探究高中數(shù)學(xué)化歸思想教學(xué)應(yīng)用策略

王 涌

(江蘇省清浦中學(xué) 223000)

化歸思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的常用指導(dǎo)思想，對于降低高中教師教學(xué)難度、提升學(xué)生解題能力有著極為重要的作用.而基礎(chǔ)知識(shí)的有效教學(xué)做為化歸思想中關(guān)鍵的環(huán)節(jié)理應(yīng)得到高中教師的充分重視.教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中理應(yīng)把握學(xué)生基礎(chǔ)動(dòng)態(tài)、扎實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，教師可以從課堂基礎(chǔ)教學(xué)、基礎(chǔ)延伸教學(xué)、問題剖析等角度入手培養(yǎng)學(xué)生化歸思想，進(jìn)而逐步提升高中生數(shù)學(xué)解題能力.

一、數(shù)學(xué)課堂基礎(chǔ)知識(shí)常態(tài)化教學(xué)，穩(wěn)扎功底提升學(xué)生化歸能力

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段是大多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中最為重要的學(xué)習(xí)階段之一，對于學(xué)生日后的深入學(xué)習(xí)影響極大.盲目追逐教學(xué)進(jìn)度教學(xué)環(huán)境下部分學(xué)生基礎(chǔ)難以跟上教學(xué)進(jìn)度.學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)、拔高教學(xué)無質(zhì)量，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)陷入泥潭.教師在進(jìn)行實(shí)際課堂教學(xué)過程中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的有效教學(xué)，教師可以通過常態(tài)化基礎(chǔ)教學(xué)模式不斷扎實(shí)學(xué)生功底、培養(yǎng)學(xué)生化歸能力.

課堂教學(xué)作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)最主要的途徑對于扎實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)、培養(yǎng)學(xué)生化歸能力極為關(guān)鍵.高中教師在進(jìn)行課堂教學(xué)過程中應(yīng)注重基礎(chǔ)知識(shí)常態(tài)化教學(xué)，扎實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)功底，切實(shí)提升學(xué)生化歸思想.如我在進(jìn)行《函數(shù)及其表示》教學(xué)過程中多次強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)概念.在講解集合與函數(shù)關(guān)系過程中我并沒有因?yàn)榧现R(shí)才教不久而跳過基礎(chǔ)概念講解.在課堂教學(xué)過程中為了強(qiáng)化學(xué)生對于集合概念的了解、具體化學(xué)生眼中函數(shù)與集合關(guān)系，我在講解函數(shù)映射關(guān)系過程中多次提及集合的概念及交集等基礎(chǔ)集合運(yùn)算，結(jié)合當(dāng)堂函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行對比教學(xué).從集合的唯一性與映射的唯一性等基礎(chǔ)概念推導(dǎo)出函數(shù)即為一個(gè)集合與另一集合的關(guān)系表示.較之于直接朗讀教材“照本宣科”式教學(xué)模式，基礎(chǔ)概念推演對于加強(qiáng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)影響、扎實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有著較為直觀的推動(dòng)作用，同時(shí)在某種程度上培養(yǎng)了學(xué)生的化歸思想，進(jìn)而提升了學(xué)生實(shí)際解題能力.

基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)教學(xué)對于高中生化歸思想的形成及應(yīng)用有著極為關(guān)鍵的作用.教師在進(jìn)行課堂教學(xué)過程中理應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的扎實(shí)教學(xué)，教師可以通過常態(tài)化基礎(chǔ)教學(xué)，將之前的基礎(chǔ)知識(shí)融入新知識(shí)教學(xué)，逐步扎實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)功底、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)化歸能力.

二、課堂教學(xué)基礎(chǔ)逐步延伸教學(xué)，由內(nèi)而外增強(qiáng)學(xué)生化歸技巧

多數(shù)教師在高中教學(xué)過程中偏向于在基礎(chǔ)教學(xué)后不久進(jìn)行延伸教學(xué)，有效的延伸教學(xué)往往能起到畫龍點(diǎn)睛的教學(xué)效果.然而當(dāng)前部分教師過于急功近利的延伸教學(xué)模式并不能達(dá)到提升總體教學(xué)質(zhì)量的作用，甚至適得其反.教師在進(jìn)行延伸教學(xué)過程中應(yīng)循循漸進(jìn)，通過逐步延伸教學(xué)由內(nèi)而外不斷增強(qiáng)高中生化歸技巧、提升數(shù)學(xué)課堂延伸教學(xué)質(zhì)量.

