金與鉑納米線惰性氣體氛圍中連接部位形變過程和熱學(xué)穩(wěn)定性

郭紀(jì)源,李 莉,魏 煒

(江蘇科技大學(xué) 理學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212003)

當(dāng)前自下而上的自組裝技術(shù),在物理、化學(xué)、材料和生物等領(lǐng)域所對(duì)應(yīng)的微納尺度正構(gòu)建出各式各樣的功能器件[1-3]．連接,無論在宏觀、微觀還是納米尺度,都是產(chǎn)品制造和組裝過程的重要部分,具有機(jī)械耦合和支持、電氣連接或絕緣、環(huán)境保護(hù)等功能[4]．隨著人們對(duì)納米尺度電學(xué)、光學(xué)和磁學(xué)及其相關(guān)機(jī)械器件系統(tǒng)的研究,納米尺度連接技術(shù)已經(jīng)成為架構(gòu)納米系統(tǒng)和實(shí)現(xiàn)納米器件功能的關(guān)鍵技術(shù)[4-5]．

近年來,人們已經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)了金屬納米線[6-7]、碳納米管[8-9]、金屬/半導(dǎo)體和碳納米管[10-11]、金屬/半導(dǎo)體/和陶瓷納米線[12-13]以及多種納米顆粒[14-15]之間的連接．借此,也發(fā)展了適合于納米尺度的各種連接技術(shù),包括:電學(xué)焦耳熱[6]、冷焊接[7]、離子束沉積[8]、高能電子束轟擊[12]、燒結(jié)[14]、熱學(xué)處理[16]、激光輻照[17]及超聲焊接[18]等,這些連接技術(shù)中除了低溫固相擴(kuò)散連接之外,都有連接部位的局部熱處理過程．熱處理過程決定了連接部位的結(jié)構(gòu),而經(jīng)過熱處理的連接部位影響著器件的性質(zhì)屬性．目前,有關(guān)納米尺度連接部位結(jié)構(gòu)演化的研究報(bào)道還不多．實(shí)驗(yàn)上,原子尺度的原位觀察,對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)備要求很高,文獻(xiàn)[19]中借助皮米分辨的高分辨透射電子顯微鏡,對(duì)Al-Cu納米棒異質(zhì)界面處原子擴(kuò)散和電漂移情況做了詳細(xì)研究報(bào)道．文獻(xiàn)[20]中從實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬兩個(gè)角度對(duì)金屬納米材料在連接過程中的界面選擇機(jī)制進(jìn)行了報(bào)道．文獻(xiàn)[21]中采用分子動(dòng)力學(xué)方法,在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上進(jìn)行了Au和Ag納米線在冷焊接條件下的連接模擬以及拉斷和再連接模擬，發(fā)現(xiàn)冷焊接條件下,連接部位由于原子擴(kuò)散、表面弛豫和原子重構(gòu)等機(jī)制,仍然可以較好保持材料的晶體結(jié)構(gòu)特性;文獻(xiàn)[22]中則對(duì)比研究了溫度對(duì)Au、Ag和Cu 3種金屬在固相壓焊過程中連接強(qiáng)度的影響;文獻(xiàn)[23]中研究了碳納米管和金屬納米顆粒連接部位的負(fù)載-變形過程．然而,連接部位在復(fù)雜環(huán)境下的構(gòu)型演化機(jī)制和連接界面處原子活動(dòng)位置的選擇機(jī)制仍然不是十分清楚;納米連接后,界面結(jié)構(gòu)的各種條件下的熱學(xué)穩(wěn)定性也是目前十分關(guān)注的問題．

