基于演化博弈的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害應(yīng)急疏散決策機(jī)制研究

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(哈爾濱工程大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

1　引言

近年來，世界各地不斷受到臺(tái)風(fēng)侵襲，2012年的“Sandy”颶風(fēng)襲擊了美國，約30萬人口從沿海低海拔區(qū)域疏散到內(nèi)陸較高海拔區(qū)域[1]。而我國作為遭受臺(tái)風(fēng)影響嚴(yán)重國家，僅2016年就受到29次臺(tái)風(fēng)影響，約70萬人口進(jìn)行了緊急疏散。當(dāng)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害即將來臨時(shí)，危險(xiǎn)地區(qū)的人群通常會(huì)依據(jù)個(gè)體主觀判斷做出撤離的決策，然而考慮到撤離成本、家庭財(cái)產(chǎn)以及不可預(yù)知的其他風(fēng)險(xiǎn)，一部分被疏散者會(huì)采取冒險(xiǎn)的滯留策略[2]，給自身、家庭乃至國家?guī)硪欢ǖ南麡O影響?？深A(yù)知自然災(zāi)害的疏散、撤離、妥善安置受到威脅的人員以及采取其他救助措施，是我國政府應(yīng)急管理的重要內(nèi)容之一。因此，探究臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響下被疏散群體的撤離行為決策及意志導(dǎo)向，對完善我國應(yīng)急疏散預(yù)案、促進(jìn)應(yīng)急管理發(fā)展具有重大的實(shí)踐意義。

國外關(guān)于颶風(fēng)疏散的相關(guān)研究表明：人們更愿意以家庭為單位，接受疏散指令決定是否撤離，撤離決定主要基于指令的類型(自愿疏散或政府參與的強(qiáng)制疏散)、對疏散指令的信任度、對風(fēng)險(xiǎn)的感知度、對疏散方案的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)可度等[3,4]。對于疏散決策的研究，多集中于疏散需求領(lǐng)域，通過疏散與否，疏散時(shí)間和路徑的綜合研究對交通需求進(jìn)行預(yù)測[5～7]。而是否參與疏散則從個(gè)體角度出發(fā)，通過利用調(diào)查的數(shù)據(jù)構(gòu)建Logistic回歸模型判斷影響決策的因素[8,9]，及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等預(yù)測交通需求[10]。其中Fu[11]通過序貫的Logit模型將疏散過程分成多時(shí)段分析被疏散者的撤離策略選擇；Hasan等[12]介紹了風(fēng)險(xiǎn)建模方法中的隨機(jī)參數(shù)以理解家庭層級(jí)的疏散決策；Gudishala和Wilmot[8]構(gòu)建了二元Logistic模型分析被疏散群體選擇不撤離策略的影響因素。

國內(nèi)已有關(guān)于疏散的研究多集中于大型建筑物、集散地等范圍的微觀個(gè)體疏散層面[13,14]，針對臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下大規(guī)模區(qū)域應(yīng)急疏散的研究相對較少。其中高明霞對城市道路交通應(yīng)急疏散問題做了相關(guān)探討[15]；安實(shí)等[16]針對臺(tái)風(fēng)災(zāi)害重點(diǎn)研究了關(guān)于疏散的交通需求預(yù)測問題；吳文祥和黃海軍[17]發(fā)現(xiàn)通過發(fā)布最優(yōu)信息，可以緩解交通擁擠，實(shí)現(xiàn)交通系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)；吳健宏等[18]基于地理信息系統(tǒng)利用仿真平臺(tái)研究城市應(yīng)急疏散中信息發(fā)布對疏散結(jié)果的影響。此外，學(xué)者們多從緩解交通擁堵現(xiàn)象的視角基于演化博弈理論，對疏散、出行等問題進(jìn)行相關(guān)研究[19,20]。Han等[21]利用博弈思想建立了個(gè)體出行的決策模型；肖海燕和王先甲[22]運(yùn)用演化博弈理論對政府參與條件下的出行方式選擇行為進(jìn)行了分析；周勇等[23]根據(jù)疏散資源的稀缺性和疏散資源使用者的自私性等結(jié)合博弈論模型提出了緩解擁堵問題的對策。

