微潤灌管帶埋深及壓力水頭對(duì)土壤水分累積入滲量的影響與模擬

張少文，郭向紅 ，畢遠(yuǎn)杰，雷　濤，雷明杰

(1.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；2.山西水利水電科學(xué)研究院，太原 030002)

0　引　言

微潤灌是一種新型地下灌溉方式，它以半透膜技術(shù)為核心，通過微潤管使水分緩慢滲透到管帶周圍土壤，供作物吸收利用[1,2]。微潤灌具有水分利用率高、能量消耗少、運(yùn)行成本低及促進(jìn)作物增產(chǎn)等諸多優(yōu)點(diǎn)[3-5]，近年來得到了大力發(fā)展。然而，作為一種灌水新技術(shù)，微潤灌灌溉技術(shù)參數(shù)的相關(guān)理論還有待完善[6-8]。

埋深和水頭是影響微潤灌水分入滲的重要因素。目前，許多學(xué)者圍繞這兩個(gè)因素展開了大量的研究工作。在管帶埋深研究方面，牛文全[9]等指出，土壤累積入滲量和入滲速率均與管帶埋深呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。王書吉[10]等指出，土壤累積入滲量和入滲速率均隨管帶埋深的增加呈先逐漸增大，然后逐漸減小的變化趨勢(shì)。在牛文全[9]的報(bào)道中，壓力水頭為0～2.4 m中的某一固定值，并未具體闡述。而王書吉[10]的報(bào)道中，壓力水頭為1.5～1.7 m。壓力水頭差異可能是導(dǎo)致這兩項(xiàng)研究存在差異的主要原因，也說明管帶埋深與壓力水頭可能對(duì)水分入滲存在交互影響，還有待進(jìn)一步明確。在壓力水頭研究方面，薛萬來[11]和張國祥[12]等人均指出土壤累積入滲量與壓力水頭呈正相關(guān)關(guān)系，然而這些報(bào)道僅考慮了壓力水頭單因素對(duì)土壤水分入滲的影響，多因素間的交互效應(yīng)尚不明確，有待進(jìn)一步研究。針對(duì)土壤水分入滲過程的量化問題，牛文全[9]和范嚴(yán)偉[13]等建立了包含埋深因子的Kostiakov累積入滲量預(yù)測(cè)模型。壓力水頭是影響土壤水分入滲的重要因素[14-15]，但該模型忽視了壓力水頭、埋深與壓力水頭之間交互效應(yīng)的影響，這可能會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)精度造成一定的影響，因此，該模型還有待進(jìn)一步改進(jìn)。

鑒于前人在埋深、壓力及兩者間的交互效應(yīng)對(duì)微潤灌水分入滲方面的研究尚不充分，本文將通過室內(nèi)微潤灌入滲試驗(yàn)，揭示不同管帶埋深與壓力水頭下累積入滲量變化特征，探究Kostiakov模型入滲系數(shù)和入滲指數(shù)與埋深、壓力之間的關(guān)系，進(jìn)而建立管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的微潤灌水分入滲模型(Kostiakov修正模型)，以期為微潤灌技術(shù)參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，為微潤灌相關(guān)理論的完善提供參考。

1　材料與方法

1.1　試驗(yàn)材料

土壤樣品采集于山西省水利水電科學(xué)研究院節(jié)水高效示范基地，取土深度為0～200 cm。將土壤樣品風(fēng)干、碾壓，過2 mm篩后混勻備用。土壤質(zhì)地為黏壤土，容重為1.39 g/cm3。土壤初始含水率為3.1%，田間持水率為35.07%，飽和含水率為51.3%。

1.2　試驗(yàn)裝置

本試驗(yàn)中試驗(yàn)裝置如圖1所示。試驗(yàn)裝置主要由馬氏瓶和土箱兩部分組成。馬氏瓶為長方體，其內(nèi)部底面積為30 cm2，高為70 cm，為試驗(yàn)提供恒定壓力水頭。試驗(yàn)土箱是由有機(jī)玻璃板黏合而成，其規(guī)格為60 cm×60 cm×50 cm，有機(jī)玻璃板厚為1 cm。試驗(yàn)用微潤管為深圳微潤灌溉技術(shù)有限公司生產(chǎn)的第二代微潤管，微潤管直徑為25 mm，微潤管長度為60 cm。

