干式空心電抗器電動力有限元分析

常云杰，徐智超，賴　華，趙振剛，李英娜，李　川

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院，云南 昆明 650500)

電抗器除了使用年限造成包封老化外，電動力是造成包封開裂的主要因素。電抗器在投切和運行過程中，電動力會使包封產(chǎn)生微小的形變，電動力的長期作用會使形變不斷積累，在熱脹冷縮等因素的共同作用下最終使電抗器包封發(fā)生開裂，造成電抗器故障。因此，分析干式空心電抗器的電動力分布情況，監(jiān)測包封的形變狀況，可以對電抗器故障做提前預(yù)警，對電網(wǎng)的長期穩(wěn)定運行有重要意義[1-5]。

文獻(xiàn)[6]在1.35倍額定電流下，經(jīng)過反復(fù)投切LKGKL-27.5-85.7-187.3型干式空心并聯(lián)電抗器，發(fā)現(xiàn)在投入電抗器時的暫態(tài)沖擊電流作用下，繞組與絕緣會發(fā)生開裂。文獻(xiàn)[7]經(jīng)過試驗測量，驗證了當(dāng)干式空心并聯(lián)電抗器發(fā)生匝間短路時，短路匝處會產(chǎn)生很大的短路電流，電流的聚類變化會引起電動力的激增，會對電抗器的包封絕緣產(chǎn)生威脅。文獻(xiàn)[8]以1 200 kvar、35 kV干式空心串聯(lián)電抗器為例，利用有限元法計算了電抗器投入后的暫態(tài)軸向電動力和徑向電動力沿高度的分布關(guān)系。文獻(xiàn)[9]數(shù)值計算了11 kV、95 kvar干式空心并聯(lián)電抗器各包封瞬態(tài)電動力的分布規(guī)律。文獻(xiàn)[10]利用二維場路模型分析了匝間短路和股間短路對磁場和電動力的分布影響。文獻(xiàn)[11]將系統(tǒng)電壓直接加在電抗器兩端建立二維場路耦合模型分析此種短路故障狀態(tài)下電抗器的短路電流和電動力。

本文依據(jù)干式空心電抗器的結(jié)構(gòu)，利用有限元法[12]對干式空芯電抗器的磁場及電動力分布進行分析。選取合適的邊界條件，建立與電抗器實際參數(shù)一致的場路耦合模型，由麥克斯韋方程組推導(dǎo)電抗周圍磁場的邊界條件，通過聯(lián)立磁場方程以及電路方程得到場-路耦合分析的矩陣方程組。最終得出電抗器正常工作和過電壓情況下的磁場分布云圖，以及電動力矢量圖。

1　干式空心電抗器的結(jié)構(gòu)及物理建模

1.1　干式空心電抗器的結(jié)構(gòu)

干式空心電抗器的結(jié)構(gòu)均為多層圓筒式同軸繞組并聯(lián)結(jié)構(gòu)，本體主要由鋁制星型架、包封、引拔棒組成。一個電抗器一般有多層包封，每層包封由多股導(dǎo)線并繞而成，包封的內(nèi)外壁由浸有環(huán)氧樹脂膠的玻璃絲帶環(huán)繞，導(dǎo)線的進線端和出線端焊接在星型架上，每層包封間通過引拔棒支撐，每兩層包封間的空間內(nèi)均勻分布著多根引拔棒，引拔棒之間形成氣道，干式空心電抗器工作時通過氣道進行散熱[13-17]。干式電抗器的內(nèi)部剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　干式空心電抗器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

1.2　干式空心電抗器的物理模型

(2)物理模型的建立。為得到干式空心電抗器運行過程中的磁場和電動力分布情況，采用Ansys Maxwell電磁仿真軟件對干式空心電抗器進行有限元分析，根據(jù)干抗器的相關(guān)參數(shù)可得該電抗器共有11層包封，每個包封的高度基本相同，約為1.9 m，電抗器每層包封內(nèi)為均由多股導(dǎo)線并繞，不同包封的并繞導(dǎo)線根數(shù)不同。為了提高計算效率，加快計算速度，對模型進行一定簡化處理： 1)按照導(dǎo)線截面積相等的原則，分別將不同包封內(nèi)的多股導(dǎo)線折算成一根，即將若干跟細(xì)導(dǎo)線折算成一根粗導(dǎo)線；2)電抗器單一包封內(nèi)的的額定電流為其中所有導(dǎo)線額定電流值之和；3)將包封高度統(tǒng)一設(shè)置為1.9 m；4)折算后導(dǎo)線的匝數(shù)為折算前導(dǎo)線匝數(shù)的平均值。

