基于稀疏反演的多震源地震混合采集數(shù)據(jù)分離技術(shù)

朱立華

(中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

在傳統(tǒng)的地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中,相鄰兩個震源之間要有一個較大的時間間隔,以避免地震記錄存在混疊的現(xiàn)象。但是這個較大的時間間隔會大大降低采集效率,增加施工周期。陸上可控震源的出現(xiàn)明顯地提高了采集效率,而且諧波壓制技術(shù)可以很好地實現(xiàn)陸上數(shù)據(jù)的分離。但是可控震源編碼技術(shù)不能應(yīng)用于海上地震資料采集[1-2]。BEASLEY等[3]指出,可以采用多個相距較大的震源同時激發(fā)提高海上勘探采集效率。2008年,HAMPSON等[4]提出多個震源延遲激發(fā)的海上高效采集方法。BEASLEY[5]提出一種改變傳統(tǒng)地震數(shù)據(jù)采集觀念的“多震源采集”概念,正式拉開多震源高效采集的帷幕。最近幾年,多震源高效采集技術(shù)得到了業(yè)界廣泛關(guān)注。

目前處理多震源數(shù)據(jù)的思路主要有兩種:一是直接成像法,即直接采用多震源高效采集的混疊數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移成像,在偏移成像的過程中引入一些約束條件來壓制混疊噪聲;二是分離法,即先對多震源數(shù)據(jù)進(jìn)行分離,再對分離后的數(shù)據(jù)進(jìn)行常規(guī)處理。直接成像法的優(yōu)勢在于不需要對混疊數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,但成像結(jié)果品質(zhì)往往會受到混疊噪聲的影響;分離法的優(yōu)勢在于不需要對后續(xù)的常規(guī)地震數(shù)據(jù)處理流程進(jìn)行變動[6]。分離算法包括基于去噪思想的分離算法和基于反演思想的分離算法兩種。由于多震源采集大多采用時間延遲編碼激發(fā),因此在某些域(共檢波點域、共中心點域和共偏移距域等)中,有效信號是連續(xù)的,混疊噪聲是離散的?；谌ピ胨枷氲姆蛛x算法將連續(xù)的成分看作是有效信號,不連續(xù)的成分看作是混疊噪聲,簡單地將其作為隨機(jī)干擾進(jìn)行壓制[7]。HUO等[8]采用多方向矢量中值濾波技術(shù)在共偏移距域中對混疊數(shù)據(jù)進(jìn)行分離。CHEN[9]采用一種變空間步長的中值濾波技術(shù)對動校正后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分離。如果將數(shù)據(jù)的混疊看作是正演過程,那么混疊數(shù)據(jù)的分離就是一個反演問題。由于多震源數(shù)據(jù)只采集一套,地震數(shù)據(jù)的套數(shù)小于激發(fā)震源的數(shù)量,因此多震源數(shù)據(jù)的分離是一個欠定的反演問題。MAHDAD等[10]在共檢波點域基于最小二乘的思想進(jìn)行多震源混疊數(shù)據(jù)分離,并應(yīng)用閾值對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束。AKERBERG等[11]提出在Radon域中使用稀疏約束實現(xiàn)混疊數(shù)據(jù)的分離。LIN等[12]將壓縮感知理論引入多震源數(shù)據(jù)的分離處理,并在curvelet域中約束數(shù)據(jù)分離的反演問題。CHEN等[2]在seislet域中采用整形正則化的思想來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的分離。由于混疊噪聲的存在會增大Hankel矩陣的秩,因此,低秩約束可以很好地實現(xiàn)多震源數(shù)據(jù)的分離。CHENG等[13-14]分別采用矩陣的正交分解算法和奇異值分解方法實現(xiàn)低秩約束,進(jìn)而實現(xiàn)對混疊數(shù)據(jù)的分離。ZU等[15]采用迭代增秩與閾值函數(shù)相結(jié)合的方法分離混疊數(shù)據(jù),該方法的優(yōu)勢在于不需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分窗,而且保留秩的個數(shù)更加容易選擇。還有一些分離算法未基于有效信號的連續(xù)性差異,例如GAN等[16]提出的基于局部傾角差異的炮域分離算法、炮重復(fù)技術(shù)等。

