砂土電阻率特性的室內(nèi)試驗(yàn)研究

周明園,王炳輝,吳 迪,姜朋明

(江蘇科技大學(xué) 土木與建筑學(xué)院,鎮(zhèn)江 212003)

飽和砂土的地震液化是地震災(zāi)害之一[1],會(huì)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞．飽和砂土的密實(shí)度是評(píng)價(jià)飽和砂土液化的一個(gè)重要特性指標(biāo)．目前確定密實(shí)度或孔隙率的測(cè)試方法有室內(nèi)土工測(cè)試方法、圖像處理技術(shù)、CT斷層成像技術(shù)以及土體電阻率測(cè)試等．電阻率測(cè)試方法確定砂土密實(shí)度的方法具有價(jià)格相對(duì)較低、可連續(xù)觀測(cè)、可保持土體的原狀性等優(yōu)勢(shì)[2]．采用該方法定量確定飽和砂土液化前后密實(shí)度的變化是值得嘗試的研究途徑,具有重要的研究意義．

早在1942年通過(guò)試驗(yàn)研究了土體電阻率與其結(jié)構(gòu)的關(guān)系[3],認(rèn)為飽和無(wú)粘性土的電阻率隨孔隙水的電阻率的變化呈冪函數(shù)的關(guān)系：

ρ=αρwn-m

(1)

式中:ρ為土體電阻率;ρw為孔隙水電阻率;n為孔隙率;α、m為模型擬合參數(shù)．其中,擬合參數(shù)α認(rèn)為取決于土體顆粒表面所吸附的帶電離子以及孔隙液電阻率的影響,有時(shí)稱其為土性參數(shù)或離子交換系數(shù);擬合參數(shù)m則主要受到土體顆粒形狀、顆粒級(jí)配、礦物種類等條件的影響,有時(shí)稱其為膠結(jié)指數(shù)．提出了土體的結(jié)構(gòu)因子F的概念,定義為土體電阻率和孔隙液電阻率之比．并認(rèn)為結(jié)構(gòu)因子可反映土的結(jié)構(gòu)特性和孔隙情況,與土的顆粒形狀、長(zhǎng)軸方向、孔隙率、膠結(jié)指數(shù)和飽和度等因素有關(guān)．Archie模型雖然忽略了土體顆粒表面所吸附的微小粒子的導(dǎo)電性對(duì)整個(gè)土體導(dǎo)電性的影響,但適用于孔隙液電阻率較低、土體中粘粒含量低的飽和砂土．文獻(xiàn)[4]中拓展了Archie模型,考慮了非飽和砂土中飽和度對(duì)電阻率的影響,認(rèn)為砂土的電阻率與飽和度之間也存在冪函數(shù)的關(guān)系．文中參考上述研究成果,進(jìn)行了接觸電阻、電阻率和飽和度的定量關(guān)系、不同孔隙液下飽和砂土電阻率、結(jié)構(gòu)因子和孔隙率的定性分析和定量關(guān)系．

1 砂土物理性質(zhì)及電阻率測(cè)試原理

1.1 砂土物理性質(zhì)

使用了石英砂,顆粒級(jí)配曲線如圖1．顆粒比重Gs=2.691;最小干密度ρdmin=1.56 g/cm3．最大干密度ρdmax=1.84 g/cm3;最大孔隙比emax=0.72,最小孔隙比emin=0.46．砂土放置在內(nèi)部水平截面尺寸為29 cm×9 cm的亞克力玻璃容器中進(jìn)行電阻率的測(cè)試．M為小于某粒徑質(zhì)量百分比，d為砂土的粒徑.

