硅基狹縫脊形波導(dǎo)的幾何尺寸對光場分布的影響

劉若男，李志華，李　彬，唐　波，張　鵬，余金中，3，吳次南

(1.貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.中國科學(xué)院微電子研究所 微電子器件與集成技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029；3.中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所，北京 1001083)

隨著先進(jìn)集成電路技術(shù)的更高要求，人工智能，物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)的發(fā)展速度加快了，但接近其物理極限的摩爾定律將所有這些發(fā)展置于瓶頸[1]。為了獲得高帶寬和數(shù)據(jù)傳輸?shù)奈㈦娮悠骷?，有必要考慮光子學(xué)[2]。此外，硅技術(shù)是真正的CMOS兼容低成本。因此，將硅光子集成技術(shù)與現(xiàn)有微電子技術(shù)相結(jié)合成為解決瓶頸問題的關(guān)鍵，為延續(xù)摩爾定律開辟了新的發(fā)展方向[3-4]。因此硅基光電集成已成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。

波導(dǎo)可以傳播頻率較高的電磁波，例如毫米波和厘米波，而且功率容量較大，這使得波導(dǎo)成為微波波段常用的傳輸線?；谌珒?nèi)反射(Total Internal Refrection,TIR)原理，光在波導(dǎo)中傳輸時通常要求波導(dǎo)的芯區(qū)折射率必須大于周圍包層的折射率[5]，而且折射率的差越大，對光的限制能力就越強(qiáng)。因此硅和二氧化硅材料經(jīng)常用來制作小型化的器件，這會帶來另一個問題，硅材料會影響器件的調(diào)制效應(yīng)，限制器件的靈活性[6]，因此出現(xiàn)了低折射光波導(dǎo)的研究，例如抗諧振反射光波導(dǎo)、光子晶體[7-9]，但是它們利用干涉效應(yīng)所提供的外部反射不能完全統(tǒng)一，致使結(jié)構(gòu)中的固有模式為泄露模式，損耗很大。2004年，美國Cornell大學(xué)的Michal Lipson教授研究小組首次提出了狹縫波導(dǎo)[10]，該小組發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個高折射率波導(dǎo)靠近至幾十納米甚至幾納米時，光將被限制在中間低折射率狹縫介質(zhì)區(qū)中進(jìn)行傳輸，并通過理論和實(shí)驗(yàn)對此加以證實(shí)。根據(jù)狹縫波導(dǎo)可以將光限制在低折射率狹縫中傳輸?shù)奶匦裕O(shè)計(jì)了新型光學(xué)功能性器件[11-13]，如文獻(xiàn)[11]中所研究的高速響應(yīng)光開關(guān)，文獻(xiàn)[12～13]中所研究的在狹縫中填入摻鉺的二氧化硅實(shí)現(xiàn)發(fā)光。

為了對波導(dǎo)中傳輸?shù)墓獠ㄟM(jìn)行各種調(diào)控，波導(dǎo)中要注入自由載流子或者加上電場，需要形成pn結(jié)和引出電極，所以波導(dǎo)一般采用脊形波導(dǎo)?；诖颂攸c(diǎn)，在前人研究的狹縫波導(dǎo)[14]的基礎(chǔ)上,本文提出了將狹縫波導(dǎo)與脊形波導(dǎo)相結(jié)合，形成狹縫脊形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)，通過FDTD軟件對狹縫脊形波導(dǎo)進(jìn)行模擬仿真，觀察狹縫脊形波導(dǎo)的場分布，主要從以下幾個方面展開研究：(1)分析狹縫的寬度的改變對場分布的影響；(2)分析狹縫兩側(cè)波導(dǎo)寬度的變化對場分布的影響；(3)分析狹縫中刻蝕硅的深度對場分布的影響。并得到一組最優(yōu)值使狹縫波導(dǎo)中的歸一化光功率的值最大。

1　狹縫脊形波導(dǎo)原理

狹縫波導(dǎo)能夠?qū)⒐鈭鲚^好的限制在低折射率的狹縫區(qū)，一方面由于狹縫區(qū)界面處電場的電位移矢量連續(xù)，使得低折率的狹縫區(qū)電場很大，另一方便狹縫區(qū)的尺寸較小，兩邊電場的倏逝場在中間狹縫區(qū)疊加，進(jìn)一步使狹縫區(qū)具有較高的電場分布，實(shí)現(xiàn)在低折射率區(qū)對光場的約束限制。根據(jù)這些特性可以實(shí)現(xiàn)不同功能及應(yīng)用的波導(dǎo)器件，例如，偏振轉(zhuǎn)換器，偏振分束器，傳

