海軍要地空襲規(guī)模預(yù)測模型

馬新星　滕克難　侯學(xué)隆

海軍要地是海軍兵力棲息、休整、待機(jī)、補(bǔ)給和維修的根據(jù)地,是海軍兵力生存和作戰(zhàn)的依托,其地理位置特殊,軍事戰(zhàn)略地位重要,海軍要地大多處于沿海前沿,戰(zhàn)時易成為敵首要打擊的目標(biāo)[1].在海軍要地防空作戰(zhàn)中,對敵空襲兵器的出動規(guī)模進(jìn)行預(yù)先判斷,是開展防空兵器兵力需求論證與戰(zhàn)斗部署的前提和基礎(chǔ),對于實現(xiàn)作戰(zhàn)資源的最優(yōu)配置,提高防空兵的制空效能具有重要意義[2].

1　海軍要地防空威脅分析

1.1　海軍要地特點

海軍要地主要包括各級作戰(zhàn)指揮中心、水面艦艇、潛艇駐泊碼頭、航空兵機(jī)場、防空陣地、雷達(dá)站和通信樞紐等[3].要地內(nèi)目標(biāo)多、分布密集,各目標(biāo)相對獨立,面積較小,且具有重要的戰(zhàn)略、戰(zhàn)役意義,通常構(gòu)成分布型區(qū)域要地目標(biāo)[4].

為便于對敵空襲規(guī)模進(jìn)行估算,可對海軍要地目標(biāo)進(jìn)一步區(qū)分[5]:

立體類目標(biāo):主要指可從各個側(cè)面進(jìn)行攻擊的立體目標(biāo),包括各類建筑物以及通信中心和電力系統(tǒng)等.

平面類目標(biāo):主要指可選擇的空襲攻擊面較單一的平面目標(biāo),包括機(jī)場跑道、交通樞紐和碼頭等.

地下類目標(biāo):主要指地下指揮所、地下工事、飛機(jī)掩體、地下輸油、氣管線樞紐等.

1.2　空襲作戰(zhàn)樣式

現(xiàn)代空襲體系的兵力構(gòu)成上既有突擊兵力,也有壓制兵力;現(xiàn)代空襲通常伴有電子戰(zhàn)飛機(jī)的支援,空襲飛機(jī)還可攜帶自衛(wèi)式電子干擾設(shè)備[6].據(jù)此可判斷我海軍要地防空面臨的空襲樣式可能為:

空襲初始階段,敵對我要地防空體系進(jìn)行壓制.在預(yù)警機(jī)支援下,采用電子戰(zhàn)飛機(jī),對我實施電子干擾,使用反輻射導(dǎo)彈、遠(yuǎn)程空地導(dǎo)彈、巡航導(dǎo)彈等對我防空體系的信息節(jié)點、高價值目標(biāo)進(jìn)行定點突襲[7?8].

待完成壓制任務(wù)后,使用空地導(dǎo)彈、制導(dǎo)炸彈和普通航彈,由載機(jī)攜帶,低空突防,采用近距或臨空轟炸的方式,對我要地重要目標(biāo)及設(shè)施進(jìn)行突擊[9].

1.3　空襲打擊系統(tǒng)的構(gòu)成

空襲綜合打擊系統(tǒng)是空襲體系對敵實施打擊的最直接力量,是空襲體系的主體和其他系統(tǒng)服務(wù)的對象,按作戰(zhàn)機(jī)理可分為信息攻擊分系統(tǒng)和火力攻擊分系統(tǒng)[10].

信息攻擊分系統(tǒng)主要用于對敵方的信息系統(tǒng)實施攻擊,奪取空襲作戰(zhàn)的制信息權(quán).信息攻擊分系統(tǒng)主要由對我海軍要地信息節(jié)點進(jìn)行壓制和反輻射攻擊的電子戰(zhàn)飛機(jī)構(gòu)成,如遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)和隨隊支援干擾飛機(jī).

火力攻擊分系統(tǒng)主要是指用于對地(水)面目標(biāo)實施硬摧毀的空襲武器系統(tǒng),是空襲體系最直接的打擊力量[11].火力攻擊分系統(tǒng)主要由對我要地目標(biāo)實施火力突擊的空襲飛機(jī)、巡航導(dǎo)彈和戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈等構(gòu)成.

