HIFiRE-1飛行器激波與邊界層干擾氣動(dòng)熱研究

毛宏霞， 賈居紅， 傅德彬， 姜毅

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院， 北京 100081； 2.北京環(huán)境特性研究所 光學(xué)輻射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100854)

0　引言

臨近空間高超聲速飛行器橫跨連續(xù)流區(qū)、滑移流區(qū)、過渡流區(qū)和自由分子流區(qū)，受黏性效應(yīng)、高溫真實(shí)氣體效應(yīng)等多種因素影響，存在層流與湍流轉(zhuǎn)捩、激波與邊界層干擾等復(fù)雜現(xiàn)象，需要對(duì)高超聲速飛行器氣動(dòng)力、熱問題進(jìn)行深入研究[1-2]。

裙體結(jié)構(gòu)是高超聲速飛行器后部結(jié)構(gòu)的重要形式之一。在高超聲速飛行時(shí)，氣流經(jīng)過裙體拐角受到壓縮產(chǎn)生的激波和邊界層相互干擾，不僅改變流場(chǎng)狀態(tài)，也對(duì)裙體結(jié)構(gòu)氣動(dòng)加熱產(chǎn)生顯著影響。激波與邊界層干擾由于涉及激波和邊界層兩個(gè)原本就非常復(fù)雜的問題，因此在相應(yīng)的機(jī)理研究或工程應(yīng)用中，通常采用試驗(yàn)或數(shù)值方法，結(jié)合雷諾數(shù)、馬赫數(shù)等流動(dòng)條件對(duì)激波與邊界層流動(dòng)結(jié)構(gòu)形態(tài)和氣動(dòng)加熱特性等進(jìn)行研究[3-5]。高超聲速國(guó)際飛行研究試驗(yàn)(HIFiRE)是近年來澳大利亞國(guó)防科技集團(tuán)(DSTO)、美國(guó)空軍研究所(AFRL)聯(lián)合昆士蘭大學(xué)和波音公司開展的系列高超聲速飛行試驗(yàn)項(xiàng)目，主要采用探空火箭發(fā)射進(jìn)行飛行器的上升和再入試驗(yàn)，旨在通過低成本系列飛行試驗(yàn)進(jìn)一步探索高超聲速飛行器基礎(chǔ)問題和物理現(xiàn)象，為下一代空天飛行器奠定技術(shù)基礎(chǔ)[6]。第1項(xiàng)HIFIRE-1試驗(yàn)主要研究邊界層轉(zhuǎn)捩和激波與邊界層干擾下的高超聲速氣動(dòng)熱問題，2010年3月進(jìn)行了飛行試驗(yàn)，并獲得上升和再入段壓強(qiáng)、溫度和傳熱數(shù)據(jù)[7]。飛行試驗(yàn)之外，MacLean等[8]和Wadhams等[9]先期進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，并研究了氣動(dòng)熱力學(xué)及邊界層激流片尺度的影響，結(jié)果表明裙體附近的流動(dòng)分離與再附狀態(tài)會(huì)引起再附區(qū)氣動(dòng)熱的顯著增加。Kimmel等[10]公布了HIFiRE-1飛行測(cè)試得到的基礎(chǔ)氣動(dòng)數(shù)據(jù)。近年來，圍繞HIFiRE-1試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)應(yīng)的鈍頭體邊界層轉(zhuǎn)捩、柱裙模型激波與邊界層干擾等復(fù)雜流動(dòng)問題，一些科研人員利用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算開展了更為深入的研究。如Stanfield等[11]對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，明確了不同雷諾數(shù)下的頭錐邊界層轉(zhuǎn)捩的位置和狀態(tài)，Yentsch等[12]采用不同湍流模型模擬了氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱，表明k-ω模型模擬分離區(qū)過大，熱流率偏低。這些研究為認(rèn)識(shí)帶裙體結(jié)構(gòu)的激波與邊界層干擾氣動(dòng)熱問題提供了良好基礎(chǔ)，但對(duì)于來流參數(shù)對(duì)激波與邊界層干擾作用下?lián)Q熱能力、結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流動(dòng)狀態(tài)以及氣動(dòng)加熱的影響等，還有待進(jìn)一步地分析和研究。