根據(jù)畢奧薩伐爾定律可知，干式空心電抗器的磁場分布情況在同一水平面內(nèi)關(guān)于中心對稱。因此，為清晰直觀的展現(xiàn)包封電動力的分布情況，采用三維坐標(biāo)建模，分別建立電抗器11個包封的立體模型，導(dǎo)線材料定義為鋁，圖2是有限元分析仿真的建模示意圖。

圖2　建模示意圖

2　場路耦合建模

2.1　基本假設(shè)

在仿真進行前，對模型做如下假設(shè)：(1)每段線圈內(nèi)的電流密度均勻分布，忽略渦流損耗對瞬態(tài)磁場的影響；(2)空氣與絕緣的磁導(dǎo)率均設(shè)置為1，即完全絕緣；(3)忽略星型架對磁場分布的影響。

2.2　外部電路設(shè)置

根據(jù)電抗器的實際工作情況，外部電路的電源為交流工頻電壓源，故求解類型選為瞬態(tài)場。根據(jù)資料電抗器材料設(shè)置為鋁。通過分析可知，該模型激勵源的添加需要借助Maxwell的外部電路功能，利用場路耦合有限元計算來實現(xiàn)導(dǎo)線的特殊激勵[18]?？紤]到每個包封的阻抗和感抗特性，根據(jù)其電路原理建立了外電路模型。

圖3　外電路模型

3　電動力的有限元分析

根據(jù)建立的場路耦合模型，本文對型號為BKGKL-20000/35的干式空心并聯(lián)電抗器額定工況和過電壓工況兩種情況的電動力進行仿真分析，得出對應(yīng)的場域分布云圖。

3.1　額定工況的有限元分析

電抗器額定狀態(tài)工作時的磁密度分布云圖如圖4所示。從電抗器的磁密度矢量圖得到在電抗器以額定工況運行時，磁密度最大的區(qū)域在最內(nèi)層包封處，最大磁密度為9.135×102T。電動力的矢量分布情況如圖5所示。

圖4　額定工況下的磁密度分布云圖

圖5　電抗器電動力矢量分布

根據(jù)電動力的仿真分析，得出了電抗器不同包封電動力的矢量分布特性，電抗器的電動力分布以電抗器中部為對稱軸高度對稱。從圖中可以看出，電動力沿表面分布的最大值為2.649 8×1011N/m2。

考慮到電抗器在過電壓情況下受電動力影響更加嚴(yán)重，因此對過電壓情況下的電動力分布情況也做了仿真分析。

3.2　過電壓工況的有限元分析

過電壓情況下電抗器的磁密度分布云圖如圖6所示。

圖6　過電壓情況下磁密度分布云圖

從圖中可以看出，過電壓工作狀態(tài)下的干式空心電抗器磁場分布情況從形態(tài)上也并沒有發(fā)生大的畸變，但密度普遍增大，最大磁密度為5.680 5×103T。

相應(yīng)的，干式空心電抗器在過電壓狀態(tài)下的電動力分布情況如圖7所示。

圖7　過電壓情況下電動力分布圖

從上圖可以看出，干式空心電抗器在過電壓狀態(tài)下的電動力分布情況較額定狀態(tài)來講，從形態(tài)上并未發(fā)生畸變，但是電動力的幅值有明顯增大，電動力沿表面分布的最大值為1.024 6×1013N/m2。當(dāng)電動力大于導(dǎo)線和絕緣的約束力時，電抗器包封便會開裂，立即引起故障。

4　結(jié)束語

本文選取了型號為BKGKL-20000/35的干式空心并聯(lián)電抗器為模型，通過Ansys Maxwell有限元分析軟件，以磁場-電路路耦合的分析方法對該電抗器額定工況和過電壓工況的電動力分布情況做了仿真分析。分別得到了兩種工作情況下的磁場密度特性和電動力分布特性，得出額定工況下電動力沿表面分布的最大值為2.649 8×1011N/m2，過電壓情況下1.024 6×1013N/m2。因此在過電壓情況下電抗器更易發(fā)生包封開裂，引發(fā)事故。

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