2　空襲作戰(zhàn)飛機(jī)數(shù)量預(yù)測模型

2.1　空襲飛機(jī)出動強(qiáng)度

空襲飛機(jī)出動強(qiáng)度是指機(jī)場某型飛機(jī)每晝夜的可出動量,其與飛機(jī)的可用數(shù)量、飛機(jī)系統(tǒng)的可靠性及完成戰(zhàn)斗效能等諸因素有關(guān)[12],可由式(1)估算:

式中,N強(qiáng)度為空襲飛機(jī)的出動強(qiáng)度,N出動為空襲飛機(jī)的一次可出動量,n平均為空襲飛機(jī)的日平均最大出動強(qiáng)度.

空襲飛機(jī)的一次可出動量可由式(2)估算:

式中,N出動為空襲飛機(jī)的一次可出動量,N總為空襲飛機(jī)的總兵力數(shù),P預(yù)備為空襲飛機(jī)保留預(yù)備隊的比例,P良好為空襲飛機(jī)的良好率[13].

空襲飛機(jī)的日平均最大出動強(qiáng)度可以由式(3)估算:

式中,t戰(zhàn)斗為飛機(jī)完成首次地勤詳細(xì)檢查和飛機(jī)接收后,進(jìn)行空襲作戰(zhàn)行動的時間,t飛行為飛機(jī)完成一次戰(zhàn)斗出動所需的飛行時間,t準(zhǔn)備為一次戰(zhàn)斗出動后的飛機(jī)準(zhǔn)備時間[12].

2.2　空襲飛機(jī)需求量

不考慮對抗,并假設(shè)空襲飛機(jī)能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時,對j類目標(biāo)空襲的基本兵力需求量N空襲j為

式中,Wj為毀傷保衛(wèi)目標(biāo)的毀傷效果指標(biāo),S目標(biāo)j為j類保衛(wèi)目標(biāo)的面積,Sij為i型彈藥對j類目標(biāo)的毀傷面積,ni為一架空襲飛機(jī)掛載的i型彈藥數(shù)量.針對立體類、平面類和地下類目標(biāo),文獻(xiàn)[5]給出了彈藥毀傷面積的計算方法.

對抗條件下,空襲飛機(jī)對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率不為1時,完成對j類目標(biāo)空襲的兵力需求量N需j為

式中,N空襲j為完成對j類目標(biāo)的空襲所需基本兵力數(shù)量,P發(fā)現(xiàn)j為空襲飛機(jī)對j類目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率,Q為空襲飛機(jī)成功突防的概率[14].

2.3　空襲編隊規(guī)模

空襲編隊的規(guī)?？砂凑站庩狅w機(jī)的架數(shù)分為大規(guī)模編隊(40～100架)、小規(guī)模編隊(3～4架,有時也指不超過10架)和中等規(guī)模編隊(介于兩者之間).根據(jù)我海軍要地目標(biāo)的數(shù)量、分布特征,以及小規(guī)?？找u編隊便于隱蔽接敵、戰(zhàn)術(shù)使用靈活性強(qiáng)等特點,可判斷我要地防空作戰(zhàn)初始階段面臨的空襲編隊一般為小規(guī)模編隊,其常用的隊形有橫隊(四機(jī)或六機(jī))、縱隊(四機(jī)或六機(jī))、楔隊(三機(jī))、梯隊、箭隊、疏開隊形、密集隊形、跟進(jìn)隊形等[15].

為便于估算空襲規(guī)模,取空襲編隊的平均飛機(jī)架數(shù)n編隊=4,根據(jù)式(5),對j類目標(biāo)空襲兵力需求量為N需j,設(shè)對j類目標(biāo)空襲所需的編隊數(shù)(波次數(shù))為N編隊j,取

3　電子戰(zhàn)飛機(jī)數(shù)量預(yù)測模型

3.1　遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)

遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)可搭載大功率干擾設(shè)備,在一定正面形成有效的干擾掩護(hù)區(qū),掩護(hù)航空兵突防[16],其干擾效果與干擾機(jī)的數(shù)量和配置方位緊密相關(guān),仿真實驗表明,同一角度增加干擾機(jī)數(shù)量,干擾效果提升不大;以一定角度間隔配置干擾機(jī),可以對雷達(dá)起到很好的壓制作用[17].

如圖1所示,建立以雷達(dá)為極點,雷達(dá)與攻擊機(jī)編隊中心的連線為極軸的坐標(biāo)系.雷達(dá)接收目標(biāo)回

波信號功率Pr為

式中,Pt為雷達(dá)發(fā)射功率,Gt為雷達(dá)天線主瓣增益,λ為雷達(dá)信號波長,σ為被探測目標(biāo)的有效雷達(dá)散射截面積,Rt為雷達(dá)與空襲編隊間距離,Lt為雷達(dá)信號傳輸損耗因子.