感器，調(diào)制器等。

脊形波導(dǎo)分為雙脊波導(dǎo)和單脊波導(dǎo)，可以看成是由矩形波導(dǎo)把寬臂彎折而成，其中的電磁場模式與矩形波導(dǎo)的模式相同，如圖1所示為狹縫波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，由兩根完全相同且平行的高折射率的直波導(dǎo)和包裹兩根直波導(dǎo)的低折射率介質(zhì)組成[10]，波導(dǎo)的折射率為nH，狹縫中材料折射率為nS，波導(dǎo)兩側(cè)的折射率為nC，且nS=nC。根據(jù)麥克斯韋方程組的電磁場邊界條件可知電位移矢量D是連續(xù)的，由式(1)得出材料的折射率發(fā)生跳變時，電場分布也會發(fā)生跳變，即圖2所示，高折射率一側(cè)界面處電場強(qiáng)度較低，基于平板的槽波導(dǎo)的基本TM本征模式的橫向電場Ex(x)分析解析解如式(2)所示。

D=εE=n2

(1)

圖1　狹縫波導(dǎo)截面圖和結(jié)構(gòu)立體圖

圖2　TE模式下狹縫波導(dǎo)場分布圖與z=110 nm時TE模Ex分量的場分布

(2)

式(2)中κH是高折射率波導(dǎo)的橫向波矢，γC是包層的衰減系數(shù)，γs是狹縫的衰減系數(shù)。A為常數(shù)

A0為任意常數(shù)，k0為真空中波矢，橫向參數(shù)κH、γC、γs滿足

β為本征模的傳播常數(shù)，得出

(3)

本文提出將脊形波導(dǎo)與狹縫波導(dǎo)相結(jié)合形成狹縫脊形波導(dǎo)，狹縫兩側(cè)波導(dǎo)材料為硅，其折射率nH=3.48，狹縫材料為二氧化硅SiO2，折射率為nS，包層材料為二氧化硅，其橫截面示意圖如圖2(a)所示，圖2(b)為z=110 nm時，TE模Ex分量的場分布。根據(jù)文獻(xiàn)[12]所提出的結(jié)構(gòu)，假定狹縫脊形波導(dǎo)中nS=nC=1.44，wH=240 nm，wS=80 nm，得到的場分布如圖3所示。

圖3　狹縫脊形波導(dǎo)截面圖和狹縫脊形波導(dǎo)場分布圖

2　結(jié)果分析與討論

2.1　狹縫寬度對場分布的影響

固定狹縫兩側(cè)波導(dǎo)的寬度wH=240 nm，波導(dǎo)的脊高h(yuǎn)=150 nm，平板層的厚度為70 nm，刻蝕Si的厚度HS=220 nm，改變狹縫的寬度wS，將縫寬由10 nm依次增加到130 nm，根據(jù)狹縫中歸一化光功率的數(shù)值來分析狹縫寬度對場分布的影響。

圖4為wS與歸一化功率的關(guān)系曲線，圖5是當(dāng)wS=130 nm時，狹縫脊形波導(dǎo)得場分布圖。由圖4可以看出當(dāng)狹縫寬度wS< 40 nm，且wS逐漸增大時，歸一化功率隨著狹縫寬度的增大而增大，wS=40 nm時，狹縫中歸一化功率取得最大值13.35%，wS>40 nm時，由于狹縫越寬對光的限制能力越弱，歸一化功率隨著wS的增大而減小，并且脊形波導(dǎo)拐角處模式泄露嚴(yán)重，如圖5所示。

圖4　wS與歸一化功率的關(guān)系

圖5　wS=130 nm狹縫脊形波導(dǎo)場分布圖

2.2　狹縫兩側(cè)波導(dǎo)寬度對場分布的影響

固定狹縫的寬度wS為80 nm，波導(dǎo)的脊高h(yuǎn)為150 nm，平板層的厚度為70 nm，改變狹縫兩側(cè)波導(dǎo)wH的寬度，掃描wH由140 nm到390 nm狹縫中歸一化光功率的數(shù)值來分析狹縫對場分布的影響。

