核桃“3414”肥料效應(yīng)試驗(yàn)及推薦施肥量的回歸分析

彭少兵，成艷霞，董文浩，劉杜玲

（西北農(nóng)林科技大學(xué) 林學(xué)院，陜西 楊凌 712100）

核桃Juglans regiaL.作為木本油料樹種，其果仁含有豐富的礦質(zhì)營養(yǎng)元素、蛋白質(zhì)和不飽和脂肪酸，具有較高的營養(yǎng)價(jià)值和保健功能[1-3]。隨著人們生活水平的提高，核桃的需求量不斷增加，核桃種植面積也不斷擴(kuò)大，我國已成為世界第一核桃種植大國[4]，據(jù)聯(lián)合國糧農(nóng)組織 FAO 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（見http://faostat3.fao.org/browse/Q/QC/E），2016年我國核桃種植面積約為48.7 萬hm2，產(chǎn)量約為178 萬t。核桃在我國的西北、華北及西南地區(qū)有著廣泛的種植，有效地促進(jìn)了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展。但是，我國核桃生產(chǎn)中還存在著管理較為粗放的問題，在肥料使用方面仍存在不均衡和不規(guī)范的問題，使得土壤肥力有所下降，核桃產(chǎn)量也有待提高。有關(guān)研究者認(rèn)為，合理適量施肥可以調(diào)節(jié)核桃的生長發(fā)育[5]，促使其營養(yǎng)器官的建成，促進(jìn)核桃產(chǎn)量和果實(shí)品質(zhì)的提高[6-7]。因此，研究核桃施用肥料的種類及其配比對于核桃栽培具有重要指導(dǎo)意義。為給核桃增產(chǎn)和培肥土壤提供技術(shù)支持，筆者選取陜西省黃龍縣的核桃試驗(yàn)基地，根據(jù)農(nóng)業(yè)部《測土配方施肥項(xiàng)目的技術(shù)規(guī)范》，開展了“3414”的核桃施肥效應(yīng)試驗(yàn)，以探尋最適養(yǎng)分施用量和最佳施肥方案，從而為果農(nóng)的科學(xué)施肥提供參考依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)地概況

本試驗(yàn)基地位于陜西省中北部的延安市東南緣，地處黃土高原丘陵溝壑區(qū)的黃龍縣。黃龍縣作為“中國核桃之鄉(xiāng)”，境內(nèi)大部分地區(qū)土層深厚，土壤疏松肥沃，是核桃天然優(yōu)生區(qū)，當(dāng)?shù)氐暮颂以耘鄽v史悠久。試驗(yàn)地面積為6.67 hm2，平均海拔1 100 m，年均降水量602 mm，年平均氣溫7.6～10.2 ℃，相對濕度40%～70% ，年日照數(shù) 2 000 h，無霜期長達(dá)186 d，屬溫帶大陸性半濕潤季風(fēng)氣候。土壤類型為褐土，土壤pH 值為7.95，有機(jī)質(zhì)含量為14.46 g·kg-1，速效氮含量為54.61 mg·kg-1，速效磷含量為15.89 mg·kg-1，速效鉀含量為55.87 mg·kg-1。

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為處于盛果期的10年生核桃樹，其品種為早實(shí)核桃‘香玲’。從試驗(yàn)地由外向內(nèi)第3行開始選取樹勢基本一致、主干直徑約為10 cm、樹高約為3 m、主枝數(shù)量為8～9個(gè)的樣株進(jìn)行試驗(yàn)。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用“3414”的最優(yōu)回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)，分別于2015 和2016年對陜西省黃龍縣栽培的‘香玲’核桃樹進(jìn)行施肥試驗(yàn)。設(shè)氮、磷、鉀3 個(gè)因素、4 個(gè)水平、14 個(gè)處理，每處理設(shè)3 個(gè)重復(fù)，每小區(qū)5 株，共15 株‘香玲’核桃樹，每小區(qū)之間設(shè)有保護(hù)行，供試核桃樹共有210 株。具體的“3414”施肥試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表1。