圖1　室內(nèi)模擬試驗(yàn)示意圖注：1-可提升支架；2-馬氏瓶；3-試驗(yàn)土箱；4-微潤管；5-供水管；6-土壤

1.3　試驗(yàn)設(shè)計(jì)及測(cè)定方法

本試驗(yàn)主要進(jìn)行不同管帶埋深與壓力水頭條件下土壤水分入滲特性研究。其中，管帶埋深設(shè)4個(gè)水平，分別為5、10、15、20 cm，記為D5、D10、D15、D20。壓力水頭設(shè)3個(gè)水平，分別為100、150、200 cm，記為H100、H150、H200。采用全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，共12個(gè)處理，每個(gè)處理設(shè)置3個(gè)重復(fù)。按照容重1.39 g/cm3，每層5 cm厚度將土壤裝進(jìn)土箱，并進(jìn)行壓實(shí)。將試驗(yàn)裝置中的各個(gè)管路安裝完畢后，開啟閥門，入滲試驗(yàn)開始。入滲10 h內(nèi)，每隔2 h記錄一次累積入滲量，隨著入滲時(shí)間的推移，記錄間隔可以適當(dāng)延長。灌水至72 h時(shí)，入滲試驗(yàn)結(jié)束。

1.4　數(shù)據(jù)處理

根據(jù)累積入滲量動(dòng)態(tài)變化特征，本文采用Kostiakov模型進(jìn)行定量描述，如式(1)所示。

I=AtB

(1)

式中：I為累積入滲量，cm3；A為入滲系數(shù)；B為入滲指數(shù)；t為入滲時(shí)間，h 。

采用Microsoft Office Excel 2013軟件進(jìn)行原始數(shù)據(jù)處理，采用IBM SPSS Statistics 19軟件進(jìn)行樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，采用Origin 9.0 進(jìn)行繪圖。采用決定系數(shù)R2和平均相對(duì)誤差MAPE對(duì)模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

式中：WL為累積入滲量預(yù)測(cè)值，cm3；WR為累積入滲量實(shí)測(cè)值，cm3；W為累積入滲量實(shí)測(cè)值的平均值，cm3；N為樣本數(shù)。

2　結(jié)果與分析

2.1　管帶埋深與壓力水頭對(duì)累積入滲量的影響

圖2為不同管帶埋深與壓力水頭條件下累積入滲量動(dòng)態(tài)變化過程。由圖2可以看出，不同管帶埋深與壓力水頭處理后的累積入滲量均隨時(shí)間呈逐漸增加的變化趨勢(shì)。由圖2(a)-(d)可以看出，經(jīng)不同壓力水頭處理后的累積入滲量存在顯著差異，數(shù)值大小表現(xiàn)為：H200>H150>H100。由圖2(a)-(d)可以看出，當(dāng)壓力水頭越大時(shí)，累積入滲量變化曲線越陡，累積入滲量的增加速率越快。這是由于隨著壓力水頭的增大，入滲界面的壓力勢(shì)增大，入滲速率隨之增大，相同時(shí)間內(nèi)，累積入滲量也增大[16]。試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，在D5、D10、D15和D20條件下，經(jīng)H200處理后的總累積入滲量分別是H100處理的2.15、2.05、2.16和2.16倍，而經(jīng)H200處理后的總累積入滲量分別是H150處理的1.67、1.77、1.86和1.86倍。說明在不同埋深條件下，累積入滲量對(duì)壓力水頭的響應(yīng)強(qiáng)度存在略微差異。由圖2(e)-(g)可以看出，經(jīng)不同埋深處理后的累積入滲量呈現(xiàn)如下的大小關(guān)系：D5>D10>D15>D20。由圖2(e)-(g)可以看出，當(dāng)埋深越小時(shí)，曲線越陡，累積入滲量的增加速率越快。這是因?yàn)椋S著埋深的增大，土壤壓力對(duì)微潤帶的固持力增大，微潤帶出流阻力增加，導(dǎo)致入滲速率減小，相同時(shí)間內(nèi)，累積入滲量也減小[9]。試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，在H100、H150和H200條件下，當(dāng)埋深由5 cm增加到25 cm時(shí)，總累積入滲量會(huì)分別減小38.3%、31.3%和37.9%。說明在不同壓力水頭條件下，累積入滲量對(duì)埋深的響應(yīng)強(qiáng)度同樣存在略微差異。為了進(jìn)一步探究管帶埋深與壓力水頭對(duì)總累積入滲量的交互影響，進(jìn)行了雙因素方差分析，結(jié)果表明管帶埋深、壓力水頭及兩者間的交互效應(yīng)對(duì)總累積入滲量的影響均達(dá)到極顯著水平(p<0.01)。

