概念圖在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用

黃妍萌

(重慶市第十八中學(xué)高二18班　400000)

高中生要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，建立一個(gè)完整的知識(shí)體系是非常有必要的，否則很難靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)提高數(shù)學(xué)成績(jī).概念圖在學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)當(dāng)中就發(fā)揮了它的作用，它可將高中數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，讓學(xué)生更加直觀地感受知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系.學(xué)生對(duì)概念圖產(chǎn)生興趣，就會(huì)對(duì)它所聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)感興趣，這更加有利于學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握.接下來，本文具體闡述概念圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用.

一、學(xué)生利用概念圖了解高中數(shù)學(xué)知識(shí)

高中生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時(shí)候，需要掌握大量的概念性知識(shí)，如果沒有合適的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生將無法很好地掌握這些知識(shí)點(diǎn).我們?cè)诮虒W(xué)過程當(dāng)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助概念圖來了解高中數(shù)學(xué)知識(shí)，通過概念圖來形成一套屬于自己的知識(shí)體系網(wǎng)，以此來多層次、全方位地理解高中數(shù)學(xué)知識(shí).

高中生可利用概念圖來學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，即對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行回憶，這更有助于加深對(duì)所需學(xué)習(xí)的知識(shí)的理解.這樣的概念圖學(xué)生可通過其找到儲(chǔ)存在自己大腦中的新舊知識(shí)點(diǎn)，并通過這種內(nèi)在的邏輯關(guān)系能夠更好地理解新知識(shí)點(diǎn)，將已有的知識(shí)網(wǎng)不斷進(jìn)行完善和重建，高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)面也能夠得到有效的拓展.

學(xué)生在學(xué)習(xí)“集合”時(shí)，概念圖便能夠充分發(fā)揮它的價(jià)值.只是對(duì)集合的概念進(jìn)行閱讀，學(xué)生無法真正理解其內(nèi)涵，對(duì)于子集、并集、交集、集合性質(zhì)等知識(shí)的理解也是非常的模糊.集合概念圖便能夠簡(jiǎn)單明了地呈現(xiàn)出與集合相關(guān)的一系列知識(shí)點(diǎn).集合，就是特定的對(duì)象，具有共同特性的全體；子集，為大集合中一部分的集合，而并集交集用概念圖 來展示也能夠更加形象.學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候通過概念圖能夠加深對(duì)集合的理解，也能更加牢固地掌握集合知識(shí)并且靈活運(yùn)用，也為學(xué)習(xí)之后的數(shù)學(xué)課程打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

二、學(xué)生通過概念圖建立高中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間都是互相聯(lián)系的，無法各自為營.但是學(xué)生在學(xué)習(xí)最新數(shù)學(xué)知識(shí)的過程當(dāng)中，很少有人會(huì)自覺主動(dòng)地與以前所學(xué)的知識(shí)相關(guān)聯(lián)起來.這不利于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性地掌握.為了能夠更好地學(xué)好高中數(shù)學(xué)，學(xué)生無論以何種方式，都應(yīng)該建立一套便于自己學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)，就目前來看，概念圖是學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)的不錯(cuò)選擇.概念圖能夠清晰地串聯(lián)起高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，建立比較完整的知識(shí)框架，學(xué)生能夠利用其優(yōu)勢(shì)更加系統(tǒng)地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，遷移學(xué)習(xí)技能.

學(xué)生通過概念圖建立高中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)不可能一蹴而就，這是一個(gè)長(zhǎng)期的過程.在高一剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們就需要引導(dǎo)學(xué)生建立概念圖知識(shí)網(wǎng)，一個(gè)章節(jié)建立一個(gè)概念圖，多個(gè)概念圖形成一張大的知識(shí)網(wǎng).建立概念圖后，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的知識(shí)點(diǎn)之間都是有所關(guān)聯(lián)的.集合、函數(shù)等是概念圖的一個(gè)點(diǎn)，三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等就形成了一條線，這些函數(shù)的性質(zhì)就形成了一個(gè)面，都是層層遞進(jìn)的關(guān)系，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不斷地增加概念圖中點(diǎn)、線、面的個(gè)數(shù)，這樣的概念圖就會(huì)更加牢固，所形成的知識(shí)網(wǎng)也就會(huì)更加的完善，因此，在教學(xué)中教師要注重合理運(yùn)用概念圖.

