淺談初中幾何解題技巧

尹昌邦

摘要：初中數(shù)學(xué)幾何題型是最為靈活的一類(lèi)題型，多變的線(xiàn)段圖形、復(fù)雜的位置關(guān)系往往讓學(xué)生們困惑不已，因此，在初中數(shù)學(xué)幾何試題解答過(guò)程中，面對(duì)題型的千變?nèi)f化，同學(xué)們往往“胡思亂想”而無(wú)章可循、無(wú)法可依，其實(shí)只要學(xué)生沉著冷靜掌握幾何變化的一些基本原則，學(xué)會(huì)如何利用技巧進(jìn)行解析，幾何題便不再是難題。本文主要分析和探討了初中幾何解題技巧。

關(guān)鍵詞：初中幾何；解題技巧

幾何題在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占據(jù)著十分重要的地位，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)之一，由于幾何題強(qiáng)大的靈活性、廣泛的知識(shí)點(diǎn)以及其邏輯的強(qiáng)烈性，讓很多學(xué)生往往都無(wú)從下手，很多同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)反映幾何題較難，不會(huì)做等，主要是由于解答幾何題需要同學(xué)具備較好的邏輯思維能力以及空間想象能力，初中生在學(xué)習(xí)時(shí)，如果有一點(diǎn)不理解的地方，就會(huì)引起很大范圍的解題困難，因此，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)好初中幾何題至關(guān)重要，但如果能掌握幾何題的解題技巧，解決這類(lèi)題目就可謂輕而易舉了，而在解答幾何問(wèn)題時(shí)，有哪些解題技巧和方法呢？

一、合理利用構(gòu)造圖形法（輔助線(xiàn)）

一般我們看似復(fù)雜的圖形，其實(shí)大多是由最基本簡(jiǎn)單的圖形構(gòu)成的，因此，我們可以合理利用輔助線(xiàn)把這些復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形，輔助線(xiàn)不單純是一條簡(jiǎn)單線(xiàn)段，它可以和其他線(xiàn)段連接構(gòu)成一個(gè)新圖形，極大地拓寬學(xué)生的解題視野，進(jìn)而促使學(xué)生集中解決問(wèn)題，其一教師要證明線(xiàn)段相等或者角度相等，兩條線(xiàn)段相等或者兩個(gè)角相等是平面幾何證明題中最基本和最重要的相等關(guān)系，大多數(shù)其他幾何問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為這種類(lèi)型的問(wèn)題，而要想證明這種相等問(wèn)題，就必須用到很多基本性質(zhì)和定理；其二證明線(xiàn)段平行也是初中幾何教學(xué)中重要的解題模式，學(xué)生在實(shí)際解題過(guò)程中往往找不到兩個(gè)線(xiàn)段之間的關(guān)系，這樣就找不到解題的突破口，而合理利用輔助線(xiàn)會(huì)讓學(xué)生瞬間思維開(kāi)闊，把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，問(wèn)題自然而然就簡(jiǎn)單化了。

二、把常見(jiàn)的幾何題題型和解法歸納總結(jié)出來(lái)

在初中數(shù)學(xué)試卷中，幾何題的題型其實(shí)都是有一定規(guī)律的，對(duì)于初中數(shù)學(xué)試卷中不同類(lèi)型的幾何題，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生充分理解和掌握其對(duì)應(yīng)的解題方法，這樣才能提高學(xué)生的幾何題分?jǐn)?shù)，在實(shí)際的初中幾何題中，實(shí)質(zhì)上我們常見(jiàn)的題型來(lái)來(lái)回回就那么幾種，只要讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)出常見(jiàn)題型的解法，就能有效提升學(xué)生解答幾何題的效率，而證明題是初中幾何題中最常見(jiàn)的題型，證明題中大多考察的是線(xiàn)段及角的關(guān)系，其中一般包括線(xiàn)段與角的相等關(guān)系證明以及線(xiàn)段與角的和差關(guān)系證明，對(duì)于這種幾何證明題，解題思路通常是利用全等三角形和比例線(xiàn)段等知識(shí)點(diǎn)，或者是利用中間量來(lái)作為過(guò)渡等，而全等三角形的判斷包括“角邊角”“角角邊”等各種方法，所以要想掌握初中幾何題的解題技巧，在實(shí)際的初中幾何教學(xué)過(guò)程中，教師必須積極引導(dǎo)學(xué)生充分掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，這樣才能在很大程度上提升學(xué)生的解題效率。

