鄉(xiāng)村小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實踐探索
——以“三角形三邊的關(guān)系”教學(xué)為例

胡 敏

(江蘇省泗陽縣穿城鎮(zhèn)中心小學(xué) 223716)

小學(xué)數(shù)學(xué)實驗即在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)教學(xué)理論的指導(dǎo)下，小學(xué)生借助實物和工具，通過對實驗素材進行“數(shù)學(xué)化”的操作來驗證數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實驗不同于一般的動手操作，是以學(xué)生人人參與實際操作為主要特征的數(shù)學(xué)探究、驗證活動，也是學(xué)生通過觀察、試驗等活動習(xí)得知識、提高技能、積累經(jīng)驗、發(fā)展應(yīng)用意識的一種學(xué)習(xí)方式.如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課呢？

根據(jù)兩年的教學(xué)研究，以教學(xué)“三角形三邊的關(guān)系”一課為例，談?wù)勅绾涡W(xué)數(shù)學(xué)實驗課.

一、激發(fā)猜想，讓實驗成為需要

師：想一想，你覺得三角形三邊有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生大膽猜測，自由發(fā)言.

師：同學(xué)們剛才所討論的只是我們的猜想，是否正確還要進行驗證.你想用怎樣的方法驗證？

生：用小棒圍一圍，找規(guī)律.

二、提出任務(wù)，明確實驗方向

師：請組長拿出學(xué)具袋，里面有一些已知長度的小棒和一張實驗記錄單.四人小組分工合作，動手圍一圍，將實驗結(jié)果填寫在實驗記錄單上.

教師指導(dǎo)學(xué)生理解實驗要求.

實驗要求：(1)組長每次從信封中任意選3根小棒；

(2)小組合作，指定1人記錄數(shù)據(jù)，其余人合作圍一圍；

(3)邊圍邊思考，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形？用算式表示它們之間的關(guān)系.

學(xué)生六人小組操作、實驗，完成實驗記錄單.

選擇的三根小棒是否能夠圍成三角形，需要通過操作進行驗證，教師通過精心設(shè)計的實驗記錄單以及對記錄單內(nèi)容的簡單解讀，引導(dǎo)學(xué)生把思維聚焦于核心問題，不僅為學(xué)生留出了必要的自主活動時間，也保障了學(xué)生充分參與實驗過程的有效性.

三、組織交流，讓實驗凸顯成效

小組同學(xué)對操作產(chǎn)生的結(jié)果進行初步的觀察并進行分類：不能圍成三角形和能圍成三角形；并進行對比歸納：從小棒長度的關(guān)系出發(fā)，分析研究不能圍成三角形的原因以及能圍成三角形時的規(guī)律，獲得初步的發(fā)現(xiàn)，形成猜想.

師：先在小組內(nèi)和同學(xué)說一說你們的發(fā)現(xiàn).

(出示兩組學(xué)生的實驗記錄單)

師：說一說，你們這組的發(fā)現(xiàn)？

生1：我們發(fā)現(xiàn)能圍成三角形的三根小棒中，兩根小棒長度的和都大于第三根，不能圍成三角形的三根小棒中，不是所有的兩根小棒長度和都大于第三根；

生2：兩根小棒長度的和都大于第三根時，能圍成三角形，如果出現(xiàn)4712時，就拼不成三角形了；

生3：我還有補充，如果出現(xiàn)6512時，也不能圍成三角形；

師：你們認同他們這組的發(fā)現(xiàn)嗎？認同的請舉手；

存在疑慮的同學(xué)發(fā)表自己的想法.

師：從第二組的實驗記錄中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

全班學(xué)生仔細觀看，各組同學(xué)進行匯報；

教師根據(jù)需要出示動畫演示，當(dāng)較短的兩根小棒長度和大于最長的小棒時，能圍成三角形；當(dāng)較短的兩根小棒長度和等于或小于最長的小棒時，不能圍成三角形.

由于操作方法或材料誤差等方面的原因，學(xué)生對于“當(dāng)較短的兩根小棒的和等于第三根小棒的長度能夠圍成三角形”會有視覺上的誤區(qū)，所以通過課件演示進一步幫助學(xué)生理清它們之間的關(guān)系，進一步強化認知.通過對三角形三邊長度關(guān)系的深入辨析，將“能夠圍成三角形”的討論自然延伸到“三角形三邊的關(guān)系”的思考.

四、重復(fù)實驗，驗證猜想

要證明一個命題不成立只需一個反例，但要證明其成立，從本質(zhì)上說，不完全歸納的推理無論多少個例證支持結(jié)論，都不能確認它是正確的，例證數(shù)量的積累只是把學(xué)生頭腦中的初步零星感受提升為較深刻的印象和感受而已，只有找出必然聯(lián)系，才能肯定結(jié)論，基于學(xué)生的認知水平，將簡單枚舉歸納導(dǎo)向科學(xué)歸納，不失時機地增添演繹推理的成分，利用實驗，讓教學(xué)在充分利用直觀，啟發(fā)學(xué)生說理等策略的支撐下，朝著“知其所以然”的方向行走.

在一個數(shù)學(xué)實驗中，力求學(xué)生做到雙手與大腦并用，實驗與思維齊鳴！從“三角形的三邊關(guān)系”這一節(jié)實驗課中體現(xiàn)出學(xué)生觀察與分析交織，抽象思維與形象思維并存，從實驗前的猜想“是不是任意的三根小棒，都能圍成三角形”；在一系列的操作過程中，學(xué)生面臨“能圍成三角形”和“不能圍成三角形”的兩種情況，進而引發(fā)學(xué)生思考小棒長度的關(guān)系，進行對比歸納，分析研究不能圍成三角形的原因以及能圍成三角形的規(guī)律，獲得初步的發(fā)展，形成猜想；再次重復(fù)實驗，畫任意的三角形測量并計算，驗證三角形三條邊之間的關(guān)系；通過數(shù)學(xué)化的實驗分析，得到科學(xué)的實驗結(jié)論：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊.實驗體現(xiàn)了操作引領(lǐng)思維，思維修正操作的協(xié)同過程，使學(xué)生的探索能力，判斷能力，推理能力，抽象概括能力都得到了訓(xùn)練和提高.

當(dāng)然，數(shù)學(xué)實驗不能僅僅定位于按要求操作，然后有所發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該迸發(fā)出更具智慧與靈性的思維，有效的實驗課除了經(jīng)歷過程，豐富體驗，積累經(jīng)驗，感受思想方法之外，還應(yīng)該有更廣義的內(nèi)涵值得為其拓展時間和空間.