圖2　不同管帶埋深與壓力水頭對(duì)累積入滲量的影響

2.2　管帶埋深與壓力水頭對(duì)入滲參數(shù)的影響

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用Kostiakov入滲模型對(duì)不同處理下的累積入滲量進(jìn)行了定量模擬，并由此獲得了各個(gè)處理的入滲系數(shù)A和入滲指數(shù)B，如表1所示。由表1可以看出，本文中12種累積入滲量模型的決定系數(shù)R2介于0.997～0.999，說明不同管帶埋深與壓力水頭處理下的微潤灌累積入滲量符合Kostiakov入滲模型。

圖3反映了不同管帶埋深與壓力水頭對(duì)入滲參數(shù)的影響。由圖3(a)可以看出，在D5、D10、D15和D20條件下，當(dāng)壓力水頭由100 cm增加到200 cm時(shí)，參數(shù)A可分別增加2.26、2.00、1.81和1.12倍。由此說明壓力水頭與參數(shù)A呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，壓力水頭對(duì)入滲系數(shù)的影響極為顯著；并且當(dāng)埋深越深時(shí)，壓力水頭變化時(shí)引起的入滲系數(shù)變幅越小。由圖3(a)還可以看出，在H100、H150和H200條件下，當(dāng)埋深由5 cm增加到20 cm時(shí)，參數(shù)A可分別降低46.20%、56.73%和65.00%。由此可以說明埋深與入滲系數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，埋深對(duì)入滲系數(shù)的影響極為顯著；并且當(dāng)水頭越大時(shí)，埋深對(duì)入滲系數(shù)的影響越大。在不同的處理組合條件下，當(dāng)其中某個(gè)因素發(fā)生變化時(shí)，入滲系數(shù)的變化幅度差異較大，說明管帶埋深與壓力水頭對(duì)入滲系數(shù)的影響可能存在交互效應(yīng)。經(jīng)雙因素方差分析，結(jié)果表明雙因素間的交互效應(yīng)對(duì)入滲系數(shù)存在極顯著影響(p<0.01)。

表1　不同處理下Kostiakov入滲模型模擬精度表

由圖3(b)可以看出，在D5、D10、D15和D20處理下，當(dāng)壓力水頭由100 cm增加到200 cm時(shí)，參數(shù)B可分別增加16.15%、16.24%、13.12%和11.08%。由此說明壓力水頭與入滲指數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，壓力水頭對(duì)入滲指數(shù)的影響極為顯著；且當(dāng)埋深越深時(shí)，壓力水頭變化時(shí)引起的入滲指數(shù)變幅越小。由圖3(b)還可看出，在H100、H150和H200條件下，當(dāng)埋深由5 cm增加到20 cm時(shí)，入滲指數(shù)可分別降低12.86%、15.08%和16.66%。由此可以說明埋深與入滲指數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，埋深對(duì)入滲指數(shù)的影響顯著；并且當(dāng)水頭越大時(shí)，埋深對(duì)入滲指數(shù)的影響越大。在不同的處理組合條件下，當(dāng)其中某個(gè)因素發(fā)生變化時(shí)，入滲指數(shù)的變化幅度略有不同，說明管帶埋深與壓力水頭對(duì)入滲指數(shù)的影響可能存在交互效應(yīng)。經(jīng)雙因素方差分析，結(jié)果表明雙因素間的交互效應(yīng)對(duì)入滲指數(shù)存在極顯著影響(p<0.01)。