雖然目前公開發(fā)表的文獻(xiàn)中已有不少成功分離多震源數(shù)據(jù)的報道,但是當(dāng)弱信號完全淹沒在強(qiáng)噪聲中時,這些算法的分離效果往往不理想。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,提出一種基于稀疏反演的分離算法,利用模型數(shù)據(jù)和實際資料分離結(jié)果驗證了該方法分離復(fù)雜混疊數(shù)據(jù)的能力。

1　方法原理

多震源地震數(shù)據(jù)的分離可以轉(zhuǎn)化為一個相干信號和隨機(jī)噪聲的分離問題,通過將共炮點數(shù)據(jù)抽成共檢波點數(shù)據(jù)來實現(xiàn)。數(shù)學(xué)上,用A表示混疊算子,多震源數(shù)據(jù)的采集可以表示為:

(1)

(2)

式中,w是一個正則化因子,用于控制、平衡反演數(shù)據(jù)的稀疏和一致性,它是非常小的一個正數(shù)。求解方程(2)的迭代公式為:

映射算子T定義為:

(5)

式中:i表示迭代次數(shù);C表示從共炮點道集到共檢波點道集的抽取運(yùn)算;W定義了時間-空間域中的子窗口,實際處理時可以取為沿t-x-y方向的窗口尺寸;AT是混疊算子的伴隨矩陣,它是公式(1)中的混疊算子的近似逆;k是優(yōu)化步長,它與子窗口內(nèi)的噪聲水平有關(guān),實際計算時設(shè)置為0.10～0.75,為了保證算法在數(shù)據(jù)分離過程中對振幅的保真性,需要自動計算優(yōu)化步長算子,該算子與每一個窗口內(nèi)的信號能量和噪聲方差水平有關(guān),被稱之為自適應(yīng)步長;F定義了頻率域中的噪聲濾波運(yùn)算,采用L1模的頻率域閾值濾波可以得到滿意的結(jié)果。如果將閾值表示為h,則它與數(shù)據(jù)長度和噪聲方差有關(guān),濾波計算可以表示如下:

(6)

業(yè)已證明,稀疏反演算法具有良好的收斂特性和對分離數(shù)據(jù)的稀疏表達(dá)能力,更重要的是能夠減少欠定采樣引起的噪聲,故本文選擇稀疏反演算法來求解上述方程。算法的主要步驟如下:

2) 用(3)式和(4)式計算初始分離數(shù)據(jù);

3) 判斷分離結(jié)果是否滿足精度要求,是否需要迭代,如果需要迭代,則轉(zhuǎn)步驟4),否則,輸出最終分離結(jié)果;

4) 使用頻率域噪聲估計算子(6)估計混疊噪聲;

5) 利用自適應(yīng)算法從原始多震源混疊數(shù)據(jù)中減去噪聲并估算分離出的信號;

6) 轉(zhuǎn)步驟3)重復(fù)計算。

2　應(yīng)用實例

2.1　理論模型數(shù)據(jù)