一個(gè)復(fù)雜的問題往往由多個(gè)簡單問題組成.教師在進(jìn)行基礎(chǔ)延伸教學(xué)過程中應(yīng)注重條理化教學(xué)，從簡單問題入手逐步培養(yǎng)學(xué)生化歸思想.如我在進(jìn)行二元一次不等式的解法教學(xué)過程中就利用到了之前所學(xué)簡單的問題.在講解二元不等式之前我先利用一元一次不等式進(jìn)行了講解.從x>25到一元二次不等式x2>25算出x>5或x<-5.為學(xué)生簡單的講解兩者之間的關(guān)系，之后再通過前者引申到二元一次不等式x+y>25的講解.通過這種循循漸進(jìn)的教學(xué)模式使得學(xué)生對于二元一次不等式的概念有所了解.在進(jìn)行相應(yīng)不等式的解法過程中我也通過圖形的類比推理的模式將一元一次不等式的圖形引申至二元一次不等式圖形的繪制.結(jié)合二者共通之處進(jìn)行相應(yīng)的講解進(jìn)而達(dá)到加深當(dāng)前基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)印象、強(qiáng)化之前所學(xué)能力.通過這種“步步為營”教學(xué)模式逐步扎實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)、培養(yǎng)高中生化歸思想，進(jìn)而逐步提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.

較之于直接擴(kuò)展教學(xué)，循循漸進(jìn)式教學(xué)模式對于降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度、強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)概念更為有效.教師在進(jìn)行基礎(chǔ)延伸教學(xué)過程中可以通過分層延伸教學(xué)模式，由內(nèi)而外逐步提升學(xué)生化歸能力.

三、數(shù)學(xué)繁瑣題目訓(xùn)練剖析教學(xué)，由外而內(nèi)提升學(xué)生化歸能力

數(shù)學(xué)難題是拉開學(xué)生差距的重要組成部分,對于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升較為重要.部分學(xué)生在面對難題時(shí)無從下手，使得原本可以拿到的分?jǐn)?shù)白白流失.教師在進(jìn)行繁瑣題目解析過程中理應(yīng)注重條理性，教師可以由外而內(nèi)將難題剖析成簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生化歸能力.

應(yīng)用大題作為壓軸題常見領(lǐng)域?qū)τ趯W(xué)生解題能力有著較高的要求.教師在進(jìn)行大題解析過程中可以通過帶領(lǐng)學(xué)生層層解析問題逐步培養(yǎng)學(xué)生化歸能力.如在進(jìn)行圓錐曲線求解方程等問題過程中，教師可以將原本繁瑣雜糅的題目進(jìn)行分層劃分.按照學(xué)生當(dāng)時(shí)解題能力分層次進(jìn)行解析，從簡單的解曲線方程入手進(jìn)行詳細(xì)講解.為不同能力層次的學(xué)生按不同重點(diǎn)進(jìn)行講解，鼓勵(lì)學(xué)生不斷簡化繁瑣問題嘗試自己能夠完成的問題，進(jìn)而提升自身解題能力.

作為簡單題目的組合體，繁瑣題目的解決往往需要運(yùn)用化歸思想.教師在進(jìn)行難題教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生化歸能力的養(yǎng)成，教師可以通過帶領(lǐng)學(xué)生分層次答題切實(shí)提升學(xué)生解題能力.

化歸思想的培養(yǎng)對于降低高中生學(xué)習(xí)難度、提升學(xué)生解題效率有著較為重要的作用.教師在進(jìn)行實(shí)際教學(xué)過程中可以通過常態(tài)化基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、逐步延伸、題目剖析教學(xué)逐步培養(yǎng)學(xué)生化歸思想，進(jìn)而有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)總體質(zhì)量.