圖1 砂土級(jí)配曲線

1.2 測(cè)試原理

測(cè)試采用二電極法,基于二電極法基本原理研發(fā)了二極法電阻率測(cè)試儀,該儀器采用電腦自動(dòng)控制和數(shù)據(jù)采集,具有自動(dòng)數(shù)據(jù)采集和自動(dòng)控制功能,結(jié)合了電橋橋路,連接的測(cè)試探頭可根據(jù)自己需要采用多種性狀和材質(zhì)．為了滿足不同土體的電阻率測(cè)試,采用了多檔位電橋電路的設(shè)計(jì)．該測(cè)試裝置如圖2,其基本電路圖如圖3．

圖2 二極法電阻率測(cè)試儀

根據(jù)該設(shè)備測(cè)得的電阻值,根據(jù)下式獲得土體的電阻率ρ：

(2)

式中：S為電流通過(guò)土壤的橫截面積;L為電極間距或被測(cè)土體長(zhǎng)度．

圖3 二電極法測(cè)試電路

2 砂土接觸電阻的測(cè)試與修正

接觸電阻是因?yàn)殡娏魍ㄟ^(guò)接觸點(diǎn)時(shí)在接觸處而產(chǎn)生的,它是由收縮電阻和膜電阻共同決定的[5-6]．對(duì)于土體電阻率的測(cè)試,接觸電阻主要是由于土體顆粒性狀不規(guī)則,與電極之間并非完整接觸導(dǎo)致．文獻(xiàn)[7]中試驗(yàn)研究了接觸電阻率與砂土飽和度之間的關(guān)系,結(jié)果顯示,在土體接近飽和或完全飽和的情形下,土壤與電極之間接觸良好,接觸電阻可忽略不計(jì)．

為了驗(yàn)證和定量分析飽和砂土中接觸電阻的影響,采用水沉法在土的電阻率測(cè)試箱內(nèi)制備孔隙率為36%的飽和砂土,即孔隙比為0.562 5,水沉法的步驟是首先加0.1 kg的水,然后根據(jù)式(3)的計(jì)算,均勻的鋪入0.45 kg的標(biāo)準(zhǔn)砂土,之后再次加水鋪砂，直至相應(yīng)高度．

(3)

式中：Gs為砂土比重；e為砂土的孔隙比；mw為水的質(zhì)量；ms為砂土的質(zhì)量.

通過(guò)多個(gè)不同長(zhǎng)度飽和砂土試樣的平行試驗(yàn)進(jìn)行分析．測(cè)試的試樣長(zhǎng)度和測(cè)試結(jié)果如表1．

表1 不同土樣長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的測(cè)試電阻值

繪出電阻和土樣長(zhǎng)度關(guān)系，并用線性函數(shù)對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行擬合,得到砂土接觸電阻修正曲線(圖4)．

圖4 砂土接觸電阻修正曲線

獲得擬合的截距即接觸電阻為431 Ω．表1給出了測(cè)試電阻修正前后的誤差,可知,對(duì)于飽和砂土,當(dāng)被測(cè)土體長(zhǎng)度較大時(shí),接觸電阻產(chǎn)生的誤差較小,可忽略不計(jì)．

3 砂土電阻率特性

3.1 電阻率和飽和度的關(guān)系

飽和度是影響砂土電阻率的其中一個(gè)重要因素[7-8]．將砂土制備成孔隙率為36%,飽和度分別為20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%的9組測(cè)試土樣．電極入土深度d為4.45 cm,電極間距L為29 cm,其它具體測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2,電阻率與飽和之間的關(guān)系如圖5．

表2 不同飽和度的下的砂土電阻率

圖5 砂土電阻率和飽和度關(guān)系曲線

表3 擬合曲線參數(shù)表

表中：參數(shù)m的取值一定程度上反映了土樣的不同成分;參數(shù)n值則反映了土的電阻率對(duì)飽和度變化的敏感程度，n值越大,說(shuō)明電阻率變化越劇烈,其關(guān)系曲線越陡;n值越小,則說(shuō)明電阻率變化越平穩(wěn),其關(guān)系曲線也越平緩．從圖5中砂土電阻率和飽和度呈冪函數(shù)關(guān)系看出：電阻率隨著飽和度的增大而減?。?dāng)砂土飽和度在20%～40%時(shí),其電阻率為312～1 129 Ω·m；當(dāng)飽和度逐漸增大到60%以后,曲線趨于平緩,飽和度影響電阻率變化的程度減小,最終趨于134 Ω·m．

