長陽縣土質滑坡影響因素的變維分形研究

李　偉

（湖北冶金地質研究所 湖北宜昌 443000）

引言

1973年，數(shù)學家B.B.Mandelbrot提出分形理論，1998年，《自然分形幾何》的問世，關于自然界的分形問題就成為科學界研究的熱點問題[1]。目前它已廣泛應用于計算機、金融等眾多領域。隨著分形理論在地質學研究中的應用，在滑坡等地質災害中也發(fā)現(xiàn)存在著大量的分形現(xiàn)象[2]。

在滑坡邊界形態(tài)分布特征方面，Mandelbrot首次利用分形理論[3]去描述和量測滑坡的幾何形態(tài)。隨著科技的發(fā)展，采用遙感影像解譯和野外實地調查等方法，建立滑坡邊牧數(shù)據(jù)庫，選取坡高、坡度、起伏度等多個影響因子進行敏感性[4]進行研究已成為當今熱點。

在滑坡分形研究中，目前研究成果較多，并且成功完成過重大型滑坡預警工作。但目前國內分形理論在滑坡災害相關研究中的應用還不夠深入，特別是對于滑坡的形成條件和誘發(fā)因素的分形特征方面的研究明顯不足[5]，而滑坡的形成條件和誘發(fā)因素研究對分析預測滑坡演化規(guī)律及指導防災減災工作有重要意義，因此需要進一步深入研究。

本文依托“長陽地質災害應急調查、地質災害治理工程項目”，在分析土質滑坡發(fā)育特征的基礎上，利用變維分形方法分析滑坡的主要影響因素，計算各影響因素的分維值[6]，為土質滑坡穩(wěn)定性評價及防治提供一定的參考依據(jù)。

1　研究區(qū)及數(shù)據(jù)源

1.1　研究區(qū)概況

長陽土家族自治縣居于地處鄂西清江中下游，東連宜都市，西接巴東縣，南抵五峰縣，北鄰秭歸縣和宜昌市，總面積3424平方公里。全縣總體地勢是北、西、南三面高，東部低，屬構造侵蝕溶蝕中、中低山地貌，叢巒疊障，峭壁連綿，峽谷清溪縱橫，急流斷澗，高低錯落，最高為資丘鎮(zhèn)大堰村黃金丈，海拔2047.9m，最低為清江水面，海拔僅160m，峽谷深切，切割深度一般在500～1000m，部分地區(qū)如清江南岸最大高差可達1800m以上。內山脊常呈長條狀，山脊起伏較大，山坡多數(shù)較陡，溝谷發(fā)育，多呈“V”字型。

受復雜地形地質條件及強烈大氣降雨的影響，長陽縣地質災害頻發(fā)。根據(jù)《宜昌市地質環(huán)境公報》，僅2016年度，長陽縣全年發(fā)生地質災害數(shù)百處，造成國民經濟損失2196萬元，地質災害數(shù)量及經濟損失均居宜昌市首位。在歷年統(tǒng)計具備規(guī)模的地質災害中，滑坡212處（土質滑坡152處），占地質災害總數(shù)的71.3%，滑坡成為長陽縣發(fā)育最頻發(fā)，危害性最大的地質災害類型。

1.2　基礎數(shù)據(jù)來源

作者所在單位為長陽縣地質災害技術服務單位，常年在長陽縣從事地質災害評估、應急調查、勘查設計等工作。多年的工作經驗，對長陽縣地形地質條件熟悉，并掌握了大量的土質滑坡基礎資料，對該類型的地質災害有深入系統(tǒng)的認識。本次所采用的152處土質滑坡的基礎資料，均來源野外調查，部分滑坡經過地災勘查及治理設計，資料真實全面，能確保研究成果的真實可靠。論文對152處滑坡資料統(tǒng)計整理，進行影響因素的綜合分析，歸納其差異性和共性特征，選取對滑坡穩(wěn)定性影響重大的因素，進行變維分形研究。

