從理論走向?qū)嵺` 淺析以學(xué)為中心的數(shù)學(xué)課堂

王露錦

(江蘇省南京市棲霞區(qū)攝山星城小學(xué) 210000)

一、從虛擬走向真實(shí)——基于學(xué)生真實(shí)的起點(diǎn)

教師在上一節(jié)課之前，特別是公開(kāi)課，往往會(huì)精心備課，絞盡腦汁進(jìn)行精彩導(dǎo)入.而有些課我們是不需要特別導(dǎo)入的.比如《平行四邊形的面積計(jì)算》，我們要不要導(dǎo)入？我看不必.有的老師會(huì)提前給學(xué)生做預(yù)習(xí)單，學(xué)生對(duì)要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容已一清二楚；有的老師不提供預(yù)習(xí)單，但今天要學(xué)的課題也會(huì)在課件上不經(jīng)意間“暴露”出來(lái)；即便是不做預(yù)習(xí)單，課件上課題也隱藏起來(lái)，聰明的孩子也會(huì)根據(jù)課本教學(xué)內(nèi)容安排，老師的只言片語(yǔ)“提示”想到今天要學(xué)什么內(nèi)容.所以，就學(xué)習(xí)內(nèi)容而言，孩子不是一張白紙.

當(dāng)然，正視學(xué)生真實(shí)的起點(diǎn)是很難的，因?yàn)樗袩o(wú)窮的可能性.老師教學(xué)生有三種，一種是教完全不會(huì)的學(xué)生，第二種教有點(diǎn)會(huì)的學(xué)生，第三種是完全會(huì)了的學(xué)生的，你最怕教哪一種？有人說(shuō)完全會(huì)了的學(xué)生，還有人說(shuō)半會(huì)不會(huì)，反正最喜歡教完全不懂的學(xué)生，因?yàn)橛袠O強(qiáng)的可塑性——想怎么教就怎么教.但是，我們面對(duì)的孩子，大多數(shù)是懵懵懂懂，有點(diǎn)感覺(jué)，似懂非懂的，你讓他把具體的情況解釋清楚，他也說(shuō)不出來(lái)，只懂了些皮毛而已.因此我們要本著從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)去設(shè)計(jì)教學(xué).所以，學(xué)生進(jìn)入課堂時(shí)，不是對(duì)新授“一無(wú)所知”，而我們的教材在內(nèi)容安排時(shí)往往把孩子當(dāng)作對(duì)知識(shí)的“0起點(diǎn)”來(lái)安排內(nèi)容，這就要求教師要根據(jù)學(xué)情(實(shí)際教學(xué)對(duì)象的情況)設(shè)計(jì)教學(xué).

二、從隱形走向顯形——暴露學(xué)生的思維過(guò)程

優(yōu)秀的數(shù)學(xué)老師最擅長(zhǎng)對(duì)癥下藥；“費(fèi)力不討好”的老師問(wèn)題出在——隔靴搔癢.沒(méi)有哪個(gè)老師是不敬業(yè)的——學(xué)生作業(yè)出了問(wèn)題，老師很生氣：“我都講到這份上了你怎么還不懂？今天這個(gè)作業(yè)你訂正了n遍了怎么還不會(huì)！”因?yàn)樗欢牡胤嚼蠋煾揪蜎](méi)講明白.給學(xué)生補(bǔ)差，不是哪里差補(bǔ)哪里，而是要往后退，退到他懂的地方，才能往前教.一個(gè)好老師能夠讓學(xué)生在課堂上非常坦然地說(shuō)出“我不懂”，才能充分暴露出他思維的過(guò)程.

如學(xué)習(xí)《因數(shù)和倍數(shù)》一節(jié)，學(xué)生初次接觸關(guān)于數(shù)的性質(zhì)，枯燥又抽象，“找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)”是教學(xué)的重難點(diǎn)，但學(xué)生“屢教不會(huì)”.很多教師為此發(fā)愁.此時(shí)，我們可以采用《第56號(hào)教室的奇跡》里的Buzz小游戲，改善大量練習(xí)造成的負(fù)面效應(yīng).

