基于層次分析法和灰色理論的海底管道電加熱方法的選擇

丁　麗，張加勝，藺愛國

1.中國石油大學(xué)（華東）信息與控制工程學(xué)院 （山東 青島 266580）

2.中國石油大學(xué)（華東）科學(xué)技術(shù)研究院 （山東 東營 257061）

石油進(jìn)入管道的溫度為60～70℃，但由于海水溫度低得多，一般在深水是4℃，原油沿管道軸向降溫，其重碳水化合物便從原油中沉積下來。隨著溫度的持續(xù)降低導(dǎo)致化合物溶解度也不斷降低，在管道內(nèi)壁形成一層固體沉積物，從而縮小了管道，最終大大降低了輸送量[1]。在高靜水壓和低溫的環(huán)境下，流動(dòng)保障已成為深海石油領(lǐng)域最大的挑戰(zhàn)之一[2]。針對(duì)從海底井口到浮動(dòng)平臺(tái)的深海管道，為了阻止流體溫度下降形成的化合物和固體沉積物堵塞管道，避免造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，人們提出了各種各樣的將電力系統(tǒng)安全地集成到海底輸送管道保溫系統(tǒng)的方法。管道電加熱方法有：電加熱電纜、電磁感應(yīng)加熱、直接電加熱[3]，管道電加熱技術(shù)的發(fā)展打破了制約管道流動(dòng)保障的瓶頸。

對(duì)管道進(jìn)行外部加熱，使其達(dá)到高于流體的溫度所需的熱平衡，以此來補(bǔ)償熱損失。特別是在非計(jì)劃的關(guān)斷后，管道加熱技術(shù)需保持管道溫度穩(wěn)定在形成水合物的溫度以上，并且以較低的功率維持所需溫度。早在1969年，日本CHISSO（智索）公司的安藤政夫工程師申請(qǐng)多項(xiàng)集膚效應(yīng)電伴熱（SECT）專利[4-5]，SECT首次應(yīng)用于海上是在加拿大北極地區(qū)的工程中。1990年，在阿斯嘉特（Asgard）油田，挪威國家石油公司設(shè)計(jì)了直接加熱濕式保溫?zé)彷敼芫€（DEH-Wet Insulated Pipeline），并于2000年在世界上第一條DEH管線正式安裝使用[6]。2012年的ISLAY項(xiàng)目是道達(dá)爾公司設(shè)計(jì)的世界上第一個(gè)海底管道利用電伴熱管中管（ETH-PIP）技術(shù)的油氣田開發(fā)項(xiàng)目[7]，并于2013年通過了從資格認(rèn)證到海上測試。

在實(shí)際工程中，根據(jù)不同施工條件選擇不同的加熱方式。由于選擇指標(biāo)（如可靠性、投資費(fèi)用、施工難易程度等指標(biāo)）具有不相容性和模糊性，目前并沒有相應(yīng)的海底管道電伴熱評(píng)價(jià)選擇標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致給優(yōu)選何種加熱方式帶來很大的困難。合理正確地選擇出海底管道的伴熱方式，為工程設(shè)計(jì)帶來便利。建立了多層次灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度分析綜合評(píng)價(jià)方法，利用層次分析法（AHP）與灰色綜合評(píng)價(jià)法（GRAP）有機(jī)結(jié)合建立海底管道電加熱方案的評(píng)價(jià)系統(tǒng)。由AHP法構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)關(guān)系圖，依據(jù)判斷矩陣定量計(jì)算出準(zhǔn)則層和方案層中各加熱方式影響因素的相對(duì)權(quán)值，然后根據(jù)GRAP法給出由準(zhǔn)則層中各加熱方式影響因素的重要度組成的待檢模式向量，和由方案層中各加熱方式影響因素相對(duì)權(quán)重組成的特征矩陣，求出最優(yōu)的海底管道加熱方案。

1　多層次灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度分析綜合評(píng)價(jià)方法

1.1　通過層次分析法確定單因素權(quán)重

層次分析法的基本思想是把一個(gè)復(fù)雜的問題分解為各個(gè)組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個(gè)階梯層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)重要性，然后綜合人的判斷以確定決策因素相對(duì)重要性的總排序。層次分析法的出現(xiàn)給決策者解決那些難以定量描述的問題帶來了極大方便，從而使它的應(yīng)用涉及廣泛的科學(xué)和實(shí)際領(lǐng)域。

1）建立階梯層次結(jié)構(gòu)。根據(jù)文獻(xiàn)[8-10]構(gòu)建出海底管道電加熱方式選擇的指標(biāo)體系，如圖1所示。3層次模型結(jié)構(gòu)，由一個(gè)目標(biāo)及隸屬于它的6個(gè)評(píng)價(jià)因素和決策者們組成。

圖1　海底管道加熱方式選擇的指標(biāo)體系模型

因素集是以影響評(píng)判對(duì)象的各種因素所組成的集合，由圖1可知因素集為：X={ }x1，x2，x3，x4，x5，x6，依次分別為投資費(fèi)用、熱效率、可靠性、適用長度、施工難易程度及水深6個(gè)代表因素。為反映各因素的重要程度，對(duì)其賦予權(quán)系數(shù)ai(i=1,2,…6)，由權(quán)系數(shù)組成的集合為稱為權(quán)重集A={a1,a2,…a6} ，其中=1，ai≥0（i=1,2,…6），利用專家評(píng)議法進(jìn)行打分[11-12]根據(jù)輕重排列分配權(quán)重。

