焦麗芳
摘要:乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)階段一個非常重要的運算定律,學(xué)生合理使用乘法分配律不但可以使計算簡便,還能大大提高計算效率和能力。乘法分配律不但適用于整數(shù),對于小數(shù)、分?jǐn)?shù)同樣適用,可見學(xué)好用好乘法分配律是多么重要了!
關(guān)鍵詞:乘法分配律;重難點;提高正確率
乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中的一個重點,也是難點?!墩n標(biāo)》中指出:小學(xué)4-6年級需要探索和理解運算定律(加法交換律和結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律和分配律),并會運用運算定律進行一些簡便運算。在教學(xué)過程中學(xué)生單純的對乘法分配律理解不是很難,但在實際練習(xí)中,學(xué)生不能靈活運用,導(dǎo)致出現(xiàn)很多錯誤。甚至到小考時還出錯,這就值得我們一線教師進行思考了。
教過乘法分配率的老師幾乎都遇到過這種情況:在課堂上學(xué)生基本都能理解乘法分配律,看上去好像已經(jīng)掌握了,可是在做練習(xí)時就沒那么樂觀了,會出現(xiàn)一些讓人費解的錯誤。問題出在哪呢?我認(rèn)為主要是我們老師備課不充分、不深入。有的老師對于教材缺乏對知識整體背景的思考,在教學(xué)中往往圍繞教材中呈現(xiàn)的幾個算式概括出乘法分配律的規(guī)律,接著就是各種形式的練習(xí)。這樣學(xué)生只是看到了分配律的表面現(xiàn)象,并沒有真正理解分配律的存在的前提、來龍去脈,只是機械的記憶規(guī)律,所以出現(xiàn)25×44=25×40+4 86×(19+28)=86×19+28錯誤也就不足為奇了。
針對這種現(xiàn)象我試著從這幾方面來解決:
一、注重對生活情境和算理的雙重理解
教材中乘法分配律的情景圖是由“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動?”來引入的,解決這個問題可以用每組的人數(shù)和乘組數(shù),即(4+2)×25 ;也可以分別算出挖坑種樹的人數(shù)與抬水澆樹的人數(shù),再相加,即4×25+2×25。兩種算法解決同一個問題,因而計算結(jié)果相同,所以可以用等號連接兩算式。為了促進學(xué)習(xí)的遷移,我在引導(dǎo)學(xué)生自己類推出25×(4+2)=25×4+25×2,這時問學(xué)生“該怎么理解?”有了加法運算律的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,學(xué)生們很容易說出自己的想法,這樣在匯報交流中不知不覺加深了對乘法分配律的初步認(rèn)識,這不僅能喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,還能讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。接著再出示類似的習(xí)題:學(xué)校要訂購校服,每件上衣50元,褲子30元。咱班要定50套一共要多少元?這樣讓學(xué)生自己對這兩組算式進行觀察、比較、對比、再試著舉例、歸納,這樣聯(lián)系生活經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)情境教學(xué),孩子們在理解知識的同時激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,使學(xué)生真正認(rèn)識理解內(nèi)容,這樣學(xué)得自然,印象深刻,找到乘法分配律的實質(zhì)所在。
二、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣
