火星探測器器箭分離沖擊響應(yīng)影響分析與評(píng)價(jià)

申智春，林小艷，程坤，王海鵬1,

（1. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109；2. 上海市深空探測技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201109；3. 探月與航天工程中心，北京 100190）

引 言

沖擊環(huán)境是航天產(chǎn)品必須經(jīng)受的環(huán)境之一，沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)已經(jīng)成為大多數(shù)航天產(chǎn)品必做的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)項(xiàng)目之一。GJB150A技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)沖擊響應(yīng)譜（Shock Response Spectrum，SRS）模擬試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行了規(guī)定，祝耀昌對(duì)該標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)沖擊部分進(jìn)行了詳細(xì)的解釋，文中指出：“沖擊試驗(yàn)是一種瞬態(tài)過程。因此，在結(jié)構(gòu)或性能未發(fā)生永久性變化（即未出現(xiàn)“硬故障”）時(shí)，評(píng)價(jià)沖擊試驗(yàn)對(duì)設(shè)備性能或完整性的影響是很困難的”[1]。單機(jī)內(nèi)部器件也需要經(jīng)過沖擊考核試驗(yàn)，GJB548B和GJB360B分別對(duì)微電子器件和電子及電氣元件的沖擊試驗(yàn)做了規(guī)定。

我國首次火星探測任務(wù)采用“長征5號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射，器箭分離采用12發(fā)F18A火攻品解鎖，初樣階段采用結(jié)構(gòu)熱控器與運(yùn)載支架進(jìn)行器箭分離試驗(yàn)，試驗(yàn)測試沖擊加速度響應(yīng)較大，分離面最大響應(yīng)達(dá)到8 600 g，單機(jī)安裝面最大響應(yīng)達(dá)到了近3 000 g，超過了單機(jī)的初樣可靠性試驗(yàn)條件。正樣單機(jī)根據(jù)修正后的沖擊條件開展了減沖擊設(shè)計(jì)及試驗(yàn)工作，有單機(jī)不加任何減沖方式通過考核，也有單機(jī)增加了減沖措施后通過考核，限于篇幅，本文不詳細(xì)展開修正單機(jī)沖擊條件、減沖擊設(shè)計(jì)及沖擊試驗(yàn)的過程。單機(jī)按照修正后的沖擊條件完成沖擊試驗(yàn)考核后，存在以下2個(gè)問題需要回答：①可靠性是否下降？②沖擊試驗(yàn)前后單機(jī)電性能指標(biāo)測試正常，是否可以表明單機(jī)的可靠性不受影響？

本文針對(duì)上述問題，采用可靠性強(qiáng)度/應(yīng)力模型對(duì)單機(jī)的沖擊響應(yīng)譜與廠家給定的器件的半正弦波沖擊指標(biāo)進(jìn)行了比較分析，從試驗(yàn)和分析兩方面表明正樣單機(jī)的可靠性滿足要求，經(jīng)受過沖擊考核的單機(jī)可靠性沒有下降。

1 沖擊響應(yīng)譜和半正弦脈沖的定義

1.1 爆炸分離沖擊的特點(diǎn)

GJB150A.27中對(duì)爆炸分離沖擊的特點(diǎn)作了說明，主要有：①高頻率、寬頻帶（100 Hz～1 000 KHz）；②結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度大、但速度和位移?。虎鄢掷m(xù)時(shí)間短（＜ 20 ms）；④時(shí)間歷程是隨機(jī)的，重復(fù)性差等；⑤結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)響應(yīng)受結(jié)構(gòu)不連續(xù)性影響較大。爆炸分離沖擊環(huán)境主要取決于火工品的類型和結(jié)構(gòu)的傳遞路徑，典型的航天結(jié)構(gòu)上爆炸分離沖擊響應(yīng)峰值時(shí)間歷程與沖擊源距離的關(guān)系見圖1。

圖1 爆炸分離沖擊時(shí)間歷程峰值與沖擊源距離的關(guān)系Fig.1 The relationship between explode separation impaction time history peak value and impaction origin distance

