糧食入倉自動(dòng)分級(jí)現(xiàn)象PFC模擬及定量分析

原　方　李佳偉　崔秀琴　徐志軍　張芝榮

(三明學(xué)院建筑工程學(xué)院;工程材料與結(jié)構(gòu)加固福建省高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1，三明　365004) (河南工業(yè)大學(xué)土木建筑學(xué)院2，鄭州　450001)

糧食進(jìn)倉發(fā)生自動(dòng)分級(jí)現(xiàn)象[1-2]是儲(chǔ)運(yùn)過程中關(guān)注的現(xiàn)象之一，即混合的顆粒在流動(dòng)時(shí)相似性質(zhì)的顆粒趨向于聚集在一起，最后形成原混合物料中的不同大小的顆粒分離分層的狀態(tài)。這種現(xiàn)象往往是顆粒在自由運(yùn)動(dòng)時(shí)自動(dòng)產(chǎn)生并且不可避免的一種現(xiàn)象，大米成品糧入倉自動(dòng)分級(jí)現(xiàn)象就是大米儲(chǔ)藏面臨的難題。它產(chǎn)生于大米入倉過程中，一旦分級(jí)嚴(yán)重并且得不到解決就會(huì)對(duì)大米存儲(chǔ)期的品質(zhì)和銷售造成有害的影響。

我國糧倉建設(shè)比較廣泛的有平房倉(主流倉型)，淺圓倉和筒倉[3]等，其中筒倉具有便于機(jī)械化、自動(dòng)化作業(yè)等特點(diǎn)。我國海南地區(qū)大量種植并加工稻谷，為滿足企業(yè)生產(chǎn)需要，某設(shè)計(jì)研究院為生產(chǎn)企業(yè)設(shè)計(jì)了一種矩形筒倉并投入建設(shè)，該倉作為稻谷加工成大米成品糧到銷售期間的儲(chǔ)存?zhèn)}。稻谷經(jīng)過一系列的加工得到成品大米，此過程通常會(huì)造成一部分碎米籽，生產(chǎn)企業(yè)提供數(shù)據(jù)顯示破碎率10%～15%。破碎后大米籽形狀不規(guī)則，體積更小，摩擦系數(shù)變大。大米入倉采用在頂部定點(diǎn)垂直自由下落方式，如果不采取措施，就會(huì)不可避免地產(chǎn)生碎米和整籽粒米的自動(dòng)分級(jí)現(xiàn)象[4]。

由于破碎大米粒徑小，易受壓變形等特點(diǎn)，聚集后空隙變小，通風(fēng)能力下降，易升溫、霉變。自動(dòng)分級(jí)產(chǎn)生于糧倉的內(nèi)部，現(xiàn)實(shí)中對(duì)分級(jí)形成過程和結(jié)果很難從外部進(jìn)行探測，所以從理論上研究自動(dòng)分級(jí)產(chǎn)生的原因和程度對(duì)改進(jìn)糧食儲(chǔ)藏工藝，為提高糧食存儲(chǔ)品質(zhì)提供參考。

1　自動(dòng)分級(jí)現(xiàn)象的理論分析

散體物料的自動(dòng)分級(jí)是一種普遍存在現(xiàn)象，混合顆粒物在運(yùn)動(dòng)或振動(dòng)時(shí)非常容易發(fā)生分級(jí)。楊文生等[1]、王永昌[4]分析指出了分級(jí)主要發(fā)生在糧食在糧堆面上下滑的過程中。

首先分析單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際中不同糧食顆粒的形狀有差異，為了對(duì)散體顆粒的分級(jí)做一個(gè)普遍性的規(guī)律的預(yù)測，本實(shí)驗(yàn)把大米顆粒簡化為球體顆粒(此處只考慮粒徑和內(nèi)摩擦系數(shù)兩種因素的影響，沒有考慮顆粒球形度)，顆粒從倉頂自由下落，在倉底逐漸堆積出傾斜的糧堆面，當(dāng)堆角大于顆粒休止角[4]時(shí)顆粒重力在斜面上的分量大于摩擦力，顆粒開始沿坡面滑落。顆粒到達(dá)斜面上時(shí)有初速度v0，此時(shí)顆粒下滑的摩擦系數(shù)是動(dòng)摩擦系數(shù)，比靜摩擦系數(shù)小30%，所以實(shí)際中顆粒在小于休止角的坡度就開始滑落。圖1為糧粒的受力簡圖，設(shè)顆粒質(zhì)量為m。則：

F=fFN=fGcosα

(1)

(2)

