克服有理數(shù)運算中的負數(shù)障礙

文江門市陳白沙中學　朱偉貞

有理數(shù)運算是七年級數(shù)學學習的開始，是初中階段數(shù)學學習的基礎(chǔ)，更是學好后續(xù)其他數(shù)學內(nèi)容的重要前提，所以，學好有理數(shù)運算顯得尤為重要。下面，將結(jié)合具體的實例對有理數(shù)運算中典型的負數(shù)運算錯誤進行分析，并提出了有效應(yīng)對的做法。

一、負數(shù)在有理數(shù)運算法則運用中的錯誤

錯因分析：不按加減法運算法則，將后一個符號當成運算符號，前一個當成性質(zhì)符號，默認為是- （6+1）=-7； -（7-2）=-5；人為想象有個括號。

教學建議：1.學生不按加減法運算法則，說明學生對法則的印象不深，之所以印象不深，就在于學生并未真正理解法則的合理性，更多地停留在死記硬背，當時間久后，死記硬背的東西很容易遺忘，更多地按自己認定的思維進行運算。所以，在初教法則時，應(yīng)充分意識到初一學生的思維特點，即對形象的東西更易理解，對抽象的東西很難理解，在教學中，盡量多呈現(xiàn)現(xiàn)實的背景即生活模型，幫助學生理解負數(shù)運算的意義，獲得相應(yīng)的法則和運算規(guī)律。

2.由于習慣性的讀法，當兩個數(shù)字間只有一個“+”或“-”時，很多學生容易認定此時的“+、-”就是運算符號，這是很普遍的錯誤認識。所以，需要向?qū)W生明確，引入負數(shù)后，“-”符號代表的意義擴充了很多，主要有三種：（1）運算符號，減法；（2）性質(zhì)符號，負數(shù)；（3）相反數(shù)。解題時，“-”具體代表什么意義要結(jié)合具體問題來定，當然，對運算符號和性質(zhì)符號，也不需要劃分得太清楚，否則解題時也容易出現(xiàn)符號錯誤。

3.重視向?qū)W生明確初中、小學加減法的區(qū)別。讓學生明白負數(shù)引入后，加法不再是小學時的加法，要分兩步走：先定符號，再定絕對值，小學時的減法也已不適用于數(shù)的擴充，減法需轉(zhuǎn)化為加法。

二、負數(shù)在有理數(shù)運算順序執(zhí)行中的錯誤

錯因分析：單純看表面的負號個數(shù)，錯用了 “負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)”，運算順序出錯。

教學建議：幫助學生分析式子的結(jié)構(gòu)以及每個負號的作用，理清包含哪些運算,應(yīng)該執(zhí)行怎樣的運算順序。

三、負數(shù)在有理數(shù)運算律使用中的錯誤

錯因分析：對加法交換律的對象認識不到位，默認不存在的減法交換律，只交換絕對值，不交換符號。

教學建議：加法交換律的交換對象應(yīng)該是每個數(shù)的符號加上絕對值，學生受小學加法交換律的交換對象都是正數(shù)的思維定勢，對負數(shù)的符號也要跟著交換理解困難，需讓學生明確要用加法交換律，需先統(tǒng)一成加法，引導學生將 “-”看成是性質(zhì)符號，而不是運算符號。

四、負數(shù)概念理解出錯導致的運算錯誤

教學建議：對負帶分數(shù)進行正確拆分，通過生活實例，讓學生明白負帶分數(shù)的兩部分即整數(shù)部分和分數(shù)部分的符號應(yīng)該是一致的，都是負的。