基于異眾比率圖的調(diào)度公平性評估方法研究

張志翔， 梁志飛， 郭少青， 匡洪輝(.廣州電力交易中心有限責(zé)任公司，廣東 廣州　5063，.北京清大科越科技有限公司，北京　00084)

0　引　言

為規(guī)范電力調(diào)度業(yè)務(wù)流程，確保電力調(diào)度的公平性，國家電力監(jiān)管委員會(huì)于2003年頒布了《關(guān)于促進(jìn)電力調(diào)度公開、公平、公正的暫行辦法》(以下簡稱“三公調(diào)度”)。三公調(diào)度明確要求電力調(diào)度機(jī)構(gòu)必須嚴(yán)格執(zhí)行發(fā)電廠電力計(jì)劃，確保電量完成率的公平性[1]3。

作為調(diào)度公平性評價(jià)的重要內(nèi)容，如何準(zhǔn)確評價(jià)發(fā)電廠發(fā)電量完成率的均衡性一直是該評價(jià)的核心研究內(nèi)容[2]。文獻(xiàn)[3-4]借鑒統(tǒng)計(jì)學(xué)中數(shù)據(jù)方差計(jì)算方法，提出了發(fā)電完成率的方差計(jì)算方法。文獻(xiàn)[5]基于信息熵理論，設(shè)計(jì)了發(fā)電廠電量完成率公平性的戴爾指數(shù)和阿特金森指數(shù)，主要用于評估長期完成率異常的發(fā)電廠。文獻(xiàn)[6]考慮發(fā)電廠電量與煤價(jià)波動(dòng)之間的關(guān)系，提出了考慮煤價(jià)修正的完成率評價(jià)方法。文獻(xiàn)[7]借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)基尼系數(shù)相關(guān)理論，定義了電量完成率的洛倫茲曲線，提出了電量完成基尼系數(shù)。文獻(xiàn)[8]通過華北電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)構(gòu)造算例，論證了基尼系數(shù)和方差兩種評價(jià)指標(biāo)的一致性。

必須說明的是三公調(diào)度所要求的電量完成率均衡性不僅僅要求電廠電量完成率偏差數(shù)量盡可能少，還要求其偏離程度盡可能小。上述評價(jià)指標(biāo)大多僅關(guān)注其中一個(gè)方面，沒有全面完整的描述電量完成率的不均衡程度。

針對上述問題，本文引入統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中異眾比率相關(guān)理論，提出了一種基于異眾比率圖的調(diào)度公平性評價(jià)方法。首先介紹了異眾比率圖基本概念；其次剖析三公調(diào)度評價(jià)要求，設(shè)計(jì)了異眾比率和異眾比率矩兩項(xiàng)調(diào)度公平性評價(jià)指標(biāo)，并設(shè)計(jì)了公平性評價(jià)的實(shí)施步驟；最后基于我國某省電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)構(gòu)造算例，論證了本文所提出方法的有效性。

1　異眾比率圖基本概念

異眾比率是統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用指標(biāo)，主要用于研究統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的偏離趨勢[9]108-109，其計(jì)算公式為：

(1)

式中：Vr為異眾比率;fm為眾數(shù)組數(shù)據(jù)頻數(shù);∑fi為所有數(shù)據(jù)分組的頻數(shù)之和。

異眾比率圖則是用于分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，展示數(shù)據(jù)分布特性，計(jì)算異眾比率指標(biāo)的圖表類型[9]111-115。圖1為基于我國某省區(qū)2016年23家發(fā)電廠電量完成率繪制的異眾比率圖。異眾比率圖的橫坐標(biāo)為數(shù)據(jù)分布區(qū)間分組，縱坐標(biāo)為發(fā)電廠電量完成率處于該區(qū)間范圍內(nèi)的電廠數(shù)量。其中電量完成率處于96%～99%區(qū)間分組范圍內(nèi)的電廠數(shù)量數(shù)最多的，則該分組稱為眾數(shù)分組；剩余分組稱為非眾數(shù)分組。眾數(shù)分組中發(fā)電廠數(shù)量最多，實(shí)際上代表了發(fā)電廠電量完成率的普遍水平。

圖1　電量完成率異眾比率圖

基于圖1可以獲得如下三方面的基本信息：

(1)確定眾數(shù)分組和非眾數(shù)分組，并可統(tǒng)計(jì)出各分組發(fā)電廠數(shù)量，可用于計(jì)算異眾比率指標(biāo)；

(2)分析數(shù)據(jù)整體變化范圍，可知所有發(fā)電廠電量完成率均處于90%至105%范圍內(nèi)；

(3)能夠得到各分組與眾數(shù)分組之間的“距離”關(guān)系。

2　基于“三公調(diào)度”的調(diào)度公平性評價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)

