基于有限元方法的輪胎滾動(dòng)過(guò)程仿真分析

米偉，姚銀花

（長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

引言

輪胎是車輛與路面接觸的最直接部件，輪胎性能的好壞直接影響到車輛的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性以及行駛平順性[1]。建立輪胎有限元模型，仿真分析車輛輪胎滾動(dòng)過(guò)程。輪胎結(jié)構(gòu)有限元模型的建立具有一定的難度，主要困難包括：（1）輪胎是有胎面、帶束層、胎體、鋼絲圈等構(gòu)成的復(fù)雜架構(gòu)；（2）輪胎運(yùn)動(dòng)過(guò)程中將會(huì)引起大的變形，而且輪胎的變形是非線性的；（3）輪胎橡膠材料的非線性。論文通過(guò)引入將 CAD模型轉(zhuǎn)換為有限元模型的代碼實(shí)現(xiàn)的 FE模型的靈活性使得能夠進(jìn)行研究，作為目標(biāo)具有改進(jìn)的輪胎性能，特別是其可操作性和加速度的改善[2]。

1　輪胎有限元模型建立

圖1　輪胎二維有限元模型

本章描述的用于穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)分析的 FE輪胎模型是根據(jù)作者開(kāi)發(fā)的輪胎輪廓的2D參數(shù)CAD模型（如圖1所示）創(chuàng)建的，該模型將在其他地方進(jìn)行更詳細(xì)的描述[3]。該模型基于早期開(kāi)發(fā)的3D CAD模型，在輪胎胎面將被詳細(xì)建模的情況下，可以容易地與其組合。新模型的優(yōu)點(diǎn)是，除了輪胎輪廓的基本參數(shù)化幾何外，還包含一個(gè)參數(shù)化的線和網(wǎng)絡(luò)線，它們代表了FE網(wǎng)格的建?；A(chǔ)。

這里描述的 FE模型可用于所有輪廓類型，其輪廓以相同或類似的方式構(gòu)造。 如果要分析不同類型的輪胎，則需要通過(guò)重新制作新的CAD模型來(lái)創(chuàng)建新的CAD模型。輪胎的加速分析過(guò)程是通過(guò)編寫(xiě)將CAD模型中的點(diǎn)集合轉(zhuǎn)換為FE模型的節(jié)點(diǎn)的代碼來(lái)實(shí)現(xiàn)的[4]。以這種方式，每一種代碼代表一種輪胎有限類型。在創(chuàng)建 CAD模型只需要改動(dòng)節(jié)點(diǎn)位置，從而形成新的有限元模型。因此，可以在非常短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生大量不同的有限元模型，這樣可以更有效地檢查輪胎設(shè)計(jì)中參數(shù)變化對(duì)其滾動(dòng)行為的影響[5]。

2　有限元結(jié)果分析

2.1　輪胎充氣壓力分析

輪胎結(jié)構(gòu)部件中的應(yīng)力分布也可用作滾動(dòng)輪胎性能的一些方面的早期指標(biāo)，如耐久性。輪胎充氣變形形狀如圖2所示。

圖2　充氣壓力為2bar，輪胎變形狀況

輪胎側(cè)壁上部及輪胎肩部附近已朝向輪胎的內(nèi)側(cè)偏轉(zhuǎn)，而較靠近胎圈的下部已朝向外側(cè)移動(dòng)。這種趨勢(shì)與根據(jù)滾動(dòng)輪廓優(yōu)化理論構(gòu)造的輪胎的觀察行為一致。根據(jù)該理論，選擇胎體輪廓的幾何形狀，使其能夠在滾動(dòng)輪胎中氣壓均勻分布，從而減小滾動(dòng)阻力。

圖3　輪胎氣壓為2bar時(shí)，胎體簾布層受力分析圖

通過(guò)圖3我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)輪胎氣壓為2bar時(shí)，距離中心接觸部位80-100mm處產(chǎn)生的應(yīng)力最大，輪胎磨損也最嚴(yán)重的。

2.2　穩(wěn)定滾態(tài)分析

穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)分析的結(jié)果高度依賴于輪胎與地面之間摩擦的定義。橡膠摩擦是一個(gè)非常復(fù)雜的現(xiàn)象，其描述仍然是一個(gè)有吸引力的科學(xué)挑戰(zhàn)。用于描述輪胎橡膠摩擦的常用方法之一是使用基于橡膠試樣的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)的現(xiàn)象模型。根據(jù)這種方法，接觸對(duì)橡膠地面的摩擦系數(shù)表示為一個(gè)或多個(gè)變量的函數(shù)，通常是接觸壓力，滑動(dòng)速度和/或溫度。在論文中這些值從摩擦系數(shù)通過(guò)在瀝青表面上的胎面橡膠試樣的實(shí)驗(yàn)室測(cè)試獲得。如表1所示。