出現(xiàn)這種變化的原因主要是土體中作為導(dǎo)體主要部分的孔隙水的連通性決定的．當(dāng)飽和度很小時(shí),孔隙水只吸附于局部砂土顆粒土周邊,孔隙水的連通性差,電阻率主要由土樣的骨架結(jié)構(gòu)決定,隨著含水量的增加,土體孔隙的連通性得到增強(qiáng),改善了整個(gè)土體的導(dǎo)電性,即電阻率會(huì)隨含水量的增加而大幅度減小．在飽和度逐漸變大,土的電阻率就主要由土樣孔隙中的液體決定,而土體孔隙的連通性已達(dá)較好狀態(tài),飽和度的繼續(xù)增加對(duì)其連通性的影響也逐漸減弱,此時(shí)土的電阻率隨飽和度的繼續(xù)增加而減小的幅度也逐漸減小,飽和度的變化對(duì)其電阻率的影響不大．

文獻(xiàn)[9]中對(duì)取自西安的Q3時(shí)期黃土的電阻率與其飽和度的關(guān)系試驗(yàn)曲線進(jìn)行研究,得到黃土的電阻率隨飽和度的變化關(guān)系,并擬合出飽和度指數(shù)n的取值為1.64．文獻(xiàn)[10]中通過(guò)對(duì)砂土飽和度和飽和度指數(shù)的研究發(fā)現(xiàn):砂土電阻率的主控因素為飽和度Sr,而飽和度指數(shù)n由土顆粒形狀、材料種類、孔隙曲折度和顆粒級(jí)配共同決定[11];并且不同類型砂土飽和度指數(shù)也不同,其中粗砂約為1.64,中砂約為1.29,細(xì)砂約為1.85．文中試驗(yàn)砂土為中粗砂,其飽和度指數(shù)與前人研究成果較為接近．應(yīng)當(dāng)說(shuō)明:文中測(cè)試結(jié)果并未考慮非飽和土接觸電阻的影響．因隨著飽和度的減小,接觸電阻會(huì)增大．因此,文中結(jié)果只能作為定性結(jié)論．

3.2 電阻率與孔隙率的關(guān)系

為分析電阻率與飽和砂土孔隙率的關(guān)系,采用逐步振動(dòng)密實(shí)的方法來(lái)獲得砂土的不同孔隙率．

采用水沉法在土箱內(nèi)制備成盡量松散的飽和砂土．使測(cè)試電極被土體全覆蓋,即電極深度d按砂土高度h計(jì)算,用振動(dòng)方法使飽和砂土逐步沉降密實(shí),吸去砂土表面溢出的水,記錄吸出水的量,計(jì)算獲得相應(yīng)的孔隙率,通過(guò)二極法電阻率測(cè)試儀進(jìn)行測(cè)試并獲得相應(yīng)電阻率．采用自來(lái)水作為孔隙水,測(cè)得電阻率為53.1 Ω·m,結(jié)果如表4．

表4 不同孔隙率下的飽和砂土電阻率(自來(lái)水)

圖6為電阻率與孔隙率的關(guān)系．可以看出:隨著孔隙率的增加,電阻率明顯降低．即孔隙率的增加體現(xiàn)了孔隙水連通渠道變大,所以導(dǎo)致總體飽和砂土導(dǎo)電能力的增加,相應(yīng)的電阻率也因此降低．這與前人研究得到的規(guī)律一致[12-13]．

圖6 飽和砂土電阻率和孔隙率的關(guān)系(自來(lái)水)

3.3 結(jié)構(gòu)因子和孔隙率的關(guān)系

為分析飽和砂土電阻率隨孔隙率變化的一般規(guī)律,即消除孔隙水電阻率的影響,首先開(kāi)展不同孔隙水電阻率情況下飽和砂土電阻率與其孔隙率之間的關(guān)系,即開(kāi)展相似的測(cè)試試驗(yàn),不同之處是采用了孔隙水電阻率為93.6 Ω·m的礦泉水,結(jié)果如表5．獲得的電阻率與孔隙率之間的關(guān)系與采用電阻率為53.1 Ω·m孔隙水的規(guī)律性一致,但具體的數(shù)值差距接近1倍．