Au和Pt納米線都具有優(yōu)良的電學(xué)特性,它們被廣泛用于半導(dǎo)體器件的電極及各種納光電器件的互連中[6-7]．塊體材料中Pt金屬具有高達(dá)2 041.4 K的熔點(diǎn),而Au的熔點(diǎn)為1 337.3 K.文中研究選擇這兩種材料,一方面期望研究兩種不同材料之間的界面連接;另一方面期望研究溫度變化時(shí)異種材料連接界面的結(jié)構(gòu)演化及斷裂點(diǎn)部位．宏觀尺度焊接類型中常見惰性氣體保護(hù)焊.惰性氣體不與液態(tài)金屬發(fā)生冶金反應(yīng),具有保護(hù)焊接區(qū)使之與空氣隔離的作用,對(duì)焊縫金屬的保護(hù)效果好,在焊接金屬中極少混入雜質(zhì),從而能取得高質(zhì)量的焊接結(jié)果，實(shí)現(xiàn)任何形式的接頭焊接,焊接姿態(tài)不受限制，并能減少熱量損失,提高熱量使用效率,減少熱輸入等[24]．常用的惰性氣體是Ar氣和He氣．已有的實(shí)驗(yàn)和模擬研究報(bào)道中[7-8,19,21],金屬連接的環(huán)境都調(diào)整為真空．惰性氣體氛圍對(duì)納米尺度金屬連接的界面結(jié)構(gòu)連接機(jī)理有什么樣的影響未見報(bào)道．為了研究異種金屬之間互連界面結(jié)構(gòu)在變化環(huán)境中結(jié)構(gòu)演化,文中將Au和Pt納米線的互連及熱學(xué)穩(wěn)定性研究過程置于不同數(shù)密度的Ar氣原子氛圍中．模擬方法可更方便實(shí)時(shí)觀察原子的運(yùn)動(dòng)狀況，更容易調(diào)整研究的環(huán)境參數(shù);原子尺度的模擬方法中,分子動(dòng)力學(xué)方法和Monte Carlo方法都需要計(jì)算系統(tǒng)能量,并在系統(tǒng)能量平衡時(shí)再計(jì)算其他物理量,而與分子動(dòng)力學(xué)方法相比,Monte Carlo方法雖然沒有直接表示時(shí)間的物理量,但是它采用的抽樣方法具有更高的程序運(yùn)行效率．基于前面的分析,文中采用Monte Carlo方法從原子尺度對(duì)鉑與金納米線在惰性氣體氛圍中的頭對(duì)頭、邊對(duì)邊和頭對(duì)邊3種連接模型進(jìn)行了連接部位形變過程和熱學(xué)穩(wěn)定性模擬研究．重點(diǎn)討論了惰性氣體氛圍中兩納米線連接過程中連接部位的形變過程及該氛圍中異種金屬間連接部位的熱學(xué)穩(wěn)定性．

1 模型與計(jì)算方法

1.1 初始模型

已有的實(shí)驗(yàn)研究報(bào)道中,不同晶體取向([100]、[110]和 [111]晶向)的Au納米線都已經(jīng)比較容易制備[25-27],Au和Pt都是面心立方晶體結(jié)構(gòu),文中模擬所用的 Au(Pt) 納米線是從Au(Pt)的超晶胞沿[100]方向截取出來的,Au(Pt)納米線被取為近似方形的橫截面,每根納米線截面邊長約為6 ?,長度約為30 ?,有128個(gè)原子．采用了3種不同初始連接方式來進(jìn)行納米連接模擬,3種初始連接構(gòu)型分別命名為頭對(duì)頭(圖1(a)),邊對(duì)邊(圖1(b))和頭對(duì)邊(圖1(c))．無序分布的小球位置對(duì)應(yīng)惰性氣體原子,整齊排列的是金屬納米線的原子,納米線一端有部分原子位置固定，相當(dāng)于固定邊界條件，小球顏色較深的是Pt納米線，另一根是Au納米線．

圖1 Pt[100]與Au[100]3種不同的連接模型示意

1.2 計(jì)算方法及細(xì)節(jié)

納米連接過程中,系統(tǒng)采用Monte Carlo方法模擬原子的運(yùn)動(dòng)．金屬原子間作用勢(shì)采用量子修正的Sutton-Chen作用勢(shì),該勢(shì)函數(shù)能較好描述Au、Pt、Ag、Cu和Ni等金屬相互作用,能較精確描述這些金屬及其合金的晶格常數(shù)、結(jié)合能、體模量、彈性常數(shù)、空位形成能等[28]．系統(tǒng)的總能量表達(dá)式如下:

(1)

ρi局域原子密度為:

(2)

每根納米線一端有部分原子在程序模擬中保持不動(dòng),它們?cè)谀M過程中扮演固定邊界的角色,其他方向采用自由邊界條件,兩納米線的自由活動(dòng)端進(jìn)行連接模擬,模擬過程相當(dāng)于是對(duì)能自由運(yùn)動(dòng)的連接部位構(gòu)型進(jìn)行加熱,系統(tǒng)設(shè)定為正則系綜．Monte Carlo方法中,以Monte Carlo步來設(shè)定系統(tǒng)模擬的時(shí)間,一個(gè)Monte Carlo步被認(rèn)為平均每個(gè)原子被抽樣一次．初始連接方式調(diào)整兩納米線模型間距為3 ?左右,初始模型為完美的FCC晶體結(jié)構(gòu)模型,起始設(shè)定溫度為0.01 K,在模型結(jié)構(gòu)完全優(yōu)化平衡之后,開始升溫,每次升溫跳動(dòng)的步長為25 K,每個(gè)溫度都在充分平衡之后(本研究中,充分調(diào)試之后,最后確定對(duì)每個(gè)溫度設(shè)定20萬個(gè)Monte Carlo步),才繼續(xù)升溫,系統(tǒng)設(shè)定最后溫度為1 000.01 K．

