高中數學解題技巧探討

摘要：高中無論是在任何階段，都是主要學科之一，在高中，傳統(tǒng)教育模式當中由于應試教育體制的影響，數學占據著高達150分的分值，并且提升空間較大，一直是教師們的重點教學科目之一，高中的數學，類型非常復雜，問題的提問方式也非常多變，而在當前的數學教育當中，學生們經常因為數學的高難度而逐漸失去數學學習興趣，教師們也在積極的改進解題技巧，讓學生們能夠在面對一些特定類型問題的階段，能夠加快解題速度，從而提升學生們的學習效率。

關鍵詞：高中階段；數學解題；技巧

高中數學的難度雖然很高，但是還是擁有著很強的靈活性，學生們可以通過不同的解題技巧，剖析問題的本質，從而提升自身的數學學習效率，在解決問題的過程中也能擁有更快的速度，在解決不同類型的數學問題過程中，學生們也擁有非常多樣的解題方式來選擇，但是在這些方式當中，有些地方的技巧還有非常大的改進空間，在傳統(tǒng)教學模式當中，教師們僅僅依靠幫助學生們加強問題類型的數量來解決，而如果能夠讓學生們的解題技巧獲得提升，那么就可以讓學生們依據同樣的解題技巧，解決不同的問題。

一、為什么要提升高中生的數學解題技巧

在數學學習當中，數學解題技巧擁有非常強的重要性，學生們在進入高中之后，已經經歷過義務教育階段，在學習方式上都帶有一定的個人特點，所以學生們在自主提升自身的解題技巧過程中，就一定要注意到自己與其他學生們之間存在的個體性差異，在這個過程中，學生們在學習效率上就受到多方面因素的影響，首先就是學生們個人智力方面的原因，其次就是學生們在學習過程中因為學習方式上的差距在接受知識的過程中也會出現差異，但是學生們如果能夠通過在學習過程中掌握更加高效率的數學解題技巧，就可以讓學生們基本保持在同一水準線上，從而讓學生們都能夠接受難度較高的高中數學知識，從細微的部分入手，一點一點的滲透到自身的整個知識體系當中[1]。高中學生們已經在很大的程度上擁有屬于自身的數學思想方法，而在這個過程中，學生們在學習數學的過程中所要掌握的數學解題技巧就不再是簡單的方式方法，而是一種滲透于學生們整個數學學習生涯當中的個人能力，想要熟練的掌握解題技巧，就需要學生們擁有一定的題目觀察能力，使用自身所掌握的學習技巧，明確自己所解決的問題屬于哪一種類型，并且一定要將整個題目當中最關鍵的部分牢牢掌握，才能讓自身所掌握的解題技巧有表現的空間，在確認題目的類型之后，就需要學生們將整個題目初步的加工，其次讓題目的軀干從整個題目當中凸顯出來，之后在整個題目當中所剩下的就是一些細節(jié)上的問題，比如運算方式，和問題思維邏輯等，數學本身是一門非常靈活的科目，所以學生們在學習的過程中也不能一味的采取傳統(tǒng)教學模式當中“填鴨式”的方法來開展數學學習，而是應該擺脫數學教材對于學生而言所帶來的限制，在解題技巧的鍛煉當中，學生們應該注重培養(yǎng)出強大的思維邏輯能力，讓自身的思維空間能夠在這個過程中得到發(fā)散，在掌握解題技巧之后，學生們自然就可以更加輕松的解決多種類型數學問題，而不是每一道問題對學生們來說都是一道全新的問題，增加學生們的學習難度，學生們在解題技巧得到提升之后，也可以讓自身解決問題的習慣得到良好培養(yǎng)，從而獲得更加長遠的個人發(fā)展，在表達數學的過程中使用數學語言，顯得學術性更加強大，也可以加強學生們的數學知識實踐能力，從不同的角度和層次來看待自身所遇到的各種問題[2]。

二、高中數學的解題技巧

（一）構造輔助函數法

數學學習在進入高中之后，很多題目的設置都非常隱晦，不再是將所有的已知條件都放在問題當中，讓很多數學能力較強的同學能夠一目了然，并且迅速的解決問題，尤其是在函數問題當中，這種現象更為明顯，大多數已知條件都無法滿足學生們解決問題的需求，所以在解決函數問題的過程中，就可以從全新的角度來看待函數問題，很多函數問題在利用不同的角度分析之后就可以更加迅速的解決問題。在函數問題當中，最常見的解題技巧就是構造輔助函數法，這個解題技巧脫身于我們經常使用的數學思想方法，構造的含義也就是對于自身數學思想方法的構造，在自身具體使用的過程中，所使用的方式是基本固定的，而且在解答問題的過程中也沒有過多的復雜步驟，多數步驟都是不能輕易篡改的，在構造輔助函數法當中，與正常解題方式最大的不同就在于，在解決數學問題的過程中，不再是針對問題的本身，而是針對輔助函數的解決。構造輔助函數法最明顯的特征就是直觀性和可行性，在很多數學問題的解決過程當中都有著同樣的特征，但是構造輔助函數法也與其有著難度上的不同，所以在具體開展學習任務的過程中，如何將解題技巧當中的數學思想方法滲透到自身的解題思維當中，并且讓學生們多進行相同類型的問題訓練，總結出一套帶有個人特色的構造輔助函數法，當前高中階段的構造輔助函數法無外乎三種方法，分別是聯想分析、對比分析、綜合分析[3]。

（二）反證法

在高中的數學學習當中，反證法是非常受學生們的歡迎，主要是因為學生們在正常解決問題的過程中由于經歷大量的問題訓練，就會漸漸對數學學習失去學習興趣，但是將問題反過來解決，可以增強趣味性，并且解決問題的速度也可以得到顯著提升，反證法在學生們具體使用的階段，可以先從將命題的條件和結論明確區(qū)分開始，做到這一年之后，就可以將命題當中的條件和結論調換位置，在作出這個假設之后，就可以使用邏輯推理法來解決問題，得出完全相反的結果，再論證為什么會出現這樣的矛盾，從而證明出原命題的正確性[4]。

結束語：

綜上所述，在當前的高中數學學習當中，擁有非常眾多的數學解題技巧，學生們在將這些解題技巧滲透到自身的知識體系過程中，應該循序漸進的掌握，運用不同的問題類型訓練，讓學生們能夠使用不同的解題技巧解決問題，提升學習效率。

參考文獻：

[1]王晟宇.高中數學解題技巧探研[J].成才之路，2017（36）：58-59.

[2]廖新睿.關于高中理科數學解題技巧分析[J].新教育時代電子雜志（教師版），2016（34）：198.

[3]劉俊杰.對高中數學解題技巧的探討[J].新課程·中學，2017（1）：283.

[4]袁麗萍.淺談高中數學解題技巧[J].新課程·下旬，2016（12）：316.

作者簡介：張樂軒，中學：南京師范大學附屬中學江寧分校，性別：男，出生：2000年8月10日，民族：漢族，省市：江蘇省南京市江寧區(qū)，高中生。