分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

王志東

摘要：初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要著眼于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力，即：第一是要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生進(jìn)發(fā)思維還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題；第二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂(lè)于思維對(duì)于較難的問(wèn)題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維；第三要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解，多贊揚(yáng)、多肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力

一、數(shù)學(xué)思維概述。

數(shù)學(xué)思維從屬于一般的人類(lèi)思維，又具有不同于一般思維的自身的特點(diǎn)因此，數(shù)學(xué)思維是一種特殊的思維，他是人腦利用數(shù)學(xué)符號(hào)或語(yǔ)言、運(yùn)用抽象概括等方法對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象問(wèn)接概括的反映過(guò)程。具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)概念為細(xì)胞，通過(guò)數(shù)學(xué)判斷和數(shù)學(xué)推理的形式揭示數(shù)學(xué)對(duì)象的結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生僅僅理解和掌握了一些基本概念、原理，而沒(méi)有掌握這些知識(shí)要素之間的本質(zhì)聯(lián)系，仍然不能從本質(zhì)上把握這些概念和原理。

二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在的問(wèn)題。

（一）解題過(guò)程不按嚴(yán)格的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行。

初中生正處于青春期，思維都比較靈敏，但是因?yàn)樯砗托睦矶紱](méi)有發(fā)育完全，再加上經(jīng)驗(yàn)的不足，因此在思維的表達(dá)上還存在不嚴(yán)謹(jǐn)、無(wú)規(guī)律、散亂等問(wèn)題因此，很多學(xué)生在課堂上聽(tīng)懂了教師講授的內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路也很清楚，但是在表達(dá)的時(shí)候卻沒(méi)有按照老師的思路要求和數(shù)學(xué)基本的解題思維進(jìn)行解題，而是按照自己的思維方式進(jìn)行解題，但是往往是因?yàn)楸磉_(dá)不清或者表達(dá)不準(zhǔn)確，造成思維的混亂，數(shù)學(xué)的解題也出現(xiàn)了問(wèn)題。而這些學(xué)生往往會(huì)把這些錯(cuò)誤歸為粗心，而沒(méi)有從看清問(wèn)題的本質(zhì)，只是認(rèn)為這些錯(cuò)誤是意外是“低級(jí)錯(cuò)誤”而已。而實(shí)際上是他們對(duì)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用不當(dāng)，常常會(huì)按照自己的思維模式去看問(wèn)題，只重視結(jié)果而忽略了解題過(guò)程對(duì)人思維的鍛煉和提高以解答題：一元二次方程x2-2x-3=0為例，一些思維活躍的學(xué)生的解題過(guò)程是：一元二次方程最多只有兩個(gè)解，由觀察得x1=-1，x2=3是原方程的解這樣的解題思維不是采用一元二次方程的解題方法和步驟進(jìn)行，雖然答案正確，但是卻沒(méi)有按照數(shù)學(xué)解題的要求進(jìn)行，不符合數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)，對(duì)學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不利的，畢竟數(shù)學(xué)要求的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，開(kāi)放式的思維對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的確有好處，但是初中生處于基礎(chǔ)教育階段，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)思維還是有必要的沒(méi)有按照教師和數(shù)學(xué)解題的要求進(jìn)行解題，是一些思維靈敏的學(xué)生成績(jī)起伏不定的主要原因之一。

（二）嚴(yán)格按照教師的要求進(jìn)行解題與前面所述的問(wèn)題相反，有一些學(xué)生則在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中完全聽(tīng)從教師的指導(dǎo)，嚴(yán)格的按照數(shù)學(xué)的解題步驟和規(guī)律進(jìn)行，他們?cè)趯W(xué)習(xí)上表現(xiàn)得非常的“聽(tīng)話”，教師怎么要求他們就怎么做。但是這些學(xué)生由于思維過(guò)于死板，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上往往會(huì)造成另一個(gè)極端，他們看問(wèn)題和解決問(wèn)題的方式一般比較單一，學(xué)習(xí)和解題的過(guò)程過(guò)于追求“格式化”和“模式化”，盡量的把解題過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)化，完全按照教師提供的解題步驟來(lái)解題，從不越雷池一步然而當(dāng)他們習(xí)以為常的條件和情況出現(xiàn)變化后，他們就束手無(wú)策了這些過(guò)于完美化的數(shù)學(xué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但是如果拘泥于這種思維模式中，不僅會(huì)增加解題的時(shí)間，帶來(lái)不必要的心理壓力，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高也不利，過(guò)于死板的思維顯然是不能解決各種各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題的。