為更深入地研究高超聲速來流條件下帶裙體結(jié)構(gòu)表面的激波與邊界層干擾現(xiàn)象以及由此引起的氣動(dòng)熱效應(yīng)，本文采用數(shù)值計(jì)算方法，在相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)合來流條件對(duì)HIFiRE-1試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻鏌崃髅芏却笮∵M(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)從流動(dòng)形態(tài)、斯坦頓數(shù)等角度出發(fā)，對(duì)激波與邊界層干擾條件下的熱流狀態(tài)和換熱能力進(jìn)行研究；與此同時(shí)，同樣結(jié)合流動(dòng)狀態(tài)，研究飛行器裙體張角、裙體長(zhǎng)度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣動(dòng)加熱的影響，并分析其機(jī)理。

1　理論模型與計(jì)算方法

1.1　理論模型

本文采用三維可壓縮Navier-Stokes方程作為氣體流動(dòng)的基本方程，其基本形式可表示為

(1)

采用雷諾平均(RANS)方法對(duì)(1)式進(jìn)行求解計(jì)算，并采用基于渦黏性假設(shè)的SST湍流模型和Realizablek-ε湍流模型[12-13]對(duì)模型方程進(jìn)行封閉處理。其中，Realizablek-ε模型主要求解湍動(dòng)能及其耗散項(xiàng)，并在耗散項(xiàng)中添加源項(xiàng)以改善逆壓梯度流動(dòng)模擬能力，SST模型在近壁面保留k-ω模型以捕捉到黏性底層的流動(dòng)，在遠(yuǎn)離壁面的區(qū)域使用k-ε模型以彌補(bǔ)k-ω模型對(duì)入口湍流參數(shù)過于敏感的問題，具體表達(dá)式及參數(shù)見文獻(xiàn)[13]。

封閉方程組采用有限體積法進(jìn)行離散，黏性通量項(xiàng)用中心差分格式進(jìn)行離散，無黏通量采用HLLC格式[14]進(jìn)行離散，時(shí)間推進(jìn)采用隱式方法。

1.2　計(jì)算模型

HIFiRE-1試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕斜清F、錐體、柱體、裙體、延長(zhǎng)體等部分，本文計(jì)算模型為簡(jiǎn)化后的錐- 柱- 裙結(jié)合體，具體尺寸見圖1，其中球頭半徑為2.5 mm，錐體半錐角為7°，裙體張角為33°，裙體長(zhǎng)度L為103.7 mm，其余尺寸如圖1所示。模型驗(yàn)證采用文獻(xiàn)[15]中的風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，該試驗(yàn)來流條件為：壓強(qiáng)4.62 kPa，溫度231.7 K，速度2 182.4 m/s，馬赫數(shù)7.16.

考慮到模型的對(duì)稱性，本文僅對(duì)上半部分模型進(jìn)行計(jì)算，幾何模型以鼻錐前頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。采用商用軟件ICEM-CFD劃分三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，軸向、法向和周向節(jié)點(diǎn)數(shù)為311×101×108，在邊界層內(nèi)布置60層網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)330萬，全局和局部網(wǎng)格形式如圖2所示。采用商用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFD++，并使用MPICH2軟件分塊進(jìn)行并行處理。計(jì)算模型的入口采用全參數(shù)超聲速來流入口，下游出口采用超聲速出口，壁面采用等溫?zé)o滑移壁面條件，壁面溫度300 K.

1.3　網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

高超聲速來流通過弓形激波后被強(qiáng)烈壓縮，加之黏性滯止作用，來流速度在壁面處降為0. 根據(jù)能量守恒可知，外界來流巨大的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，必將在駐點(diǎn)區(qū)產(chǎn)生高溫，這個(gè)高溫區(qū)域在冷壁面必然產(chǎn)生很大的溫度梯度。氣動(dòng)熱數(shù)值模擬對(duì)網(wǎng)格異常敏感，壁面網(wǎng)格尺度稍有改變，熱流密度誤差就可能成倍增大[16]，因此必須嚴(yán)格限制壁面法向網(wǎng)格尺度。文獻(xiàn)[17-18]研究表明，當(dāng)壁面網(wǎng)格雷諾數(shù)接近1時(shí)，計(jì)算較為準(zhǔn)確。