2）構(gòu)造判斷矩陣。在確定的階梯層次結(jié)構(gòu)模型中，每個(gè)因素與該因素相關(guān)的下一層元素構(gòu)成多個(gè)子區(qū)域。需對(duì)每個(gè)子區(qū)域構(gòu)建若干個(gè)判斷矩陣，構(gòu)建判斷矩陣可以根據(jù)專家調(diào)查法，設(shè)準(zhǔn)則層因素為與下層元素有關(guān)聯(lián)[13]，判斷矩陣見表1。

表1　措施作業(yè)現(xiàn)場問題分類匯總表

其中構(gòu)建判斷矩陣的bij表示對(duì)于X而言，其下一層元素Bi對(duì)Bj的相對(duì)重要程度，根據(jù)各因素的重要程度給予1～9的標(biāo)度評(píng)定。

3）進(jìn)行層次因素單排序值的計(jì)算及一致性檢驗(yàn)。求各因素權(quán)重的方法有規(guī)范列平均法、方根法及冪乘法，利用方根法求解權(quán)重。首先求出每一行元素的乘積，再對(duì)每一行元素的乘積求n次方根，然后求n次方根之和，最后用每次n次方根除以總的n次方根之和，得特征向量R，將上一步得到的判斷矩陣X與特征向量R相乘，得到特征矩陣，然后求得最大特征值：

基于上述求得的最大特征值可以求得一致性指標(biāo)CI：

然后查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，參見表2。

表2　隨機(jī)一致性指標(biāo)

1.2　確定灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

灰色關(guān)聯(lián)度分析基本任務(wù)是基于因素序列的微觀和宏觀幾何接近程度，來衡量子因素對(duì)母因素的貢獻(xiàn)程度或是衡量因素間關(guān)聯(lián)程度。根據(jù)專家評(píng)議打分法給出了影響海底管道流動(dòng)安全保障技術(shù)的重要度值構(gòu)成的權(quán)重集A，稱為待檢模式向量。對(duì)該待檢模式向量進(jìn)行初始化處理，記為XЛ=[a1,a2,…a6]作為比較標(biāo)準(zhǔn)，而Tk=[Tk1,Tk2,…Tk6]作為比較集，關(guān)聯(lián)度系數(shù)[14]可由下述公式確定。

式中：ρ為分辨系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般取ρ=0.5，Δmin為兩級(jí)最小值，Δmax為兩級(jí)最大值，則最終灰色關(guān)聯(lián)度由下式：

2　海底管道電加熱方法模型應(yīng)用

2.1　海底管道電加熱方法基本數(shù)據(jù)

假設(shè)在一個(gè)管道加熱工程中，海上某油田需從WHPA平臺(tái)通過長約5.3 km的海底管道輸送至平臺(tái)B。由于該油田原油凝點(diǎn)高、含蠟較多、黏度較大，并且生產(chǎn)量日益減少，管道易存在凝管的風(fēng)險(xiǎn)。初選SECT、DEH-wet、ETH-PIP 3種優(yōu)秀的海底管道流動(dòng)安全保障技術(shù)進(jìn)行管道加熱處理，工程設(shè)計(jì)師要對(duì)3種加熱方法進(jìn)行選擇，定量數(shù)據(jù)通過查閱OTC論文資料得到見表3。

表3　 3種電加熱方式的基本數(shù)據(jù)

根據(jù)專家評(píng)議法進(jìn)行打分，依據(jù)輕重排列進(jìn)行相對(duì)差異的權(quán)重分配，可得投資費(fèi)用權(quán)重a1=0.22，熱效率權(quán)重a2=0.21，可靠性權(quán)重a3=0.25，適用長度權(quán)重a4=0.1，施工難易程度權(quán)重a5=0.15，水深權(quán)重a6=0.07。根據(jù)表3基本數(shù)據(jù)，進(jìn)行兩兩比較計(jì)算判斷矩陣，以投資費(fèi)用為例，建立投資費(fèi)用的判斷矩陣見表4。根據(jù)公式（1）、（2）求得最大特征值為λmax=3.080 2,CI=0.040 1,CR=0.069 2＜0.1，符合權(quán)重一致性檢驗(yàn)要求，同理可以求得其他層次權(quán)重及海底管道流動(dòng)安全保障技術(shù)的評(píng)價(jià)值見（表5）。

表4　 投資費(fèi)用（x1）判斷矩陣

表5　層次權(quán)重及海底管道流動(dòng)安全保障技術(shù)的評(píng)價(jià)值

由表5可知該模型的待檢模式向量經(jīng)初始化為：

2.2　計(jì)算關(guān)聯(lián)度進(jìn)行灰色綜合評(píng)價(jià)

