光纖陀螺慣導穩(wěn)定平臺與旋轉(zhuǎn)調(diào)制方法

胡小毛，于　浩，尹　灤

(1.天津大學 機械工程學院，天津300072； 2.天津航海儀器研究所，天津300131)

0　引言

當前世界范圍內(nèi)航海用長航時、高精度慣性導航系統(tǒng)主要有兩種：1)基于靜電陀螺儀的靜電陀螺監(jiān)控器(Electrostatic Supported Gyro Monitor，ESGM)或靜電陀螺導航儀(Electrostatic Suspended Gyro Navigator，ESGN)[1-2]，靜電陀螺儀利用真空中靠電場懸浮的旋轉(zhuǎn)鈹球工作，系統(tǒng)生產(chǎn)和維護成本較為昂貴；2)基于激光陀螺儀的單軸或雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術的慣性導航系統(tǒng)[3-6]，由于受到激光陀螺儀元件極限精度的制約，這種系統(tǒng)的精度潛力不盡如人意。隨著光纖陀螺儀的快速發(fā)展[7]，高精度航海用光纖陀螺慣性導航系統(tǒng)技術成為研究熱點。近年來光纖陀螺儀的快速發(fā)展開創(chuàng)了慣性導航系統(tǒng)的新局面，與激光陀螺儀相比，光纖陀螺儀在隨機誤差方面表現(xiàn)出極佳的性能優(yōu)勢，并不斷向超高精度方向發(fā)展，已初步表現(xiàn)出在高精度導航系統(tǒng)中應用的能力。

從國內(nèi)外高精度光纖陀螺導航系統(tǒng)的研制來看，其基本思路和策略主要有兩種：1)不斷提高慣性元件本身的精度與可靠性；2)在提高元件精度的同時采用自動補償?shù)认到y(tǒng)級技術滿足高精度的需求[8-15]。其中法國iXBlue公司傾向于純捷聯(lián)的技術方案，產(chǎn)品應用范圍較為廣泛[16]，iXSea公司的產(chǎn)品MARINS系統(tǒng)采用的光纖陀螺直徑為180mm，長度為3000m，零偏穩(wěn)定性為0.0005(°)/h，標度因數(shù)穩(wěn)定性為10-5，系統(tǒng)定位精度最高可達1nmile/72h；美國針對水下長航時導航應用需求，傾向于采用平臺式和旋轉(zhuǎn)調(diào)制等系統(tǒng)技術[17-18]，系統(tǒng)中主要采用了球形平臺、溫度控制、旋轉(zhuǎn)調(diào)制誤差自補償、相干Kalman濾波等一系列系統(tǒng)級技術來提高導航精度。從目前光纖陀螺系統(tǒng)的研制情況來看，采用平臺式和旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術的光纖陀螺慣導系統(tǒng)具有更高的精度潛力。

本文針對航海用長航時、高精度光纖陀螺慣導系統(tǒng)的使用需求，考慮光纖陀螺標度因數(shù)不理想的現(xiàn)實，設計了基于光纖陀螺數(shù)字信號控制的三軸穩(wěn)定平臺，減小陀螺標度因數(shù)誤差與載體運動角速度的耦合誤差。隔離外界角運動的同時對臺體施加雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制，可降低慣性元件常值誤差對系統(tǒng)導航精度的影響，充分發(fā)揮光纖陀螺隨機游走系數(shù)小的優(yōu)勢，保證光纖慣導系統(tǒng)長航時、高精度的導航性能。

1　三軸穩(wěn)定平臺工作原理

本文的研究將實現(xiàn)三軸平臺的快速穩(wěn)定控制，為慣性元件穩(wěn)定工作和旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案有效運行提供物理保障。主要包括以下3個方面內(nèi)容：1)基于光纖陀螺構建實時隔離載體三維角運動的穩(wěn)定回路；2)在穩(wěn)定回路的基礎上，實現(xiàn)臺體穩(wěn)定在地理坐標系的修正回路；3)實現(xiàn)控制回路中陀螺和力矩電機控制關系的解耦。

在旋轉(zhuǎn)式慣性導航系統(tǒng)中，慣性測量單元(Inertial Measurement Unit，IMU)的角運動實際上是由三種運動構成的，分別是地球自轉(zhuǎn)角運動、系統(tǒng)內(nèi)部旋轉(zhuǎn)框架的轉(zhuǎn)位運動以及載體角運動。當載體存在角運動時，若慣性導航系統(tǒng)沒有隔離載體角運動，那么在一個旋轉(zhuǎn)調(diào)制周期內(nèi)，一些原本能夠被完全補償?shù)恼`差只得到了部分補償，從而使系統(tǒng)的導航精度降低。因此，為把旋轉(zhuǎn)調(diào)制效果發(fā)揮至最佳，并在一段時間內(nèi)使系統(tǒng)導航精度保持良好水平，慣性導航系統(tǒng)內(nèi)部必須采用實時隔離載體角運動技術?；诠饫w陀螺的穩(wěn)定回路是最佳選擇，可充分利用光纖陀螺輸出角速率信號分辨率高、更新速率快的特點，能夠有效地保證穩(wěn)定平臺動態(tài)響應指標滿足要求，可實時完全隔離載體三維角運動。