依據(jù)以上相關(guān)研究提出的壁面網(wǎng)格條件，初步設(shè)定第1層網(wǎng)格高度為5×10-7m. 為了驗(yàn)證網(wǎng)格準(zhǔn)確性，結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用3套網(wǎng)格方案進(jìn)行試算，壁面法向網(wǎng)格高度Δn從5.7×10-7m依次遞減至5.7×10-8m，網(wǎng)格延伸率保持在1.05，壁面y+從1.954減小到0.226，如表1所示，表中p為壓強(qiáng)，Q為熱流密度，Re為壁面網(wǎng)格雷諾數(shù)。

表1　網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.1　Grid independence

模擬得到的激波與邊界層干擾流區(qū)壁面壓強(qiáng)和熱流分布如圖3所示。本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)均來源于Wadhams等[9]的風(fēng)洞試驗(yàn)。從圖3中可以看出，對(duì)于網(wǎng)格方案2和網(wǎng)格方案3，分離區(qū)內(nèi)法向和軸向網(wǎng)格都足夠密集，壁面最大y+小于0.5，計(jì)算分析獲得的駐點(diǎn)及壁面的熱流和壓強(qiáng)吻合良好，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差較小，可以認(rèn)為網(wǎng)格已滿足法向無關(guān)性要求。需要補(bǔ)充說明的是，軸向網(wǎng)格對(duì)錐面/圓柱過度區(qū)域及拐角區(qū)域的流動(dòng)和熱流狀態(tài)同樣具有較大影響，研究表明對(duì)于本文所采用的模型結(jié)構(gòu)，當(dāng)拐角或過渡區(qū)域軸向網(wǎng)格尺寸小于0.3 mm、網(wǎng)格縮放比例為1.05、周向網(wǎng)格布置間隔為2.4°時(shí)，能夠保證軸向和周向的網(wǎng)格無關(guān)性條件。

1.4　湍流模型校驗(yàn)

除網(wǎng)格因素之外，氣動(dòng)熱模擬還必須考慮湍流模型的影響。MacLean等[8]計(jì)算表明SA模型預(yù)測(cè)分離區(qū)過??；Yentsch等[12]對(duì)HIFiRE-1試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕仙螝鈩?dòng)熱的模擬表明k-ω模型模擬分離區(qū)過大，熱流率偏低。因此，本文對(duì)這兩類湍流模型不再進(jìn)行分析，重點(diǎn)對(duì)應(yīng)用較為廣泛的兩方程k-ε模型和SST模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖4給出了兩種湍流模型對(duì)應(yīng)的壁面熱流和壓強(qiáng)分布。從圖4中可以看出，兩種湍流模型的模擬分離泡大小相當(dāng)、位置基本相同，k-ε模型模擬平臺(tái)區(qū)壓強(qiáng)稍大，再附區(qū)壁面壓強(qiáng)稍低于SST模型，誤差在3%以內(nèi)。但從圖4(a)可以明顯看出二者模擬得到的壁面熱流差別，SST模型高估了再附點(diǎn)熱流，峰值誤差9.8%，而k-ε模型完全低估了分離區(qū)熱流密度，最大誤差-27.9%. 由此可以看出，湍流模型對(duì)激波與邊界層干擾氣動(dòng)熱模擬準(zhǔn)確性也有較大影響?？紤]到SST模型對(duì)再附點(diǎn)熱流峰值預(yù)估誤差小于10%，本文后續(xù)使用SST模型進(jìn)行計(jì)算和分析。