式中：G為重力/N；FN為糧面對(duì)顆粒支持力/N；F為摩擦力/N；f為摩擦系數(shù)；α為糧堆底角。當(dāng)Gsinα>F時(shí)，顆粒加速下滑；當(dāng)Gsinα

圖1　顆粒在糧堆面的受力分析

顆粒在斜面上滑落的加速度與摩擦系數(shù)f和糧堆底角α有關(guān)，隨著α角增大，完整顆粒先開始滑落，而且它的摩擦系數(shù)小，加速度更大。

休止角和摩擦因數(shù)小的顆粒先滑落且運(yùn)動(dòng)速度快；休止角和摩擦因數(shù)大的顆粒后滑落且運(yùn)動(dòng)速度慢，不同的顆粒沿著糧堆面滑落距離不同，最后形成分級(jí)。這僅是對(duì)單個(gè)顆粒在理想的平面上的運(yùn)動(dòng)分析，實(shí)際中顆粒數(shù)量龐大，糧堆表面不平整，顆粒在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中相互作用復(fù)雜且不斷變化，除了受摩擦力外還有其他顆粒的碰撞，接觸力大小方向不斷變化，難以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，所以理論分析結(jié)果與實(shí)際的分級(jí)存在不可預(yù)測的誤差。

顆粒流[5-7]以離散單元法和牛頓第二定律為基礎(chǔ)，能實(shí)現(xiàn)散粒體堆積運(yùn)動(dòng)過程中的相互作用，已經(jīng)被多次用于筒倉和糧食的研究中，借助顆粒流模擬軟件模擬分級(jí)過程有良好的理論依據(jù)和模擬基礎(chǔ)。

2　離散單元法(PFC3D)數(shù)值模擬

顆粒流(PFC)[6]是用來模擬非連續(xù)介質(zhì)的一種數(shù)值模擬軟件。它以離散單元法為理論基礎(chǔ)，主要模擬球體顆粒之間和球體與墻面之間的相互作用。顆粒流自出現(xiàn)以來主要被用于巖土、砂石和粉末等領(lǐng)域的研究中，由于它能夠模擬散粒體堆積運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，近些年來在糧倉內(nèi)散料壓力研究中得到了廣泛的應(yīng)用，并且得到了理想的結(jié)果。

2.1　原倉尺寸和數(shù)值模型建立

原倉為鋼筋混凝土矩形筒倉，水平截面為正方形，底部平分成9個(gè)漏斗作為出料口。倉體高9.5 m，長和寬均為4.8 m，漏斗高1.8 m，裝糧高度達(dá)8 m。海南地區(qū)普通品種大米的參數(shù)為：重力密度8.5×105kN/m3，內(nèi)摩擦角為30°。

模型筒倉為原倉縮尺10倍，形狀與原倉保持一致，底部設(shè)置9個(gè)出料漏斗。倉高0.95 m，長和寬均為0.5 m，漏斗高0.18 m，模型如圖2所示。

圖2　模型倉

模型中的顆粒設(shè)置兩種[7-8]，在筒倉上部生成后自由落入筒倉。顆粒采用無規(guī)則隨機(jī)分次生成，每次生成的兩類顆?；揪鶆蚧旌稀５谝环N顆粒模擬完整的大米籽粒(由于程序本身的限制，模型中顆粒均為圓球形，只考慮了顆粒半徑和內(nèi)摩擦系數(shù)的大小)，含量占總量的85%左右；第二種模擬破碎的大米，半徑為大米的1/3～2/3，含量占總體15%左右。顆粒物理參數(shù)查閱有關(guān)規(guī)范后以實(shí)際大小賦值到顆粒模型中。

模擬倉為原倉縮尺后的模型，本實(shí)驗(yàn)?zāi)M自動(dòng)分級(jí)只考慮兩類顆粒運(yùn)動(dòng)時(shí)相互作用，顆粒體對(duì)倉壁產(chǎn)生的應(yīng)力和壓力等不是分級(jí)的主要影響因素，不予考慮。因此顆粒重力密度取大米的原值，采用原重力密度使模擬更接近真實(shí)。模型倉中所需要的主要參數(shù)值見表1。

表1　各項(xiàng)主要模擬參數(shù)

注：Wall-kn表示墻體法向接觸剛度；Wall-ks表示墻體切向接觸剛度；Ball-kn表示兩種不同顆粒的法向接觸剛度；Ball-ks表示兩種不同顆粒的切向接觸剛度；Dens表示顆粒重力密度；Wall-for表示顆粒與墻體摩擦系數(shù)[9]；Ball-for1表示完整顆粒摩擦系數(shù)；Ball-for2表示破碎顆粒摩擦系數(shù)。