2.3　管帶埋深與壓力水頭交互作用下DH-K模型(Kostiakov修正模型)的建立與驗(yàn)證

為了得到管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的微潤灌累積入滲量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，進(jìn)一步對(duì)圖3中入滲參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行定量分析。

由圖3(a)可以看出，入滲系數(shù)與埋深和壓力水頭之間的關(guān)系分別呈現(xiàn)為線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，再考慮到因素間的交互效應(yīng)，因此，入滲系數(shù)、埋深和壓力水頭之間的關(guān)系可以表示為式(4)。

A=exp(aH) (bD+c)

(4)

其中，a、b和c為系數(shù)。

由圖3(b)可以看出，入滲指數(shù)與埋深和壓力水頭之間的關(guān)系均呈現(xiàn)為指數(shù)函數(shù)，再考慮到因素間的交互效應(yīng)，因此，入滲指數(shù)、埋深和壓力水頭之間的關(guān)系可以表示為式(5)。

B=dexp(eH+fD)

(5)

其中，d、e和f為系數(shù)。

將式(4)和式(5)代入式(1)，可以得到管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下微潤灌累積入滲量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，如式(6)所示。

I=exp(aH) (bD+c)td exp(e H+f D)

(6)

本試驗(yàn)中共有132組數(shù)據(jù)樣本，將數(shù)據(jù)按照4∶1的比例分為率定組和驗(yàn)證組。因此，率定組和驗(yàn)證組的樣本數(shù)分別為106和26。經(jīng)率定后的最優(yōu)模型參數(shù)如表2所示。本文主要從模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間的一致性以及平均相對(duì)誤差兩個(gè)方面對(duì)率定效果和驗(yàn)證效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。圖4(a)為率定組樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果。由圖4(a)可以看出，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值構(gòu)成線性方程的斜率和決定系數(shù)分別為0.989和0.998，由此說明率定組樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間具有較好的一致性。經(jīng)計(jì)算，模型預(yù)測(cè)值的平均相對(duì)誤差僅為2.79%，由此說明模型率定結(jié)果符合模擬精度要求，可用于累積入滲量的預(yù)測(cè)。將驗(yàn)證組26組樣本代入率定好的模型，便可以得到驗(yàn)證組樣本的預(yù)測(cè)值。由圖4(b)可以看出，驗(yàn)證組樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值間具有較好的一致性。經(jīng)計(jì)算，對(duì)于驗(yàn)證組樣本，模型的平均相對(duì)誤差僅為3.97%，說明DH-K模型能夠較好地定量描述微潤灌的土壤水分入滲規(guī)律。

表2　微潤灌累積入滲量DH-K模型參數(shù)

圖4　DH-K模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值線性關(guān)系

3　結(jié)　語

(1)不同壓力水頭處理后的累積入滲量大小表現(xiàn)為：H200>H150>H100，不同埋深處理后的累積入滲量大小表現(xiàn)為：D5>D10>D15>D20，埋深、壓力水頭及兩者間的交互效應(yīng)對(duì)總累積入滲量的影響均達(dá)到極顯著水平。

(2)微潤灌累積入滲量變化過程符合Kostiakov模型，壓力水頭與模型入滲系數(shù)、入滲指數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，而管帶埋深與模型入滲系數(shù)、入滲指數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，管帶埋深與壓力水頭間的交互效應(yīng)對(duì)入滲系數(shù)和入滲指數(shù)存在極顯著影響。管帶埋深、壓力水頭與入滲系數(shù)之間的關(guān)系分別符合線性函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，而與入滲指數(shù)之間的關(guān)系均符合指數(shù)函數(shù)。

(3)建立了管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的微潤灌累積入滲量模型DH-K(Kostiakov修正模型)，經(jīng)驗(yàn)證，模型的平均相對(duì)誤差MAPE僅為3.97%，模擬精度較高，可用于微潤灌管帶埋深與壓力水頭雙因素耦合條件下的累積入滲量預(yù)測(cè)。

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