表1 早實(shí)核桃施肥試驗(yàn)方案Table 1 Fertilization test plan for early-fruiting walnut

1.4 肥料配置比例和施肥方法

1.4.1 基肥

根據(jù)樹勢和產(chǎn)量及產(chǎn)地情況，以3.5 kg·株-1的腐熟雞糞作為基肥，分別于2015 和2016年的11月，在根系主要分布層即深度為40～60 cm 處采用條溝狀的方式施肥。

1.4.2 追肥

追肥的肥料種類以尿素（N ≥46.4%）、過磷酸鈣（P2O5≥12%）、硫酸鉀（K2O ≥51%）為主。采用條溝狀的方式施肥，分別在核桃萌芽期（氮肥∶磷肥∶鉀肥的配比為5 ∶4 ∶2）、幼果發(fā)育期（氮肥∶磷肥∶鉀肥的配比為3 ∶3 ∶3）和硬核期（氮肥∶磷肥∶鉀肥的配比為2 ∶3 ∶5）3 個(gè)階段按配比施肥。

1.5 土壤樣品的采集方法

距離施肥溝（穴）10 cm 左右，采用“S”形布點(diǎn)（20 個(gè)樣點(diǎn)），分別在各樣點(diǎn)用鐵鏟取5 cm2左右的土壤樣品。

1.6 土壤養(yǎng)分指標(biāo)的測定方法

土壤有機(jī)質(zhì)的測定，采用重鉻酸鉀容量法；土壤pH 值的測定，采用2.5 水土比電位法；速效氮（硝、銨態(tài)氮）的測定，以1.0 mol·L-1的 KCL浸提、采用AA3 連續(xù)流動(dòng)分析儀進(jìn)行；速效磷的測定，采用0.5 mol·L-1的NaHCO3、硫酸鉬銻抗比色法；速效鉀的測定，以1.0 mol·L-1的NH4OAc浸提、采用火焰光度法進(jìn)行。

1.7 核桃產(chǎn)量的測定方法

分別 于2015年9月8日、2016年9月10日核桃充分成熟后，按小區(qū)采收同一處理的全部青皮核桃，經(jīng)人工脫皮涼干稱重，再以其質(zhì)量除以采樣株數(shù)得到平均株產(chǎn)量。

因?yàn)?015 和2016年的核桃產(chǎn)量變化不大，故取兩年產(chǎn)量的平均值作為不同處理的核桃產(chǎn)量。

1.8 數(shù)據(jù)處理

采用Excel 進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和作圖，利用SPSS 16.0 統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行單因素方差分析，并采用Duncan 法進(jìn)行多重比較。

2 結(jié)果與分析

2.1 地力分析

肥料互作效應(yīng)和土壤養(yǎng)分豐缺情況見表2。N、P、K 的互作效應(yīng)最高，比不施肥處理的增產(chǎn)181.00%；其次為N、K 和N、P 的互作效應(yīng)，其增產(chǎn)率分別為111.00%、89.00%；P、K 的互作效應(yīng)較差，僅為36.67%。無肥區(qū)產(chǎn)量占全肥區(qū)產(chǎn)量的35.59%，缺N 區(qū)的產(chǎn)量占全肥區(qū)產(chǎn)量的48.64%；缺P 區(qū)的產(chǎn)量占全肥區(qū)產(chǎn)量的75.09%；缺K 區(qū)的產(chǎn)量占全肥區(qū)產(chǎn)量的67.26%。這一結(jié)果說明，該試驗(yàn)地土壤全氮、有效磷和有效鉀均處于中等偏低水平。

表2 肥料互作效應(yīng)和土壤養(yǎng)分豐缺情況Table 2 Fertilizer interaction effect and abundance or shortage status of nutrients