三、數(shù)形轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)化題目

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要時(shí)期，這一階段的學(xué)習(xí)是學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維的重要時(shí)期，而很多同學(xué)就被解題方法給難住了，平面幾何的證明題是初中幾何題的重點(diǎn)問(wèn)題，其不僅考量了學(xué)生的邏輯思維能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，初中幾何題型主要分為以下兩種：其一是平面圖形圖形數(shù)量之間的關(guān)系，其二是平面圖形空間位置之間的關(guān)系，但是實(shí)質(zhì)上這兩者是可以相互轉(zhuǎn)換的，也就是說(shuō)位置可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量，數(shù)量也可以轉(zhuǎn)化為位置，例如：要想證明兩條線(xiàn)段平行，學(xué)生只需要證明兩個(gè)線(xiàn)段之間的兩個(gè)角度相加為180度就行，這就是我們經(jīng)常說(shuō)的數(shù)形轉(zhuǎn)化，把兩者之間相互轉(zhuǎn)化，就能夠簡(jiǎn)化題目，輕松找到解題的方法。

四、充分掌握實(shí)際問(wèn)題的幾何應(yīng)用技巧

初中幾何題的考察形式可以是直接描述條件，也可以是巧妙利用實(shí)際應(yīng)用題形式來(lái)表述，在實(shí)際的應(yīng)用題中，出題者要求考生從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)建出幾何模型，并把實(shí)際應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為幾何題來(lái)解答，實(shí)際應(yīng)用題實(shí)質(zhì)上是利用日常生活中的實(shí)例來(lái)考察學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，注重引導(dǎo)的是學(xué)生把所學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)靈活應(yīng)用到具體實(shí)踐中去，另外實(shí)際應(yīng)用題還能有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的綜合分析能力和推理證明能力，例如：公路MN與公路PQ相交于點(diǎn)P，且∠QPN=30°，在線(xiàn)段PQ上距P點(diǎn)120米處有一個(gè)學(xué)校A，一輛摩托車(chē)在MN公路上沿著MN方向行駛，其噪音在距離其90米內(nèi)均會(huì)受到影響，請(qǐng)問(wèn)A學(xué)校是否會(huì)受到摩托車(chē)噪音的影響，在這個(gè)實(shí)際應(yīng)用題中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意在紙上作出示意圖，要求學(xué)生認(rèn)真觀察圖像，以此來(lái)解答，這個(gè)例題就充分說(shuō)明了實(shí)際應(yīng)用題是如何構(gòu)建幾何模型的，在實(shí)際應(yīng)用題中，通常學(xué)生只要構(gòu)建出正確的幾何模型，幾乎都可以快速解決幾何題，其實(shí)它的解題方法并不是很難。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門(mén)能夠?qū)崿F(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)的重要學(xué)科，它不僅是一門(mén)研究課程，同時(shí)還是一門(mén)實(shí)用性非常強(qiáng)的學(xué)科，所以學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，初中數(shù)學(xué)成績(jī)不僅關(guān)系到中考分?jǐn)?shù)，而且初中數(shù)學(xué)還是一個(gè)整體，是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有重大意義，而幾何題作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，同時(shí)也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，其具有很強(qiáng)的邏輯性，所以幾何題對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)是一個(gè)重大的難題，其實(shí)只有掌握了正確的幾何題解題方法，才能夠從容面對(duì)各種幾何題題型的挑戰(zhàn)，所以初中數(shù)學(xué)老師要拋掉舊的教學(xué)方式，積極探求新的教授方法，尋找出更容易讓學(xué)生學(xué)習(xí)和接受的幾何題解題方法。

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