基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的艦炮反導(dǎo)仿真目標(biāo)毀傷判定方法

尹成義

(海軍大連艦艇學(xué)院, 遼寧 大連　116018)

艦炮反導(dǎo)仿真中的目標(biāo)毀傷判定是指在使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行艦炮反導(dǎo)射擊仿真過(guò)程中,如何根據(jù)仿真中艦炮對(duì)目標(biāo)的命中情況來(lái)判定導(dǎo)彈是否被擊毀。

小口徑艦炮的主要任務(wù)對(duì)空中目標(biāo)尤其是反艦導(dǎo)彈進(jìn)行射擊,是水面艦艇反導(dǎo)的最后屏障。隨著近炸引信以及大閉環(huán)校射等技術(shù)的采用,小口徑艦炮的射擊精度不斷提高,對(duì)反導(dǎo)射擊時(shí)的命中概率也不斷提高。但由于小口徑艦炮的彈丸重量輕、威力小,對(duì)反艦導(dǎo)彈的毀傷能力不足,一發(fā)炮彈命中目標(biāo)后未必能擊毀導(dǎo)彈,甚至經(jīng)常出現(xiàn)命中多發(fā)彈仍然無(wú)法擊毀目標(biāo)的情況。由于艦炮彈丸對(duì)導(dǎo)彈目標(biāo)毀傷因素很多,關(guān)系也比較復(fù)雜,加之命中部位具有較大的隨機(jī)性,給艦炮射擊仿真過(guò)程中對(duì)目標(biāo)毀傷的判定帶來(lái)了困難。

1　艦炮對(duì)導(dǎo)彈目標(biāo)毀傷的影響因素分析

艦炮對(duì)導(dǎo)彈目標(biāo)的毀傷效果,通常受以下因素的影響。

1)命中體制

艦炮對(duì)導(dǎo)彈目標(biāo)射擊時(shí),根據(jù)彈丸對(duì)目標(biāo)的毀傷機(jī)理不同,可分為直接命中體制和非直接命中體制。直接命中體制是指利用彈丸的動(dòng)能對(duì)目標(biāo)造成毀傷,其毀傷前提是彈丸直接命中目標(biāo);非直接命中體制是指利用彈丸爆炸產(chǎn)生的沖擊波、破片等來(lái)毀傷目標(biāo),因此不需彈丸直接命中目標(biāo)。兩種命中體制毀傷目標(biāo)的機(jī)理不同,毀傷的效果也不同。

2)彈丸的威力

對(duì)于直接命中體制,彈丸的威力主要取決于命中目標(biāo)時(shí)彈丸的速度與質(zhì)量,即命中目標(biāo)時(shí)的彈丸動(dòng)能。在其他條件不變的情況下,命中目標(biāo)時(shí)彈丸的動(dòng)能越大,對(duì)目標(biāo)的毀傷效果越好;對(duì)于非直接命中體制,彈丸的威力主要取決于彈丸裝藥的威力、破片的數(shù)量和質(zhì)量等。

3)命中彈丸的數(shù)量

通常當(dāng)艦炮類(lèi)型和目標(biāo)類(lèi)型不變的情況下,命中目標(biāo)的彈丸數(shù)越多,對(duì)導(dǎo)彈的毀傷效果越好,但二者的關(guān)系通常不是線性的,有時(shí)也不是連續(xù)的。

4)命中的部位

反艦導(dǎo)彈通?？煞譃橹茖?dǎo)艙、戰(zhàn)斗部、燃料艙、發(fā)動(dòng)機(jī)艙四部分。彈丸命中不同的部位對(duì)導(dǎo)彈的毀傷效果也不同。當(dāng)命中導(dǎo)彈的戰(zhàn)斗部或燃料艙時(shí),在一定條件下可立即引爆戰(zhàn)斗部或燃料艙,從而擊毀導(dǎo)彈;若命中導(dǎo)彈的制導(dǎo)艙、發(fā)動(dòng)機(jī)艙或彈翼等部位時(shí),通常不會(huì)立即擊毀導(dǎo)彈,但可能對(duì)導(dǎo)彈的飛行控制造成影響,在一定情況下及一定時(shí)間后可能使導(dǎo)彈失控墜海。

5)目標(biāo)的抗毀傷能力

彈丸對(duì)目標(biāo)的毀傷效果還取決于目標(biāo)的抗毀傷能力,如關(guān)鍵部位有無(wú)裝甲、裝甲的材質(zhì)和厚度等。

因此,艦炮對(duì)導(dǎo)彈毀傷因素是非常復(fù)雜的,是多重因素共同的結(jié)果。實(shí)彈射擊也證明了這一點(diǎn)。圖1為外軍某型艦炮反導(dǎo)實(shí)彈打靶射擊試驗(yàn)中,使用脫殼穿甲彈射擊時(shí),彈丸命中數(shù)與毀傷概率的統(tǒng)計(jì)關(guān)系圖。