我們經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到一些老師這樣說(shuō)(尤其是上公開(kāi)課時(shí))：“今天課堂上學(xué)生配合得很好.”從這樣的話語(yǔ)中，我們看到學(xué)生在課堂教學(xué)中的“從屬”的地位；當(dāng)課堂成為了教師表演的舞臺(tái)時(shí)，學(xué)生又怎么能在一種自由、安全的環(huán)境中學(xué)習(xí)呢？學(xué)生說(shuō)什么，成了學(xué)生猜測(cè)老師想讓我說(shuō)什么，想想這樣的課堂，學(xué)習(xí)又能真正發(fā)現(xiàn)多少呢？

再看《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》中，把12張數(shù)字卡片貼在黑板上請(qǐng)學(xué)生來(lái)排序，排序的過(guò)程就是暴露學(xué)生思維的過(guò)程，孩子能把他對(duì)負(fù)數(shù)真實(shí)的感覺(jué)“貼”在黑板上，并且借助這12張數(shù)字卡片，聚焦大家討論的焦點(diǎn)，讓學(xué)生展開(kāi)討論，所以說(shuō)，呈現(xiàn)結(jié)論，不要過(guò)早.暴露學(xué)生的思維過(guò)程，對(duì)癥下藥更重要！

三、從舉一反三到舉三反一——凸顯概念的本質(zhì)

概念是什么，概念是“捅破一層窗戶紙”，就是孩子他心里有，但說(shuō)不出來(lái).作為老師，總想快點(diǎn)捅破這層窗戶紙，可是概念是不能簡(jiǎn)單地、快速地、剛有點(diǎn)感覺(jué)就灌給孩子的.

四年級(jí)上冊(cè)《可能性》，補(bǔ)充習(xí)題有道題：一個(gè)口袋里裝有20個(gè)同樣大小的紅球，10個(gè)同樣大小的綠球，小明每次任意摸1個(gè)球(摸后放回袋中)，摸30次，把他摸到每種球的次數(shù)畫成的條形統(tǒng)計(jì)圖(每格表示1次).因?yàn)槲覜](méi)有提前讓他準(zhǔn)備20個(gè)紅球，10個(gè)綠球，所以布置這個(gè)作業(yè)的時(shí)候，我的心里預(yù)設(shè)學(xué)生做題不順利.第二天早上作業(yè)我沒(méi)急著收，我統(tǒng)計(jì)學(xué)生作業(yè)完成的情況：“有多少同學(xué)完成了？”一大半的學(xué)生都舉手表示完成，還有幾個(gè)沒(méi)做，他們表示：“我們家里沒(méi)有那么多的綠球和紅球”.這是第一種層次的學(xué)生，理由也說(shuō)得通.對(duì)于完成作業(yè)的學(xué)生，我問(wèn)：“能說(shuō)說(shuō)你是怎么做的嗎？”馬上就有人說(shuō)：“沒(méi)有球沒(méi)關(guān)系，可以自己用紙一團(tuán)，一摸，不就行了嗎？”你看，第二種層次的學(xué)生他已經(jīng)曉得自己去做了.第三種層次的學(xué)生就更厲害了.他說(shuō)：“老師，我拿撲克牌代替球，20張紅桃，10張黑桃，就代表這些球了，一摸，就出結(jié)果了.”我們發(fā)現(xiàn)，這三類層次的學(xué)生對(duì)“統(tǒng)計(jì)概率”這個(gè)概念本質(zhì)的理解也是有三個(gè)層次的：第一層次的學(xué)生以為球就是球，所以沒(méi)有球作業(yè)就沒(méi)法完成.第二層次的學(xué)生認(rèn)為球是可以用東西替代的，比如那個(gè)用紙擲團(tuán)的孩子，假如認(rèn)定紙團(tuán)大一些的就是綠的，我偏偏摸到一個(gè)大的，你摸得不就不準(zhǔn)了嗎？只有用撲克牌的孩子，他認(rèn)為球的替代是需要特定的條件的，是不是特別厲害？他既用東西替代了球，又體現(xiàn)了“概率”的本質(zhì).所以有時(shí)候，一些簡(jiǎn)單的素材就能夠凸顯概念的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)不一樣的數(shù)學(xué)內(nèi)涵.

此外，如何進(jìn)一步凸顯概念的本質(zhì)，板書的留痕也很重要.《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》這個(gè)概念的幾個(gè)要點(diǎn)：“比0小，有無(wú)數(shù)個(gè)，帶有符號(hào)的數(shù)，意義相反的數(shù)，基于標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)”，都會(huì)留白在黑板上，供學(xué)生回顧反思.因?yàn)镻PT是說(shuō)沒(méi)就沒(méi)了，只有板書是能留著的.所以心中有教案，腦中有板書.概念的形成，從舉一反三到舉三反一.