為了消除孔隙水電阻率的影響,對(duì)其進(jìn)行歸一化處理,即采用結(jié)構(gòu)因子F對(duì)結(jié)果進(jìn)行整理,其中F=ρ/ρw,結(jié)果如表4、5，得到結(jié)構(gòu)因子F與孔隙率之間的關(guān)系,如圖7．

表5 不同孔隙率下飽和砂土電阻率(礦泉水)

圖7 砂土結(jié)構(gòu)因子和孔隙率的關(guān)系

圖7中，擬合參數(shù)α=6 597.6,m=2.2．可以看出:采用自來(lái)水和礦泉水作為孔隙水的飽和砂土的結(jié)構(gòu)因子與其孔隙率之間關(guān)系,雖然仍存在一定差異性,但統(tǒng)一采用冪函數(shù)擬合時(shí),擬合相關(guān)系數(shù)大于0.93．較好地消除了孔隙水電阻率對(duì)土體電阻率的影響．飽和砂土的結(jié)構(gòu)因子隨著孔隙的增大而減小,即當(dāng)飽和砂土較松散時(shí)結(jié)構(gòu)因子較小,而當(dāng)較密實(shí)時(shí),結(jié)構(gòu)因子變大．

3.4 綜合因素考慮及在測(cè)試中的運(yùn)用

為了能定量分析飽和砂土電阻率與其物理性質(zhì)的關(guān)系,綜合飽和度、孔隙水電阻率和孔隙比這3項(xiàng)因素,且因飽和度的影響做定性考慮,因此取飽和度Sr=1,建立砂土電阻率的定量表達(dá)式為:

ρ=6 597.6ρwn-2.2

(4)

即砂土電阻率與孔隙水電阻率成正比,與孔隙率冪函數(shù)關(guān)系,隨著孔隙率的增長(zhǎng),砂土電阻率逐漸減?。?/p>

若研究孔隙率與電阻率的關(guān)系,則孔隙率為：

(5)

對(duì)于評(píng)價(jià)飽和砂土液化,常采用孔隙比e或相對(duì)密實(shí)度Dr表示．孔隙率和孔隙比之間的關(guān)系代入式(5)后可得:

(6)

取砂土的最大孔隙比emax=0.72,最小孔隙比emin=0.47．得到相對(duì)密度與電阻率之間的關(guān)系:

(7)

由式(7)可知,通過(guò)測(cè)試孔隙水電阻率和土體電阻率,能夠獲得砂土密實(shí)度參數(shù)e或Dr．通過(guò)電阻率法可以無(wú)損便捷的測(cè)試砂土液化過(guò)程中其密實(shí)度的變化情況,達(dá)到對(duì)砂土震動(dòng)液化評(píng)價(jià)的目的．

4 結(jié)論

(1) 二極法測(cè)試砂土電阻率時(shí),電極與之間存在接觸電阻,但隨砂土飽和度的增加而變小,達(dá)到完全飽和時(shí)可忽略不計(jì);隨著測(cè)試距離的增加,接觸電阻產(chǎn)生的影響降低．

(2) 定性考慮了砂土電阻率與飽和度的關(guān)系,其值隨著飽和度的增加而降低,呈現(xiàn)冪函數(shù)的關(guān)系．

(3) 飽和砂土電阻率與其孔隙率之間具有冪函數(shù)關(guān)系,定量得到的擬合參數(shù)具有一定的參考價(jià)值．

(4) 采用結(jié)構(gòu)因子參數(shù)分析,能夠較好地消除了孔隙水電阻率的影響,獲得結(jié)構(gòu)因子和孔隙率之間定量關(guān)系,并進(jìn)一步給出了孔隙比及相對(duì)密度與飽和砂土電阻率之間的定量關(guān)系,可以對(duì)砂土液化過(guò)程中砂土密實(shí)度動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行評(píng)價(jià)．

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