2　土質滑坡影響因素分析

2.1　地形地貌對土質滑坡的影響

地形地貌是滑坡發(fā)育的重要因素，尤其是坡高和坡度兩個因素，在很大程度上決定了滑坡發(fā)育的類型、規(guī)模等[7]。

（1）坡高

根據(jù)現(xiàn)場調查資料統(tǒng)計分析，長陽縣土質滑坡的發(fā)育與坡高、坡度有密切關系。研究區(qū)152處滑坡分布在不同坡高，其中大于30m的滑坡有15處，占9.87%；坡高在20～30m之間的滑坡19處，占12.5%；坡高10～20m之間的滑坡53處，占34.87%；坡高10m以下的滑坡65處，占42.76%。其中分布于20m坡高以下共有118處，占滑坡總數(shù)77.63%。

（2）坡度

根據(jù)現(xiàn)場調查資料，長陽縣土質滑坡主要發(fā)育于坡度為20～50的邊坡上，其中坡度為10～20之間時，發(fā)育滑坡3處；坡度為20～30之間時，發(fā)育滑坡60處；坡度為30～40之間時，發(fā)育滑坡51處；坡度為40～50之間時，發(fā)育滑坡31處；坡度為50以上時，發(fā)育滑坡7處。在小于20或大于50的斜坡地段，滑坡發(fā)育較少，這主要是由于坡度20以下時，地形平緩，滑坡不易滑動，當坡度大于50時，又不利于松散物的堆積。

2.2　地層巖性對土質滑坡的影響

滑坡體附近出露的基巖是其物質的最終來源，同時也是多數(shù)滑坡的滑床，基巖巖性不同，其物理力學參數(shù)不同，遇水性質亦各不相同，從而在降雨等因素下誘發(fā)滑坡的困難程度亦不相同。根據(jù)現(xiàn)場踏勘及調查資料，長陽縣土質滑坡發(fā)育的物質來源主要為第四系及巖石風化產物，統(tǒng)計各風化地層中發(fā)育的滑坡個數(shù)如表1。

表1　長陽縣土質滑坡發(fā)育地層統(tǒng)計表

2.3　地質構造對土質滑坡的影響

（1）褶皺

研究區(qū)主要發(fā)育近東西向和近南北向褶皺構造，以近東西向褶皺為主，近南北向次之。這些褶皺影響范圍內，土質滑坡相對發(fā)育，各褶皺附近發(fā)育土質滑坡個數(shù)如表2。主要原因是褶皺軸部地應力較為集中[8]，從而巖體構造裂隙發(fā)育，加之風化、溶蝕等作用[9]，在降雨等誘發(fā)因素下易產生滑坡。

表2　長陽縣主要褶皺附近滑坡統(tǒng)計表

（2）斷裂構造

研究區(qū)內地質災害的發(fā)育程度受斷裂構造影響明顯。研究區(qū)內斷裂發(fā)育，斷裂構造以近EW向、NNW向和NNE向為主。斷裂破碎帶受強烈擠壓而形成，寬度幾米甚至幾十米，分布于破碎帶的巖石破碎，構造結構面發(fā)育，局部存在軟弱面或軟弱帶，易風化剝蝕，在降雨、人類工程活動等誘發(fā)因素作用下，極易形成滑坡等地質災害。研究區(qū)內主要斷裂帶附近發(fā)育的土質滑坡為43處，其中尤以仙女山活動斷裂附近最為突出，共發(fā)育17處土質滑坡。

2.4　降雨對土質滑坡的影響

根據(jù)現(xiàn)場調查與氣象資料分析，大氣降雨是長陽縣土質滑坡的發(fā)生的重要誘發(fā)因素。降水對滑坡的影響主要表現(xiàn)為降水入滲巖土體，增加了巖土體容重，同時對巖土體起到軟件作用，使其力學強度降低[10]。研究區(qū)內土質滑坡90%以上發(fā)生在雨季，主要集中于5月至8月，其次為3、4、9月份。研究區(qū)內土質滑坡有明確時間記載共126處（土質滑坡總數(shù)152處），其中5～9月就有114處，占82.9%。