2 結(jié)果與討論

由于不同的連接模型,兩納米線所占據(jù)的空間體積不一樣,對(duì)同一種連接模型，設(shè)置惰性氣體原子(Ar)分別為0,100,150和200 4種不同數(shù)量氛圍.為了對(duì)比不同的數(shù)密度,同種連接模型設(shè)置為同樣的體積空間．考慮到納米線占據(jù)的空間和一定數(shù)量Ar原子的空間分布,在程序設(shè)置初始模型時(shí)，把頭對(duì)頭連接模型的體積空間設(shè)置為邊長分別為26.12 ?,26.12 ?和63.02 ?的長方體;邊對(duì)邊連接模型的體積空間設(shè)置為邊長分別為26.12 ?,24.99 ?和53.28 ?的長方體;而頭對(duì)邊連接模型的體積空間設(shè)置邊長分別為21.31 ?,76.65 ?和53.62 ?的長方體．文中以Ar=100時(shí)的頭對(duì)頭模型、Ar=200時(shí)的邊對(duì)邊模型和Ar=150時(shí)的頭對(duì)邊模型隨溫度變化的構(gòu)型演化圖,以及所有測(cè)試模型對(duì)應(yīng)的金屬原子平均能量隨溫度變化的曲線圖來進(jìn)行說明．

圖2是Pt納米線與Au納米線頭對(duì)頭連接模型在惰性氣體氛圍中的連接部位隨溫度變化的典型構(gòu)型圖,同條件下,其他數(shù)密度氛圍具有相似的構(gòu)型圖演化過程,這里以Ar=100為例．初始模型建好之后,先在T=0.01 K的環(huán)境中進(jìn)行熱力學(xué)模擬,圖2導(dǎo)出的圖形都是對(duì)應(yīng)溫度充分平衡后的最后構(gòu)型圖．

首先在低溫時(shí),原子活動(dòng)性弱,且由于金屬原子和Ar原子之間的相互作用,Ar原子基本上都被吸附在納米線的周圍;相對(duì)于最初設(shè)定的兩納米線間距,可以看到低溫時(shí)連接部位很快發(fā)生連接;由于Pt與Pt原子之間的相互作用強(qiáng)于Au與Au原子之間的相互作用[34],連接部位的Pt原子有序排列，構(gòu)型基本保持不變,而Au納米線段的靠近Pt端的Au原子有部分被沿著連接方向拉伸,這樣導(dǎo)致連接部位Au納米線段靠近Pt附近出現(xiàn)了近似松散的排列，部分區(qū)域的大小與Pt和Au原子的作用強(qiáng)弱有關(guān),也與環(huán)境溫度有關(guān),Au納米線段被Pt拉伸的原子隨著溫度升高而逐漸增多;其余原子基本保持有序排列,上述現(xiàn)象持續(xù)到300.01 K左右．接著,由于溫度繼續(xù)升高,Ar原子獲得的平均動(dòng)能開始大于金屬原子和Ar原子之間的相互作用束縛能,有的Ar原子開始擴(kuò)散到自由空間;Pt納米線段連接部位的自由原子開始沿著連接方向向Pt固定端收縮,進(jìn)一步拉伸Au納米線,Au原子由于拉伸作用,在拉伸變形中形成了沿著拉伸方向的排列方式,連接部位重新排列后Au納米線自由原子部位變細(xì)了,這個(gè)過程持續(xù)到600.01 K左右．此后,更多的Ar原子擴(kuò)散開來,有些Au原子由于Pt原子的吸引作用,開始逐漸聚集到Pt納米線端,Au納米線連接部位的原子處于其固定端和Pt納米線同時(shí)吸引拉伸的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中,這樣使得連接部位Au納米線中間部位,Au原子越來越少.由于Pt原子納米線的取向吸附作用[7,20-21],聚集到Pt納米線端的Au原子呈現(xiàn)出與Pt原子類似的排列方式,有少量的Au原子堆積到Pt納米線上,隨著溫度的持續(xù)升高,675.01 K時(shí)，Au納米線中間被拉斷．最后,隨著溫度升高,Ar原子在體積空間完全擴(kuò)散,大部分金屬原子聚集在Pt納米線端,由線型排列逐漸聚集成球,形成團(tuán)簇,使得金屬系統(tǒng)能量趨于最低,這在圖3中也得到證明．