2　結(jié)果與分析

2.1　激波與邊界層干擾氣動(dòng)熱

結(jié)合前述風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的計(jì)算工況，從模擬得到的壁面熱流和壓強(qiáng)分布(見圖3和圖4)可以看出，受柱裙拐角氣流壓縮影響，氣流邊界層在1.55 m處開始分離，此時(shí)壁面熱流和壓強(qiáng)上升并保持一段平臺(tái)期，而后在1.63 m處開始突增，并于1.66 m處再附于裙體斜面，此時(shí)熱流密度和壓強(qiáng)均迅速增加并出現(xiàn)峰值，二者最大值分別為388.4 W/cm2和135.4 kPa. 而后在扇形壓縮波區(qū)域，熱流密度和壓強(qiáng)快速降低并趨于常數(shù)，氣流流過延長(zhǎng)體部分時(shí)迅速膨脹，熱流密度和壓強(qiáng)都迅速降低。對(duì)比文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，計(jì)算獲得的分離位置、再附位置均與試驗(yàn)狀態(tài)吻合良好。圖5(a)為數(shù)值模擬獲得的馬赫數(shù)Ma分布云圖，顯示了拐角處流場(chǎng)特性和激波結(jié)構(gòu)。由圖5(a)可知，來流由左向右，上游流動(dòng)分離誘導(dǎo)出一個(gè)明顯的分離激波，向上偏折后再附到裙體壁面，形成再附激波。拐角處分離激波帶來的大逆壓梯度使壁面邊界層發(fā)生較為嚴(yán)重的變形，并向上游和下游傳播，造成拐角附近邊界層膨脹，形成氣泡狀分離區(qū)，并且分離區(qū)內(nèi)為亞聲速流動(dòng)。再附激波沿裙體向下游發(fā)展并遠(yuǎn)離壁面，形成扇形壓縮波，扇形波流經(jīng)裙體延長(zhǎng)部分時(shí)氣流迅速膨脹，出現(xiàn)明顯的膨脹波。圖5(b)給出了流場(chǎng)壓強(qiáng)分布，圖5(c)給出了流場(chǎng)溫度和壁面熱流分布。由圖5(b)和圖5(c)可知，在分離區(qū)內(nèi)為高溫區(qū)，邊界層再附后出現(xiàn)環(huán)形高熱流帶。此外，在裙體前沿的局部區(qū)域，受邊界層分離引起的流動(dòng)振蕩現(xiàn)象影響，壓強(qiáng)和熱流呈現(xiàn)周向非均勻分布。本文采用時(shí)間推進(jìn)法進(jìn)行迭代求解，能夠在一定程度上捕獲這類局部流動(dòng)振蕩現(xiàn)象。

2.2　來流條件對(duì)壁面熱流的影響分析

為了研究來流條件對(duì)激波與邊界層干擾氣動(dòng)熱的影響，選擇不同來流雷諾數(shù)、馬赫數(shù)的工況進(jìn)行計(jì)算分析。計(jì)算模型的基本狀態(tài)如表2所示。

表2　來流參數(shù)與裙體尺寸Tab.2　Free stream parameters and structure size

2.2.1來流雷諾數(shù)影響

首先考慮來流馬赫數(shù)、溫度等條件保持不變的前提下，雷諾數(shù)從1.738×107降低到3.280×106和1.640×106，計(jì)算獲得的分離區(qū)熱流及壓強(qiáng)分布狀態(tài)。

圖6(a)給出了不同雷諾數(shù)下的壁面熱流分布。從圖6中可以看出，模擬得到的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、分離區(qū)位置基本保持不變，分離點(diǎn)仍保持在1.55 m位置附近，但壁面壓強(qiáng)和熱流發(fā)生了較大變化。當(dāng)雷諾數(shù)降低到3.28×106時(shí)，壁面熱流得到顯著降低，再附點(diǎn)熱流峰值由394.4 W/cm2降低到185.1 W/cm2；當(dāng)雷諾數(shù)降低到1.64×106時(shí)，壁面熱流繼續(xù)變化，再附點(diǎn)熱流峰值降低到108.9 W/cm2. 事實(shí)上，隨著雷諾數(shù)的降低，來流密度降低，熱流密度自然也會(huì)降低，表明計(jì)算結(jié)果與理論預(yù)計(jì)是相符的。圖6(b)給出了壓強(qiáng)分布情況，從中可以看出，壁面壓強(qiáng)同樣持續(xù)變化，峰值由132.7 kPa分別降低到48.3 kPa和24.8 kPa，平臺(tái)區(qū)壓強(qiáng)由10 kPa降低到4 kPa和2 kPa.