通過文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者對于應(yīng)急疏散決策的研究已經(jīng)取得了較為豐富的成果，相關(guān)研究多集中于利用行為決策理論，預(yù)測疏散過程中的交通需求。然而，針對利益博弈關(guān)系的應(yīng)急疏散研究相對較少，且對政府參與條件下被疏散者決策變化的研究更為匱乏。基于此，本文利用演化博弈理論對臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下撤離疏散的決策機(jī)制進(jìn)行研究，打開被疏散群體撤離決策行為的“黑箱”，從被疏散者對于疏散資源競爭的視角對驅(qū)動(dòng)其決策的利益博弈關(guān)系進(jìn)行深入剖析，從而理解被疏散的目標(biāo)人群所做出的撤離行為決策的依據(jù)。同時(shí)，本文分別分析了自愿撤離和政府參與條件下的均衡狀態(tài)，突出了政府參與疏散行動(dòng)的重要作用，為政府制定相關(guān)的政策提供有益借鑒。

2　基本假設(shè)

根據(jù)Gladwin等[24]的研究，基于微觀視角分析，雖然政府會(huì)發(fā)布疏散指令(自愿或強(qiáng)制)，但最終決定權(quán)仍然掌握在危險(xiǎn)地區(qū)的被疏散群體中，政策制定者不能期望所有群眾完全聽從指令。因此，根據(jù)研究需要選擇被疏散群體作為研究對象具有實(shí)際意義。被疏散群體在接到臺(tái)風(fēng)預(yù)警后，選擇是否撤離是一個(gè)決策問題，與被疏散群體的決策心理以及被疏散成員之間的相互影響有關(guān)。在臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響下，被疏散群體為保護(hù)其生命財(cái)產(chǎn)安全的同時(shí)使其成本最小收益最大做出是否疏散的決策。但由于社會(huì)資源總量有限，選擇撤離的人群比例越高，則撤離的成本越高，進(jìn)而干擾決策。因此，被疏散者在選擇是否撤離和其他被疏散者選擇撤離策略之間存在博弈關(guān)系。在有限理性條件下，被疏散群體在收到臺(tái)風(fēng)預(yù)警后會(huì)繼續(xù)收集相關(guān)信息輔助決策，在開始階段被疏散者依據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)會(huì)有策略選擇偏好，將其劃分為選擇撤離策略的被疏散群體和選擇不撤離策略的被疏散群體，被疏散者根據(jù)對臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，撤離所能保護(hù)的生命財(cái)產(chǎn)安全，撤離所舍棄的資產(chǎn)以及撤離成本之間的權(quán)衡，選擇收益最大的策略。經(jīng)過一段時(shí)間演化，群體成員間隨機(jī)配對、相互學(xué)習(xí)、重復(fù)博弈使個(gè)體得到收益最大化的策略，其策略調(diào)整過程可以用復(fù)制動(dòng)態(tài)機(jī)制來模擬，最終導(dǎo)致群體意義上的策略均衡。當(dāng)系統(tǒng)呈現(xiàn)均衡狀態(tài)時(shí)，可以得到被疏散群體選擇特定策略的比例，為制定有效的管理策略影響系統(tǒng)中的被疏散者的撤離策略提供理論依據(jù)，使撤離人群比例朝著管理者期望方向演化?；贖an等[21]，Gladwin等[24]和安實(shí)等[16]的研究，本文提出如下假設(shè)：

假設(shè)1在某即將可能受臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響的地區(qū)，被疏散群體需要爭奪某些社會(huì)資源(如公路道路資源，油氣資源，應(yīng)急設(shè)施資源等)以保證自己利益最大化，根據(jù)被疏散群體的選擇偏好將該地區(qū)人群劃分為兩類有差別的有限理性群體，即被疏散群體1和被疏散群體2，其中被疏散群體1為撤離策略偏好型，被疏散群體2為不撤離策略偏好型，兩類群體均處于臺(tái)風(fēng)威脅環(huán)境下(臺(tái)風(fēng)預(yù)警)。

假設(shè)2被疏散群體1和被疏散群體2在災(zāi)害條件下收到氣象部門發(fā)布的臺(tái)風(fēng)預(yù)警消息后，假設(shè)災(zāi)害實(shí)際發(fā)生的概率為α，群體中的決策者均有兩種策略選擇，即撤離危險(xiǎn)地區(qū)和停留在危險(xiǎn)地區(qū)，策略集為{撤離，不撤離}。