1.2 沖擊響應(yīng)譜及半正弦標(biāo)準(zhǔn)脈沖

沖擊響應(yīng)譜是一系列不同頻率、具有一定阻尼的線性單自由度系統(tǒng)受到?jīng)_擊所產(chǎn)生的最大響應(yīng)與系統(tǒng)頻率的關(guān)系曲線[2]。沖擊響應(yīng)譜反映的是線性單自由度系統(tǒng)固有頻率與系統(tǒng)受到?jīng)_擊時(shí)所產(chǎn)生的最大響應(yīng)之間的關(guān)系，其間不包含激勵(lì)與響應(yīng)之間的相位信息。但是由于沖擊響應(yīng)譜缺少相位信息，同一個(gè)沖擊響應(yīng)譜可以通過無數(shù)個(gè)沖擊波形得到。某個(gè)沖擊譜條件可以與很多個(gè)時(shí)間歷程對(duì)應(yīng)，不存在唯一性。因此用不同方法進(jìn)行航天器產(chǎn)品的沖擊試驗(yàn)將會(huì)產(chǎn)生不同的效果[3]。

半正弦標(biāo)準(zhǔn)脈沖是采用簡單的采用標(biāo)準(zhǔn)脈沖模擬爆炸分離沖擊環(huán)境[4]。這種方法易于采用傳統(tǒng)的跌落式?jīng)_擊機(jī)完成，具有簡便、易行、成本低的優(yōu)點(diǎn)。

典型的沖擊響應(yīng)譜與半正弦脈沖如圖2和圖3所示。

圖2 沖擊響應(yīng)譜Fig.2 Shock response spectrum

圖3 半正弦波脈沖波形及其容差Fig.3 Half-sine Pulse wave and its tolerance

1.3 沖擊響應(yīng)譜及半正弦脈沖的區(qū)別

當(dāng)前航天器單機(jī)級(jí)產(chǎn)品主要采用沖擊響應(yīng)考核單機(jī)設(shè)備的抗沖擊性能，主要依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)為GJB150A.27。而單機(jī)內(nèi)部的電子元器件主要采用半正弦標(biāo)準(zhǔn)脈沖進(jìn)行器件的沖擊考核，主要依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)為GJB548B和GJB360B。雖然半正弦脈沖簡便、易行、成本低，但相比爆炸分離沖擊具有很大的局限性，單個(gè)脈沖與復(fù)雜振蕩型沖擊的作用原理存在較大的差別，單脈沖對(duì)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)特性影響較大，而復(fù)雜振蕩沖擊則更多地影響產(chǎn)品的電測性能。用單脈沖模擬復(fù)雜振蕩型沖擊，往往在低頻段考核“過試驗(yàn)”，而在高頻段則會(huì)“欠試驗(yàn)”，也就是說單脈沖試驗(yàn)對(duì)產(chǎn)品的考核失真[3-4]。

2 單機(jī)減沖擊試驗(yàn)

火星探測器在器箭分離試驗(yàn)后，對(duì)計(jì)算機(jī)、驅(qū)動(dòng)控制器、飛輪等單機(jī)根據(jù)修正后的沖擊試驗(yàn)條件開展了減沖設(shè)計(jì)及試驗(yàn)驗(yàn)證工作。以計(jì)算機(jī)為例，修正后計(jì)算機(jī)的沖擊響應(yīng)譜條件見表1～2。

先采用計(jì)算機(jī)工藝件和計(jì)算機(jī)電性件進(jìn)行沖擊試驗(yàn)摸底，最后采用計(jì)算機(jī)鑒定件通過了沖擊試驗(yàn)考核。類似驅(qū)動(dòng)控制器和反作用飛輪也是先進(jìn)行沖擊摸底試驗(yàn)后，在有減沖措施情況下完成了各自沖擊試驗(yàn)考核。

沖擊試驗(yàn)考核后，各單機(jī)的電性能測試正常，X光檢測結(jié)果表明無裂紋。但有以下兩個(gè)問題需解決：如何評(píng)價(jià)單機(jī)在經(jīng)過這樣高量級(jí)沖擊條件考核后，可靠性不受影響？單機(jī)電性能測試結(jié)果正常，是否表明經(jīng)過沖擊試驗(yàn)后內(nèi)部元器件沒有損傷，單機(jī)可靠性沒有下降？本文在第3節(jié)給出了評(píng)價(jià)方法。