圖2 Pt納米線與Au納米線頭對(duì)頭連接模型在惰性氣體氛圍中的連接部位隨溫度變化的典型構(gòu)型圖,Ar=100個(gè)

圖3 Pt納米線與Au納米線頭對(duì)頭連接模式中金屬原子平均能量隨溫度變化的曲線

不同Ar原子數(shù)密度時(shí),Pt納米線與Au納米線頭對(duì)頭連接模型中金屬原子平均能量隨著溫度增加,能量逐漸升高.與相應(yīng)的構(gòu)型圖對(duì)比,曲線突變點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)溫度正是納米線連接部位發(fā)生斷裂的溫度范圍.圖中,Ar=0時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為625 K；Ar=100時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為675 K；Ar=150時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為725 K；Ar=200時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為775 K．同體積空間中,隨著Ar原子數(shù)量的增加,相同納米連接模型下,Ar原子數(shù)密度大時(shí),連接界面表現(xiàn)出更好的熱學(xué)穩(wěn)定性．可以歸結(jié)為兩方面的原因:① 隨著Ar原子數(shù)量的增加,密度大的氛圍中,Ar原子對(duì)納米線中金屬原子的束縛增強(qiáng),由低溫時(shí)的構(gòu)型圖中可看到,Ar原子被吸附在納米線周圍,這同時(shí)也限制了金屬納米線中原子的自由運(yùn)動(dòng);② Ar原子數(shù)密度大,系統(tǒng)需要吸收更多的熱量才能使得系統(tǒng)原子具有相應(yīng)的平均動(dòng)能,而只有金屬原子的平均動(dòng)能達(dá)到一定程度時(shí),原子自由活動(dòng)性增強(qiáng),才會(huì)使得連接界面處出現(xiàn)斷裂．?dāng)嗔腰c(diǎn)溫度之后的曲線顯示系統(tǒng)能量逐漸降低,這與圖2中的構(gòu)型演化過程對(duì)應(yīng),金屬納米線連接處斷裂之后,根據(jù)能量最低原理,自由活動(dòng)的金屬原子以兩個(gè)固定端為中心開始聚集,最后形成兩個(gè)聚集體．

圖4是Ar=200時(shí),Pt納米線與Au納米線邊對(duì)邊連接模型在惰性氣體氛圍中的連接部位隨溫度變化的典型構(gòu)型圖．主要的構(gòu)型演化過程與頭對(duì)頭連接模型的構(gòu)型演化過程相似.隨著溫度的升高,Ar原子由吸附在納米線周圍變?yōu)閿U(kuò)散到自由空間,Au納米線自由原子被Pt納米線拉伸,較多的自由Au原子被聚集到Pt納米線端,最后在Au納米線段出現(xiàn)斷裂．形變過程的不同之處主要有兩點(diǎn):① 由于連接部位的連接模型不同,初始時(shí)邊對(duì)邊連接中的連接部位形成一個(gè)臺(tái)階狀,隨著溫度的升高,臺(tái)階狀連接界面逐漸被拉直,并且在拉直過程中,連接處的金屬原子排列方式傾向于與沿著被拉直的方向排列,在自由活動(dòng)的Au原子部位更為明顯,主要原因是連接模型固定端的原子吸附作用以及隨著溫度的升高,原子活動(dòng)性增強(qiáng);② 該連接方式下,連接界面處斷裂的溫度不同于頭對(duì)頭的連接方式.結(jié)合圖5的能量曲線圖可知,邊對(duì)邊連接模型下,Ar=0時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為650 K；Ar=100時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為700 K；Ar=150時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為725 K；Ar=200時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為850 K.同模型下,也是Ar原子數(shù)密度大時(shí),連接部位具有更好的熱學(xué)穩(wěn)定性,原因與圖3的一樣．

圖4 Pt納米線與Au納米線邊對(duì)邊連接模式在惰性氣體氛圍中的連接部位隨溫度變化的構(gòu)型,Ar=200

圖5 Pt納米線與Au納米線邊對(duì)邊連接模式中金屬原子平均能量隨溫度的變化曲線

圖6是Ar=150時(shí),Pt納米線與Au納米線頭對(duì)邊連接模型在惰性氣體氛圍中的連接部位隨溫度變化的典型構(gòu)型圖．

圖6 Pt納米線與Au納米線頭對(duì)邊連接模式在惰性氣體氛圍中的連接部位隨溫度變化的構(gòu)型,Ar=150

主要的構(gòu)型演化過程與頭對(duì)頭、邊對(duì)邊模型的相似,隨著溫度升高,Ar原子由吸附變?yōu)樽杂蓴U(kuò)散,Au納米線自由原子被Pt納米線原子拉伸,Au原子聚集到Pt納米線端,在Au納米線段出現(xiàn)斷裂．不同的界面形變過程主要有兩點(diǎn):① 初始時(shí)頭對(duì)邊連接模型中的連接部位形成一個(gè)L狀,隨著溫度的升高,L狀連接界面逐漸變?yōu)榛⌒?然后被拉直,連接界面變形過程中,連接處的金屬原子排列方式傾向于與沿著變形的方向排列,出現(xiàn)弧形排列和直線型排列,最后連接界面斷裂;② 該連接方式下,連接界面處斷裂的溫度不同．