圖6為wH與歸一化功率的關(guān)系曲線，圖7為當(dāng)wH=340 nm時，狹縫脊形波導(dǎo)場分布圖。由圖6可以看出，兩側(cè)波導(dǎo)寬度wH<250 nm時，波導(dǎo)寬度越大，狹縫限制光的能力越強(qiáng)，所以狹縫中歸一化光功率隨著wH的增加而增大，wH=250 nm功率達(dá)到最大值10.78%，當(dāng)wH>250 nm時，wH越大，兩側(cè)波導(dǎo)對光的限制能力越強(qiáng)，進(jìn)而減小狹縫對光的束縛作用，如圖7所示，所以光功率隨著wH的增大而減小。

圖6　wH與歸一化功率的關(guān)系

圖7　wH=340 nm狹縫脊形波導(dǎo)場分布圖

結(jié)合上述兩節(jié)，當(dāng)狹縫寬度wS分別為20 nm、30 nm、40 nm、50 nm、60 nm、80 nm時，改變狹縫兩側(cè)的波導(dǎo)寬度wH得到wS、wH與歸一化光功率的關(guān)系如圖8所示，由圖8可以得出，當(dāng)wS=40 nm，wH=220 nm，歸一化光功率值最大，達(dá)到13.54%。

2.3　狹縫刻蝕深度對場分布的影響

固定狹縫的寬度wS為40 nm，波導(dǎo)的脊高為150 nm，平板層的厚度為70 nm，狹縫兩側(cè)波導(dǎo)的寬度wH為220 nm，在狹縫刻蝕時，由于中間與兩側(cè)的刻蝕速率不同，導(dǎo)致狹縫中Si存在刻蝕不完全的狀態(tài)，根據(jù)狹縫中Si的不同刻蝕深度HS來分析狹縫中場分布的影響。

圖8　wS、wH與歸一化光功率的關(guān)系曲線

圖9　HS與歸一化功率的關(guān)系

圖10　HS=110 nm狹縫脊形波導(dǎo)場分布圖

圖9為HS與歸一化功率的關(guān)系，圖10為HS=110 nm 時，狹縫脊形波導(dǎo)場分布圖，由圖9可以看出狹縫刻蝕的深度HS為220 nm時，歸一化功率達(dá)到最大值13.54%，隨著HS的逐漸增大，縫中歸一化功率逐漸減小，其主要原因是縫中存在硅后，會有一部分光集中在硅材料中，如圖10所示，導(dǎo)致狹縫的聚光能力減弱。

2.4　狹縫制作工藝分析

狹縫的制作依托于中科院微電子研究所的硅基光電子加工工藝平臺，主要包括兩步干法刻蝕。首先是基于該平臺的電子束光刻技術(shù)及電感耦合(CCP)干法刻蝕技術(shù)的220 nm Si刻蝕；其次則是基于該平臺的180 nm 深紫外(DUV)光刻技術(shù)及電感耦合(CCP)干法刻蝕技術(shù)的150 nm Si刻蝕.值得的注意的是，傳統(tǒng)的脊形波導(dǎo)加工通常包括兩次光刻與刻蝕，而由圖11可知，狹縫的引入并沒有增加光刻的次數(shù)，即沒有增加工藝的成本。此外，由圖8 可知，當(dāng)狹縫寬度wS固定時，均存在一個工藝“不敏感”窗口，即wH在此窗口內(nèi)變化時，歸一化的光功率基本不變，這降低了器件對工藝容差要求。

圖11　狹縫制作工藝流程

3　結(jié)束語

通過使用Lumerical軟件的FDTD Solutions模擬狹縫脊形波導(dǎo)的場分布，可知狹縫過寬使得波導(dǎo)中模式泄露嚴(yán)重進(jìn)而減小狹縫對光場的限制；狹縫兩側(cè)波導(dǎo)的寬度較大時，兩側(cè)波導(dǎo)則變?yōu)槠胀ú▽?dǎo)，對光的限制能力加強(qiáng)，從而減小狹縫的限光能力，使光功率降低；狹縫的刻蝕深度不夠時，光不能集中聚集在狹縫中導(dǎo)致縫中光功率減小。通過掃描多組數(shù)據(jù)確定當(dāng)兩側(cè)波導(dǎo)寬度分別為220 nm，狹縫寬度為40 nm，狹縫刻蝕Si的厚度為220 nm時，狹縫中歸一化功率取得最大值13.54%。該仿真結(jié)果有望優(yōu)化狹縫脊形波導(dǎo)以與調(diào)制器集成[15-16]。

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