假設(shè)3被疏散群體i所擁有的總資產(chǎn)為Pi，包括物質(zhì)財(cái)產(chǎn)和生命財(cái)產(chǎn)等。為了保證生命財(cái)產(chǎn)安全，被疏散者選擇撤離策略時(shí)，會(huì)舍棄部分固定資產(chǎn)Ci，離開家到避難點(diǎn)等其他安全地點(diǎn)，同時(shí)撤離過程需要消耗如時(shí)間、路費(fèi)、外宿等成本Di，因此雙方都選擇撤離策略的收益為Pi-αCi-Di。

假設(shè)4當(dāng)被疏散群體對α的估計(jì)值偏低時(shí)，往往選擇不撤離策略，收益為(1-α)Pi。而一方在選擇不撤離策略時(shí)，會(huì)讓出社會(huì)資源給撤離的群體，減少撤離過程中的道路擁堵，導(dǎo)致撤離的成本降低，設(shè)減少的撤離成本比率為β，則撤離過程的成本為(1-β)Di。

3　自愿撤離條件下的決策機(jī)制分析

3.1　模型構(gòu)建

根據(jù)以上假設(shè)，收到臺(tái)風(fēng)預(yù)警后，自愿撤離條件下，被疏散群體1和被疏散群體2作為決策主體在選擇撤離和不撤離兩種策略下的博弈收益矩陣如表1所示。

表1　自愿撤離條件下被疏散群體的博弈支付矩陣

假設(shè)在博弈初始階段，被疏散群體1中采取撤離策略的比例為x，采取不撤離策略的比例為(1-x)；被疏散群體2中采取撤離策略的比例為y，采取不撤離策略的比例為(1-y)。x、y的值隨著時(shí)間t的變化而變動(dòng)，由表1可得：

被疏散群體1選擇撤離策略E的收益為

UE1=y(P1-αC1-D1)+(1-y)·

[P1-αC1-(1-β)D1]

(1)

被疏散群體1選擇不撤離策略S的收益為

US1=y[(1-α)P1]+(1-y)[(1-α)P1]

(2)

被疏散群體1采取撤離策略E和不撤離策略S的期望收益為

U1=xUE1+(1-x)US1

(3)

被疏散群體2選擇撤離策略E的收益為

UE2=x(P2-αC2-D2)+(1-x)·

[P2-αC2-(1-β)D2]

(4)

被疏散群體2選擇不撤離策略S的收益為

US2=x[(1-α)P2]+(1-x)[(1-α)P2]

(5)

被疏散群體2采取撤離策略E和不撤離策略S的期望收益為

U2=yUE2+(1-y)US2

(6)

被疏散者根據(jù)多次博弈結(jié)果來調(diào)整對策略的選擇，被疏散群體的撤離策略的演化可以用如下的復(fù)制動(dòng)態(tài)微分方程來表示

f(x)=dx/dt

=x(1-x)[-βD1y+αP1-αC1-(1-β)D1]

(7)

f(y)=dy/dt

=y(1-y)[-βD2x+αP2-αC2-(1-β)D2]

(8)

3.2　穩(wěn)定性分析

(9)

(10)

則矩陣J0行列式為[αP1-αC1-(1-β)D1]·[αP2-αC2-(1-β)D2]，矩陣J0的跡為αP1-αC1-(1-β)D1+αP2-αC2-(1-β)D2。當(dāng)矩陣的行列式為正值且跡為負(fù)值時(shí)，(0,0)是被疏散群體撤離決策演化博弈的穩(wěn)定點(diǎn)。同理，分析4個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可以得到以下結(jié)論：

結(jié)論1αP1-αC1-(1-β)D1>0且αP2-αC2-D2<0時(shí)，(1,0)是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)，經(jīng)過變換可得到α(P1-C1)>(1-β)D1且α(P2-C2)0且αP2-αC2-D2<0的條件下，雖然被疏散群體1和群體2均選擇撤離策略，但群體2中的個(gè)體由于撤離并沒有收益，反而會(huì)有損失，則會(huì)放棄撤離，為群體1的人讓出社會(huì)資源。