圖1　雷達(dá)、空襲編隊與電子戰(zhàn)飛機(jī)位置關(guān)系

進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)輸入端的干擾信號功率Prj為

式(8)中,Pj為干擾機(jī)發(fā)射功率,Gj為干擾機(jī)主瓣增益,Gt(θ)為雷達(dá)接收天線的增益函數(shù),θ為干擾信號離開雷達(dá)最大增益方向的角度,γj為干擾信號對雷達(dá)天線的極化損失,Rjr為干擾機(jī)到雷達(dá)的距離,Lj為干擾機(jī)傳輸損耗因子,Br為雷達(dá)帶寬,Bj為干擾機(jī)帶寬.

當(dāng)干擾信號能壓制雷達(dá)回波信號時,干擾效果有效,即

式中,Kj為干擾壓制系數(shù).

由式(7)～式(9)可得:

對雷達(dá)接收天線增益進(jìn)行如下簡化:

式中,θ0.5為天線波束的半功率寬度,k一般可取0.04～0.1,其值視天線而定,低副瓣天線的k應(yīng)取較小的值[18].

由式(10)、式(11)可得:

設(shè)空襲編隊距雷達(dá)的最小距離為空襲飛機(jī)最近投彈距離Rtmin,并取:

干擾機(jī)可配置的區(qū)域的大概形狀如圖2所示.

圖2　干擾機(jī)滿足干擾效能的可配置區(qū)域

圖2可見配置區(qū)域不連續(xù),忽略局部的變化,并進(jìn)行近似處理,可得圖3所示的喇叭型連續(xù)區(qū)域.戰(zhàn)術(shù)上通常會給出電子戰(zhàn)飛機(jī)抵近干擾目標(biāo)的最近距離Rmin,則電子戰(zhàn)飛機(jī)的實際配置區(qū)域為Rjr≥Rmin[19],如圖4所示.

圖3　干擾機(jī)可配置的區(qū)域近似

圖4　干擾機(jī)實際配置區(qū)域

當(dāng)存在多部目標(biāo)雷達(dá)n雷達(dá)需要干擾時,針對不同目標(biāo)雷達(dá)i(i=1,2,...,n雷達(dá))估算出干擾機(jī)的可配置區(qū)域Si,對于配置區(qū)域存在交集的不同目標(biāo)雷達(dá),可只配備一架干擾機(jī),依此估算出遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)的出動規(guī)模.

3.2　隨隊支援干擾機(jī)

隨隊支援干擾飛機(jī)基本編隊方式有兩種:獨立編隊和混合編隊.混合編隊是一種常用方式,隨隊支援干擾飛機(jī)與作戰(zhàn)飛機(jī)編隊飛行,每個攻擊編隊配置1～2架干擾飛機(jī),利用機(jī)載干擾設(shè)備及反輻射導(dǎo)彈對敵方預(yù)警、警戒、制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行干擾、壓制,掩護(hù)編隊突防和撤離,保障編隊飛行安全.獨立編隊時,隨隊支援干擾飛機(jī)通常由3～4架飛機(jī)組成,獨立組成干擾編隊伴隨作戰(zhàn)飛機(jī)編隊飛行,掩護(hù)作戰(zhàn)編隊突防或突擊目標(biāo)[20?21].

設(shè)一架電子戰(zhàn)飛機(jī)最大可掛載干擾吊艙數(shù)為n擾艙,每個干擾吊艙的干擾單元數(shù)為n擾元,當(dāng)不考慮干擾資源的優(yōu)化分配時,一架電子戰(zhàn)飛機(jī)最大可干擾目標(biāo)數(shù)N擾為

設(shè)一個空襲編隊需要干擾的平均目標(biāo)數(shù)為n雷達(dá),混合編隊時,設(shè)每個編隊配置的隨隊支援干擾飛機(jī)平均數(shù)量為n隨擾,則n隨擾可估算為

由于隨隊干擾采用獨立編隊時,常配置在地面防空火力范圍之外,因此,地面防空作戰(zhàn)單元抗擊的對象主要是采用混合編隊的隨隊支援干擾飛機(jī).

對于小規(guī)?？找u編隊,可取n隨擾=1,即每一編隊平均配備一架隨隊支援干擾機(jī),結(jié)合式(6)對j類目標(biāo)空襲所需的編隊數(shù)N編隊j,可估算出對j類目標(biāo)空襲所需的隨隊支援干擾機(jī)數(shù)量為

4　空襲巡航導(dǎo)彈數(shù)量預(yù)測模型

巡航導(dǎo)彈具有防區(qū)外發(fā)射,精確打擊,可避免人員、飛機(jī)損失等優(yōu)勢,使得巡航導(dǎo)彈成為空襲行動的首選.