2.2 N、P2O5、K2O 的不同施用量與核桃產(chǎn)量的效應(yīng)關(guān)系

2.2.1 以三元二次效應(yīng)方程擬合與預(yù)測分析

不同處理及其株均產(chǎn)量的實(shí)測結(jié)果見表3。從表3中可以看出，N2P2K2處理的產(chǎn)量最高，達(dá)到8.43 kg·株-1；而對照的產(chǎn)量最低，僅為3.00 kg·株-1；不同施肥處理都可促使核桃產(chǎn)量增加。為了進(jìn)一步探尋并獲得最高施肥量、最高產(chǎn)量和最佳施肥量、最佳產(chǎn)量，從而給核桃生產(chǎn)中的科學(xué)施肥提供技術(shù)指導(dǎo)，采用如下的三元二次回歸模型，對表3中的數(shù)據(jù)作了進(jìn)一步的分析：

式（1）中，b 為常數(shù)，Y表示產(chǎn)量，X1表示N 的施用量，X2表示P2O5的施用量，X3表示K2O 的施用量。即利用MicrosoftExcel2010 進(jìn)行回歸分析，分別擬合得到的核桃產(chǎn)量（Y）與X1、X2、X3養(yǎng)分施用量的三元二次效應(yīng)方程為：

再進(jìn)一步對式（2）的三元二次方程所對應(yīng)的核桃產(chǎn)量與養(yǎng)分施用量的相關(guān)性進(jìn)行顯著性分析，結(jié)果見表3。表3表明，擬合的三元二次方程的相關(guān)性達(dá)到了顯著水平，R2＝0.957，F(xiàn)值為9.78（F0.05＝3.245），表明回歸關(guān)系顯著。依據(jù)三元二次效應(yīng)方程即公式（2），按最大邊際效應(yīng)求取偏導(dǎo)函數(shù)，分別得到最高施肥量、最高產(chǎn)量和最佳施肥量、最佳產(chǎn)量。按照如下方程組求取最高施肥量，預(yù)測最高產(chǎn)量：

b1＋2b4N ＋b7P2O5＋b8K2O ＝0；

b2＋2b5P2O5＋b7＋b9K2O ＝0；

b3＋2b6K2O ＋b8N ＋b9P2O5＝0。

以此方程組求得的X1、X2、X3的最高施肥量分別為1.009 1、0.190 4、1.227 6 kg·株-1，預(yù)測的核桃最高產(chǎn)量為8.373 kg·株-1。再按照如下方程組求取最佳施肥量，預(yù)測最佳產(chǎn)量：

b1＋2b4N ＋b7P2O5＋b8K2O ＝PN/Py；

b2＋2b5P2O5＋b7N ＋b9K2O ＝PP/Py；

b3＋2b6K2O ＋b8N ＋b9P2O5＝PK/Py。

方程組中的PN表示尿素的價(jià)格，PP表示過磷酸鈣的價(jià)格，PK表示磷酸鉀的價(jià)格，Py表示核桃的價(jià)格。以此方程組求得的X1、X2、X3的最佳施用量分別為0.987 5、0.164 8、1.226 0 kg·株-1，預(yù)測的最佳產(chǎn)量為8.368 kg·株-1。預(yù)測結(jié)果見表4。

表3 不同氮磷鉀肥處理的平均單株核桃產(chǎn)量?Table 3 Average walnut yields per plant under different NPK fertilizer treatments

表4 以三元二次效應(yīng)方程預(yù)測的黃龍縣核桃“3414”施肥試驗(yàn)結(jié)果?Table 4 Predicted results of 3414 walnut fertilization test in Huanglong County by using the ternary quadratic effect equation