3　滑坡分形特征研究

自1973年，數(shù)學家B.B.Mandelbrot提出分形理論以來，尤其是《自然分形幾何》的問世，關于自然界的分形問題就成為科學界研究的熱點問題。本章基于長陽縣土質滑坡的影響因素分析，利用變維分形方法揭示滑坡規(guī)模與地質環(huán)境因素之間的敏感性關系。

根據(jù)對土質滑坡調查結果統(tǒng)計分析，土質滑坡的主要影響因素為地形地貌、地層巖性、地質構造和降雨量，其中地形地貌對土質滑坡的影響主要表現(xiàn)為坡高和坡度。本節(jié)在分析土質滑坡變維分形特征時，主要選取這五個因素。

3.1　土質滑坡與發(fā)育坡高間的變維分形

從長陽縣研究區(qū)選取的滑坡按不同坡高段分為以下四類：＜10m、10～20m、20～30m、＞30m。由圖 1可知，滑坡相對面積密度N（r）與坡高（r）在雙對數(shù)坐標系下，呈現(xiàn)折線關系，為了求出其變維分形維數(shù)，將其進行一階累計和分維變換，結果在雙對數(shù)坐標系中呈現(xiàn)良好的線性關系。這說明滑坡坡高與其空間分布呈一階累計和變維分形關系，分維值為0.6287、相關系數(shù)R2＝0.9833。

圖1　土質滑坡與發(fā)育坡高的分段變維序列圖

3.2　土質滑坡與發(fā)育坡度之間的變維分形

將研究區(qū)選取的滑坡按不同的坡度作出如下分類：10 ～20°、20～30°、30～40°、＞50°。從滑坡分布與滑坡坡度的分段變維序列圖（如圖2）可以看出，在雙對數(shù)坐標系下其數(shù)據(jù)仍呈現(xiàn)折線關系，同樣將其進行一階累計和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與滑坡坡度之間的一階累計和與坡度r在雙對數(shù)坐標系中呈現(xiàn)良好的線性關系。這說明滑坡坡度與其空間分布呈一階累計和變維分形關系，分維值為0.9418、相關系數(shù)R2＝0.9943。

圖2　土質滑坡與發(fā)育坡度的分段變維序列圖

3.3　土質滑坡與地層巖性之間的變維分形

根據(jù)地層性質，將地層巖性劃分為4種類型進行分析。從圖3顯示，在雙對數(shù)坐標系中其數(shù)據(jù)仍呈現(xiàn)折線關系，同樣對其進行一階累計和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與地層巖性之間的一階累計和與地層巖性r在雙對數(shù)坐標系中呈現(xiàn)良好的線性關系。這說明地層巖性與滑坡空間分布呈一階累計和變維分形關系，分維值為1.2608、相關系數(shù)R2=0.9901。

圖3　土質滑坡與發(fā)育地層巖性的分段變維序列圖

3.4　土質滑坡與地質構造之間的變維分形

根據(jù)距斷裂帶的遠近關系，創(chuàng)建分區(qū)統(tǒng)計。從圖4可已看出，在雙對數(shù)坐標系中其數(shù)據(jù)明顯不是直線，將其進行一階累計和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與地質構造之間的一階累計和與斷裂帶距離r在雙對數(shù)坐標系中呈現(xiàn)良好的線性關系。這說明地質構造與滑坡空間分布呈一階累計和變維分形關系，分維值為1.1194、相關系數(shù)R2=0.9906。

圖4　土質滑坡與距斷裂帶距離的分段變維序列圖

3.5　土質滑坡與累計降雨量之間的變維分形

根據(jù)上節(jié)分析，這里來計算土質滑坡與累計降雨量之間的變維分形關系。從圖5可已看出，在雙對數(shù)坐標系中其數(shù)據(jù)明顯不是直線，將其進行一階累計和分維變換后可以看出，滑坡空間分布與地質構造之間的一階累計和與斷裂帶距離r在雙對數(shù)坐標系中呈現(xiàn)良好的線性關系。這說明地質構造與滑坡空間分布呈一階累計和變維分形關系，分維值為1.4542、相關系數(shù)R2=0.9912。