2.1　“三公調(diào)度”的評價(jià)要求

調(diào)度機(jī)構(gòu)作為發(fā)電企業(yè)電量計(jì)劃的執(zhí)行部門，必須按照公開、公平、公正的“三公調(diào)度”原則進(jìn)行調(diào)度運(yùn)行指揮[1]1-5。按照“三公調(diào)度”基本原則，發(fā)電廠發(fā)電量完成率均衡性要求可以描述為如下三個(gè)方面：

(1)要求各電廠電量完成率分布區(qū)間盡可能集中，即異眾比率圖中數(shù)據(jù)整體變化范圍盡可能?。?/p>

(2)要求非眾數(shù)分組的發(fā)電廠數(shù)量盡可能??；

(3)要求非眾數(shù)分組發(fā)電廠與眾數(shù)分組發(fā)電廠電量完成率偏差盡可能小。

2.2　基于異眾比率圖的評價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)

調(diào)度公平性評價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)必須考慮上述三個(gè)方面的評價(jià)要求，能夠全面準(zhǔn)確的描述其整體特性。

為此，本文設(shè)計(jì)如下兩項(xiàng)指標(biāo)，用于評價(jià)發(fā)電廠電量完成率公平性。

(1)異眾比率

該指標(biāo)定義前文已經(jīng)介紹。該指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用指標(biāo)，可用于反映非眾數(shù)分組中發(fā)電廠數(shù)量比例。

(2)異眾比率矩

該指標(biāo)是綜合考慮異眾比率圖中數(shù)據(jù)整體變化范圍盡可能小和非眾數(shù)分組發(fā)電廠與眾數(shù)分組發(fā)電廠電量完成率偏差盡可能小兩方面要求，所設(shè)計(jì)的綜合指標(biāo)，包括絕對異眾比率矩和相對異眾比率矩兩個(gè)子項(xiàng)。該指標(biāo)計(jì)算公式如下：

(2)

式中：Mr1、Mr2分別為絕對異眾比率矩、相對異眾比率矩;m為眾數(shù)分組編號(hào);Ng為總分組數(shù);Ni、ri分別為第i分組的發(fā)電廠數(shù)量和相對距離。相對距離ri為非眾數(shù)分組i的分組區(qū)域中心點(diǎn)與眾數(shù)分組m的分組區(qū)域中心點(diǎn)的差，|ri|表示對其取絕對值。圖1中的異眾比率圖中按照從左到右的順序?qū)Ψ纸M編號(hào)，第1組的分組區(qū)域中心點(diǎn)為91.5%；眾數(shù)分組為第3組，其分組區(qū)域中心點(diǎn)為97.5%；對應(yīng)的第1組相對距離為-6%。

異眾比率矩借鑒了物理學(xué)中力矩的思想，其發(fā)電廠數(shù)量類似力臂，可視為非眾數(shù)分組發(fā)電廠與眾數(shù)分組發(fā)電廠電量完成率偏差盡可能小的要求；相對距離類似距離，可視為數(shù)據(jù)整體變化范圍盡可能小的要求。該指標(biāo)能夠綜合反映“三公調(diào)度”的兩方面評價(jià)要求，大大提升了評價(jià)全面性。

3　調(diào)度公平性評價(jià)方法

圖2　調(diào)度公平性評價(jià)流程

3.1　評價(jià)實(shí)施流程

本文提出基于異眾比率圖的調(diào)度公平性評價(jià)方法實(shí)施流程如圖2所示，評價(jià)實(shí)施步驟包括統(tǒng)計(jì)發(fā)電廠電量完成率，繪制異眾比率圖和評價(jià)分析三個(gè)步驟。

3.2　統(tǒng)計(jì)發(fā)電廠電量完成率

根據(jù)發(fā)電廠實(shí)際發(fā)電量、核準(zhǔn)增發(fā)電量、核準(zhǔn)扣減電量和計(jì)劃電量，可參照文獻(xiàn)[3-4]所介紹的方法計(jì)算得到發(fā)電廠電量完成率。該計(jì)算方法已在電力系統(tǒng)廣泛應(yīng)用，本文不再贅述。

3.3　繪制異眾比率圖

繪制異眾比率圖的關(guān)鍵在于確定眾數(shù)分組的區(qū)間分組范圍和區(qū)間分組位置。在確定區(qū)間分組范圍時(shí)，可根據(jù)評價(jià)需要人工設(shè)定。一般來說，當(dāng)前“三公調(diào)度”中要求各發(fā)電廠電量完成率偏差不能超過3%?？紤]該要求，本文中將3%規(guī)定為眾數(shù)分組的區(qū)間分組范圍。而區(qū)間分組位置則要求該位置下區(qū)間分組范圍內(nèi)發(fā)電廠數(shù)量取到最大值，可通過試探法等數(shù)學(xué)方法求取。

在確定眾數(shù)分組的區(qū)間分組范圍和區(qū)間分組位置后，可進(jìn)一步向兩側(cè)延伸，統(tǒng)計(jì)每一個(gè)區(qū)間分組內(nèi)發(fā)電廠數(shù)量，進(jìn)而根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制異眾比率圖。