表1 原計(jì)算機(jī)沖擊響應(yīng)譜條件Table 1 SRS of computers

表2 修正后的計(jì)算機(jī)沖擊響應(yīng)譜條件Table 2 Modified SRS of computers

3 評(píng)價(jià)方法

首先評(píng)價(jià)單機(jī)經(jīng)過高量級(jí)沖擊條件考核后的單機(jī)可靠性是否下降未見可行的理論方法，而且工程上也曾經(jīng)發(fā)生過單機(jī)通過沖擊試驗(yàn)考核后，在整星火工品解鎖試驗(yàn)中沖擊響應(yīng)過大導(dǎo)致單機(jī)內(nèi)部元器件損壞致單機(jī)功能失效的問題。另外限于探測器一種單機(jī)數(shù)量僅有工藝件或結(jié)構(gòu)熱控件、電性件、鑒定件等幾臺(tái)，可靠性樣本少，單機(jī)沖擊試驗(yàn)時(shí)內(nèi)部布置沖擊測點(diǎn)困難，即便布置測點(diǎn)，也很難測到單機(jī)內(nèi)部元器件的最大沖擊響應(yīng)，因此直接用單機(jī)內(nèi)部測點(diǎn)的沖擊響應(yīng)與單機(jī)的沖擊閾值相比方法不可行。

本文采用可靠性強(qiáng)度/應(yīng)力模型，將元器件的半正弦波沖擊指標(biāo)視為強(qiáng)度，單機(jī)的沖擊條件視為應(yīng)力，如果應(yīng)力不超過強(qiáng)度，那么認(rèn)為單機(jī)可靠性不受影響，這種方法忽略了從單機(jī)安裝面到元器件安裝點(diǎn)沖擊響應(yīng)的衰減，安全裕度高。但這種方法帶來一個(gè)新的問題：探測器單機(jī)按照GJB150A.27采用沖擊響應(yīng)譜開展沖擊試驗(yàn)，沖擊響應(yīng)譜輸入界面為單機(jī)的安裝面，而單機(jī)內(nèi)部電子元器件采用的是半正弦脈沖進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，參照標(biāo)準(zhǔn)為GJB548B或GJB360B，二者無法直接相比，必須經(jīng)過轉(zhuǎn)換后才能對(duì)比。

3.1 沖擊響應(yīng)譜轉(zhuǎn)換方法

半正弦波條件常用于元器件沖擊試驗(yàn)，而響應(yīng)譜條件常用于單機(jī)或整機(jī)試驗(yàn)，本文根據(jù)單機(jī)的響應(yīng)譜反推元器件所需的半正弦波沖擊波形，然后與廠家給定的元器件的半正弦沖擊指標(biāo)相比。沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)技術(shù)是以等效損傷原則為依據(jù)，參考沖擊響應(yīng)譜，采用合成小波等方法構(gòu)造滿足沖擊譜條件的瞬態(tài)波形以模擬復(fù)雜的沖擊環(huán)境[5]。沖擊響應(yīng)譜的計(jì)算方法采用改進(jìn)的遞歸數(shù)字濾波法[5-7]，該方法由Smallwood提出，計(jì)算方法如下：

設(shè)單自由度系統(tǒng)基礎(chǔ)加速度輸入U(xiǎn)（t）的采樣值為Uk，k= 0，1，…，N。單自由度系統(tǒng)的絕對(duì)加速度響應(yīng)為Xk，k= 0，1，…，N。則有

其中：

b0=1-exp(-D)sin(E)/E;

b1=2exp(-D)[sin(E)/E-cos(E)];

b2=exp(-D)[exp(-D)-sin(E)/E];

q1=2exp(-D)cos(E)q2=-exp(-2D);

D=ζω△t;

E=ωd△t;

ω=2πf;