三軸穩(wěn)定回路的組成和控制方式與單軸穩(wěn)定回路相同，僅控制參數(shù)不同。單軸穩(wěn)定回路控制系統(tǒng)工作方案如圖1所示。穩(wěn)定平臺的實現(xiàn)考慮采用由光纖陀螺、力矩電機、角度傳感器、旋轉(zhuǎn)控制模塊、導航計算機、旋轉(zhuǎn)框架以及供電組成的方案。具體流程為：慣性測量單元發(fā)送光纖陀螺輸出角速率信息至導航計算機，各框架角度傳感器發(fā)送當前角度信息至旋轉(zhuǎn)控制回路，然后再轉(zhuǎn)發(fā)至導航計算機。導航計算機根據(jù)旋轉(zhuǎn)方案對陀螺角速度信息進行計算處理，給出用于穩(wěn)定回路的控制指令，并發(fā)送至旋轉(zhuǎn)控制板，旋轉(zhuǎn)控制板根據(jù)指令來控制電機驅(qū)動板驅(qū)動各電機完成要求動作，以實現(xiàn)載體角運動隔離。

圖2所示為穩(wěn)定平臺修正回路控制方案框圖。在穩(wěn)定回路的基礎上，將當前位置地球轉(zhuǎn)速在地理系東北天方向的分量轉(zhuǎn)化到陀螺系中，然后與光纖陀螺感應到的角速度疊加，共同產(chǎn)生電機施矩信號，作為修正回路的輸入指令。用修正回路可以實現(xiàn)臺體穩(wěn)定在地理坐標系的功能，通過導航計算機發(fā)送疊加了修正回路和特定的轉(zhuǎn)位運動的控制指令，利用穩(wěn)定回路實現(xiàn)各框架按指令進行旋轉(zhuǎn)，使得IMU始終相對于導航坐標系進行旋轉(zhuǎn)調(diào)制。

在動態(tài)條件下由于載體的姿態(tài)和航向會發(fā)生變化，使得陀螺儀輸入軸和裝在框架軸上的電機軸不平行，此時系統(tǒng)控制回路中的陀螺和力矩電機不是一一對應關系，而是一種耦合關系。因此需對陀螺的角速度輸出信號進行解耦后用于回路控制。

取P系為與臺體固連的坐標系，S系為3只電機構成的坐標系(非正交系)，系統(tǒng)三環(huán)軸旋轉(zhuǎn)變壓器的讀角依次為θ、ψ和k，可推導出用于解耦控制的臺體與電機坐標系變換矩陣為

(1)

2　三軸穩(wěn)定平臺調(diào)制方案誤差分析

本文對三軸穩(wěn)定平臺調(diào)制方案相對兩軸方案的優(yōu)勢進行了分析，其中重點對陀螺標度因數(shù)誤差的影響進行分析，其他誤差量影響相對較小，不作重點分析。

雙軸旋轉(zhuǎn)式系統(tǒng)中，可以隔離2個旋轉(zhuǎn)軸上的載體運動對系統(tǒng)的影響，但無法隔離無旋轉(zhuǎn)軸上的載體運動對系統(tǒng)的影響；而采用三軸系統(tǒng)，則可以完全隔離載體運動對系統(tǒng)的影響，同時通過雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制充分發(fā)揮光纖陀螺的優(yōu)勢。陀螺儀誤差項為系統(tǒng)的主要誤差項，因此主要針對陀螺儀誤差進行分析。

2.1　誤差模型

(2)

雙軸系統(tǒng)中，有一個軸上的載體運動無法得到隔離，陀螺儀輸入為

(3)

標度因數(shù)誤差與轉(zhuǎn)動耦合引入的陀螺儀誤差為

(4)

三軸系統(tǒng)中，陀螺儀敏感臺體系相對于慣性坐標系的運動，陀螺儀輸入為

(5)

標度因數(shù)誤差與轉(zhuǎn)動耦合引入的陀螺儀誤差為

(6)

2.2　誤差分析

標度因數(shù)對稱性誤差：10-5；

標度因數(shù)不對稱性誤差：1.5×10-6；

標度因數(shù)對稱性誤差有斜漂，漂移率為：10-6/4h；

載體運動設置：5.5°sin(2π/10t+π/10)(縱搖)。

仿真結(jié)果如圖3～圖4所示，其中實線為未采取隔離載體運動時的曲線，虛線(藍色)為隔離載體運動時的曲線。

通過仿真可以看出，在雙軸系統(tǒng)中(外方位)，由于無法隔離載體縱搖運動，縱搖運動會與標度因數(shù)誤差耦合引起系統(tǒng)的震蕩性誤差。而采用三軸平臺隔離雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案后，完全隔離了載體運動對系統(tǒng)的影響，不存在震蕩性誤差，對于陀螺標度因數(shù)穩(wěn)定性差的系統(tǒng)，三軸方案具有重要意義。