2.2.2 以一元二次肥料效應(yīng)模型擬合與預(yù)測分析

為了找出最佳的施肥量，以區(qū)別于3 種養(yǎng)分與產(chǎn)量的三元二次效應(yīng)模型，又分別擬合N、P2O5、K2O 與產(chǎn)量的一元二次方程，氮選取試驗(yàn)號(hào)分別為 2、3、6 和 11 的數(shù)據(jù)，磷選取試驗(yàn)號(hào)分別為 4、5、6 和 7 的數(shù)據(jù)，鉀選取試驗(yàn)號(hào)分別為8、9、6 和 10 的數(shù)據(jù)，按如下的一元二次回歸模型分別進(jìn)行回歸分析：

y＝ax2＋bx＋c。

式中，y代表核桃產(chǎn)量，x為純氮、過磷酸鈣或磷酸鉀的用量，a為截距，b為一次回歸系數(shù)，c為二次回歸系數(shù)。擬合核桃單株產(chǎn)量（y）與各養(yǎng)分因子（x）施用量的一元二次效應(yīng)方程并繪制曲線圖，回歸結(jié)果分別見表5和圖 1～3。依據(jù)一元二次效應(yīng)方程，按最大邊際效應(yīng)求取偏導(dǎo)函數(shù)。最高施用量按如下方程式求?。?/p>

b＋2ax＝0。

繼而預(yù)測最高產(chǎn)量。最佳施用量按下面的方程求取：

b＋2ax＝Px/Py。

上式中，Px表示純氮、過磷酸鈣或磷酸鉀的價(jià)格，Py表示核桃的價(jià)格。繼而預(yù)測最佳產(chǎn)量。

表5 黃龍縣核桃“3414”試驗(yàn)產(chǎn)量與施用養(yǎng)分量的一元二次效應(yīng)方程擬合結(jié)果Table 5 Fitting results of walnut 3414 test yield in Huanglong County and quadratic effect equations of nutrient application amount

由表5和圖1～3 可知，試驗(yàn)中施用的各養(yǎng)分因子均能成功擬合一元二次效應(yīng)方程，其二次項(xiàng)系數(shù)均小于零，其擬合曲線均為正常的拋物線。在P2O5、K2O 肥料水平不變的情況下，根據(jù)純氮的不同施用量和核桃產(chǎn)量的回歸分析結(jié)果，得出的純氮用量與核桃產(chǎn)量之間的回歸方程（如圖1所示）為：

y＝-3.019 1x2＋6.875 7x＋3.859，R2＝0.887 9。通過氮元素的肥料效應(yīng)方程計(jì)算得到的該試驗(yàn)點(diǎn)每株核桃樹純氮的最佳施用量為1.120 7 kg·株-1，核桃的最佳產(chǎn)量為7.773 4 kg·株-1；達(dá)到最高產(chǎn)量所需純氮的施用量為1.138 7 kg·株-1，核桃的最高產(chǎn)量為7.773 7 kg·株-1。

圖1 純氮施用量對核桃樹單株產(chǎn)量的影響Fig.1 Effect of pure nitrogen application amount on walnut yield per plant

在N、K2O 肥料水平不變的情況下，根據(jù)P2O5不同施用量及核桃產(chǎn)量的回歸分析結(jié)果，得出的P2O5用量與核桃產(chǎn)量之間的回歸方程（如圖2所示）為：

y＝-6.563 7x2＋7.232 3x＋6.237，R2＝0.931 1。通過P2O5的肥料效應(yīng)方程計(jì)算得到的該試驗(yàn)點(diǎn)每株核桃樹P2O5的最佳施用量為0.541 4 kg·株-1，核桃的最佳產(chǎn)量為8.228 6 kg·株-1，達(dá)到最高產(chǎn)量所需P2O5的施用量為0.550 9 kg·株-1，核桃的最高產(chǎn)量為8.229 2 kg·株-1。

圖2 過磷酸鈣施用量對核桃樹單株產(chǎn)量的影響Fig.2 Effect of superphosphate application amount on walnut yield per plant