圖5　土質滑坡與累計降雨量的分段變維序列圖

3.6　小結

通過上述分析可知，土質滑坡與不同影響因子，即坡高、坡度、地層巖性、地質構造和降雨量之間全部呈一階累計和變維分形分布特征，且分形維數(shù)分別是0.6287、0.9418、1.2608、1.1194 和 1.4542。由此可見，滑坡對于不同影響因子的敏感度由高到低分別是降雨量＞地層巖性＞地質構造＞坡度＞坡高，具體見表3。

表3　滑坡空間分布與影響因素之間的分形特征

結語

長陽地質條件復雜，地質災害頻發(fā)，在各類地質災害統(tǒng)計中，滑坡發(fā)育最頻繁，對當?shù)亟洕斐闪藝乐氐膿p失。長陽縣屬于山區(qū)貧困縣，地質災害防治資金緊缺，僅能對規(guī)模大，危害嚴重的滑坡進行勘查治理，而對于眾多的土質滑坡，僅通過地質調查工作基本查明了滑坡的基本特征及空間分布，對于滑坡規(guī)模特征及其穩(wěn)定性研究較少，尚缺乏系統(tǒng)性與全局性的認識，在指導防災減災工作還存在一定的局限。

為研究各類因素影響長陽縣土質滑坡敏感程度，本文以“長陽地質災害應急調查、地質災害治理工程項目”為依托，對152個土質滑坡進行統(tǒng)計分析，確定其主要影響因素為地形地貌（包括坡高和坡度）、地層巖性、地質構造和降雨量。在對土質滑坡分形分布研究的基礎上，引入變維分形方法，對土質滑坡的影響因子進行敏感度的排序，結果為：降雨量＞地層巖性＞地質構造＞坡度＞坡高。

長陽縣土質滑坡的分形研究，系統(tǒng)全面的研究了滑坡的分形特征，并得到各類因素影響土質滑坡穩(wěn)定性的分維值，研究為系統(tǒng)認識土質滑坡，預測滑坡的穩(wěn)定性及滑坡易發(fā)程度分區(qū)奠定了基礎。

[1]Casadei M，Dietrich W E，Miller N L.Testing a model for predicting the timing and location of shallow landslide initiation in soil-mantled landscapes[J].Earth Surface Processes&Landforms,2003,28(9):925-950.

[2]Chang K T,Chiang S H.An integrated model for predicting rainfall-induced landslides[J].Geomorphology,2009,105(3-4):366-373.

[3]Montgomery D R,Dietrich W E.A physically based model for the topographic control on shallow landsliding[J].Water Resources Research,1994,30(4):1153-1171.

[4]馬世國，韓同春，徐日慶.強降雨和初始地下水對淺層邊坡穩(wěn)定的綜合影響[J].中南大學學報(自然科學版)，2014,45(3):803-810.

[5]薛天放，楊慶，欒茂田.基于GIS技術的滑坡空間分布的分形特征研究[J].巖土力學，2007,28(2):347-350.

[6]王志恒，胡卓瑋，趙文吉，等.基于確定性系數(shù)概率模型的降雨型滑坡孕災環(huán)境因子敏感性分析—以四川省低山丘陵區(qū)為例[J].災害學，2014,29(2):109-115.

[7]邱海軍，曹明明，劉聞，等.區(qū)域滑坡空間分布的變維分形特征研究[J].現(xiàn)代地質，2014,28(2):443-448.

[8]易順民，唐輝明.活動斷裂的分形結構特征[J].地球科學—中國地質大學學報，1995,20(1):58-62.

[9]曹平，賈洪強，劉濤影，等.巖石節(jié)理表面三維形貌特征的分形分析[J].巖石力學與工程學報，2011(s2):3839-3843.

[10]秦洪斌，三峽庫區(qū)庫水與降雨誘發(fā)滑坡機理及復活判據(jù)研究[D]，三峽大學，2011.