圖1　某型艦炮使用脫殼穿甲彈對(duì)反艦導(dǎo)彈射擊時(shí),彈丸命中數(shù)與毀傷概率關(guān)系

通過(guò)圖1可以看出,導(dǎo)彈的雷達(dá)及控制系統(tǒng)是很容易被殺傷的,但想通過(guò)引爆燃料箱或戰(zhàn)斗部造成非引信引爆或引信引爆是比較困難的,有時(shí)即使命中10發(fā)彈也無(wú)法確保引爆。但無(wú)論是哪種引爆方式,導(dǎo)彈被擊毀的概率都隨著命中彈丸數(shù)的增加而增加。

2　射擊仿真中目標(biāo)毀傷判定方法

2.1　基于命中部位的毀傷判定方法

基于命中部位的毀傷判定方法對(duì)于航路捷徑較大或使用近炸殺傷體制的彈丸有一定的合理性,但目前各國(guó)裝備主要的反導(dǎo)艦炮大多采用的是直接命中體制,且主要用于自身防御,因此其射擊目標(biāo)的航路捷徑通常非常小,幾乎接近于0,加之導(dǎo)彈的飛行高度與艦炮的安裝高度之差通常也很小,因此導(dǎo)彈相對(duì)于艦炮的被彈面幾乎就是導(dǎo)彈的橫截面,彈丸命中導(dǎo)彈時(shí),基本都是從導(dǎo)彈的頭部進(jìn)入,而不是從導(dǎo)彈的側(cè)面進(jìn)入,導(dǎo)致命中導(dǎo)彈各部位的概率與導(dǎo)彈各部位的體積基本無(wú)關(guān)。因此,按各部位體積比例計(jì)算命中的思想不太符合實(shí)際。同時(shí)艦炮的彈丸通常具有較大的穿透能力,其命中時(shí)可能僅毀傷制導(dǎo)艙,也可能擊穿制導(dǎo)艙后又穿透戰(zhàn)斗部裝甲,從而引爆戰(zhàn)斗部。由于眾多因素的影響,一發(fā)彈丸命中后,通常難以準(zhǔn)確判定到底毀傷了哪些部位,而對(duì)各部位毀傷概率也難以準(zhǔn)確得到,因此仿真中使用基于命中部位的毀傷判定方法可能存在較大誤差。

2.2　基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的毀傷判定方法

艦炮定型過(guò)程中,都需要進(jìn)行打靶試驗(yàn),打靶試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)目標(biāo)毀傷的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為仿真提供了真實(shí)、可靠的依據(jù)。

2.2.1基于平均毀傷彈數(shù)的毀傷判定方法

通過(guò)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行多次射擊,可根據(jù)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的結(jié)果得到以給定概率毀傷特定目標(biāo)時(shí)需命中彈數(shù)的平均值n。則毀傷目標(biāo)的概率：

(1)

(2)

例如認(rèn)為在指定意義下以概率0.99毀傷一枚導(dǎo)彈(引爆或偏航),對(duì)30mm脫殼穿甲彈來(lái)說(shuō)需要命中兩發(fā);對(duì)40mm近炸引信則需引爆10發(fā)。則對(duì)30mm脫殼穿甲彈,Pk/b=0.9;對(duì)40mm近炸引信彈,Pk/b=0.37。

對(duì)于采用非直接命中體制的近炸引信彈,通常還需考慮引信引爆彈丸的概率Pf,此時(shí)單發(fā)炮彈毀傷導(dǎo)彈的概率：

Pk=Pf·Pk/b

(3)

引信引爆彈丸的概率受引信可靠性、靈敏性及環(huán)境等因素的綜合影響,其值可通過(guò)試驗(yàn)確定,通常取Pf=0.95。對(duì)于脫殼穿甲彈,可認(rèn)為Pf=1。

2.2.2基于毀傷概率的毀傷判定方法

基于平均毀傷彈數(shù)的毀傷判定方法中每發(fā)炮彈對(duì)目標(biāo)的毀傷概率是相同的,即認(rèn)為每次彈丸命中對(duì)目標(biāo)的毀傷是相互獨(dú)立的,未考慮毀傷累積的問(wèn)題。但實(shí)際上,彈丸對(duì)目標(biāo)的毀傷在一定程度上存在毀傷累積。若考慮毀傷累積則需要更加詳細(xì)的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。如圖1所示的毀傷曲線就是一個(gè)詳細(xì)的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)[1],若對(duì)該型艦炮進(jìn)行射擊仿真,可利用試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)判定毀傷結(jié)果。這樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要在艦炮定型試驗(yàn)過(guò)程中獲取,但艦炮裝備艦艇服役后,在訓(xùn)練過(guò)程中也會(huì)對(duì)不同的目標(biāo)進(jìn)行射擊,若過(guò)程中配備精密觀測(cè)設(shè)備,也可獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖1中有四條毀傷曲線,考慮到該型艦炮通常用于末端反導(dǎo),其有效射程較近,因此,即使導(dǎo)彈的雷達(dá)或控制系統(tǒng)被毀傷,但由于慣性,導(dǎo)彈仍有可能命中;同時(shí),考慮到彈丸大多從導(dǎo)彈頭部射入,較難毀傷處于導(dǎo)彈中后部的燃料艙,因此在仿真中應(yīng)參考引信引爆毀傷曲線。通過(guò)圖1的引信引爆毀傷曲線可得出命中不同彈丸數(shù)時(shí)引爆目標(biāo)的概率,如表1所示。

