在各種工況條件下的水面線如圖3所示。

模型在不同流量保證率下的參數(shù)指標(biāo)及取值范圍表

圖3表明，河道平均比降通過河道斷面的修正和調(diào)整，其計(jì)算結(jié)果為0.16‰，而利用模型對河道水面的平均比降進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果為0.14‰。二者計(jì)算結(jié)果整體保持良好的一致性，且與河道實(shí)際比降0.10‰～0.15‰的變化范圍保持良好的一致性。

圖3　不同保證率流量下的水面線

5　結(jié)　論

本文首先對ASTER GDEM數(shù)據(jù)精度和MIKE11模型的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了概述，然后以大凌河流域?yàn)槔?，在詳?xì)分析了MIKE11模型基本理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了河道水面線推求的計(jì)算模型。在河道枯水期數(shù)據(jù)資料相對缺乏的大流域尺度條件下，通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的插補(bǔ)計(jì)算、河道斷面提取、參數(shù)率定以及計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證等過程，對朝陽水文站至大城子水文站河段在不同流量保證率下的水面線進(jìn)行了推求，計(jì)算結(jié)果滿足精度要求。研究表明：通過河道斷面的修正和調(diào)整，河道比降與水面比降計(jì)算結(jié)果與實(shí)際狀況保持良好的一致性，且與河道實(shí)際比降0.10‰～0.15‰的變化范圍相差不大。

[1]郭志慧,常凱洋,李鴻雁,等.基于ASTER GDEM數(shù)據(jù)精度的流域尺度河道水面線推求方法[J].水電能源科學(xué)，2017(11)：18-21.

[2]黃亮.水資源可持續(xù)發(fā)展存在的問題及對策[J].水土保持應(yīng)用技術(shù)，2013(4)：32-34.

[3]吳天蛟,楊漢波,李哲,等.基于MIKE11的三峽庫區(qū)洪水演進(jìn)模擬[J].水力發(fā)電學(xué)報,2014(2)：51-57.

[4]張學(xué)儒,官冬杰,牟鳳云,等.基于ASTER GDEM數(shù)據(jù)的青藏高原東部山區(qū)地形起伏度分析[J].地理與地理信息科學(xué),2012(3)：11-14.

[5]王慶永,賈忠華,劉曉峰,等.Visual MODFLOW及其在地下水模擬中的應(yīng)用[J].水資源與水工程學(xué)報,2007(5)：90-92.

[6]趙菊華.基于本體的水資源數(shù)據(jù)集成研究[J].中國水能及電氣化,2007(10):31-33.

[7]李學(xué)森.凌河流域水資源現(xiàn)狀及保護(hù)措施[J].水土保持應(yīng)用技術(shù)，2015(3)：36-37.

[8]賀清錄,邵明星,鞏楠,等.河道與城市防洪[J].水利技術(shù)監(jiān)督,2008(6):42-43.

[9]全占東.水足跡理論視角下遼河流域水資源評價[J].水土保持應(yīng)用技術(shù)，2017(1)：22-24.

[10]劉玉東.基于相關(guān)分析與粗糙集理論的區(qū)域水資源承載力評價[J].水利規(guī)劃與設(shè)計(jì),2015(8):57-60.

[11]劉峰.錦州市水資源承載力動態(tài)過程研究[J].水利規(guī)劃與設(shè)計(jì),2017(5):56-58.