在N、P2O5肥料水平不變的情況下，根據(jù)K2O 不同施用量及核桃產(chǎn)量的回歸分析結(jié)果，得出的K2O 用量與核桃產(chǎn)量之間的回歸方程（如圖3所示）為：

y＝-6.563 7x2＋8.486 6x＋5.661，R2＝0.999 6。通過K2O 的肥料效應(yīng)方程計(jì)算得到的該試驗(yàn)點(diǎn)每株核桃樹K2O 的最佳施用量為0.635 0 kg·株-1，核桃的最佳產(chǎn)量為8.403 3 kg·株-1；達(dá)到最高產(chǎn)量所需K2O 的施用量為0.646 5 kg·株-1，產(chǎn)量為8.404 2 kg·株-1。

圖3 硫酸鉀施用量對核桃樹單株產(chǎn)量的影響Fig.3 Effect of potassium sulfate application amount on walnut yield per plant

3 討論與結(jié)論

適宜的土壤條件和施肥方案對提高核桃產(chǎn)量和肥料利用率均有重要意義。黃龍縣核桃試驗(yàn)田的整體地力處于中低水平。氮、磷、鉀3 種肥料因素間的互作效應(yīng)最高，比不施肥處理的增產(chǎn)181.00%，其次為氮、鉀肥和氮、磷肥的互作效應(yīng)，其增產(chǎn)率分別為111.00%與89.00%，磷、鉀肥的互作效應(yīng)相對較差，其增產(chǎn)率僅為36.67%。

本研究采用了“3414”測土配方施肥的試驗(yàn)方法，采用隨機(jī)區(qū)組排列方式，研究得到了施肥量與核桃產(chǎn)量之間的關(guān)系。由處理1（N0P0K0）得到的在試驗(yàn)地基礎(chǔ)地力條件下的核桃產(chǎn)量為3 kg·株-1，氮、磷、鉀3 種肥料對核桃產(chǎn)量的影響力從大到小依次為N、K、P，這一結(jié)果與其他學(xué)者的研究結(jié)果[8-9]一致；以肥料的施用量與產(chǎn)量擬合的三元二次方程計(jì)算得到的可在當(dāng)?shù)赝扑]使用的N、P2O5、K2O 的最佳用量分別為0.987 5、0.164 8、1.226 0 kg·株-1，按此最佳用量施肥后的核桃最佳產(chǎn)量為8.368 kg·株-1?！?414”試驗(yàn)擬合的養(yǎng)分用量和核桃產(chǎn)量的三元二次效應(yīng)方程的相關(guān)性達(dá)到了顯著水平，表明擬合的效應(yīng)方程和所預(yù)測的最高、最佳產(chǎn)量與相應(yīng)的養(yǎng)分施用量的實(shí)際情況相符[10]。在一元二次效應(yīng)方程中，N、P2O5、K2O 的R2值均較大，表明方程的擬合程度較好[11]。但是，3 種養(yǎng)分的施用量與核桃產(chǎn)量的一元二次效應(yīng)方程的相關(guān)關(guān)系中，N、P2O5、K2O 都沒有達(dá)到顯著水平。以一元二次效應(yīng)方程擬合的N、P2O5的推薦施用量稍小于以三元二次方程擬合的推薦施用量，而以一元二次效應(yīng)方程擬合的K2O 的推薦施用量稍大于以三元二次方程擬合的推薦施用量，其具體原因還有待于進(jìn)一步的研究。

綜上所述，考慮到既要高產(chǎn)又能培肥土壤的目的，筆者建議采用以三元二次效應(yīng)方程擬合的養(yǎng)分推薦施用量[12]。采用科學(xué)的肥料配比組合，適時(shí)追施N、P、K 肥，能有效促使經(jīng)濟(jì)樹種果實(shí)的增大并提高其產(chǎn)量[13]。此外，本試驗(yàn)是在中低等肥料水平的核桃試驗(yàn)基地上進(jìn)行的，生產(chǎn)中可以根據(jù)實(shí)際情況酌情增加養(yǎng)分的施用量。