結(jié)論2αP1-αC1-D1<0且αP2-αC2-(1-β)D2>0時(shí)，(0,1)是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)，即α(P1-C1)(1-β)D2，說明被疏散群體1采取撤離策略而保障的生命財(cái)產(chǎn)安全小于撤離過程的成本，而被疏散群體2采取撤離策略的收益大于在部分撤離條件下的撤離成本，經(jīng)過多次博弈后，系統(tǒng)達(dá)到被疏散群體1的個(gè)體全部選擇不撤離策略，被疏散群體2的個(gè)體全部選擇撤離策略的穩(wěn)定狀態(tài)。例如，對于老年人和殘疾人等特殊群體，撤離過程中的成本過高時(shí)，即使臺(tái)風(fēng)來臨的風(fēng)險(xiǎn)值很高，仍會(huì)采取冒險(xiǎn)策略，選擇不撤離策略。

結(jié)論3當(dāng)αP1-αC1-(1-β)D1<0且αP2-αC2-(1-β)D2<0時(shí)，(0,0)是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)，即α(P1-C1)<(1-β)D1且α(P2-C2)<(1-β)D2，說明在臺(tái)風(fēng)預(yù)警條件下臺(tái)風(fēng)來臨的情境撤離行動(dòng)可以獲得的收益小于撤離過程中所消耗的成本。也就是當(dāng)撤離的效用并不明顯時(shí)，那么被疏散者都會(huì)選擇留在家中。這種情況通常發(fā)生于被疏散群體對于α的估計(jì)值較低，雙方經(jīng)過多次博弈均對于此次臺(tái)風(fēng)的風(fēng)險(xiǎn)感知水平較低，即使都放棄撤離，撤離成本降低，但仍然會(huì)在多次博弈后選擇不撤離，放棄撤離策略。

結(jié)論4αP1-αC1-D1>0且αP2-αC2-D2>0時(shí)，(1,1)是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定點(diǎn)，即α(P1-C1)>D1且α(P2-C2)>D2，說明被疏散群體1和被疏散群體2在都采取撤離策略時(shí)，能夠保障的生命財(cái)產(chǎn)安全的效用均大于在撤離過程中消耗的成本，則即使所有群體均采取撤離行動(dòng)，即使撤離成本較高，仍小于撤離行動(dòng)所帶來的財(cái)產(chǎn)安全的保證。因此，在這種條件下，長時(shí)間博弈后，兩個(gè)群體中的被疏散者均會(huì)選擇撤離策略，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

4　政府參與疏散條件下的撤離決策機(jī)制分析

4.1　模型構(gòu)建

表2　政府參與條件下被疏散群體的博弈支付矩陣

(11)

政府參與下被疏散群體1選擇不撤離策略S的收益為

(12)

政府參與下被疏散群體2選擇撤離策略E的收益為

(13)

政府參與下被疏散群體2選擇不撤離策略S的收益為

(14)

因此，政府參與疏散指令條件下，被疏散群體的撤離決策演化可以用如下的復(fù)制動(dòng)態(tài)微分方程來表示

g(x)=dx/dt

=x(1-x)[-β(1-δ)D1y+γP1-

(15)

g(y)=dy/dt

=y(1-y)[-β(1-δ)D2x+γP2-

(16)

4.2　穩(wěn)定性分析

相似地，令(15)、(16)式微分方程中的g(x*)=g(y*)=0，得到5個(gè)局部穩(wěn)定點(diǎn)，分別是(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)和

(17)

將均衡點(diǎn)分別帶入雅克比矩陣，根據(jù)其行列式和跡的符號(hào)，判斷演化系統(tǒng)在均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，可以得到以下結(jié)論：

5　結(jié)論與啟示

本文基于應(yīng)急疏散決策理論，利用演化博弈方法從自愿撤離和政府參與兩方面分析了臺(tái)風(fēng)災(zāi)害影響下被疏散群體撤離行為的決策機(jī)制。結(jié)果表明：

(1)在自愿撤離條件下，當(dāng)?shù)玫脚_(tái)風(fēng)預(yù)警后如果臺(tái)風(fēng)發(fā)生并且采取了撤離的策略，能夠挽救的生命和物質(zhì)財(cái)產(chǎn)收益小于當(dāng)部分被疏散群體選擇不撤離策略時(shí)的疏散過程消耗的成本時(shí)，雙方最終都會(huì)選擇不撤離。相反，當(dāng)被疏散群體采取撤離策略可能挽救的生命和物質(zhì)財(cái)產(chǎn)大于全體撤離時(shí)所消耗的撤離成本，雙方才會(huì)全部選擇撤離策略。而當(dāng)一方選擇不撤離時(shí)，所讓出的疏散資源保證另一方撤離成本小于其保障的財(cái)產(chǎn)時(shí)，另一方選擇撤離。