通過公式（3）、（4）、（5）及關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式（6），可得灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，如表6所示。根據(jù)公式（7）計(jì)算初選的3種加熱方法的最終關(guān)聯(lián)度為：r=[0.597,0.526,0.522]，通過上述分析計(jì)算，初選適合從WHPA平臺(tái)至平臺(tái)B的5.3 km的海底管道輸送流動(dòng)安全保障技術(shù)方案按關(guān)聯(lián)度大小依次為：SECT法＞DEH-wet法＞ETH-PIP法。故根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度分析理論，SECT法是該海上油田海底管道輸送電加熱方法相對(duì)最合適的。生產(chǎn)實(shí)踐表明，集膚效應(yīng)電伴熱方法能最大可能的實(shí)現(xiàn)從WHPA平臺(tái)到B段安全、高效、經(jīng)濟(jì)的輸送原油。

表6　灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)

3　結(jié)論

1）從投資費(fèi)用、熱效率、可靠性、適用長度、施工難易程度及水深6個(gè)方面綜合考慮，借助層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法建立海底管道電加熱方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系模型。初選SECT、DEH-wet、ETH-PIP 3種海底管道流動(dòng)安全保障技術(shù)，利用層次分析法計(jì)算每項(xiàng)被評(píng)因素的隸屬度函數(shù)關(guān)系，并通過判斷矩陣一致性檢驗(yàn)確定合理的評(píng)判矩陣，最終通過關(guān)聯(lián)度對(duì)海底管道電加熱方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2）利用海底管道電加熱方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系模型對(duì)具體的工程進(jìn)行應(yīng)用，分析得到從WHPA平臺(tái)至平臺(tái)B的5.3 km的海底管道輸送流動(dòng)安全保障技術(shù)方案集的關(guān)聯(lián)度為：[0.597,0.526,0.522]，從而選用方案SECT法，該集膚效應(yīng)電加熱系統(tǒng)在海底管道原油輸送過程中取得了良好的效果。

3）利用層次分析法（AHP）與灰色綜合評(píng)價(jià)法（GRAP）有機(jī)結(jié)合建立的海底管道電加熱方案綜合評(píng)價(jià)體系模型，能夠避免單因素決策的片面性和人為因素的干擾，實(shí)現(xiàn)更為科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的判斷各種方案的優(yōu)劣，并且模型可以推廣到其他多方案的決策優(yōu)選中。

參考文獻(xiàn):

[1]Flavio S.Ribeiro,Paulo R.Souza Mendest and Sergio L.Braga.Obstruction of pipelines due to paraffin deposition during the flow of crude oils[J].J.Hear Mass Transfer,1997,40(18):4319-328.

[2]F.L.V.Vianna,H.R.B.Orlande,G.S.Dulikravich.Prediction of the Temperture Field in Pipeline with Bayesian Filters and Non-intrusive Measurements[C].COB09-0063,15-20 November,Gramado,Brazil,2009.

[3]海洋石油深水工程手冊編委會(huì).海洋石油深水工程手冊[M].北京：石油工業(yè)出版社,2012.

[4]Masao Ando Y.Controlling heat generation locally in a heatgeneratingpipe utilizingskin-effect current[P].1971.

[5]Ando M.Pipelinesheated by skin-effect current[P].1983.

[6]R.C.Fisher and S.Hall,Technip;J-F.Cam,Total E&P UK;D.Delaporte,Total S.A.Field Deployment of the World's First Electrically Trace Heated Pipe in Pipe[C].OTC23108-MS,Houston,30 April-3 May.2012.

[7]Francois Gooris,Bruno Ansart,Olivier Rageot.et al.Electrically Trace Heated Pipe in Pipe:Technology Upgrade for Extended Application Range[C].OTC27022-MS,Houston,2-5 May,2016.

[8]Bruno Ansart,Antoine Marret,Thomas Parenteau,Olivier Rageot-TECHNIP.Technical and Economical Comparison of Subsea Active Heating Technologies[C].OTC224711-MS,Malaysia,25-28 March,2014.

[9]劉國鋒,李 鑫,魏 澈.海底管道電加熱技術(shù)研究[J].自動(dòng)化應(yīng)用,2015(6):3-4.

[10]Torunn Lund Clasen,B.R.Slora,and Stian Karlsen,Nexans Norway AS.Design and Qualification of Direct Electric Heating Riser Cablefor Deep Water Applications[C].OTC 226923-MS,Houston,2-5 May,2016.

[11]趙曉剛.管道電伴熱元件的優(yōu)化選擇研究——Fuzzy綜合評(píng)判法的應(yīng)用[J].石油工程建設(shè)，1993(1):7-10.

[12]Zhao Xiaogang,Zhou Yi,Zhao Jianyu.Application of Fuzzy Analytic Hierarchy Process in Selection of Electrical Heat Tracing Elements in Oil Pipelines[J].Applied Mechanics and Materials,2013(367):452-456.

[13]石 平,劉 魯.基于AHP和灰色關(guān)聯(lián)度模型的多供應(yīng)商選擇[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,35(3):385-388.

[14]胡國宏,李夕兵,劉志祥.基于層次分析和灰色理論的海底采礦方法選擇[J].金屬礦山,2009,39(10):26-31.