四、從客體到主體——讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人

老師們每天上課之前都會(huì)想著：“同學(xué)們，今天我要讓你們成為學(xué)習(xí)的主人”.可是課上了一小會(huì)就覺(jué)得孩子們?cè)趺粗v不好的呢？我自己來(lái)說(shuō)吧，于是一說(shuō)就說(shuō)到下課.尤其是公開(kāi)課，老師緊張，學(xué)生也緊張，有的孩子人一多就不開(kāi)口說(shuō)話，這個(gè)時(shí)候有的老師他就會(huì)繞過(guò)去，他寬慰彼此：“你坐下來(lái)再想想.”如果你一上課就這么說(shuō)，十有八九注定了你這節(jié)課就要自己說(shuō)到底.學(xué)生都很聰明，他們都知道：“只要我不說(shuō)，老師就得說(shuō)”.著名特級(jí)教師華應(yīng)龍有一個(gè)非常經(jīng)典的故事：華老師有一次外出上課，學(xué)生都不說(shuō)話，華老師拿著話筒對(duì)著他，他也不說(shuō)話，華老師說(shuō)：“沒(méi)關(guān)系，我愿意等.”那個(gè)學(xué)生嚇了一大跳，不得了，下面坐幾百人，我上了這么多年學(xué)，沒(méi)遇到這種老師，他竟然就在這兒等.學(xué)生等一分鐘就覺(jué)得很長(zhǎng)了.因此，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)學(xué)生被老師撬動(dòng)了以后，后面的學(xué)生都知道，這回來(lái)的這個(gè)老師來(lái)者不善——他愿意等，所以多多少少要說(shuō)一點(diǎn).只要學(xué)生肯說(shuō)，教學(xué)就發(fā)生了——孩子說(shuō)的對(duì)，老師就提煉精華；孩子說(shuō)的不對(duì)，教師就查漏補(bǔ)缺.怎么讓學(xué)生成為主人，老師一定要往后退.

不少人觀察到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，低年級(jí)和高年級(jí)學(xué)生舉手的情況截然不同.所以，不禁有人感嘆，一個(gè)問(wèn)題拋出后，低年級(jí)的課堂中總是“小手如林”、“爭(zhēng)先恐后”，但高年級(jí)的課堂卻是“寥寥無(wú)幾”、 “鴉雀無(wú)聲”，為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？難道僅與學(xué)生的心理變化有關(guān)嗎？我們教師在調(diào)動(dòng)孩子積極舉手發(fā)言方面，又能做些什么呢？從一些專家的建議和一些老師的實(shí)踐中，我們似乎能找到一些規(guī)律.比如，將舉手賦予了新的意義，“舉手”代表著你思考過(guò)了，你想過(guò)這個(gè)問(wèn)題了，就可以舉手；當(dāng)然，這樣就會(huì)很好地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，并使他們樂(lè)于去交流、去分享；那么如何讓這些積極的同學(xué)帶動(dòng)組員，共同進(jìn)步呢？我們可以告訴學(xué)生，一個(gè)人的力量可能太單薄，若有一組人同時(shí)來(lái)預(yù)約，那么準(zhǔn)備最充分的組，推薦題目最好的組則更有力量.

要是老師把學(xué)生都“教”會(huì)了，那這時(shí)候的老師必然要做主人，因?yàn)槟阕顣?huì)，學(xué)生都不會(huì).基本的教法是什么，把大概的基本原理教給孩子們就可以了.他有很多不會(huì)的時(shí)候，你就教給他去用，他用的過(guò)程里面會(huì)遇到很多困難，這時(shí)候，真正的探究就產(chǎn)生了？同學(xué)之間是不是會(huì)有很多不同的意見(jiàn)？這時(shí)候討論就產(chǎn)生了.當(dāng)你在學(xué)生不太會(huì)的時(shí)候就愿意讓他去用，他一定有可能成為主人.

基于學(xué)情，立足學(xué)生，建立以學(xué)為中心的課堂，就是要充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程.作為老師，不要怕他們“不行”，就是因?yàn)樗麄兊摹安恍小保麄儾庞锌赡苡兴季S的碰撞，才會(huì)讓孩子們有機(jī)會(huì)成為學(xué)習(xí)的主人.