2.2.2來流馬赫數(shù)影響

在其余參數(shù)不變情況下，馬赫數(shù)由7.16降低至5.00和3.00，壁面熱流和壓強(qiáng)結(jié)果如圖7(a)和圖7(b)所示。從圖7(a)和圖7(b)中可以看出：馬赫數(shù)降低后，壁面熱流密度大幅度降低；馬赫數(shù)為5.00時(shí)熱流峰值為101.2 W/cm2；馬赫數(shù)為3.00時(shí)壁面熱流基本保持平緩發(fā)展，峰值熱流密度僅為12.8 W/cm2；壁面壓強(qiáng)也大幅度降低，峰值分別為69.7 kPa和25.8 kPa.

此時(shí)，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖7(c)和圖7(d)所示。從圖7(c)和圖7(d)可以看到：馬赫數(shù)降低后激波厚度增大，分離泡范圍增加；流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)較為清晰，分離激波向下游發(fā)展，與再附激波相交，形成三叉激波，這也是再附點(diǎn)壓強(qiáng)和熱流急劇上升的主要原因；馬赫數(shù)為3.00時(shí)三叉激波距離裙體壁面的位置明顯遠(yuǎn)于馬赫數(shù)為5.00時(shí)的結(jié)果，這說明來流馬赫數(shù)對(duì)再附點(diǎn)熱流大小有重要影響。

2.2.3來流條件影響壁面熱流的綜合分析

為進(jìn)一步明確來流條件對(duì)壁面熱流的影響，下面分析不同來流條件下表征換熱能力的斯坦頓數(shù)St變化情況。St采用來流密度、速度和溫度作為參考值。

圖8給出了不同雷諾數(shù)和不同馬赫數(shù)條件對(duì)應(yīng)的St數(shù)分布情況。從圖8(a)可以看出：在不同來流條件下，受裙體上氣流再附效應(yīng)影響，裙體再附區(qū)域的St數(shù)均顯著增加，表明換熱能力在這一區(qū)域明顯增強(qiáng)；對(duì)于不同來流條件，隨著雷諾數(shù)的增加，氣流再附效應(yīng)引起的St數(shù)增量幅值減小，表明來流雷諾數(shù)增加雖然使裙體上最大熱流密度絕對(duì)值增加，但表征換熱能力的St數(shù)反而降低。從圖8(b)可以看出，隨著來流馬赫數(shù)(對(duì)應(yīng)來流速度)的增加，裙體上St數(shù)顯著增加，表明氣流再附引起的換熱能力增加。結(jié)合具體研究工況，可明確：隨著來流密度的增加，表征換熱能力的St數(shù)減??；隨著來流速度的增加，表征換熱能力的St數(shù)增加。

2.3　裙體結(jié)構(gòu)對(duì)壁面熱流的影響分析

2.3.1裙體張角影響

結(jié)合表2所示來流條件，選擇裙體張角從33°變化為27°、30°、37°進(jìn)行計(jì)算，獲得壁面熱流分布與壓強(qiáng)分布如圖9(a)和圖9(b)所示，馬赫數(shù)分布如圖9(c)和圖9(d)所示。由圖9可以看出：當(dāng)張角縮小至30°時(shí)，邊界層分離區(qū)變小，上游分離點(diǎn)和下游再附點(diǎn)都有回縮趨勢(shì)，分離點(diǎn)位于1.58 m，再附點(diǎn)位于1.66 m，壁面熱流和壓強(qiáng)相應(yīng)降低，峰值分別降到318 W/cm2和104.1 kPa；當(dāng)裙體張角進(jìn)一步縮小至27°時(shí)，分離泡縮小至即將消失，來流在拐角處基本直接沿壁面向上流動(dòng)，受外側(cè)來流影響，同樣形成扇形壓縮波；當(dāng)增大張角至37°時(shí)，激波與邊界層干擾分離區(qū)增大，分離點(diǎn)向上游發(fā)展至1.52 m，再附點(diǎn)向下游發(fā)展至1.67 m，裙體表面熱流密度和壓強(qiáng)相應(yīng)上升，再附點(diǎn)熱流和壓強(qiáng)峰值升高到481.7 W/cm2和172 kPa.