式中,W毀傷為目標(biāo)平均毀傷率,P目標(biāo)為單枚導(dǎo)彈對目標(biāo)的平均毀傷概率,P發(fā)現(xiàn)為導(dǎo)彈對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率,Q為導(dǎo)彈的突防概率[14].

5　算例

設(shè)我某要地內(nèi)保衛(wèi)目標(biāo)數(shù)量、類型及相關(guān)參數(shù)情況如表1所示,敵空襲兵器毀傷性能如表2所示.

表1　要地內(nèi)目標(biāo)類型及相關(guān)參數(shù)

表2　襲兵器對不同介質(zhì)目標(biāo)的毀傷半徑　m

敵從一機(jī)場出動一型飛機(jī)對我要地進(jìn)行空襲,一架飛機(jī)可掛載16枚J型制導(dǎo)炸彈或8枚X型空地導(dǎo)彈,空襲飛機(jī)對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率P發(fā)現(xiàn)為0.95,導(dǎo)彈的突防概率Q為0.9.根據(jù)我要地內(nèi)各類目標(biāo)的特征、數(shù)量以及敵空襲彈藥的特性,由式(4)、式(5)可估算出敵空襲飛機(jī)分別掛載J型制導(dǎo)炸彈和X型空地導(dǎo)彈對不同目標(biāo)空襲時的出動需求量,并根據(jù)式(6)估算出空襲編隊的規(guī)模,再由式(16)估算出敵可能出動的隨隊支援干擾機(jī)數(shù)量,估算結(jié)果如表3、表4所示.

表3　飛機(jī)掛載J型制導(dǎo)炸彈

表4　飛機(jī)掛載X型空地導(dǎo)彈

設(shè)敵機(jī)場的日平均最大出動強(qiáng)度n平均=3,空襲飛機(jī)的一次可出動量N出動=10架,由式(1)可得空襲飛機(jī)的出動強(qiáng)度N強(qiáng)度=30架,結(jié)合表3、表4的計算結(jié)果,可判斷敵可能空襲2～3波次.

當(dāng)敵使用Z型巡航導(dǎo)彈時,設(shè)導(dǎo)彈對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率P發(fā)現(xiàn)為0.95,導(dǎo)彈的突防概率Q為0.9,圓概率偏差CEP為5m,由式(17)可估算出對不同目標(biāo)空襲的巡航導(dǎo)彈規(guī)模,如表5所示.

表5　Z型巡航導(dǎo)彈空襲規(guī)模

以遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)作為坐標(biāo)原點(0,0),設(shè)制導(dǎo)雷達(dá)坐標(biāo)為(1,1),單位為km,設(shè)空襲飛機(jī)σ=5 m2,抵近干擾的最近距離Rmin=80 km,遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)相關(guān)參數(shù)如表6所示,則可得遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)干擾遠(yuǎn)程警戒雷達(dá)和制導(dǎo)雷達(dá)的可配置區(qū)域如表6所示,其有大部分區(qū)域相交,所以可判斷敵出動規(guī)模為一架.

表6　遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)相關(guān)參數(shù)

圖5　遠(yuǎn)距離干擾機(jī)可配置區(qū)域

6　結(jié)論

對敵可能投入的空襲規(guī)模進(jìn)行預(yù)測,可為防空作戰(zhàn)兵力需求論證和防空兵力兵器的部署提供決策支持.本文首先分析了海軍要地內(nèi)目標(biāo)特性,結(jié)合現(xiàn)代空襲作戰(zhàn)的特點,對敵可能運用的空襲作戰(zhàn)樣式進(jìn)行了判斷,并進(jìn)一步給出了空襲打擊系統(tǒng)的構(gòu)成,在此基礎(chǔ)上,分別建立了空襲飛機(jī)、電子戰(zhàn)飛機(jī)和空襲巡航導(dǎo)彈的出動規(guī)模估算模型,對空襲規(guī)模的定量分析進(jìn)行了很好的嘗試,從而為指揮員決策提供更直觀的參考.文中建立的模型多為靜態(tài)預(yù)測模型,且許多參數(shù)依賴于偵察情報的支撐,建立低情報依賴性、能動態(tài)更新的預(yù)測模型是值得進(jìn)一步研究的問題,大數(shù)據(jù)、深度學(xué)習(xí)在輔助決策領(lǐng)域的最新研究成果可提供一定的借鑒.

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