(2)被疏散群體的總資產(chǎn)、固定資產(chǎn)、對臺(tái)風(fēng)來臨的概率估計(jì)、疏散過程的成本和當(dāng)疏散人數(shù)減少所導(dǎo)致的疏散成本降低比率對被疏散群體的決策結(jié)果都有顯著的影響。其中被疏散群體的總資產(chǎn)量，對臺(tái)風(fēng)來臨概率的估計(jì)以及一方不撤離減少疏散成本比率的增加對于被疏散群體選擇撤離策略有正向促進(jìn)作用。說明當(dāng)撤離行動(dòng)能夠帶來的安全保證大于其損失的風(fēng)險(xiǎn)，則被疏散群體傾向于撤離策略。被疏散群體的固定資產(chǎn)量和撤離成本的增加會(huì)對被疏散群體選擇撤離策略有反向促進(jìn)作用。表明阻礙人們選擇撤離策略的原因一方面在于想要保護(hù)其固定資產(chǎn)，另一方面則出于對疏散過程的擁堵可能帶來其他風(fēng)險(xiǎn)以及損失的考慮。

(3)政府參與疏散對被疏散群體選擇撤離策略有促進(jìn)的作用，這里體現(xiàn)在政府制定有效合理的疏散策略，參與疏散指導(dǎo)能夠?qū)κ枭⒊杀镜慕档推鸬街匾饔?，并且能夠保護(hù)被疏散者的一部分固定資產(chǎn)。一般情況下，在政府參與疏散引導(dǎo)工作時(shí)，臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)值較高，當(dāng)撤離行動(dòng)所保障的生命財(cái)產(chǎn)安全大于在政府疏導(dǎo)條件下的疏散成本時(shí)，被疏散群體雙方全部疏散，是系統(tǒng)演化的“理性狀態(tài)”。

基于本文研究的結(jié)論得到如下啟示：第一，在自愿撤離的條件下，系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)并非全部采取撤離策略，而是需要依據(jù)臺(tái)風(fēng)帶來災(zāi)害的可能性不同而變化。當(dāng)可能性較高時(shí)全部撤離，反之全部留下，才是系統(tǒng)的“理想狀態(tài)”。此時(shí)，政府應(yīng)該及時(shí)發(fā)布災(zāi)害相關(guān)的信息，提高風(fēng)險(xiǎn)溝通水平，幫助群眾正確估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，采取相應(yīng)行動(dòng)應(yīng)對臺(tái)風(fēng)災(zāi)害。第二，當(dāng)臺(tái)風(fēng)來臨的風(fēng)險(xiǎn)較高時(shí)，政府有必要積極參與疏散工作，采取有效的措施幫助疏導(dǎo)交通，幫助減少疏散成本，包括對弱勢群體高疏散成本的撤離工作的支持，一方面提供疏散的交通工具，能有效緩解路網(wǎng)通行能力不足，幫助無車群體疏散；另一方面在避難點(diǎn)安置必要的應(yīng)急設(shè)施和應(yīng)急物資，幫助節(jié)約被疏散群體的撤離成本。第三，政府應(yīng)不斷提高交通仿真技術(shù)以及GIS技術(shù)的應(yīng)用水平，在準(zhǔn)確地估計(jì)臺(tái)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)合理規(guī)劃疏散路徑，做好應(yīng)急疏散預(yù)案，提高風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)對能力，并通過制定災(zāi)后重建，巨災(zāi)保險(xiǎn)等政策保護(hù)被疏散者的固定資產(chǎn)，解除被疏散群體的后顧之憂。

本文研究在一定意義上揭示了臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下被疏散群體的撤離決策機(jī)制，為政府制定和完善應(yīng)急疏散預(yù)案提供一定參考依據(jù)。但是本文仍存在不足：一方面，研究被疏散群體決策時(shí)，并未將其個(gè)體的人口學(xué)特征考慮在內(nèi)，只將其劃分成兩類有差別群體，具有一定局限性；另一方面，疏散決策分析后對于交通需求的作用，在本文沒有涉及。今后研究可以從以下幾個(gè)方面展開：(1)將n個(gè)被疏散的個(gè)體作為博弈的主體進(jìn)行分析；(2)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下疏散的交通需求預(yù)測研究等。

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