表1　輪胎胎面膠料的摩擦系數(shù)值

2.3　自由滾動(dòng)轉(zhuǎn)彎分析

為了評(píng)估輪胎的可操作性，進(jìn)行轉(zhuǎn)彎分析后進(jìn)行加速分析。在這種實(shí)驗(yàn)方案下已經(jīng)包括了自由轉(zhuǎn)彎滾動(dòng)分析。在這種分析中，在直線自由滾動(dòng)的平衡狀態(tài)建立后，滑移角逐漸變化，直到達(dá)到預(yù)定值。

根據(jù)SAE約定的滑移符號(hào)如圖4所示。當(dāng)滑移角為正時(shí)，作用在輪胎上的側(cè)向力為負(fù)。

圖4　SAE坐標(biāo)系中在左轉(zhuǎn)（正滑角）的有限元輪胎模型

圖5　FE輪胎模型左轉(zhuǎn)中的變形形狀和的接觸壓力分布

圖5展示出了左轉(zhuǎn)中的轉(zhuǎn)彎輪胎的接地印跡形狀和接觸應(yīng)力分布，輪胎以80km/h和滑動(dòng)角8°滾動(dòng)，通過(guò)輪胎的接地應(yīng)力狀態(tài)可以看出，位于轉(zhuǎn)彎外側(cè)的接觸印跡中右側(cè)的接觸壓力較高。

在其它的文獻(xiàn)中，轉(zhuǎn)彎分析的結(jié)果表現(xiàn)為滑移角與側(cè)向力或滑移角與自動(dòng)回正力矩的相關(guān)性。圖6為對(duì)于具有可變摩擦系數(shù)的有限元輪胎模型在以速度為80km/ h進(jìn)行自由轉(zhuǎn)彎時(shí)獲得的滑移角和側(cè)向力之間的相關(guān)性。根據(jù)SAE坐標(biāo)系的滑移角值為正的圖形右側(cè)對(duì)應(yīng)于左轉(zhuǎn)，而左側(cè)對(duì)應(yīng)于右轉(zhuǎn)。

圖6　滑移角和側(cè)向力之間的相關(guān)性

從上圖滑移角和側(cè)向力關(guān)系曲線可以看出。輪胎模型在滑移角度為7°至8°之間時(shí)，輪胎的摩擦力達(dá)到最大值。

對(duì)于輪胎在給定的80km / h滾動(dòng)時(shí)，駕駛員作用在方向盤(pán)上感覺(jué)到的阻力來(lái)自于車輪自動(dòng)回正時(shí)產(chǎn)生的力矩，自動(dòng)回正力矩的大小隨隨滑移角變化關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7　自動(dòng)回正力矩和滑移角之間的相關(guān)性

通過(guò)仿真獲取的曲線我們可以得知，在大約滑移角+2.2°和-1°之間時(shí)，自動(dòng)回正力矩達(dá)到極值。隨著滑移角絕對(duì)值不斷變大，自動(dòng)回正力矩的絕對(duì)值開(kāi)始下降。在右轉(zhuǎn)的情況下，對(duì)于滑移角大于 7°的值，甚至改變了方向，這讓駕駛員感覺(jué)自己仿佛在冰面上行駛。

上圖對(duì)于可變摩擦系數(shù)的輪胎模型以 80km/h滾動(dòng)的獲取的自動(dòng)回正力矩和滑移角之間的相關(guān)性可以看出，對(duì)于零滑移角，側(cè)向力和自動(dòng)回正力矩也不等于零。 這是輪胎帶束層相對(duì)于車輪平面反對(duì)稱的結(jié)果。當(dāng)這些不為零的力和力矩在作用在同一軸上的一對(duì)輪胎上使其產(chǎn)生不平衡，這就是為什么車輛發(fā)生偏轉(zhuǎn)而不是直線運(yùn)動(dòng)，即偏向一側(cè)。

3　結(jié)論

論文通過(guò)用有限元的方法建立了輪胎模型，并進(jìn)行了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)仿真分析，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，為以后輪胎結(jié)構(gòu)有限元分析和車輛結(jié)構(gòu)安全分析提供一定依據(jù)。

[1] 彭旭東,郭孔輝.輪胎摩擦特性與胎面膠性能間關(guān)系的研究[J].潤(rùn)滑與密封,1998(4):12-15.

[2] 郭孔輝,莊曄.汽車輪胎橡膠摩擦試驗(yàn)研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2004,40(10):175-180.

[3] 危銀濤,閏相橋,王友善等.汽車輪胎滾動(dòng)接觸非線性有限元分析[J].哈爾冰工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1988（04）.

[4] WuBaoguo, DuXingwen. Finite Element Formulationon Radial Tires with Variable Constraint Conditions[J].ComPutesr & Struetures,1995,55.

[5] 吳寶國(guó).子午胎三維非線性有限元分析[J].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),1993.