分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

王志東

摘要：初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要著眼于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力，即：第一是要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生進發(fā)思維還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題；第二要分散難點，讓學(xué)生樂于思維對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維；第三要鼓勵創(chuàng)新，讓學(xué)生獨立思維鼓勵學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、多肯定，促進學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力

一、數(shù)學(xué)思維概述。

數(shù)學(xué)思維從屬于一般的人類思維，又具有不同于一般思維的自身的特點因此，數(shù)學(xué)思維是一種特殊的思維，他是人腦利用數(shù)學(xué)符號或語言、運用抽象概括等方法對數(shù)學(xué)對象問接概括的反映過程。具體來說，數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)概念為細胞，通過數(shù)學(xué)判斷和數(shù)學(xué)推理的形式揭示數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系的認識過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生僅僅理解和掌握了一些基本概念、原理，而沒有掌握這些知識要素之間的本質(zhì)聯(lián)系，仍然不能從本質(zhì)上把握這些概念和原理。

二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在的問題。

（一）解題過程不按嚴格的數(shù)學(xué)規(guī)律進行。

初中生正處于青春期，思維都比較靈敏，但是因為生理和心理都沒有發(fā)育完全，再加上經(jīng)驗的不足，因此在思維的表達上還存在不嚴謹、無規(guī)律、散亂等問題因此，很多學(xué)生在課堂上聽懂了教師講授的內(nèi)容，對數(shù)學(xué)問題的解題思路也很清楚，但是在表達的時候卻沒有按照老師的思路要求和數(shù)學(xué)基本的解題思維進行解題，而是按照自己的思維方式進行解題，但是往往是因為表達不清或者表達不準確，造成思維的混亂，數(shù)學(xué)的解題也出現(xiàn)了問題。而這些學(xué)生往往會把這些錯誤歸為粗心，而沒有從看清問題的本質(zhì)，只是認為這些錯誤是意外是“低級錯誤”而已。而實際上是他們對數(shù)學(xué)思維的運用不當(dāng)，常常會按照自己的思維模式去看問題，只重視結(jié)果而忽略了解題過程對人思維的鍛煉和提高以解答題：一元二次方程x2-2x-3=0為例，一些思維活躍的學(xué)生的解題過程是：一元二次方程最多只有兩個解，由觀察得x1=-1，x2=3是原方程的解這樣的解題思維不是采用一元二次方程的解題方法和步驟進行，雖然答案正確，但是卻沒有按照數(shù)學(xué)解題的要求進行，不符合數(shù)學(xué)教育的基本目標，對學(xué)生長遠的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不利的，畢竟數(shù)學(xué)要求的是嚴謹?shù)倪壿嬎季S，開放式的思維對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的確有好處，但是初中生處于基礎(chǔ)教育階段，樹立正確的數(shù)學(xué)思維還是有必要的沒有按照教師和數(shù)學(xué)解題的要求進行解題，是一些思維靈敏的學(xué)生成績起伏不定的主要原因之一。

（二）嚴格按照教師的要求進行解題與前面所述的問題相反，有一些學(xué)生則在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中完全聽從教師的指導(dǎo)，嚴格的按照數(shù)學(xué)的解題步驟和規(guī)律進行，他們在學(xué)習(xí)上表現(xiàn)得非常的“聽話”，教師怎么要求他們就怎么做。但是這些學(xué)生由于思維過于死板，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上往往會造成另一個極端，他們看問題和解決問題的方式一般比較單一，學(xué)習(xí)和解題的過程過于追求“格式化”和“模式化”，盡量的把解題過程標準化，完全按照教師提供的解題步驟來解題，從不越雷池一步然而當(dāng)他們習(xí)以為常的條件和情況出現(xiàn)變化后，他們就束手無策了這些過于完美化的數(shù)學(xué)思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但是如果拘泥于這種思維模式中，不僅會增加解題的時間，帶來不必要的心理壓力，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高也不利，過于死板的思維顯然是不能解決各種各樣的數(shù)學(xué)問題的。

三、初中數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化的方法。

（一）建立思維轉(zhuǎn)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)初中生數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)化必須具備一定的前提條件首先，教師要理清數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，挖掘其中體現(xiàn)的思想方法，把握同一思想方法在各章節(jié)中的分布，對思想方法有一個全面的了解；其次，教師在備課時，要確定重點學(xué)習(xí)的思想方法認真仔細地分析知識的發(fā)生和發(fā)展過程分析在例題的解答過程中所體現(xiàn)的思想方法，從而在教學(xué)目標中明確提出思想方法的教學(xué)要求，對思想方法的教學(xué)做出合理的設(shè)計。

（二）掌握分類、轉(zhuǎn)化的思想初中數(shù)學(xué)中，分類思想是轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)了分類思想的原則和要求，兩者統(tǒng)一于思維轉(zhuǎn)化過程之中分類思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，中學(xué)數(shù)學(xué)概念的分析、公式的推導(dǎo)、定理的證明或習(xí)題的解答等常用到這一思想像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數(shù)和實數(shù)的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等分類的方法有以下幾種：（1）根據(jù)數(shù)學(xué)的概念進行分類如：學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式時，對于變形后的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0這三種情況對應(yīng)方程解的情況而符號決定能否開平方，是分類的依據(jù)，從而得到一元二次方程的根的三種情況（2）根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進行分類如：三角形按角分類，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；直線和圓的關(guān)系根據(jù)直線和圓的交點個數(shù)可分為直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

（三）如何合作和探究，教師根據(jù)自己對教材的鉆研和把握，結(jié)合“自學(xué)”階段了解到的學(xué)情，有針對性地拋出一個“牽一發(fā)而動全身”或幾個“環(huán)環(huán)相扣，步步深入”的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入研究和探討，以更好地落定目標，深入朗誦文本這個環(huán)節(jié)學(xué)生的獨立是基礎(chǔ)，小組的探究是提升接下來是進行品讀交流一篇精美的課文，必有精妙之處而且，學(xué)生的閱讀展示是多種層面的，可以是讀出來、說出來、學(xué)出來，甚至是誦出來對學(xué)生展示的理解和體驗，積極進行“點評”和“點撥”。展示點評的教師要在適當(dāng)時機參與到學(xué)生中去，及時肯定并指出學(xué)生錯誤的說法，教師要充分運用，以點撥生成新的資源。

總之，初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要著眼于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力，即：第一是要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生進發(fā)思維還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題；第二要分散難點，讓學(xué)生樂于思維對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維；第三要鼓勵創(chuàng)新，讓學(xué)生獨立思維鼓勵學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、多肯定，促進學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。