2.3.2裙體長(zhǎng)度影響

在流動(dòng)參數(shù)保持不變情況下，通過控制改變?nèi)贵w長(zhǎng)度L，計(jì)算后得到的壁面熱流和壓強(qiáng)分布如圖10(a)和圖10(b)所示，馬赫數(shù)分布如圖10(c)和圖10(d)所示。由圖10可見，當(dāng)裙體長(zhǎng)度從103.7 mm縮短到82.0 mm時(shí)，流動(dòng)依然完成在裙體壁面的再附，壁面熱流密度和壓強(qiáng)分布基本保持與原模型一致。為了探究流動(dòng)無法完成再附情況下的壁面熱流變化，進(jìn)一步將裙體長(zhǎng)度縮短至32.0 mm位置，此時(shí)流動(dòng)依然被壓縮產(chǎn)生邊界層分離區(qū)，但剪切層無法在裙體斜面完成再附，表現(xiàn)為分離泡縮小，壁面熱流和壓強(qiáng)無法達(dá)到峰值即開始迅速降低。從圖5中流場(chǎng)馬赫數(shù)分布可以看出，分離激波的發(fā)展會(huì)受到自由來流的影響，為了驗(yàn)證以上判斷，把裙體長(zhǎng)度增大至202.0 mm，此時(shí)飛行器錐體外部來流與裙體上方分離激波相交，分離激波受壓之后沿壁面向下游發(fā)展，直接導(dǎo)致扇形壓縮波內(nèi)壓強(qiáng)增大，進(jìn)而引發(fā)邊界層分離泡增大，分離點(diǎn)前移，再附點(diǎn)后移。此時(shí)，模擬得到的壁面熱流和壁面壓強(qiáng)出現(xiàn)明顯上升趨勢(shì)，熱流峰值464.1 W/cm2，壓強(qiáng)峰值159.53 kPa.

3　結(jié)論

本文對(duì)HIFiRE-1高超聲速飛行器激波與邊界層干擾氣動(dòng)熱問題及影響因素進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1)當(dāng)來流雷諾數(shù)改變時(shí)，分離區(qū)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化較小，但熱流密度隨著雷諾數(shù)的增加而增加。當(dāng)來流馬赫數(shù)改變時(shí)，激波與邊界層干擾區(qū)的激波結(jié)構(gòu)發(fā)生相應(yīng)改變，熱流密度同樣隨著馬赫數(shù)的增加而增加。此外，在來流變化過程中，裙體氣流再附區(qū)域換熱能力也會(huì)產(chǎn)生顯著變化。隨著來流速度增加，裙體上氣流再附區(qū)表征換熱能力的St數(shù)增加；而隨著來流密度增加，再附區(qū)表征換熱能力的St數(shù)減小。

2)當(dāng)裙體張角改變時(shí)，分離區(qū)壁面熱流分布大幅改變，當(dāng)裙體張角增大到37°時(shí)，分離區(qū)增大，分離點(diǎn)向上游發(fā)展，再附點(diǎn)向下游發(fā)展；當(dāng)裙體張角減小到27°時(shí)，分離區(qū)基本消失，壁面熱流將近降到一半。裙體長(zhǎng)度增大會(huì)導(dǎo)致分離泡增大、熱流增加，裙體長(zhǎng)度減小至分離流無法完成再附時(shí)，壁面熱流無法達(dá)到峰值并迅速降低。

參考文獻(xiàn)(References)

[1]Persovaa M G, Soloveichika Y G, Belovb V K. Modeling of aerodynamic heat flux and thermoelastic behavior of nose caps of hypersonic vehicles [J].Acta Astronautica, 2017, 136(1): 312-331.

[2]張志豪, 孫得川.飛行器氣動(dòng)加熱燒蝕工程計(jì)算[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2015, 36(10): 1949-1954.

ZHANG Zhi-hao, SUN De-chuan. Calculation of aerodynamic heating and ablation of multi-layer thermal protection material[J]. Acta Armamentarii, 2015, 36(10): 1949-1954. (in Chinese)

[3]童福林, 李新亮, 唐志共, 等. 轉(zhuǎn)捩對(duì)壓縮拐角激波/邊界層干擾分離泡的影響[J]. 航空學(xué)報(bào)， 2016, 37(10): 2909-2912.