2.2　裝料過程模擬

模型中綠色顆粒(深色)為碎米顆粒，黃色(淺色)為完好大米顆粒，這樣可以在裝料中看出不同顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。顆粒從筒倉頂部下落到倉底的過程中會(huì)發(fā)生碰撞，由于程序本身運(yùn)算方式的特點(diǎn)，導(dǎo)致顆粒自由下落過程并不能與實(shí)際運(yùn)動(dòng)完全相同，顆粒碰撞后會(huì)獲得動(dòng)能，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定大小后會(huì)向外崩散，為了防止顆粒向飛出，在模型中加了擋板裝置，使模擬過程與實(shí)際情況盡量接近。擋板的作用只是約束了顆粒下落時(shí)不向外飛出，當(dāng)顆粒到達(dá)糧堆面時(shí)不再與擋板接觸，因此，不會(huì)影響顆粒分級(jí)。原倉裝糧方式是由傳送帶送糧到倉頂后垂直落入倉底，顆粒入倉時(shí)無水平初速度。依據(jù)實(shí)際情況，模擬中顆粒水平速度為0，下落點(diǎn)選在倉左側(cè)一角處。糧食垂直下落形成糧坡面，顆粒在坡面上是向外擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的，不同方向上擴(kuò)散基本相同，便于觀察顆粒運(yùn)動(dòng)和分級(jí)狀況，模擬給出了靠近外側(cè)倉壁的顆粒運(yùn)動(dòng)。圖2是模擬過程的6個(gè)階段。

a 8×105時(shí)步　b 25×105時(shí)步　 c 38×105時(shí)步

d 5×105時(shí)步　e 58×105時(shí)步　 f 72×105時(shí)步圖2　筒倉入料過程示意圖

顆粒從左側(cè)落入倉中，在倉底堆積后形成糧堆斜面，在重力作用下糧食顆粒沿斜面向下滑落至受力平衡后靜止。為了使模擬中糧食下落更加接近顆粒實(shí)際自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，整個(gè)過程分為多次裝糧，每次向倉內(nèi)裝入一定量的顆粒讓顆粒在自重作用下下落并最終達(dá)到靜力平衡，然后再開始泄入下一部分顆粒，這樣反復(fù)進(jìn)行數(shù)次，最后滿倉后全部顆粒達(dá)到靜力平衡[10]為止。

圖3　靜力平衡時(shí)倉內(nèi)平均不平衡力變?yōu)榱?/p>

模型運(yùn)行時(shí)顆粒的總體平均不平衡力，反映了系統(tǒng)是否處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，由圖3可以看出每一次裝料后不平衡力都會(huì)有一個(gè)迅速的升高到一個(gè)值，然后逐漸降低為零，最后經(jīng)過10次裝料后，所有顆粒都達(dá)到靜力平衡。

2.3　模擬結(jié)果與分析

在模擬倉中靠近倉外側(cè)倉壁處自下到上設(shè)置3行測量圈，測量圈是空心球體。每一排測量圈設(shè)置為與外側(cè)倉壁平行，每一行從左到右排列6個(gè)，第一行從左往右編號(hào)為1～6；第二行為7～12；第三行為13～18，直徑均為0.05m。圖4為測量圈布置圖。

圖4　測量圈布置圖

裝料完成后監(jiān)測圈內(nèi)的平均孔隙率，然后刪除全部的完整顆粒后再監(jiān)測每個(gè)測量圈的平均孔隙率，通過兩組孔隙率之間的差值和數(shù)量關(guān)系計(jì)算出圈內(nèi)兩種顆粒的含量比例。設(shè)測量圈的體積為1，則：

V=1-P

(3)

V1=1-P1

(4)

(5)

式中：V為測量圈中顆?？傮w積；P為測量圈中孔隙率；V1為測量圈中破碎顆粒體積；P1為測量圈中刪除完整顆粒后孔隙率；W為測量圈中破碎顆粒含有率。

計(jì)算得出含量變化曲線圖，圖表中橫軸坐標(biāo)表示測量圈中心在倉底的水平投影位置。圖5為3行測量圈內(nèi)破碎顆粒占總量的百分比曲線以及3行測量圈平均值曲線。

圖5　測量圈內(nèi)破碎顆粒含量以及平均值

從圖5中破碎顆粒含量分布可以看出從落料點(diǎn)到糧倉右側(cè)，破碎顆粒的含量逐漸減少。橫坐標(biāo)0～0.3 m之間曲線下降稍快，0.3～0.5 m之間下降稍慢，距離落料點(diǎn)越近減少速度越大，距離右側(cè)倉壁處破碎顆粒含量幾乎為零。