3.4　評價(jià)分析

根據(jù)異眾比率圖可以計(jì)算得到異眾比率和異眾比率矩兩項(xiàng)指標(biāo)。當(dāng)發(fā)電廠電量完成率偏差在3%范圍內(nèi)時(shí)，所有電廠均處于眾數(shù)分組內(nèi)，則滿足：

(3)

而當(dāng)發(fā)電廠電量完成率偏差增大時(shí)，上述指標(biāo)相應(yīng)改變。異眾比率指標(biāo)取值范圍為(0,100%]，且調(diào)度公平性越差，異眾比率取值越??；絕對異眾比率矩指標(biāo)取值范圍為[0,+∞)，相對異眾比率矩指標(biāo)取值范圍為(-∞,+∞)，當(dāng)絕對異眾比率取值較大，說明非眾數(shù)分組的發(fā)電廠偏離程度較大，相對異眾比率矩取值為正代表完成率高于眾數(shù)分組的區(qū)域偏離程度更大，取值為負(fù)代表低于眾數(shù)分組的區(qū)域偏離程度更大。

通過分析該指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)走勢，可評價(jià)調(diào)度公平性變化趨勢。同時(shí)可設(shè)定相應(yīng)指標(biāo)的考核閾值，當(dāng)指標(biāo)取值超過閾值時(shí)，說明調(diào)度公平性不滿足要求，調(diào)度機(jī)構(gòu)必須對存在問題進(jìn)行說明和整改。

4　算例分析

本算例將以我國某省2015年至2016年連續(xù)兩年發(fā)電廠電量完成率的實(shí)際數(shù)據(jù)構(gòu)造算例，以驗(yàn)證所提方法的有效性。

4.1　基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

考慮到發(fā)電廠電量完成率已經(jīng)有較為成熟的計(jì)算方法，本文直接給出兩年的各電廠電量完成率情況，具體數(shù)值如表1所示。

表1　發(fā)電廠電量完成率

4.2　算例分析

1)異眾比率圖

基于本文提出的實(shí)施流程，可將表1中所示的發(fā)電廠電量完成率繪制異眾比率圖。需要特別說明的是，由于發(fā)電廠電量完成率為離散數(shù)據(jù)集，因此其取得眾數(shù)的分組區(qū)域方法不唯一。本算例中2015年和2016年均可在區(qū)間[96%，99%)取得最多的發(fā)電廠電量完成率分布數(shù)量，故規(guī)定兩年的眾數(shù)分組區(qū)間均為[96%，99%)。據(jù)此可將兩年異眾比率圖繪制在一個(gè)圖表內(nèi)，如圖3所示。

圖3　異眾比率圖

2)評估結(jié)果

2015年和2016年兩年中，眾數(shù)區(qū)間均為[96%，99%)，且對應(yīng)的發(fā)電廠數(shù)量均為12個(gè)。然而從圖3中不難看出相對于2015年，2016年發(fā)電量完成率更為集中，體現(xiàn)在其臨近眾數(shù)區(qū)間的發(fā)電廠數(shù)量更多。因此可根據(jù)圖3直接得到結(jié)論：2016年發(fā)電廠電量完成率均衡度高于2015年，其調(diào)度公平性評價(jià)結(jié)果應(yīng)該更好。

實(shí)際上，可以分別計(jì)算兩年的異眾比率和異眾比率矩指標(biāo)，結(jié)果如下：

(4)

3)對比分析

基于本算例可參考文獻(xiàn)[7]所提出的基于基尼系數(shù)的調(diào)度公平性評估方法對其進(jìn)行評價(jià)，兩種情況下的洛倫茲曲線如圖4所示。2015年、2016年的洛倫茲曲線非常接近，表明其基尼系數(shù)基本相同。

圖4　洛倫茲曲線

根據(jù)上圖可計(jì)算兩年的基尼系數(shù)為：

(5)

然而相比于本文所提出的異眾比率評價(jià)方法，基尼系數(shù)不能得到更為全面的評價(jià)結(jié)果，僅能給出粗略的評價(jià)結(jié)論。

5　結(jié)束語

本文引入統(tǒng)計(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的異眾比率相關(guān)理論，提出了一種解決發(fā)電廠電量完成率公平性的評價(jià)方法。通過設(shè)計(jì)異眾比率和異眾比率矩兩項(xiàng)指標(biāo)，全面完整地反映了各發(fā)電廠電量完成率的三方面評價(jià)要求?；谖覈呈^(qū)的實(shí)際數(shù)據(jù)構(gòu)造算例，通過與基尼系數(shù)評價(jià)方法的對比，可以發(fā)現(xiàn)其評價(jià)結(jié)論與基尼系數(shù)法是一致的，同時(shí)能夠提供更為豐富的評價(jià)結(jié)果，滿足實(shí)際評價(jià)分析的多方面要求。

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