理論數(shù)據(jù)測試基于如圖1所示陸上地質(zhì)模型,目標(biāo)層位于兩個較強(qiáng)反射層的下方。采用波動方程有限差分法正演模擬了多震源理論合成數(shù)據(jù),使用8個震源模擬了8臺震源車的同時激發(fā)采集,各炮之間的激發(fā)時間隨機(jī)產(chǎn)生,最小間隔定義為0.25s(實際上算法并沒有作如此要求)。炮檢距和炮線距都是100m。檢波點距和線距都是30m。用于分離的數(shù)據(jù)記錄長度是4s,數(shù)據(jù)采樣間隔是4ms。圖2是多震源理論合成數(shù)據(jù),可以明顯看到其它相鄰兩炮的數(shù)據(jù)也同時記錄在這一炮集中。儲層弱反射信號幾乎被來自鄰炮的干擾記錄完全淹沒(2s左右,紅色箭頭所示),難以識別,而且初至之前也有鄰炮的信號干擾。圖3給出了使用第三方分離技術(shù)(中值濾波)對多震源理論合成數(shù)據(jù)進(jìn)行分離的結(jié)果,可以看到鄰炮干擾得到了較好的壓制,深部有效信號得到恢復(fù),但圖中仍然存在少量鄰炮干擾,特別是淺層的殘余干擾(紅色線框內(nèi)),這將會對后續(xù)的初至拾取精度產(chǎn)生不利影響。圖4顯示了利用本文方法對理論合成數(shù)據(jù)進(jìn)行70次迭代后的分離結(jié)果,可以看到鄰炮干擾從淺部到深部都得到了比較理想的壓制,深部弱反射信號在分離后的記錄上被很好地恢復(fù)出來(紅色箭頭所示)。

圖1　多震源理論合成數(shù)據(jù)的地質(zhì)模型

圖2　多震源理論合成數(shù)據(jù)

圖3　使用第三方分離技術(shù)對理論數(shù)據(jù)進(jìn)行分離的結(jié)果

圖4　利用本文基于稀疏反演的分離方法對理論數(shù)據(jù)進(jìn)行分離的結(jié)果

2.2　實際地震資料

所用實際地震數(shù)據(jù)是陸上三維試驗數(shù)據(jù),滾動地震數(shù)據(jù)采集時間大于20d。用于測試的束地震數(shù)據(jù)記錄長度為72h,炮點間隔25m,檢波點距和線距分別是100m和50m,4臺震源車使用相同的掃描信號進(jìn)行激發(fā)。由于地面上存在障礙,觀測系統(tǒng)非常不規(guī)則,分離之前的原始共檢波點道集數(shù)據(jù)中還存在其它的噪聲干擾(圖5,圖6),但是原始數(shù)據(jù)的面波噪聲并不是很強(qiáng),因此無需對面波做特別處理。圖5和圖6的區(qū)別在于同時激發(fā)的震源數(shù)量不同,圖5是2炮同時激發(fā),而圖6是3炮同時激發(fā)。通常而言,炮數(shù)越多,分離越困難。圖5和圖6對應(yīng)的分離結(jié)果如圖7和圖8所示,鄰炮的干擾得到了有效壓制。

圖5　分離前2個震源激發(fā)的實際數(shù)據(jù)(可以看到來自鄰炮的干擾噪聲)

圖6　分離前3個震源同時激發(fā)的實際數(shù)據(jù)(左邊鄰炮對右邊炮的干擾噪聲)

經(jīng)過分離處理后的地震數(shù)據(jù)較好地保持了地震信號振幅信息,包括初至信號,這有助于降低后續(xù)處理使用的初至拾取的誤差率。

圖7　2個震源激發(fā)的地震數(shù)據(jù)分離結(jié)果

圖8　3個震源激發(fā)的地震數(shù)據(jù)分離結(jié)果

3　結(jié)束語

本文針對復(fù)雜陸地多震源地震混合采集數(shù)據(jù)提出一種基于稀疏反演的混疊數(shù)據(jù)分離算法。該算法能夠解決弱信號中的強(qiáng)噪聲壓制問題,并且使地震振幅盡可能不受損害。利用理論和實際數(shù)據(jù)處理結(jié)果證明了該算法在壓制鄰炮干擾和保護(hù)地震振幅方面的效果。該方法也適用于海上數(shù)據(jù)的分離，對于后續(xù)的初至拾取處理、成像和四維地震研究具有積極意義。但需要指出的是,數(shù)據(jù)采集中的隨機(jī)激發(fā)策略直接影響到各種高效采集數(shù)據(jù)的分離效果,在高效采集野外設(shè)計時需要加以重視。

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