ωd=

f為系統(tǒng)頻率；

△t為采樣間隔；

ξ為系統(tǒng)阻尼系數(shù)。

利用該方法將單機(jī)的沖擊響應(yīng)譜反推變換成半正弦波與單機(jī)內(nèi)部器件的半正弦波沖擊指標(biāo)進(jìn)行比較。

3.2 轉(zhuǎn)換結(jié)果比較

以計(jì)算機(jī)的沖擊響應(yīng)譜為例，起始頻率100 Hz，拐點(diǎn)頻率為1 500 Hz，等沖區(qū)為1 700 g，其經(jīng)過計(jì)算對(duì)應(yīng)的半正弦波形應(yīng)為幅值A(chǔ) = 1 259 g，0.3 ms的半正弦波形。計(jì)算機(jī)上器件眾多，器件的沖擊響應(yīng)指標(biāo)多數(shù)是100 g/6 ms，二者比較如圖4所示。

圖4 正弦波形對(duì)比Fig.4 Sine wave comparison

兩者相比加速度峰值增加了約12.6倍，沖擊時(shí)間縮短了20倍，二者無法直接相比，針對(duì)這種情況，有兩種方法可以使用，即可以利用沖擊速度和沖擊位移分別相比。以下利用沖擊速度比和沖擊位移比進(jìn)行比較。兩個(gè)正弦波形的面積比相當(dāng)于兩種波形的沖擊速度比，計(jì)算得到?jīng)_擊輸入速度比 = 0.240 6/0.381 9 =0.63，沖擊速度再對(duì)時(shí)間積分可以得到兩種波形的沖擊位移比為0.027 6。

通過計(jì)算不同的單機(jī)除了計(jì)算機(jī)的一個(gè)振蕩器以外，其它器件的半正弦波沖擊條件與單機(jī)沖擊響應(yīng)譜轉(zhuǎn)化后的沖擊波形相比沖擊速度小于1，沖擊位移遠(yuǎn)小于1，應(yīng)力小于強(qiáng)度公式，足夠安全。該振蕩器的沖擊響應(yīng)條件為30 g/11 ms，該沖擊條件與單機(jī)沖擊響應(yīng)譜轉(zhuǎn)化后的沖擊波形相比后的沖擊速度比為1.15，大于1，但沖擊位移比為0.031 2，遠(yuǎn)小于1?？紤]沖擊從單機(jī)底面?zhèn)鬟f到該器件在PCB板上安裝位置，至少經(jīng)過PCB板與單機(jī)殼體螺釘連接，按GJB150A.27附錄A“結(jié)構(gòu)不連續(xù)性（如接頭和螺栓連接）可大幅衰減爆炸分離沖擊的幅值”，一般認(rèn)為經(jīng)過螺接面沖擊有3 dB的衰減，另外該器件經(jīng)過灌封防止振動(dòng)、沖擊時(shí)發(fā)生斷裂與脫焊，因此盡管沖擊速度比大于1，但綜合分析以上因素認(rèn)為，裕度仍然能夠滿足要求。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)火星探測器器箭分離試驗(yàn)時(shí)單機(jī)沖擊響應(yīng)較大問題，對(duì)單機(jī)開展了減沖設(shè)計(jì)及沖擊試驗(yàn)，為判斷完成沖擊試驗(yàn)考核后的單機(jī)可靠性是否下降，采用可靠性強(qiáng)度/應(yīng)力，將廠家給定的單機(jī)內(nèi)部器件的半正弦沖擊條件視為強(qiáng)度，將單機(jī)的沖擊響應(yīng)譜采用遞歸數(shù)字濾波法將沖擊響應(yīng)譜逆變換為半正弦波視為應(yīng)力，因兩個(gè)波形在時(shí)間、和幅值上無法直接相比，對(duì)其進(jìn)行一次積分后進(jìn)行速度比、二次積分后進(jìn)行位移比，通過速度比和位移比判斷應(yīng)力和強(qiáng)度的大小，這種方法忽略了單機(jī)底面到器件的沖擊衰減，安全裕度較高，可以作為單機(jī)經(jīng)過沖擊試驗(yàn)后，可靠性是否降低的輔助評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，也可以作為沖擊試驗(yàn)前判斷單機(jī)抗沖擊能力的評(píng)價(jià)依據(jù)。