認(rèn)真審題是計算正確的前提,有的孩子喜歡拿到題目后埋頭就做,卻忘了認(rèn)真讀題審題。比如:在計算0.78×32.4+3.24 ×2.2或4.2÷ 7+9.8 ×1/7這樣的算式時,從表面上看,題目中沒有共同的因數(shù)提取,不能用乘法分配律進行簡便計算,但是如果細心觀察我們就會發(fā)現(xiàn):第一個算式把0.78擴大10倍,32.4同時縮小10倍這樣不但保證積不變還可以應(yīng)用乘法分配律計算了;第二個算式只是把÷ 7變成 ×1/7也可以簡算了。所以,認(rèn)真審題、細心觀察是提高計算正確率的前提和基礎(chǔ)。再比如99 × 38+38 0.75 ×23+3/4× 76+75% 100 ×98/99這樣的算式,孩子們通過簡單的變換就可以應(yīng)用乘法分配律,這樣既強化了學(xué)生對乘法分配律的感知,又鍛煉了學(xué)生思維的靈活性,還培養(yǎng)了解題能力,同時體會到應(yīng)用簡算的快樂,增強了學(xué)習(xí)的信心。
三、注重對比練習(xí) 領(lǐng)會精髓
我認(rèn)為學(xué)生出錯率最高的是運算律的混合運用,為了讓學(xué)生區(qū)分不同的運算定律,我在教學(xué)時設(shè)計了一組對比練習(xí):25×(40+4)和25 ×40×25×4,引導(dǎo)學(xué)生說說兩個式子的異同點、本質(zhì)區(qū)別以及各自用到的運算定律。在總結(jié)時說說你是怎樣區(qū)分乘法結(jié)合律和分配律的呢?孩子們說出了自己的想法:比如括號里的40和4是雙胞胎,都要和外面的25手拉手等等,他們用自己喜歡的形象的記憶方法區(qū)分了二者的實質(zhì)。接著隨機出示125×88來鞏固,學(xué)生興趣高漲,于是就有了把88分成80+8接著用乘法分配律;或者把88分成8×11,用乘法結(jié)合律來計算。在復(fù)習(xí)課上,我們再把容易混淆的計算類型相機安排對比練習(xí),比如25×8 ×9和25× 9+8× 9 、(1/6+1/7)×6 ×7和 1/6× 6+1/7×7這樣的練習(xí),讓學(xué)生通過練習(xí)進行辨析,從而更好地掌握知識的內(nèi)涵、特點和規(guī)律,克服學(xué)生思維定式的消極作用,使學(xué)生在之后的應(yīng)用中,會自動啟動甄別機制,失誤率明顯降低。這樣學(xué)生在分類區(qū)別中知識系統(tǒng)得到完善,思維得到發(fā)展,簡算得到鞏固。
四、淡化說教 強化學(xué)生體驗感悟
德國教育家福祿倍爾說過:“兒童有這強大的驅(qū)動力和和創(chuàng)造力,教師的任務(wù)就是管理和引導(dǎo)他們”。 在教學(xué)分?jǐn)?shù)簡便運算這一節(jié)時,我先設(shè)計了六道有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法分配律的練習(xí),分到各組,讓學(xué)生自由運算,有結(jié)果后與小組同學(xué)交流。在交流過程中就會發(fā)現(xiàn)有多問題:有人算的很快;有的題目我看不出來怎樣簡算;我運用運算定律過程中出錯了等等,這樣讓孩子自己在學(xué)習(xí)中遇到?jīng)_突,在沖突中找到問題所在,再回到小組中解決問題,這一系列自主的活動都是學(xué)生在探究交流、互幫互補中完成。使他們經(jīng)歷實際操作得到的經(jīng)驗,這比老師教的效果好上幾千倍。
五、重視錯題分析 積累經(jīng)驗
當(dāng)孩子們計算出現(xiàn)錯誤時,我們要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析計算失誤的原因,尋找錯誤的根源,及時改正并記錄在錯題本上,按照病題、癥狀、診斷、登記,并經(jīng)常翻閱,以免再犯類似的錯誤。
總之,學(xué)好用好乘法分配律這一過程可能不是一帆風(fēng)順的,從探索交流到實踐操作,教師要通過各種方法和手段,提高學(xué)生的興趣,在學(xué)生掌握乘法分配律的基礎(chǔ)上進行反向運算,通過正反練習(xí)加深學(xué)生對乘法分配律的理解,點燃學(xué)生簡算的熱情,讓孩子們快樂地去體驗簡算帶來的快捷和便利,真正感受簡算的魅力!