TONG Fu-lin, LI Xin-liang, TANG Zhi-gong, et al. Transition effect on separation bubble of shock wave/boundary layer interaction in a compression ramp[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(10): 2909-2912. (in Chinese)

[4]宋友富, 徐晶磊, 張楊, 等. 壓縮拐角激波/邊界層干擾的可壓縮湍流模型研究[J]. 推進(jìn)技術(shù), 2017, 38(2): 281-288.

SONG Yong-fu, XU Jing-lei, ZHANG Yang, et al. Research of compressible trubulence model in shock wave/boundary-layer interaction flow at a compression corner[J]. Journal of Propulsion Technology, 2017, 38(2): 281-288. (in Chinese)

[5]董祥瑞, 陳耀慧, 董剛, 等. 基于雙微楔的高超聲速激波與邊界層干擾控制研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2016, 37(9): 1624-1632.

DONG Xiang-rui, CHEN Yao-hui, DONG Gang, et al. Research on control of hypersonic shock wave/boundary layer interactions by double micro-ramps[J]. Acta Armamentarii, 2016, 37(9): 1624-1632. (in Chinese)

[6]Bisek N J. High-fidelity simulations of the HIFiRE-6 flow path, AIAA-2016-1115[R]. Reston, VA, US: AIAA, 2016.

[7]Kimmel R L, Adamczak D W. HIFiRE-1 flight trajectory estimation and initial experimental results, AIAA-2011-2358 [R]. Reston, VA, US: AIAA, 2011.

[8]MacLean M, Wadhams T, Holden M, et al. Ground test studies of the HIFiRE-1 transition experiment—part 2: computational analysis[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2008, 45(6): 1149-1164.

[9]Wadhams T, Mundy E, MacLean M, et al. Pre-flight ground testing of the full-scale HIFiRE-1vehicle at fully duplicated flight conditions: part II, AIAA-2008-0639[R]. Reston, VA, US: AIAA, 2008.

[10]Kimmel R L, Adamczak D W. HIFiRE-1 preliminary aerothermodynamics measurements, AIAA-2011-3413[R]. Reston, VA, US: AIAA, 2011.

[11]Stanfield S A, Kimmel R L, Adamczak D W, et al. Boundary layer transition experiment during reentry of HIFiRE-1[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2015, 52(3): 637-649.

[12]Yentsch R J, Gaitonde D V, Kimmel R L. Performance of turbulence modeling in simulation of the HIFiRE-1 flight test[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2014, 51(1): 117-127.

[13]Rautaheimo P R. Developments in turbulence modeling with Reynolds-averaged Navie Stokes equations[M]. Helsinki, Finland: Finnish Academies Technology Press, 2001: 17-19.

[14]Xu L, Wu Q J, Weng P F. HLLC Riemann solver based on high-order reconstruction for unsteady inviscid compressible flows[C]∥Proceedings of IEEE International Conference on Computer Science and Automation Engineering. Shanghai, China: IEEE, 2011: 618-622.

[15]Holden M, Wadhams T, MacLean M, et al. Experimental studies of shock wave/turbulent boundary layer interaction in high Reynolds number supersonic and hypersonic flows to evaluate the performance of CFD codes, AIAA-2010-4468[R]. Reston, VA, US: AIAA, 2010.

[16]Yang J L, Liu M. A wall grid scale criterion for hypersonic aerodynamic heating calculation[J]. Acta Astronautica, 2017, 136(1): 137-143.

[17]張智超, 高振勛, 蔣崇文, 等. 高超聲速氣動(dòng)熱數(shù)值計(jì)算壁面網(wǎng)格準(zhǔn)則[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 41(4): 594-600.

ZHANG Zhi-chao, GAO Zhen-xun, JIANG Chong-wen, et al. Grid generation criterions in hypersonic aeroheating computations[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2015, 41(4): 594-600. (in Chinese)

[18]Sohag F A, Mohanta L, Cheung F B. CFD analyses of mixed and forced convection in a heated vertical rod bundle[J]. Applied Thermal Engineering, 2017, 117(4): 85-93.