表1　某型艦炮彈丸命中數(shù)與引信引爆概率的關(guān)系表

由于射擊仿真過(guò)程中,艦炮射擊是一個(gè)過(guò)程,命中的彈丸數(shù)不是一次確定的,而是不斷累積的,因此必須對(duì)每次命中時(shí)的毀傷情況進(jìn)行判定,此時(shí)就需計(jì)算第i發(fā)之前沒(méi)有毀傷目標(biāo)的條件下,單獨(dú)第i發(fā)毀傷目標(biāo)的概率pi。

設(shè)i表示依次命中目標(biāo)的彈丸編號(hào),N表示擊毀目標(biāo)的命中彈丸編號(hào),則

pi=P(N=i|N>i-1)

(4)

命中n發(fā)后目標(biāo)被擊毀的概率：

(5)

式(5)中,Pk/n為通過(guò)試驗(yàn)得到統(tǒng)計(jì)值,為已知數(shù)據(jù)。由于一發(fā)彈丸未命中的情況下,導(dǎo)彈被毀傷的概率也為0,即當(dāng)n=0時(shí),Pk/0=0。則根據(jù)式(5)可依次計(jì)算出相應(yīng)的pi：

(6)

根據(jù)式(6)及表1第2行數(shù)據(jù),算得pi的值如表1所示。

當(dāng)各pi都相同時(shí),基于毀傷概率的毀傷判定方法就是基于平均毀傷彈數(shù)的毀傷判定方法。

3　仿真試驗(yàn)

3.1　仿真流程

若根據(jù)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)已知命中n發(fā)的引爆概率Pk/n,則根據(jù)式(6)可分別計(jì)算出相應(yīng)的pi,如表1所示。有了數(shù)據(jù)pi,即可通過(guò)對(duì)命中彈數(shù)的增加來(lái)對(duì)目標(biāo)的毀傷結(jié)果進(jìn)行判定,其仿真流程如圖2所示。即首先對(duì)目標(biāo)射擊過(guò)程進(jìn)行仿真,通過(guò)命中判定模型對(duì)每發(fā)彈丸的命中情況進(jìn)行判定,若彈丸未命中目標(biāo),繼續(xù)發(fā)射,若彈丸擊中目標(biāo),則統(tǒng)計(jì)已命中數(shù),然后產(chǎn)生[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)Ri,用于判斷毀傷結(jié)果,即若Ri≥pi,則未擊毀目標(biāo),繼續(xù)射擊;若Ri

圖2　毀傷判斷流程圖

3.2　仿真結(jié)果

根據(jù)基于毀傷曲線的毀傷判定方法對(duì)國(guó)外某型艦炮對(duì)典型反艦導(dǎo)彈(假設(shè)目標(biāo)長(zhǎng)5.0m,彈徑0.36m)射擊進(jìn)行蒙特卡羅仿真,在不同的目標(biāo)速度下,仿真結(jié)果如表2所示。在全航路射擊至少命中一發(fā)彈概率接近100%條件下,對(duì)目標(biāo)的毀傷概率約為75%,與該炮實(shí)彈打靶數(shù)據(jù)非常接近。目前,該毀傷判定方法已成功應(yīng)用于某大型仿真系統(tǒng)中。

表2　不同速度目標(biāo)下的仿真結(jié)果

4　結(jié)束語(yǔ)

基于統(tǒng)計(jì)試驗(yàn),尤其是基于毀傷曲線的毀傷判定方法,較客觀地考慮了彈丸的毀傷積累因素。應(yīng)用于艦炮仿真時(shí),可根據(jù)仿真過(guò)程中的命中彈數(shù)較準(zhǔn)確地判定艦炮對(duì)目標(biāo)的毀傷效果,具有較高的可信度,同時(shí)也便于在計(jì)算機(jī)上編程計(jì)算。但其實(shí)現(xiàn)依賴(lài)于大量的、翔實(shí)的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),因此應(yīng)加強(qiáng)對(duì)艦炮反導(dǎo)射擊的試驗(yàn)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集工作,這樣即有利用于艦炮的定型及性能分析,同時(shí)也有利于以后仿真工作的展開(kāi)。

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