初探高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

◎鄧祥

一、概念教學(xué)的現(xiàn)狀

1．忽視概念的發(fā)生發(fā)展過程，常常將學(xué)生視為“真理”的被動(dòng)接受者，而不是主動(dòng)的建構(gòu)者。只是一味地向?qū)W生灌輸知識(shí)，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生只是機(jī)械地記住了概念定義，并不理解其含義，使原來的不科學(xué)的概念不能發(fā)生轉(zhuǎn)化。

2．忽視概念教學(xué)的內(nèi)涵和外延，將概念教學(xué)與習(xí)題隔離，甚至對(duì)立起來，大搞題海戰(zhàn)術(shù)、習(xí)題分類，結(jié)果學(xué)生占用了大量時(shí)間去做習(xí)題、背題型，削弱了概念教學(xué)，也沒有很好地形成應(yīng)用概念的技能。

3．忽視概念教學(xué)的階段性，不是采取循序漸進(jìn)逐步完善的方法，而是急于提高深化，人為地將難度增加，面對(duì)太多的信息量，學(xué)生無法一下子全部消化吸收，不利于形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)概念。

二、教師要深入細(xì)致地對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行解讀

對(duì)于新教材后的概念教學(xué)來說，高中數(shù)學(xué)老師首先要做到對(duì)教材進(jìn)行整體地把握，這可以通過參加一些培訓(xùn)的方式對(duì)教材從系統(tǒng)的高度進(jìn)行解讀，并且使之成為教學(xué)的指導(dǎo)。除此之外，更重要的是教師要對(duì)其中的概念進(jìn)行深入地研究和分析，必要對(duì)于概念的表述之間進(jìn)行綜合地對(duì)比，這樣就能對(duì)概念以及概念和概念之間形成基本脈絡(luò)，在教學(xué)時(shí)可以讓教學(xué)內(nèi)容串聯(lián)起來。

三、在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

在引入新概念時(shí)，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來，指導(dǎo)學(xué)生自主地建構(gòu)新概念。在辨識(shí)概念時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)、對(duì)立事件與互斥事件等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找、分析其聯(lián)系與區(qū)別，以有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來；另一種是高中給出的定義，是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來。初中給出的定義來源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對(duì)應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。認(rèn)真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。當(dāng)然，對(duì)于函數(shù)概念真正的認(rèn)識(shí)和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個(gè)多次接觸的較長的過程。

四、運(yùn)用多媒體輔助數(shù)學(xué)概念教學(xué)

多媒體因其生動(dòng)直觀在教學(xué)中得以廣泛使用，但教師應(yīng)注意讓多媒體輔助教學(xué)的效用發(fā)揮到實(shí)處，尤其在新概念的解釋和內(nèi)涵挖掘時(shí)，可以由多媒體教學(xué)引導(dǎo)，在活躍學(xué)生思維的同時(shí)，明晰知識(shí)點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)及由來。其中，幾何畫板就是一種具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)教學(xué)演示功能的教學(xué)輔助設(shè)施，它操作簡(jiǎn)單，生動(dòng)有趣，教師可以運(yùn)用幾何畫板來幫助學(xué)生形象直觀地理解知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，另外通過動(dòng)畫演示過程也給了學(xué)生較深刻的印象，讓學(xué)生能夠很好地理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。例如，在教學(xué)“圓錐曲線”中利用“相關(guān)點(diǎn)法”求軌跡時(shí)，用畫板上的動(dòng)畫演示，再跟蹤點(diǎn)的軌跡，就可以在投影上清晰展示出軌跡圖形。通過這一過程的演示，學(xué)生能夠較輕松地理解軌跡的概念和軌跡的形成，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合來思考解析幾何問題的解決，使學(xué)生的表象、聯(lián)想等形象、抽象思維能力得到很好的培養(yǎng)和鍛煉。

五、概念的鞏固與深化

學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問題，而解決問題的過程．也是對(duì)基本概念加深理解的過程。是否真正理解了數(shù)學(xué)概念，關(guān)鍵在于是否會(huì)應(yīng)用，因此，要通過實(shí)踐讓學(xué)生掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個(gè)別到一般的過程。概念的應(yīng)用則是從一般到個(gè)別的過程。學(xué)生掌握概念的過程不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過程，它不僅能使已有知識(shí)再一次形象化具體化。而且能使學(xué)生對(duì)概念的理解更全面、更深刻。

只有當(dāng)學(xué)習(xí)的概念、知識(shí)進(jìn)入了學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，被順應(yīng)或內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有機(jī)組成部分時(shí)，真正的學(xué)習(xí)才發(fā)生，而其檢驗(yàn)的方式就是能否正確輸出，即用所學(xué)概念進(jìn)行遷移，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)尤其如此，概念的遷移和運(yùn)用既是學(xué)習(xí)概念的目的，也是檢驗(yàn)概念掌握的根本標(biāo)志。同時(shí)，要及時(shí)鞏固和更新概念。典型實(shí)例既是對(duì)數(shù)學(xué)定義的解釋也是良好的形象補(bǔ)充，學(xué)生應(yīng)該把握對(duì)典型實(shí)例的深層次挖掘來加深對(duì)所學(xué)概念的理解和挖掘，通過不同實(shí)例鞏固和更新內(nèi)在知識(shí)結(jié)構(gòu)。

概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心。然而，許多教師往往忽視概念教學(xué)的重要性，一味地強(qiáng)調(diào)解題方法和解題技巧，這樣做勢(shì)必將學(xué)生培養(yǎng)成模仿者和解題機(jī)器。因此，教師應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持以人為本的教育理念，尊重學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣；讓學(xué)生體會(huì)概念產(chǎn)生的源頭，親歷概念形成的過程。自主抽象概括形成概念，自覺應(yīng)用概念解決問題，重視并抓好概念教學(xué)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

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