由于在仿真中，假設縱搖為完全理想的正弦運動，當縱搖為非理想正弦運動時，陀螺儀標度因數(shù)誤差所產(chǎn)生的影響會更大，采用本文的技術方案優(yōu)勢將會更加顯著。

3　結(jié)論

本文針對長航時、高精度光纖陀螺慣導三軸穩(wěn)定平臺與旋轉(zhuǎn)調(diào)制方法開展了研究，給出了基于光纖陀螺數(shù)字信號構建實時隔離載體三維角運動的穩(wěn)定回路，實現(xiàn)臺體穩(wěn)定在地理坐標系的修正回路。在此基礎上，對三軸穩(wěn)定平臺調(diào)制方案和雙軸捷聯(lián)方案的優(yōu)勢進行了比較分析，重點對陀螺標度因數(shù)誤差與角運動耦合影響進行了分析，給出了標度因數(shù)誤差與載體運動耦合引起的系統(tǒng)誤差模型和仿真結(jié)果。

通過仿真結(jié)果可以看出，采用三軸平臺隔離加雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制方案后，完全隔離了載體三維角運動對系統(tǒng)導航精度的影響，對于陀螺標度因數(shù)穩(wěn)定性差的系統(tǒng)具有重要意義。同時在穩(wěn)定平臺上疊加雙軸旋轉(zhuǎn)調(diào)制，可進一步降低慣性元件常值誤差對導航精度的影響，充分發(fā)揮光纖陀螺隨機誤差小的優(yōu)勢。理論仿真驗證了光纖慣導穩(wěn)定平臺加旋轉(zhuǎn)調(diào)制方法的優(yōu)越性和可行性，為光纖陀螺慣導系統(tǒng)在高精度、長航時導航系統(tǒng)中的應用提供了技術基礎。

[1]Sandberg H J,Dushman A. System design and analysis of ESGM/SINS navigation systems[J]. Navigation, 1974, 21(2): 91-101.

[2]Truban A P. Application of instrument rotation in the N73 standard inertial navigation system[C]// Proceeding of the IEEE 1979 NAECON. Dayton, 1979: 15-17.

[3]San Giovanni C, Levinson E. Performance of a ring laser strapdown marine gyrocompass [J]. Navigation, 1981, 28(4): 311-341.

[4]Levinson E,Majure R. Accuracy enhancement techniques applied to the marine ring laser inertial navigator(MARLIN)[J]. Navigation, 1987, 34(1): 64-86.

[5]Lahham J I, Brazell J R. Acoustic noise reduction in the MK 49 ship’s inertial navigation system(SINS)[C]// IEEE Position Location and Navigation Symposium. IEEE, 1992: 32-39.

[6]Levinson E, Giovanni C S. Laser gyro potential for long endurance marine navigation[C]//IEEE Position Location and Navigation Symposium, 1980: 115-129.

[7]Killian K M. Pointing grade fiber optic gyroscope[C]// IEEE Position Location and Navigation Symposium, 1994: 165-169.

[8]何常久,鄒志勤,鄒五瑛,等.光纖慣導系統(tǒng)連續(xù)旋轉(zhuǎn)對準技術研究[J].導航定位與授時,2016,3(2):1-6.

[9]唐江河,李文耀,詹雙豪,等.一種外水平結(jié)構雙軸光纖慣導系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)方案設計方法[J].導航定位與授時,2016,3(4):1-8.

[10]Upton R W, Miller W G. The nextfronter for strapdown RLG inertial systems: Precision navigation[C]// IEEE Position Location and Navigation Symposium. IEEE, 1990: 537-542.

[11]Levinson E,Erickson G. The MK39-A marine strapdown laser gyrocompass for the nineties[C]// Proceedings of the 1991 National Technical Meeting of the Institue of Navigation, 1991: 309-312.

[12]Levinson E,Ter Horst J, Willcocks M. The next generation marine inertial navigator is here now[C]// Position Location and Navigation Symposium. IEEE, 1994: 121-127.

[13]Hibbard R, Wylie B, Levinson E. Sperrymarine MK49, The world’s best ring laser gyro ship’s inertial navigation system[C]// JSDE Proceedings. Orlando, 1996.

[14]Lahham J I, Wigent D J, Coleman A L. Tuned support structure for structure-borne noise reduction of inertial navigator with dithered ring laser gyros(RLG)[C]// Position Location and Navigation Symposium. IEEE, 2000: 419-428.

[15]Tucker T, Levinson E. The AN/WSN-7B marine gyrocompass/navigator[C]//Proceedings of the 2000 National Technical Meeting of the Institute of Navigation, 2000: 348-357.

[16]SHIPS-R-5990(Revision 4). Prime item product function specification for ring laser gyro navigation(RLGN) system modified non-development item(NDI)[S]. Naval Sea Systems Command Contract Specification, 2009-02-28.

[17]Heckman D W, Baretela L M. Improved affordability of high precision submarine inertial navigation by insertion of rapidly developing fiber optic gyro technology[C]//Position Location and Navigation Symposium. IEEE, 2000: 404-410.

[18]Morrow R B, Heckman D W. High precision IFOG insertion into the strategic submarine navigation system[C]//Position Location and Navigation Symposium. IEEE, 1998: 332-338.