豎向上每列3個(gè)測圈內(nèi)的破碎顆粒含量相差不大，即同一水平位置不同高度處的破碎顆粒含量基本相同，即水平位置一定時(shí)，豎直方向上顆粒不產(chǎn)生分級(jí)。

3　結(jié)論

模擬顯示糧食入倉的過程中會(huì)產(chǎn)生自動(dòng)分級(jí)現(xiàn)象。分級(jí)發(fā)生在顆粒沿堆積斜面滑落階段。兩種顆粒在運(yùn)動(dòng)過程中發(fā)生位移差最終形成分級(jí)現(xiàn)象。

顆粒含量曲線表明：水平方向上從糧倉的落料一側(cè)到另一側(cè)小顆粒含量逐漸降低，呈現(xiàn)分級(jí)狀態(tài)；豎直方向上破碎顆粒含量基本相同，不發(fā)生分級(jí)。

本實(shí)驗(yàn)借助PFC3D模擬自動(dòng)分級(jí)現(xiàn)象，發(fā)揮了軟件模擬顆粒堆積運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能觀察粒子入倉分級(jí)的運(yùn)動(dòng)過程，并使分級(jí)程度得到定量表示。采用顆粒流方法研究自動(dòng)分級(jí)仍處于探索階段，由于軟件本身的限制，模型倉為原倉縮尺，顆粒為圓形，隨著技術(shù)的發(fā)展期望可以對(duì)更接近實(shí)際的倉和顆粒進(jìn)行研究，得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。

[1]楊文生,張中,張成. 淺圓倉儲(chǔ)糧自動(dòng)分級(jí)研究現(xiàn)狀[J]. 糧食加工,2011(5):74-76

YANG W S, ZHANG Z, ZHANG C. Research on automatic segregation of grain storage in shallow circular storage [J]. Grain Processing, 2011(5):74-76

[2]張來林，張愛強(qiáng)，朱彥，等.糧食自動(dòng)分級(jí)的類型與預(yù)防措

施[J]. 糧食流通技術(shù)，2008(6):28-30

ZHANG L L, ZHANG A Q, et al．Types and preventive measures of automatic grain classification [J].GrainCirculation Technology, 2008(6):28-30

[3]李偉，霍印君，王曉麗，等.平房倉、淺圓倉和立筒倉儲(chǔ)糧性能探討[J]. 糧食儲(chǔ)藏, 2006(5): 33-35

LI W, HUO Y J, WANG X L, et al. Discussion on the storage performance of [J]. Grain Gtorage, 2006 (5): 33-35

[4]王永昌. 淺圓倉糧食自動(dòng)分級(jí)問題的討論[J]. 糧食與飼料工業(yè),2002(12):11-13

WANG Y C. Discussion on the automatic segregation of grain in the shallow round bin [J]. Grain and Feed Industry, 2002(12):11-13

[5]Cundall P A, Strack O D L. A discrete numerical model for granular assemblies[J]. Géotechnique, 2015, 30(30):331-336.

[6]杜明芳,張昭,周健. 筒倉壓力及其流態(tài)的顆粒流數(shù)值模擬[J]. 特種結(jié)構(gòu),2004(4):39-41

DU M F, ZHANG Z, ZHOU J. Numerical simulation of particle flow in silo pressure and its flow patterns, [J]. Special Structure, 2004(4):39-41

[7]Fang Yuan, Chengying Dong, Yaohui Song, et al. Particle Flow Simulation for Large Diameter Squat Silos Eccentric Discharge[J].Applied Mechanics and Materials,2011(99-100):1106-1112

[8]周健, 池永，池毓蔚，等. 顆粒流方法及PFC2D程序[J].巖土力學(xué), 2000(3): 271-274

ZHOU J, CHI Y,CHI Y W, et al．Particle flow method and PFC2D program[J]. Geotechnical Mechanics, 2000(3): 271-274

[9]王偉,劉焜,焦明華，等. 顆粒物質(zhì)摩擦因數(shù)對(duì)顆粒流潤滑影響的仿真分析[J]. 中國機(jī)械工程,2009,20(7):856-860

WANG W, LIU K, JIAO M H, et al. Particles flow lubrication friction factor influence on the particle simulation of [J]. China Mechanical Engineering, 2009,20(7):856-860.

PFC Simulation and Quantitative Analysis of Automatic Gradation of Grain Warehousing

Yuan Fang1Li Jiawei2Cui Xiuqin1,2Xu Zhijun2Zhang Zhirong2

(School of Architecture and Engineering, Sanming University; Key Laboratory of Engineering Material and Structure Reinforcement of Fujian Province1, Sanming365004) (School of Civil Engineering, Henan University of Technology2, Zhengzhou450001)