新的概念圖需要用舊的概念圖作為基礎(chǔ)進(jìn)行構(gòu)建，比如在學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)，學(xué)生就可借助函數(shù)的知識(shí)來學(xué)習(xí)，可將數(shù)列中的通項(xiàng)當(dāng)做一次函數(shù)或是二次函數(shù)的拓展，從已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和所要學(xué)的新知識(shí)點(diǎn)之間尋找連接點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化.在舊概念圖的基礎(chǔ)上形成新的概念圖，新舊概念圖之間又形成了一個(gè)更加完善的知識(shí)網(wǎng).學(xué)生建立高中數(shù)學(xué)知識(shí)概念圖，形成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)，最終的目的是能夠融會(huì)貫通，隨時(shí)調(diào)取知識(shí)網(wǎng)中內(nèi)容進(jìn)行靈活運(yùn)用.

三、學(xué)生運(yùn)用概念圖鞏固知識(shí)，提升成績(jī)

高中生所要面臨的是高考，成績(jī)是學(xué)生非常關(guān)注的事情.運(yùn)用概念圖來鞏固高中生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)提升數(shù)學(xué)成績(jī)是很有幫助的.學(xué)生運(yùn)用概念圖來鞏固知識(shí)的方式也很多，可以填充我們?cè)诮虒W(xué)過程中留白的概念圖，以此達(dá)到獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的目的；還可以自己梳理知識(shí)點(diǎn)、繪制概念圖，了解知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在邏輯和外在邏輯.

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生運(yùn)用概念圖可檢查出學(xué)習(xí)過程中存在的問題，能夠檢測(cè)出對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握程度，學(xué)生可對(duì)照其查漏補(bǔ)缺，這對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的強(qiáng)化理解非常有幫助.熟練運(yùn)用概念圖鞏固高中數(shù)學(xué)知識(shí)是為了能夠更快做好題目，為了所做的題目更精準(zhǔn)，為了數(shù)學(xué)成績(jī)能夠得到更大的提升.概念圖作為一種很好的高中數(shù)學(xué)解題輔助工具，非常具有實(shí)用價(jià)值，有利于學(xué)生透過數(shù)學(xué)問題的表象看到本質(zhì)，更快、更高效地找到解題的關(guān)鍵點(diǎn).

比如在解答復(fù)合函數(shù)的單調(diào)條件和定義域之間的關(guān)系時(shí)，學(xué)生在解題時(shí)就可快速地調(diào)動(dòng)腦中的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的相關(guān)知識(shí).將高中數(shù)學(xué)題目很好地與概念圖結(jié)合起來，學(xué)生對(duì)題目的理解會(huì)更加深刻，在解題時(shí)方向也會(huì)更加明確、思路也會(huì)更加清晰，解題的效果也將會(huì)顯著提升.我們?cè)诮虒W(xué)中還要引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用概念圖解題的同時(shí)，能夠主動(dòng)思考獲取題目與條件的內(nèi)在關(guān)系，以此來增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問題乃至其他問題的能力.

概念圖有助于高中生對(duì)數(shù)學(xué)概念間關(guān)系的構(gòu)建，有助于數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)的建立，更有助于學(xué)習(xí)效果的提升.高中生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，概念圖是非常好的輔助工具.學(xué)生在剛開始運(yùn)用時(shí)肯定有很多不熟悉的地方，不能夠完全接受，這就需要我們?cè)诮虒W(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生逐步將概念圖運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中.概念圖的針對(duì)性很強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷構(gòu)建概念圖，日積月累，高中數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)掌握的更加牢固，對(duì)數(shù)學(xué)的興趣也會(huì)更加濃厚.科學(xué)合理地引導(dǎo)高中生將概念圖運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，將會(huì)起到事半功倍的效，因?yàn)檫@不僅能夠促進(jìn)學(xué)生積極開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，也能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到顯著提高.