圖7 Pt納米線與Au納米線頭對(duì)邊連接模式中金屬原子平均能量隨溫度的變化曲線

由圖7可知,Ar=0時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為675 K;Ar=100時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為825 K;Ar=150時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為900 K; Ar=100時(shí),Pt與Au納米線連接部位斷裂的溫度約為925 K.同模型下,也是Ar原子數(shù)密度大時(shí),連接部位具有更好的熱學(xué)穩(wěn)定性．

綜合圖3、5和7及模型的各種數(shù)據(jù)參數(shù),得到表1．對(duì)比3種不同連接模型的金屬原子平均能量隨溫度變化曲線,可以看出不同連接模型,相同數(shù)量Ar原子氛圍中,頭對(duì)邊的連接界面熱學(xué)穩(wěn)定性最好，而頭對(duì)頭的連接界面熱學(xué)穩(wěn)定性最差．由于不同連接模型占有的體積空間不一樣,Ar原子數(shù)密度不同,所以不同連接模型界面結(jié)構(gòu)的熱學(xué)穩(wěn)定性并不是由Ar原子數(shù)密度唯一決定,而與界面結(jié)構(gòu)的不同連接模型有很大的關(guān)系．相同數(shù)量Ar原子氛圍時(shí),一方面連接界面金屬原子的平均動(dòng)能隨著溫度的升高仍然需要積累到一定的程度;另一方面,由圖2、4和6界面結(jié)構(gòu)構(gòu)型演化圖中,已經(jīng)看到,頭對(duì)邊模型在界面處需要經(jīng)歷一個(gè)L型的拉直過程,邊對(duì)邊模型的界面處需要經(jīng)歷一個(gè)臺(tái)階狀的拉直過程,且L型的拉直范圍比臺(tái)階狀的拉直范圍要大,而頭對(duì)頭模型界面沒有上述的構(gòu)型演化．這樣,頭對(duì)邊的界面構(gòu)型演化比其他兩種界面的構(gòu)型演化要消耗更多的能量,所以相同Ar原子數(shù)量時(shí),頭對(duì)邊的連接界面熱學(xué)穩(wěn)定性最好．

表1 3種模型相關(guān)數(shù)值列表對(duì)比

注：數(shù)密度定義為原子數(shù)量與模型體積之比，單位為個(gè)/?3.

3 總結(jié)

文中利用Monte Carlo方法進(jìn)行編程模擬計(jì)算,從原子尺度對(duì)Au與Pt納米線的連接界面部位在惰性氣體氛圍中的成形及生長變化進(jìn)行了模擬分析,確定3種連接模型下的熱學(xué)穩(wěn)定性．研究顯示將要連接的納米線連接部位,隨著退火溫度的升高,很快形成一個(gè)連續(xù)體;同種連接模型中,Ar原子數(shù)密度大時(shí),連接界面具有較好的熱學(xué)穩(wěn)定性;不同連接模型中,連接部位金屬原子具有不同的形變過程,頭對(duì)邊模型界面結(jié)構(gòu)存在一個(gè)L型的拉直過程,需要消耗最多的能量才使得自由金屬原子具有較大的平均動(dòng)能,因而具有最好的熱學(xué)穩(wěn)定性,頭對(duì)頭模型具有最差的熱學(xué)穩(wěn)定性;各種連接模型中,由于Pt原子之間的相互作用比Au原子之間的相互作用強(qiáng),連接界面處總是Au原子被吸引到Pt納米線端,隨著溫度的升高,連接界面都是在金納米線處先斷裂．研究發(fā)現(xiàn)惰性氣體原子對(duì)連接部位的界面連接及構(gòu)型演化的影響不大,但是對(duì)連接界面的熱學(xué)穩(wěn)定性有一定的影響．接下來將采用第一性原理方法,研究不同電場(chǎng)和壓強(qiáng)時(shí)連接界面處原子間的運(yùn)動(dòng)情況和連接界面的電學(xué)屬性等．

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