三、初中數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化的方法。

（一）建立思維轉(zhuǎn)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)初中生數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)化必須具備一定的前提條件首先，教師要理清數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，挖掘其中體現(xiàn)的思想方法，把握同一思想方法在各章節(jié)中的分布，對(duì)思想方法有一個(gè)全面的了解；其次，教師在備課時(shí)，要確定重點(diǎn)學(xué)習(xí)的思想方法認(rèn)真仔細(xì)地分析知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程分析在例題的解答過(guò)程中所體現(xiàn)的思想方法，從而在教學(xué)目標(biāo)中明確提出思想方法的教學(xué)要求，對(duì)思想方法的教學(xué)做出合理的設(shè)計(jì)。

（二）掌握分類(lèi)、轉(zhuǎn)化的思想初中數(shù)學(xué)中，分類(lèi)思想是轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)了分類(lèi)思想的原則和要求，兩者統(tǒng)一于思維轉(zhuǎn)化過(guò)程之中分類(lèi)思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，中學(xué)數(shù)學(xué)概念的分析、公式的推導(dǎo)、定理的證明或習(xí)題的解答等常用到這一思想像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數(shù)和實(shí)數(shù)的分類(lèi)、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等分類(lèi)的方法有以下幾種：（1）根據(jù)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行分類(lèi)如：學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式時(shí)，對(duì)于變形后的方程，用兩邊開(kāi)平方求解，需要分類(lèi)研究大于0、等于0、小于0這三種情況對(duì)應(yīng)方程解的情況而符號(hào)決定能否開(kāi)平方，是分類(lèi)的依據(jù)，從而得到一元二次方程的根的三種情況（2）根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)如：三角形按角分類(lèi)，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；直線和圓的關(guān)系根據(jù)直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可分為直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

（三）如何合作和探究，教師根據(jù)自己對(duì)教材的鉆研和把握，結(jié)合“自學(xué)”階段了解到的學(xué)情，有針對(duì)性地拋出一個(gè)“牽一發(fā)而動(dòng)全身”或幾個(gè)“環(huán)環(huán)相扣，步步深入”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入研究和探討，以更好地落定目標(biāo)，深入朗誦文本這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生的獨(dú)立是基礎(chǔ)，小組的探究是提升接下來(lái)是進(jìn)行品讀交流一篇精美的課文，必有精妙之處而且，學(xué)生的閱讀展示是多種層面的，可以是讀出來(lái)、說(shuō)出來(lái)、學(xué)出來(lái)，甚至是誦出來(lái)對(duì)學(xué)生展示的理解和體驗(yàn)，積極進(jìn)行“點(diǎn)評(píng)”和“點(diǎn)撥”。展示點(diǎn)評(píng)的教師要在適當(dāng)時(shí)機(jī)參與到學(xué)生中去，及時(shí)肯定并指出學(xué)生錯(cuò)誤的說(shuō)法，教師要充分運(yùn)用，以點(diǎn)撥生成新的資源。

總之，初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要著眼于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力，即：第一是要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生進(jìn)發(fā)思維還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題；第二要分散難點(diǎn)，讓學(xué)生樂(lè)于思維對(duì)于較難的問(wèn)題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維；第三要鼓勵(lì)創(chuàng)新，讓學(xué)生獨(dú)立思維鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解，多贊揚(yáng)、多肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。